基于同一調Q晶壓的Nd：YAG 1064nm/1319nm脈沖激光器理論研究

段育盛，孫晶東，李述濤，金光勇

（長春理工大學 理學院，長春 130022）

Nd：YAG晶體具有優良的物理光學特性，它的機械特性和熱特性良好，而且增益很高，作為十分重要的固體激光物質，它在目前的光纖通訊、激光遙感、雷達及光譜學、環境監測、大氣研究、激光醫療和軍事上等領域中都能得到廣泛的應用［1-4］，而以Nd：YAG晶體為激光增益介質的全固態激光器，可以獲得輸出能量高，輸出功率高的1064nm和1319nm激光。但在一些1064nm和1319nm激光的應用領域中，要求兩種波長的激光除了要脈沖輸出外，還需要有低的重復頻率、高的峰值功率、激光能量輸出穩定，這就需要對兩種波長激光進行調Q。

2009年，孫曉泉等人［5］選擇KD*P作為電光調Q晶體，對KD*P晶體施加3670V調Q晶壓，獲得1319nm激光調Q輸出，得到調Q輸出最大能量56mJ，脈寬約36ns，斜效率約為0.2%，激光發散角2.5mrad，輸出能量不穩定度約為4%。

2008年，姚建銓等人［6］選擇KD*P作為電光調Q晶體，對KD*P晶體施加3400V的四分之一波長調Q晶壓，獲得1064nm激光調Q輸出，當腔長310mm，輸入能量為16J時，輸出的1064nm調Q脈沖能量210mJ，電光轉換效率1.3%，平均脈寬13ns。

本文對KD*P晶體施加同一調Q晶壓，可以分別實現1064nm和1319nm兩種波長激光調Q輸出，為小型化的雙波長激光器研制提供了理論依據。

1 電光調Q理論分析

本文采用Nd：YAG晶體作為激光工作物質，其工作波長分別為1064nm和1319nm，屬于四能級系統。在激光原理的基礎上，可以直接寫出四能級系統的速率方程［7-10］：

式中，N為單位體積反轉粒子數，n1為下能級粒子數密度，W14為受激躍遷幾率，A為自發輻射幾率，g為腔內自發輻射波型數，Φ為單位體積腔內光子數，δ為腔內損耗。

由于Nd：YAG晶體受到外界激勵時，粒子主要集中在兩個能級之間實現粒子數反轉，而且采用電光調Q輸出的巨脈沖脈沖寬度為納秒量級，遠遠小于熱弛豫時間和上下能級壽命，為了便于分析，用一個二能級系統的模型代替實際的四能級系統。

假設Q值是階躍式突變，忽略泵浦激勵和自發輻射兩過程的影響，公式（1）簡化為：

將公式（3）帶入公式（2）中，得到電光調Q激光振蕩的速率方程：

接下來求解公式（4），將公式（4）中的第一個方程除以第二個方程，把時間t消掉，得：

將公式（5）取積分有：

式中，Φm為腔內最大光子數，Ni表示初始反轉粒子數。

公式（6）積分后得：

可近似地認為，這些光子在腔內的壽命tc內逸出，每個光子的能量為hν，則激光的瞬時功率P=hνΦ/tc，利用公式（7）可得：

當N=Nt時，輸出功率達到極大值，即峰值功率為：

若以光子數從極大值Φm下降到Φf的時刻作為脈沖結束，則Φf對應的反轉粒子數為Nf，則調Q脈沖的總能量可表示為：

因此，可以得到調Q巨脈沖的寬度為：

2 基于同一電光調Q晶壓的1064nm/1319nm激光輸出的模擬

本文采用如圖1所示激光器示意圖，基于同一3797V的λ1319/4調Q晶壓、相同的腔長、Nd：YAG增益介質、KD*P調Q晶體情況下，分別實現1064nm/1319nm激光調Q輸出。激光器由全反射鏡、Nd：YAG激光增益介質、LD bar條、激光電源、起偏器、KD*P晶體、調Q電源、輸出鏡組成。其中：全反射鏡、Nd：YAG激光增益介質、起偏器、KD*P晶體、輸出鏡構成1064nm/1319nm激光諧振腔；激光電源作為LD bar條的電源；LD bar條作為泵浦源泵浦Nd：YAG激光增益介質，調Q電源對調Q晶體施加調Q晶壓。

