亞臨界環境下煤油液滴燃燒特性仿真

吳海龍，聶萬勝，鄭 直，何 博

(航天工程大學， 北京 101416)

隨著我國航天事業的發展，對大推力火箭發動機的需求也更加緊迫。目前，大推力火箭發動機主要以液氧/煤油火箭發動機為主，但隨著火箭發動機推力的不斷增大，燃燒不穩定性問題也愈加嚴重。

液氧/煤油火箭發動機中，煤油經噴嘴的霧化作用噴入燃燒室形成煤油液滴，煤油液滴蒸發，形成蒸氣并向外擴散，在擴散過程中與同時噴注出來并直接氣化的氧氣混合并發生化學反應轉化為燃燒產物[1]。這個過程是火箭發動機燃燒室內整個燃燒過程的基礎，也與燃燒穩定性問題息息相關。

對于單液滴的蒸發與燃燒的研究起源于1945年Spalding等建立的單液滴常壓蒸發燃燒模型[2]。之后，人們分別從實驗和仿真的角度開展了從靜止環境到對流環境、從自然重力到微重力、從常壓到高壓環境下的單液滴的蒸發與燃燒特性的研究。但實驗研究難度很大，很難真正達到實際發動機內部的壓力和溫度條件，實驗一般采用掛滴和飛滴的方式，采用高速攝像機拍攝記錄實驗結果，能得到的數據有限，難以得到詳細的液滴內部參數及液滴表面附件的參數變化。因此，人們開展了大量的仿真研究，仿真研究可以很好地彌補實驗的不足，并有助于解釋實驗現象。

目前，液滴的蒸發與燃燒的仿真研究以單組分液滴為主，且主要針對液滴在氮氣中的純蒸發過程[3-5]，對液滴燃燒過程的研究很少，且以常壓環境下單組分液滴燃燒過程為主[6-8]。因此，本研究針對RP-3煤油液滴在亞臨界環境下的燃燒過程，建立了多組分液滴高壓燃燒模型，對RP-3煤油液滴在亞臨界環境下的燃燒特性進行研究。

1 液滴燃燒模型

由于實際的液氧/煤油火箭發動機中經霧化形成的液滴和液滴所處的環境都比較復雜，仿真計算無法完全復現實際工況，必須對實際工況進行簡化：

1) 忽略液滴周圍環境中氣流流動及壓力波動；

2) 忽略重力和自然對流影響；

3) 忽略液滴形變，認為液滴始終保持球形；

4) 忽略氣相的Dufour、Soret效應及熱輻射效應。

基于以上假設，建立了一維的亞臨界環境下的全瞬態液滴蒸發燃燒模型。模型中綜合考慮了以下因素：① 氣相與液相的能量傳導和組分擴散；② 氣相化學反應引起的組分變化和能量源項；③ 高壓環境下液滴表面氣液平衡；④ 高壓環境下氣相主要組分在液相中的溶解；⑤ 高壓環境下氣相與液相流體熱物理性質的壓力修正等因素。

1.1 控制方程

氣相控制方程：

液相控制方程：

1.2 初始條件及邊界條件

1) 初始條件

在t=0時刻，

2) 邊界條件

在氣相的無窮遠處，滿足以下邊界條件：

在液滴中心處，滿足以下邊界條件：

在液滴表面處，滿足以下邊界條件：

1.3 數值計算方法

由于在液滴蒸發燃燒過程中液滴半徑不斷減小，液滴表面內移，如果直接對控制方程進行離散和求解的話，就需要在每個時間步長計算完成之后重新劃分計算網格，為了避免這種情況的發生，利用坐標轉換將物理平面轉換到計算平面中，使液滴表面始終固定在計算坐標值為1的位置處。

