低軌衛星網絡回傳業務的容量及吞吐量研究

劉偉 劉亮 陶瀅 沈宇飛 蘇曼

摘要：針對低軌衛星網絡拓撲動態性，根據反向縫與關口站的位置關系，抽象出六張星地拓撲快照，以分區離散化處理地面業務流量分布。利用基于虛擬源節點構造改進的推拉流算法研究容量及最大吞吐量，分析容量時僅考慮網絡自身條件，分析吞吐量時增加業務流量分布的條件。在仿真中，分析網絡容量及吞吐量，并得到上行接入帶寬、星間鏈路帶寬、饋電鏈路帶寬的最佳設計比為1：8.6：18。研究結果可為路由算法設計提供吞吐量的參考值，并支撐星座帶寬匹配設計。

關鍵詞：低軌衛星網絡;容量;吞吐量;最大流算法

1? ?引言

近年來，低軌衛星網絡發展迅速，國內外低軌衛星星座成為研究的熱點，比如Iridium NEXT[1]、OneWeb[2-3]等。低軌衛星網絡可對全球提供陸海空一體化的覆蓋，克服地面網絡的缺點，為全球用戶提供無縫、實時的服務，實現不受地面地形等因素的影響。同時，與傳統的高軌道通信衛星相比，其可提供較低的通信時延，需要更少的發射功率和天線增益等[4-5]。衛星網絡向著全球覆蓋和統一的服務架構的方向發展，邁上了成為綜合性系統的道路[6]。低軌衛星網絡的全面使用，將會在國家的民生、軍事等方面產生劃時代的變革。

低軌衛星網絡的典型特征是動態性[7-8]。低軌衛星始終處于高速運動中，所以，網絡拓撲隨時間變化，對網絡傳輸造成影響。具有這種特點的場景不常出現，對算法在路由策略、網絡架構等方面的應用產生了挑戰[9]。

學者對低軌衛星網絡路由算法的研究做出諸多貢獻。緊湊顯式多路徑路由算法減輕了傳統多路徑路由算法的信令開銷[10]。基于負載均衡的低復雜度路由算法不僅考慮傳播時延，同時考慮排隊時延，并且計算復雜度比傳統算法低[11]。基于網絡編碼多路徑協作路由提高了低軌衛星網絡的吞吐量和傳輸效率[12]。同時，網絡功能虛擬化和軟件定義的概念近來得到了長足發展[13-14]，一種軟件定義的路由算法也被提出，其通過集中路由策略獲得最優路由，時延、吞吐量等性能優良[15]。這些路由算法的提出都為繼續進行相關研究打下了基礎，它們可在不同場景、不同條件下解決不同問題，互相之間可進行性能的比較，進而評估算法的優劣。

以上研究從時延、吞吐量等角度切入，將算法與前人算法進行對比，以突顯其算法在吞吐量等方面的優勢，對低軌衛星網絡在吞吐量方面的上限值沒有考慮，無法評估算法達到上限值的何種程度。本文針對低軌衛星網絡負載流量，研究回傳業務的容量及吞吐量，使其可作為網絡在吞吐量方面的參考值，并得到衛星上行接入帶寬、星間鏈路帶寬、饋電鏈路帶寬的最佳設計比例。

低軌衛星網絡容量是在任何業務流量分布下，網絡能夠承載流量的最大值，吞吐量是網絡承載的實際流量，最大吞吐量是在某種業務流量分布下，不考慮路由算法時，吞吐量可以達到的極大值。衛星上行接入帶寬是衛星能夠接收流量的最大值，是衛星的參數之一，將衛星上行接入帶寬作為衡量其它類型鏈路帶寬的基準，即將上行接入帶寬定義為1個標準單位，其它類型鏈路帶寬、容量及吞吐量等的單位均為該標準單位，后續公式、仿真結果、圖表中的相關變量未注明時均采用標準單位。

首先，分析低軌衛星網絡的場景模型，考慮到低軌衛星網絡動態性的復雜性，根據衛星與關口站的相對位置，抽象出多張可反映低軌衛星網絡典型特征的星地拓撲快照，并針對星地拓撲快照開展容量及吞吐量的研究。其次，根據回傳業務流量特點，通過虛擬源節點構造，改進適用于低軌衛星網絡的推拉流算法。然后，給定衛星上行接入帶寬為1個標準單位，研究容量并得到最佳帶寬比例，并在一定的業務流量分布下，結合確定的最佳帶寬比例，研究吞吐量。業務流量分布按照分區離散化處理，可根據預測得到每個分區的業務流量比例（并非絕對意義上的流量值，而是相對于單位業務總量的比例），每個衛星的業務流量比例同其對應的大區一致。

2? ?低軌衛星網絡分析模型

2.1? 低軌衛星網絡拓撲模型

考慮有星間鏈路的Walker星座構型。有星間鏈路的Walker星座是應用廣泛和成熟的星座，Iridium NEXT等系統均采用此星座構型，其特點是每顆星與周圍若干顆相鄰衛星相連（可以是同軌道衛星，也可以是異軌道衛星）。同時，為保證星地信息傳輸，在地面布置若干關口站，關口站與附近衛星產生饋電連接。考慮關口站和衛星的一一對應關系。此外，Walker星座由于相對運動，在首、尾軌道之間會產生反向縫，反向縫兩側軌道的衛星間不存在異軌星間鏈路。

