云臺式PGK機構設計與仿真

趙 坤，楊新民，張劉帥

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室， 南京 210094)

彈道修正彈是指在傳統制式彈引信位置換裝彈道修正執行機構，使其具備一定的彈道修正能力，提高炮彈及火箭的打擊精度。其基本原理是在彈丸發射之前，根據目標坐標等信息預先裝定標稱彈道信息。在彈丸飛行過程中，根據探測到的飛行彈道與預先裝定的標稱彈道作比較，計算出彈道偏差，并根據偏差大小控制彈上修正機構進行彈道修正[1-2]。目前，國內外彈道修正執行機構主要有一維彈道修正機構和二維彈道修正機構。其中一維彈道修正機構一般采用增阻型阻力器，對彈丸射程進行向下修正；二維修正機構主要有脈沖發動機直接力修正機構和鴨舵式空氣動力修正機構[3-6]。其中鴨舵式空氣動力修正機構根據能量來源不同可分為發電機式和電動機式。發電機式是靠鴨舵在氣動力下的高速反旋產生電能，通過增大剎車力矩使鴨舵減旋，并在慣性空間下保持不轉，該方案一般應用于高速旋轉彈丸。電動機式是由電機提供電能，經齒輪組減速，驅動鴨舵旋轉，并在慣性空間下保持不轉，該方案一般應用于低速旋轉彈丸[7]。目前應用于二維彈道修正的PGK(Precision Guidance Kit)精確制導組件是鴨舵式空氣動力修正機構。當PGK應用于低速旋轉彈丸時，由于電動機轉速和齒輪傳動比的限制，翼筒的轉速將被限制在一定的范圍內。當彈體轉速超出該范圍時，翼筒將無法在慣性空間下保持不轉，從而不能產生穩定的法向修正力，失去修正作用。本文主要針對這個問題，在傳統低旋PGK的基礎上，提出了一種新型的云臺式PGK，其實質是拓寬了轉速適應范圍。

1 PGK修正原理

1.1 傳統低旋PGK修正原理

PGK通常有兩對空間呈“十”字布局的并與翼筒固聯的舵片。圖1為某低旋彈丸的PGK三維模型圖，其中舵片1與舵片2為同向舵，也稱升力舵，選用NACA翼型，用來產生對彈體進行彈道修正的操縱力，舵偏角為δ1。舵片3和舵片4為差動舵，也稱反旋舵，用于產生使翼筒反旋的滾轉力矩，舵偏角為δ2。當彈丸發射后作高速飛行，在無控階段，翼筒在氣動力作用下相對于彈體反旋，同向舵產生的周期作用力平均值為零，彈道不發生改變。在控制階段，利用地磁傳感器測得彈體轉速，同時控制電機驅動翼筒反旋，當翼筒與彈體轉速大小相同并在慣性空間下保持不轉時，將會對彈體產生穩定的法向修正力。修正機構控制器根據彈上測量元件的反饋信息和彈載計算機生成的修正指令，驅動電機改變同向舵相對于彈體的位置，來改變法向修正力的方向，實現彈道的二維修正[7-10]。

圖1 某低旋彈丸的PGK三維模型圖

1.2 云臺式PGK修正原理

圖2為新型云臺式PGK的三維模型圖，在原有的結構上添加了一個旋轉云臺，相對于圖1中的PGK尺寸變化很小。其修正原理為：根據翼筒轉速范圍選取轉速預設值n，由地磁傳感器測得云臺轉速n1，并將該轉速與預設值n作比較，根據比較結果控制云臺電機使云臺轉速始終保持為預設值n。同時控制翼筒電機使翼筒相對彈體或云臺反旋，并在慣性空間下保持不轉，提供彈道修正所需的法向修正力，此時翼筒轉速為n。同向舵相對彈體的位置由霍爾元件測得，通過改變相對位置來改變法向力的方向。該新型的云臺式PGK與傳統的PGK相比不同點在于：傳統的PGK利用地磁測量彈體轉速，而云臺式PGK利用地磁測量云臺轉速而非彈體轉速；云臺式PGK多了一個旋轉機構，可適用于轉速范圍更大的彈丸，包括微旋和無旋彈丸。

