基于相似分析和人工神經網絡的管柱式氣液旋流分離器壓降預測模型

(中國石油大學(北京) 過程流體過濾與分離技術北京市重點實驗室， 北京102249)

0 引 言

深水油氣是重要的能源資源。當前，國際海洋油氣正邁向深水、超深水領域，管柱式氣液旋流分離器(Gas Liquid Cylindrical Cyclone separator， GLCC)則是深水油氣開發中的重要設備[1]。GLCC結構緊湊，既無內構件，也無運動件，且成本低[2]，對實現油氣高效分離并保障管線輸送安全起到至關重要的作用。GLCC結構如圖1所示，其工作原理為：氣、液兩相流經與豎直筒體相切的傾斜入口管，經漸縮噴嘴加速后在豎直筒體上、下部分別形成氣相、液相兩股旋流。在離心力與重力的作用下，液相被甩到邊壁，并形成向下的液相旋流，最后從下部液相出口排出，氣相則邊旋轉邊向上形成氣相旋流，再從豎直筒體上部氣相出口排出，由此實現氣、液兩相的分離。GLCC雖結構簡易、作用原理簡單，但分離器內部流體力學行為卻極其復雜，其結構參數、操作參數、物料特性等因素均影響分離器的分離性能，截至目前，還未形成切實可行的性能預測方法，難以有效指導工業生產。

圖1 GLCC結構與尺寸

相似理論用量綱分析或方程分析等方法導出相似準數，再依據相似原理建立試驗模型(或試驗臺)，通過試驗得出相似準數間的定量關系，以揭示物理現象的本質規律。運用相似理論進行模型試驗經濟性佳、針對性強且數據準確[3]。相似分析法已在各個研究領域得到了廣泛應用：孫雪鋒[4]基于幾何相似原理對水力旋流器進行研究；羅曉蘭等[5]以切流反轉式水下油氣分離器為對象，采用相似分析得到影響分離器性能的關鍵無因次參數，并對這些參數進行優化匹配，設計出滿足工程要求的深海油氣分離器。運用相似理論對GLCC進行研究具有一定的可行性。

人工神經網絡是一種基于模仿生物大腦的結構和功能，采用數學和物理方法進行研究而構成的信息處理系統[6]。一般而言，先假定網絡的結構已經確定，即已知計算單元的層數、每層的神經元數以及各層間神經元的關聯，當輸入與輸出之間是非線性關系且訓練數據庫足夠龐大時，人工神經網絡可以出色地完成不同領域的問題[7]。褚良銀等[8]以人工神經網絡為手段，建立油-水分離旋流器的3層BP神經網絡模型，該模型可根據物性參數、性能要求設計旋流器結構和操作參數；馮建成等[9]采用BP神經網絡算法，建立的固-液水力旋流器模型，既可用于設備選型，又可用于優化旋流器參數。GLCC的性能指標與影響因素之間屬于典型的多維非線性關系，采用傳統的數學建?；蚶碚摲治龇椒ê茈y對其精確描述，且一些理論函數關系往往是基于一定的假設基礎獲得的，相比而言，通過人工神經網絡方法的非線性映射能力獲得的預測模型更接近實際[10]。

然而，一直以來，影響神經網絡的泛化能力，或者說外推能力的因素，除其自身內在算法外，一部分取決于被訓練參數的影響，一部分取決于目標值與影響參數之間是否有很強的對應關系。一方面，被訓練參數的水平值越多，隱含在參數之間的規律越能被挖掘出來；另一方面，若目標值與影響參數之間的關系較為簡單，則通過一定的訓練也能得到滿意的結果。但是，往往由于某些客觀原因，在目標值與影響值之間的關系較為復雜且被訓練參數的水平值較少時，人們想獲取未訓練參數所對應的響應值，采用傳統訓練單因素法的人工神經網絡所獲得的結果是不理想的，它有其內在局限性。根據相似理論的特點，無量綱數可將多個因素進行關聯，將其運用到神經網絡學習中時：一方面，減少影響參數的個數，使原本被訓練的參數變得不再獨立，加強了影響參數之間的內在聯系；另一方面，倘若通過該種方式獲得的結果誤差在合理的范圍內(即便用傳統訓練單因素的方法也獲得了理想的結果)，那么該結果更具有理論意義。因此，本文試圖采用將相似理論與人工神經網絡相結合的方式，以期建立對GLCC分離壓降性能的預測。