計算域網格的劃分采用非均勻網格，對液滴表面附近的氣相側和液相側網格進行加密處理，在保證液滴表面附近參數的計算精度的同時降低總網格數，減少計算時常。

控制方程的離散方法采用有限體積法，空間上采用混合格式離散，時間上采用絕對穩定的全隱式時間積分方案，控制容積邊界取為相鄰網格節點的中心處。

在一個時間步長dt上，采用下式分三步完成流動和化學反應的積分：

1.4 煤油替代物的選取及熱物性計算

RP-3煤油是一種組分十分復雜的混合物，目前還無法實現對這種復雜混合物液滴的蒸發燃燒過程直接進行仿真計算。因此必須選取一種或者幾種物質作為其替代物進行仿真研究。采用單一組分替代煤油雖然簡單但忽略了煤油是一種混合物的重要特性，而采用過多組分又會造成仿真計算難以實現。考慮到RP-3的主要成分為烷烴和苯系物，因此本文采用文獻[11]中提出的兩組分的RP-3煤油替代物：(質量分數)80%正癸烷和20% 1,2,4-三甲基苯，同時，也采用其中的化學反應機理，該套機理總共包括131種組分，1020步基元反應。

準確的熱物性計算模型是液滴燃燒模型準確描述液滴燃燒過程的基礎，且當環境壓力接近煤油臨界壓力時，流體的熱物性與常壓環境下的差異很大，因此必須建立一套高壓環境下的流體熱物性的計算模型。經過對文獻中同一熱物性的不同計算模型的對比、挑選，建立了一整套高壓環境下的流體熱物性的計算模型[12-16]，其有關特性如表1所示。

1.5 模型驗證

由于目前缺乏RP-3煤油液滴在微重力環境下燃燒的準確數據，因此，與文獻[17]中對正辛烷液滴在微重力環境下的點火燃燒過程進行對比，驗證亞臨界環境下液滴燃燒模型仿真計算結果的有效性。實驗中環境壓力選取為1.52 MPa，環境氣體為空氣(質量分數YO2=0.232，YN2=0.768)，環境溫度300 K，采用電弧放電點火器對液滴進行點火，并用高速攝像機拍攝記錄火焰半徑的變化情況。在仿真的過程中電弧放電點火器的點火過程的模擬采用文獻[6]提出的在液滴周圍的氣相域中設置最高溫度為2 000 K的梯形高溫區域的方法。

表1 高壓環境下流體熱物性計算模型的有關特性

圖1為高壓環境下正辛烷液滴燃燒的實驗與仿真結果，其中tf為液滴壽命?？梢钥闯?，液滴燃燒火焰半徑的整體變化趨勢與實驗基本一致，但仿真結果中無量綱火焰半徑小于實驗測得的無量綱火焰半徑，且存在較大差距，其存在差距的原因如下：① 在仿真中火焰半徑取在溫度最高點所在的位置，而在實驗中的火焰半徑是通過測量由高速攝像機拍攝所得圖片中火焰最外側的直徑來獲得的，并不完全是溫度最高處所在位置，這就導致實驗測得的火焰半徑大于仿真結果的火焰半徑。② 實驗中液滴懸掛在SiC纖維絲上面，其傳熱效果對液滴燃燒過程有影響，特別是對后半段影響較大，造成仿真結果與實驗結果在后半段差距變大。

圖1 仿真與實驗結果

2 RP-3液滴燃燒仿真結果分析

本文中液滴初始直徑d0=100 μm，液滴初始溫度T0=300 K。液滴燃燒過程中環境氣體為空氣，液滴純蒸發過程中環境氣體為氮氣，認為氣相最高溫度達到2 000 K時液滴著火。

在亞臨界環境下，液滴的燃燒過程并不是液滴直接燃燒，而是液滴先通過蒸發作用產生燃料蒸氣，燃料蒸氣與氣相組分混合，當氣相組分和溫度達到著火的條件時，燃料蒸氣與氣相中的氧氣發生化學反應，形成火焰，開始燃燒。因此，液滴的燃燒過程可以看作一個邊蒸發邊燃燒的過程。在亞臨界環境下的煤油液滴的蒸發結果的基礎上分析亞臨界環境下的煤油液滴的燃燒過程，P=20 atm,T=1 200 K在亞臨界空氣環境下的燃燒和亞臨界氮氣環境下的蒸發性能如圖2所示。