圖1 1064nm/1319nm激光調Q輸出示意圖

首先，利用如圖1所示示意圖，調Q電源對調Q晶體施加3797V的λ1319/4電壓，運用MATLAB模擬實現1319nm激光調Q輸出：諧振腔長5cm，工作波長為1319nm激光的受激發射截面為1.1×10-19cm2。從圖1中可以看出，激光器的調Q方式是退壓調Q。當KD*P晶體上施加3797V的調Q晶壓時，激光電源驅動LD bar條發光，對Nd：YAG激光增益介質進行能量注入，1319nm激光經過起偏器變成線偏振光，在外加電場的作用下，往返兩次經過KD*P晶體后，1319nm線偏振光的偏振方向發生了90°偏轉。因此，1319nm激光在諧振腔內往返一次經過起偏器時，在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向正交而被反射出諧振腔外，無法在腔內形成振蕩，從而使得諧振腔處于高損耗狀態，Nd：YAG激光增益介質處于粒子數反轉狀態；經過一段時間的能量注入后，Nd：YAG激光增益介質上能級粒子數達到飽和，激光電源停止工作，調Q電源對KD*P晶體退去3797V的調Q晶壓，無外加電場的作用下，1319nm激光在諧振腔內往返一次經過起偏器時，在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向平行，諧振腔內損耗瞬間減小，1319nm激光在腔內形成振蕩，最終實現1319nm激光調Q輸出。1319nm激光諧振腔內反轉粒子數密度和光子數密度隨時間變化的關系如圖2、圖3所示。

圖2 1319nm激光腔內反轉粒子數密度變化

圖3 1319nm激光腔內光子數密度變化

其次，利用如圖1所示示意圖，調Q電源對調Q晶體施加3797V的λ1319/4電壓，運用MATLAB模擬實現1064nm激光調Q輸出：諧振腔長5cm，工作波長為1064nm激光的受激發射截面為4.8×10-19cm2。工作原理類似于1319nm激光起振原理，激光器的調Q方式仍是退壓調Q。不同的是，工作波長為1064nm激光時，仍對KD*P晶體施加3797V的λ1319/4電壓，在外加電場的作用下，往返經過KD*P晶體的1064nm線偏振光的偏振方向旋轉的角度會小于90°，1064nm激光在諧振腔內往返一次，在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向不會正交，即同一λ1319/4調Q晶壓無法實現對1064nm激光關門。但是通過MATLAB模擬發現，通過調節泵浦速率可以彌補一定損耗，從而對電光調Q晶體施加3797V調Q晶壓，在外加電場的作用下，往返經過KD*P晶體的1064nm激光的偏振方向旋轉的角度仍可以達到90°，1064nm激光在諧振腔內往返一次經過起偏器時，在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向正交而被反射出諧振腔外，無法在腔內形成振蕩，從而使得諧振腔處于儲能狀態；經過一段時間的能量注入后，Nd：YAG激光增益介質上能級粒子數達到飽和，激光電源停止工作，調Q電源對KD*P晶體退去3797V調Q晶壓，無外加電場的作用下，1064nm激光在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向平行，諧振腔內損耗瞬間減小，1064nm激光在腔內形成振蕩，最終實現1064nm激光調Q輸出。從而，基于相同KD*P晶體，本文實現了同一λ1319/4調Q晶壓達到對1064nm/1319nm激光同時關門的效果。1064nm激光腔內反轉粒子數密度和光子數密度隨時間變化的關系如圖4、圖5所示。

圖4 1064nm激光腔內反轉粒子數密度變化

圖5 1064nm激光腔內光子數密度變化

3 結論

本文基于同一KD*P晶體，施加相同調Q晶壓，可以實現對1064nm/1319nm兩種波長激光均關門的效果。在相同的腔長、Nd：YAG增益介質、KD*P調Q晶體情況下，KD*P晶體施加同一3797V的λ1319/4調Q晶壓，分別對1064nm和1319nm兩種波長激光進行調Q輸出模擬，雖然λ1319/4電壓不能同時對1064nm和1319nm激光同時關門，但可以通過調節1064nm激光的泵浦速率來彌補相應損耗，使得同一調Q晶壓可以同時對兩種波長激光均關門。