圖2 云臺式PGK三維模型圖

1.3 云臺式PGK機構設計

某型云臺式PGK結構簡圖如圖3，其外露彈體長度為155 mm，深入彈體長度125 mm，質量約1.8 kg。其結構主要包括：衛星接收機模塊、測量控制模塊、驅動模塊、能源及引信模塊。其中驅動模塊分翼筒驅動模塊和云臺驅動模塊。

圖3 云臺式PGK結構簡圖

1.3.1驅動減速裝置設計

由于制導組件本身尺寸較小，且結構非常緊湊，本設計采用瑞士MAXON無刷直流電機。電機外形尺寸見圖4。

圖4 無刷直流電機

電機參數見表1。

該電機實驗測得有效轉速為2 000～8 000 r/min，內部含有霍爾元件，能夠精確的檢測出電機的實時轉速，并反饋給控制器，以閉環控制電機轉速。

某型彈發射后低速旋轉，轉速約為5～16 r/s。需對電動機的輸出轉速作減速處理。初步選定翼筒減速機構為直齒圓柱齒輪減速方案。由式(1)計算可得減速比約為7.29。

(1)

選定翼筒減速機構減速比為7，則翼筒轉速范圍為4.76～19.04 r/s。云臺減速機構采用一級行星減速方案，減速比由式(2)解得。

(2)

其中n1為太陽輪轉速，n2為行星架轉速，n3為外圈(彈丸)轉速，a為外圈齒數/太陽輪齒數。因其減速比與外圈轉速即彈丸轉速有關，取當彈丸轉速為0時，云臺減速機構減速比為6.6。兩齒輪減速機構結構圖見圖5，其中5(a)為采用兩級齒輪減速的翼筒減速機構，圖5(b)為采用行星輪減速的云臺減速機構。

圖5 齒輪減速機構結構

各減速機構設計參數值見表2，其中主動輪與中間輪材料為Ti- 6AL- 4V，翼筒材料為2A12- T4,壓力角均為20°。齒輪模數m=0.4。

表2 減速機構設計參數值

1.3.2云臺機構設計

云臺要相對于彈體旋轉，云臺機構簡圖如圖6。云臺驅動機構包括:接頭、壓環、大軸承、電機、電機套筒、行星輪、小軸承、齒輪軸、小齒輪(太陽輪)、壓片、電池引信艙等零部件。其中電池引信艙通過M52X3標準螺紋與彈丸連接，云臺通過角接觸軸承與電池引信艙隔轉，以承受軸承力，接頭與翼筒電機的齒輪工作架通過螺釘連接并與電機套筒通過螺紋連接。

圖6 云臺機構簡圖

翼筒驅動機構與云臺驅動機構相似，在此不再贅述。

1.4 云臺式PGK調控范圍

本文設計的云臺式PGK目的是為了使PGK可適用于轉速范圍更大的彈丸，若無云臺機構本文中的PGK翼筒轉速范圍為4.76～19.04 r/s，即云臺式PGK可用于轉速超出4.76～19.04 r/s時的彈丸的彈道修正。圖7為不同彈丸轉速下，電機轉速所對應的云臺轉速曲線。順著飛行方向觀察，彈丸、行星架、太陽輪均順時針轉動時，方向為正。此處彈丸轉速即為外圈轉速，行星架轉速即為云臺轉速。

圖7 不同彈丸轉速下電機轉速對應的云臺轉速曲線

圖7第一象限內，由下向上18條曲線分別為彈丸轉速由0 r/s到17 r/s時，不同電機轉速所對應的云臺轉速。二三象限內，由下向上48條曲線分別為彈丸轉速由0 r/s到47 r/s時，不同電機轉速所對應的云臺轉速。圖中四條平行于X軸的橫線對應云臺轉速為±4.76 r/s和±19.04 r/s。只有當云臺轉速在從±4.76到±19.04 r/s時，云臺式PGK才有彈道修正能力。