1 BP神經網絡基本原理及GLCC相似?；?/h2>

1.1 BP神經網絡

圖2 BP神經網絡結構圖

BP神經網絡，即基于誤差反向傳播(Error Back Propagation， EBP)的學習算法，是一種具有無反饋的、層內無互聯多層結構的神經網絡，由斯坦福大學的RUMELHART于1985年提出。BP神經網絡由輸入層、隱含層、輸出層組成，信號經輸入層逐層傳遞至輸出層，屬于前饋網絡模型[11]。BP神經網絡的學習過程包括正向傳播和逆向傳播兩種。在正向傳播的過程中，輸入信號逐層傳遞至輸出層：若輸出值等于期望值，或二者差值在可接受的誤差范圍內，則學習過程結束；若輸出層得不到期望值，則誤差(二者之差)將按連接通路反向傳播，并調整隱含層各節點的權值，使誤差減小[12]。其結構如圖2所示。

1.2 相似?；?/h3>

影響壓降的因素很多，本研究的液氣體積比小于5%，故本文關注氣相溢流壓降。對于GLCC而言：影響壓降Δp的幾何參數有入口管直徑d和長度L，管壁粗糙度ε，主筒體直徑D和高度H，漸縮噴嘴小端的面積a×b，以及溢流管直徑dg(見圖1)；操作參數有氣液相入口表觀速度vsg、vsl，重力加速度g；物性參數有氣液相密度ρg、ρl，氣、液相動力黏度μg、μl，以及氣液相界面張力σ。16個參數的量綱如表1所示。

表1 各物理量量綱

本文所使用的GLCC模型的材料、高度、直徑，以及傾斜入管的長度均未改變，在此前提下，依據伯金漢π定理，選取d、vsg和μg為基本物理量，將余下的物理量分別與3個基本物理量組合可獲得表2的無量綱數群。

表2 無量綱數群

表2一共有10個無量綱數，再對其進行合理的冪乘組合，可得到7個相似準則數，如表3所示。

表3 相似準則數

表3中：KA為形狀因數；KF為液膜表面波動數[13]。對于氣相歐拉數Eug，本文考慮氣液兩相綜合動能的影響，對其進行修正，表達式為

(1)

(2)

式中：r為GLCC豎直筒體旋轉半徑，m；α為離心加速度，m/s2。

圖3 GLCC試驗裝置示例

2 試驗流程及參數范圍

2.1 試驗流程

試驗裝置及流程如圖3所示?？諝庥尚吞枮镚HBH 7D536 2R7的高壓風機鼓出，經型號為LUGB-80的渦街流量計測得體積流量Qg；液相由泵增壓后經渦輪流量計測得體積流量Ql。氣液兩相經混合器充分混合后，一起進入GLCC進行分離：分離后的氣相從GLCC上部氣相排氣口排出，再經立式絲網氣液分離器后，最終排入環境中；分離后的液相從GLCC下部液相排液口返回至水箱以循環利用。在試驗過程中，利用調節閥將平衡液位控制在豎直筒體軸向高度約900 mm[14]處，并利用RS 485數據采集系統對氣液兩相流量及壓差信號進行實時在線采集(圖1中①～⑦點為壓力采集點)，通過在儲水罐中放置通自來水的冷卻盤管，將試驗溫度控制在25 ℃。需要指出的是，根據液相介質的不同，所使用的泵和流量計有所不同：對于水溶液，采用型號為40-200A的離心泵和型號為LD-25的渦輪流量計；對于油溶液，采用型號為G30-1的單螺桿泵和型號為LWGC-25的渦輪流量計。

2.2 影響參數范圍

GLCC的結構參數、物性參數和氣液處理量的改變均會導致Δp的改變。在本試驗中：GLCC豎直筒體直徑D=74 mm，傾斜管直徑d=54 mm；3個矩形漸縮噴嘴最小端面積a×b分別為0.054 m×0.040 m、0.054 m×0.029 m、0.054 m×0.017 m，分別稱作1#、2#、3#噴嘴；溢流管直徑分別為30 mm、40 mm、54 mm，分別記作dg30、dg40、dg54；氣相為空氣(25 ℃時，其密度ρg=1.185 kg/m3，動力黏度μg=0.183 μPa·s)，液相為水、甘油(不同質量分數)，液相物性如表4所示；氣相流量為80～220 m3/h，液相流量為0.3～3.3 m3/h。