圖2 P=20 atm, T=1 200 K煤油液滴蒸發與燃燒性能

將液滴在氮氣環境下的蒸發與液滴在空氣環境下的燃燒過程進行對比?？梢钥闯?，在著火時刻之前，液滴燃燒過程各基本特性隨時間變化曲線與液滴蒸發過程各基本特性隨時間變化曲線基本一致。其中，液滴燃燒過程的液滴相對直徑平方隨時間增大，且與液滴蒸發過程的液滴相對直徑平方隨時間變化曲線重合。液滴燃燒過程的液滴表面溫度隨時間快速平滑上升，與液滴蒸發過程的液滴表面溫度隨時間變化曲線并不重合，但差別不大。液滴燃燒過程的液滴表面蒸發流率隨時間緩慢上升，與液滴蒸發過程的液滴表面蒸發流率隨時間變化曲線基本重合。液滴燃燒過程的液滴表面蒸發焓隨時間快速下降，與液滴蒸發過程的液滴表面蒸發焓隨時間變化曲線不重合，但差別不大。

在著火時刻之后，液滴燃燒過程各基本特性隨時間變化曲線與液滴蒸發過程各基本特性隨時間變化曲線差別很大，且都在著火點之后發生突變。其中，液滴燃燒過程的液滴相對直徑平方隨時間直線下降。液滴燃燒過程的液滴表面溫度先突然增大，之后又急轉為平，緩慢增加，但增幅不大，且最終達到的最高溫度與蒸發過程基本一樣。液滴燃燒過程的液滴表面蒸發流率同樣先突然增大，之后又急轉為平，緩慢增加，但最后又出現突增，且最終的最大蒸發流率遠遠大于蒸發過程的最大蒸發流率。液滴燃燒過程的液滴表面蒸發焓同樣先突然減小，之后又急轉為平，緩慢降低，且最終的蒸發焓與蒸發過程最終的蒸發焓基本一樣。

以上液滴燃燒過程與蒸發過程中各基本特性表現出來的差異主要是因為在著火時刻之前，氣相中的未發生化學反應，液滴處于一個純蒸發的階段，與液滴在氮氣環境的蒸發基本一樣；在著火時刻之后，在液滴周圍的氣相場中發生了燃料蒸氣與氧氣發生化學反應，瞬間產生大量的熱量，大大提高了液滴周圍氣相場溫度，同時由于熱傳導的作用，大量的熱量傳輸到液滴表面，液滴表面溫度瞬間增大至液滴沸點，液滴進入沸騰狀態，當液滴處于沸騰狀態時，液滴表面溫度基本不變。同時，由于燃燒對液滴表面溫度的影響，液滴表面蒸發流率和液滴表面蒸發焓也相應發生了變化。另外，相同環境壓力和溫度環境下，液滴燃燒的液滴壽命只有液滴純蒸發液滴壽命的一半左右。這主要是因為化學反應所產生的大量熱大大加速了液滴蒸發過程，與純蒸發過程中提高環境溫度的作用類似。

圖3為P=20 atm,T=1 200 K煤油液滴燃燒火焰半徑和火焰溫度。可以看出，液滴著火點出現在3倍的液滴初始半徑位置，且無量綱火焰半徑在著火之后先逐漸增大，后又逐漸減小，且減小的速率越來越快。在液滴燃燒即將結束時，無量綱火焰半徑幾乎呈垂直下降趨勢?；鹧鏈囟纫旱卧谥鹬罂焖偕仙磷罡邷囟龋蠡颈３植蛔儯谌紵磳⒔Y束時，火焰溫度開始下降，無量綱火焰半徑減小為零，且在無量綱火焰半徑減小為零之前，火焰溫度已經開始快速下降。

圖3 P=20 atm, T=1 200 K煤油液滴燃燒火焰半徑和火焰溫度

3 結論

1) 在亞臨界環境下，煤油液滴的燃燒過程與純蒸發過程差異很大，煤油液滴的直徑、表面溫度、表面蒸發流率和表面蒸發焓等參數隨時間的變化曲線在著火之后出現突變，且由于液滴燃燒產生的熱量大大減小了液滴壽命。

2) 在亞臨界環境下，煤油液滴在蒸發一段時間之后著火燃燒，著火之后，火焰溫度快速上升，火焰半徑逐漸增大，之后隨著液滴直徑逐漸減小，火焰半徑也開始減小，在液滴壽命的末期，火焰溫度先開始垂直下降，之后火焰半徑減小為零，液滴燃燒完畢。