由圖7第一象限可知:電機轉速在34～125.4 r/s時，云臺轉速對應為從5.15 r/s到19.04 r/s，此時云臺PGK具有彈道修正能力。隨著彈丸轉速的提高，對應曲線介于從4.76 r/s到19.04 r/s的部分在減少，即云臺式PGK具有彈道修正能力時的所對應的電機轉速范圍在減小。當彈丸轉速高于16 r/s時，其對應的云臺轉速皆高于19.04 r/s，說明此時電機正轉將使云臺式PGK不再具有彈道修正能力。

由圖7二三象限可知:當彈丸轉速為0 r/s，電機轉速在從-125.4到-34 r/s時，對應云臺轉速為-19.04～-5.15 r/s,此時云臺式PGK具有彈道修正能力。當彈丸轉速在從2～28 r/s時，對應云臺轉速部分介于從±4.76 r/s到±19.04 r/s。且具有控制能力的電機轉速范圍先減小后增大。當彈丸轉速在從28到46 r/s時，對應云臺轉速介于從4.76 r/s到19.04 r/s的部分逐漸減少，當轉速高于46 r/s時，對應云臺轉速完全超高于19.04 r/s，此時PGK不再具有彈道修正能力。

由圖7可知：當彈丸轉速在0～16 r/s或29 r/s～46 r/s時，通過控制電機正反轉及轉速可將云臺轉速調控到19.04 r/s。當彈丸轉速在從16 r/s到29 r/s時，控制電機反轉及轉速可將云臺轉速調控到5 r/s。因此，在控制云臺轉速時，可將云臺轉速預設值設為19.04 r/s和5 r/s。

綜上可知，該云臺式PGK可適用的彈丸轉速為0～46 r/s，相比于之前的4.76 r/s～19.04 r/s，云臺式PGK不僅可以用于更高轉速的彈丸，還可以用于更低轉速的彈丸，甚至是無旋彈。彈丸反旋的情況與此類似，在此不再贅述。

2 云臺式PGK結構仿真

該型云臺式PGK可應用于低速旋轉的尾翼火箭彈，其發射過載低于100 g。為保證PGK在發射瞬間不會被破壞，需對其關鍵零部件在極限條件下的結構強度進行校核。電池引信艙在發射瞬間要承受自身過載以及整個PGK的壓力。圖8為電池引信艙材料為鋁2A12- T4時的有限元仿真結果。由圖8(a)、8(b)可知：在發射瞬間電池引信艙受到的極限應力約為31.99 MPa，小于材料的屈服極限393.7 MPa(20 ℃)。發射瞬間極限應變為1.038 μm，最大應力應變發生在電池引信艙固定軸承外圈處。

圖8 電池引信艙應力應變云圖

圖9為齒輪工作架在發射瞬間的應力應變云圖，材料為鋁2A12-T4。由圖9可知：發射瞬間齒輪工作架最大極限應力為176.25 MPa，最大極限應變為62 μm。

圖9 齒輪工作架應力應變云圖

圖10為在主動輪上施加0.03 N·m的扭矩，140 r/s的轉速，減速機構應力應變云圖。由圖10(a)、圖10(b)可知翼筒減速齒輪工作時最大接觸應力13.98 MPa，最大接觸應變為0.113 μm；由圖10(c)、圖10(d)可知云臺減速齒輪工作時最大接觸應力為4.555 MPa，最大接觸應變為0.039 μm，且最大接觸應力皆出現在相嚙合的小齒輪齒根處，均遠小于Ti- 6Al- 4v材料的屈服極限805 MPa。

由上可知，該新型云臺式PGK運用到火箭彈上時，在發射瞬間各關鍵零部件極限應變均小于0.1mm，極限應力均小于材料的屈服極限，零件可靠。

圖10 減速機構應力應變云圖

3 結論

云臺式PGK通過在傳統PGK的基礎上增設一個旋轉機構，可使PGK適用于轉速范圍更大的彈丸。通過調節云臺減速機構傳動比，可根據需求對轉速范圍進行適當的調節。計算結果表明：當原PGK適用的彈體轉速為4.76～19.04 r/s，云臺減速比為6.6(n3=0)時，云臺式PGK適用的彈體轉速范圍為0～46 r/s。當云臺式PGK應用于低過載的火箭彈時，關鍵零部件的強度可靠。