表4 液相物性一覽表

其中，液體密度ρl用50 mL密度瓶以及JA5003電子天平測得，動力黏度μl由NDJ-8S旋轉黏度計測得，表面張力σ用Theta光學接觸角測量儀測得，測量原理為懸滴法。被測液體溫度由CH1006N恒溫水箱控制。

3 人工神經網絡的建模與分析

3.1 BP神經網絡建模

在搭建的試驗平臺上，共獲得數據650組。為了體現神經網絡的預測能力，將影響參數劃定范圍，其中用于神經網絡訓練的數據范圍如表5所示，共計217組。相應地，用于神經網絡訓練和預測的無量綱數的范圍即被劃定。

表5 作為訓練數據的參數范圍

基于MATLAB的BP神經網絡共3層：輸入層、隱含層和輸出層。輸入參數為：形狀因數KA、相似單純數dg/D、氣相弗勞德數Frg、氣相雷諾數Reg、液相雷諾數Rel和液膜表面波動數KF(在訓練中發現，將液膜表面波動數取對數lgKF后預測模型的準確度更高，這可能是由數據歸一化后3個KF之間的量級相差過大導致的，因此此處取lgKF)共6維。輸出參數為：溢流阻力系數ζ(ζ=2Eug')共1維。隱含層節點數的選擇關乎預測模型的精度[15]：節點數若選擇過少，BP神經網絡將不能建立復雜的映射關系，容錯性差；節點數若選擇過多，BP神經網絡學習時間增多，且精度不一定很高。然而，截至目前，關于節點數的選擇，尚無完整的理論指導，常采用以下經驗公式確定：

(3)

式中：N為隱含層節點個數；I為輸入層節點數；O為輸出層節點數；n為0～10之間的整數。對于本文而言，I=6，O=1，即N的取值范圍為3～13，經過多次試驗后確定隱含層節點數N=7。至此，建立了結構為6-7-1的3層BP神經網絡模型。

為使BP神經網絡收斂效果明顯，利用mapminmax函數對數據進行歸一化處理，使數據分布于[-1,1]之間。根據BP神經網絡的原理，需使目標值與期望值之間的差值最小，這是一個快速并準確尋找最小值的優化問題。在解決多維最優化問題的方法中，常采用的算法有梯度(最速下降)法、牛頓法、Levenberg Marquardt (LM)[16]算法等。其中，LM算法是改進版的牛頓法，本質上屬于最小二乘算法，該算法通過增加矩陣對角元個數使函數陷入局部極小值的機會大幅度減小，是處理多維非線性優化問題使用最廣泛的一類算法。本文學習算法選用LM算法。隱含層與輸出層傳遞函數的選擇同樣至關重要，選擇不同的函數對預測結果會產生很大的影響。事實上，傳遞函數的選擇在很大程度上依賴于所訓練的樣本，目前對于傳遞函數的選定仍沒有準確的理論指導，多取決于人們的經驗和數次的嘗試。本文隱含層采用logsig激活函數，輸出層采用purelin激活函數，訓練的收斂誤差平方和設置為0.001，訓練的最大次數設置為1 000，網絡的學習率設置為0.05。圖4的結果依次是訓練樣本、驗證樣本、測試樣本和全部樣本的回歸系數R值，其值越接近1，表明訓練結果越好。

圖4 網絡訓練結果

3.2 預測值與試驗值對比

本文從結構參數、操作參數和液相物性等3個角度分別預測其對GLCC溢流阻力系數的影響。圖5a)預測2#和3#噴嘴對溢流壓降的影響。可以看出：對于已經參與訓練的2#噴嘴而言，預測值與試驗值幾乎吻合，相對誤差(Relative Error，RE)小于5%；對于3#噴嘴而言，在小氣量下，預測值略高于試驗值，在大氣量下，預測值略低于試驗值，但整體趨勢一致，圖中最大相對誤差(Maximum Relative Error，RE.Max)為10.52%。此外，在其他條件一致的前提下，3#噴嘴的溢流壓降大于2#噴嘴，這是因為：噴嘴截面積的減小導致進入GLCC筒體的氣液相旋流切向流速增大，靜壓能可轉化的動壓能增大[17]；流體進入筒體后劇烈撞擊筒體壁面，造成局部湍動程度增強，相應地，在氣液分離過程中，氣液旋流損失也增強，可造成壓力損失。圖5b)預測了溢流管直徑dg=30 mm和dg=54 mm對溢流壓降的影響。可以看出，溢流管直徑對溢流壓降的影響有很好的規律性：對于已經參與訓練的dg30而言，模型依然可較準確地實現預測；對于dg54而言，在小氣量下，預測值略低于試驗值，當氣量超過140 m3/h后，預測值略高于試驗值，但整體趨勢一致，圖中RE.Max為9.31%。在相同的操作條件下，隨著溢流管直徑的減小，ζ值明顯增大，說明在一定范圍內溢流壓降隨溢流管直徑的減小而增大。這是因為：筒體與溢流管連接處的過流面積突然減小產生的渦旋引起能量損失；此外，速度場突變引起旋流強度變化，并造成附加摩阻損失也致使GLCC溢流壓降發生變化。圖5對于2#噴嘴和dg30的預測結果也說明：利用神經網絡將無量綱數作為影響參數進行訓練，對已經參與訓練的樣本(或訓練范圍之內的樣本)而言，幾乎可以實現結果的重現，這與傳統地將單因素作為影響參數進行訓練以預測訓練范圍之內的樣本的效果是一致的。

圖5 預測結構參數對GLCC溢流壓降的影響

圖6所示的是預測操作參數對GLCC溢流壓降的影響，可以看出：阻力系數ζ隨Reg和Rel的變化均顯示出很好的規律性。如圖6a)所示：當液量一定時，阻力系數ζ隨Reg的增大而減??；當液量增大時，阻力系數ζ也相應增大。當Ql=2.7 m3/h時，預測值小于試驗值；當Ql=3.0 m3/h時則相反。圖6b)表明阻力系數ζ隨Rel的增大而增大，當氣量增大時，阻力系數ζ也相應增大，整體上預測值偏小。事實上，氣液量的增大使流體速度增加，導致流體內部各層間的速度差變大，流體運動需要克服更多的流動阻力，故使得壓降增大。從圖6也可以發現RE.Max隨著氣液量的增大而變大，這意味著預測模型可能是在一定的范圍內保證精度。

圖6 預測操作參數對GLCC溢流壓降的影響

圖7 預測液相物性對GLCC溢流壓降的影響

一直以來，人們還未完全理解流體物性對溢流壓降的影響機制，這是由于流體物性包含密度、黏度、表面張力等參數，這些參數之間的交互作用以及各相之間參數的交互影響錯綜復雜，從理論上綜合考慮這些參數對影響性能的作用機制不是一件易事。本文嘗試利用液膜表面波動數KF表征液體物性對GLCC溢流壓降的影響，KF綜合了慣性力、黏性力、表面張力以及重力的影響。如圖7所示：當預測空氣和39%甘油溶液時，平均相對誤差小于3%；當預測空氣和47%甘油溶液時，預測值與試驗值趨勢一致，且最大相對誤差為5.20%。另外，由圖7可知：在相同的條件下，液相介質為47%的甘油溶液比液相介質為39%的甘油溶液阻力系數更大，這是因為流體黏性的增加致使氣液間拖曳力增大；氣液界面的波動情況也不容忽視，表面張力越小，液膜表面波更易發展，造成溢流壓降增大。

在樣本數據范圍一致的前提下，本文也利用BP神經網絡模型對傳統的單因素對GLCC溢流阻力系數的影響進行訓練和預測，結果表明，在訓練結果理想的前提下，預測效果并不令人滿意，很難同時實現不同參數對性能值較為準確的響應(相對誤差小于15%)。這也說明在不考慮其他影響的前提下，將相似理論與人工神經網絡結合是一種有利無弊的思想與方法。

4 結 論

管柱式氣液分離器的分離機理十分復雜，分離性能與諸多因素有關，且各因素之間相互影響，多年來一直制約著分離器的進一步發展。本文采用將相似理論與基于MATLAB的BP神經網絡模型相結合的方法，對管柱式氣液分離器溢流壓降性能進行預測，結果表明：

(1) 將相似準數作為影響參數，利用BP神經網絡對GLCC性能進行預測，不僅可減少影響參數的個數，增加影響參數之間的聯系，還提高了神經網絡預測模型的泛化能力。

(2) 利用BP神經網絡模型從結構參數、操作參數、液相物性參數等3個角度對GLCC溢流阻力系數進行預測，平均相對誤差小于15%，將相似理論與人工神經網絡相結合是預測管柱式氣液分離器分離性能的有效方法。

(3) 本研究不足之處在于用于檢驗模型的樣本較少，后續會輔以試驗，進一步驗證預測模型的適用范圍。