為簡化模型而不失一般性，以衛星與關口站相對位置關系為參考，尤其是反向縫與關口站相對位置關系，概括出可代表網絡典型特征的若干星地拓撲快照。每個拓撲快照表示為，V表示節點集合，E表示鏈路集合。設星座有N=n×m顆星，n為軌道面數量，m為每個軌道面上衛星的數量。圖1給出了低軌衛星網絡拓撲快照的示意圖：

2.2? 業務流量分析模型

在業務流量分布一定的條件下，流量以分區離散化方式處理，衛星在對應的業務分區中認為業務量保持不變，在飛躍不同業務區時進行業務量的切換。同時，每個業務區中的數值代表業務流量比例，該區的實際業務流量為業務比例同單位業務總量的積。業務分區k區的比例記為，則分區對應的衛星節點可以發送給中心站VC的最大業務流為f（k），單位業務總量記為，衛星上行接入帶寬為1個標準單位。為滿足上行接入帶寬，需在任何情形下滿足式（4）所示條件：

低軌衛星網絡回傳業務容量C，不考慮業務流量分布，網絡可取得的最大流，只和網絡自身參數相關。容量C可建模為4個變量的函數，分別為衛星上行接入帶寬BU、星間鏈路帶寬CSA、饋電鏈路帶寬CF、拓撲結構TP，即在給定衛星上行接入帶寬為1個標準單位時，網絡存在容量上限。同時，存在著星間鏈路帶寬和饋電鏈路帶寬的最小值，為帶寬的最佳設計比例。吞吐量T和網絡自身參數、地面業務流量源的大小及路由算法均相關，可建模為6個變量的函數，分別為衛星上行接入帶寬BU、星間鏈路帶寬CSA、饋電鏈路帶寬CF、拓撲結構TP、業務流量分布FT、路由算法R，即最大吞吐量T0，是在一定的業務流量分布下，在最大單位業務總量μmax時，每個衛星節點可上行的業務流量之和，即與路由算法無關，僅和系統地面業務流量源的大小相關。在最佳帶寬比例、相同業務流量分布及單位業務總量下，最大流算法的吞吐量T應達到最大吞吐量T0。

2.3? 問題模型

結合低軌衛星網絡拓撲模型及業務流量模型，研究低軌衛星網絡回傳業務容量C及吞吐量T，并分析上行接入帶寬、饋電鏈路帶寬、星間鏈路帶寬的最佳設計比。

3? ?基于虛擬源節點構造的容量及吞吐量

分析

最大流算法的思想可用于分析單源單目的節點網絡的容量[16]。但低軌衛星網絡不是單源網絡，具有多源節點，所以基礎的最大流算法難以在低軌衛星網絡中應用。

針對低軌衛星網絡回傳業務的特點，以虛擬源節點構造將低軌衛星網絡建模成單源節點到單目的節點的網絡拓撲。圖2給出了虛擬源節點構造示意圖。

構造虛擬源節點時，原網絡拓撲保持不變，構造的虛擬源節點通過上行虛擬鏈路連接到所有衛星節點。上行虛擬鏈路不考慮位置等因素導致的信道差異，簡化為理想鏈路。

容量是網絡特性之一，增加傳輸流量，直至網絡部分鏈路的剩余帶寬為0，無法繼續增加流量傳輸，則達到流量上限。進一步增加網絡鏈路帶寬，在給定的衛星，上行接入帶寬被充分利用，而流量上限不再增加時即達到容量。因此，在研究容量時，將上行接入帶寬作為虛擬鏈路帶寬，以保障充分利用網絡接收能力。吞吐量同地面業務流量分布相關，因此，研究吞吐量時，將分區的業務流量上限μ×f（k）作為虛擬源節點到對應衛星節點的虛擬鏈路帶寬。

4? ?仿真分析

4.1? 仿真場景介紹

仿真中低軌星座有6個軌道面，每個軌道面上均勻分布著12顆衛星，軌道采用傾角為90°的極軌，每顆衛星有4個鄰居衛星，包含2兩顆同軌鄰居衛星和2顆異軌鄰居衛星，對應著4條星間鏈路。衛星上行接入帶寬為1個標準單位。

4.2? 仿真結果

（1）容量分析

對星地拓撲快照N0進行分析，仿真結果如圖5所示。圖5反映了低軌衛星網絡回傳業務容量C和星間鏈路帶寬CSA、饋電鏈路帶寬CF的關系。在上行接入帶寬為1個標準單位的情況下，回傳業務容量C上限是72，對應的最小CSA為6.8，最小CF為18。在達到滿足容量的最小CSA和最小CF后，再增大CSA或CF都不會增大網絡容量，此時，對C的限制源于虛擬源節點到衛星節點的虛擬鏈路帶寬，即上行接入帶寬，網絡最小割集出現在虛擬鏈路中。在上行接入帶寬一定時，C已達最大值。在CSA<6.8時，C和CF的關系呈現先上升再保持的特點。在上升部分，C受到饋電鏈路帶寬CF的限制，增大CF，即可增大C。在保持部分，C受限于CSA，增大CF對增大C無效，可通過增大CSA增大C。在CSA≥6.8時，C和CF的關系依然呈現先上升再保持的特點，但在保持階段的限制源于虛擬鏈路帶寬，而非CSA。同理，固定CF觀察C和CSA的關系也有相似現象。在CF<18時，上升部分受限于CSA，保持部分受限于CF;在CF>18時，保持部分同樣受虛擬鏈路帶寬限制。

對N0～N5六種形態的快照采用同樣方法進行分析。為方便觀察，對每快照選取5組有代表性的仿真結果，結果如圖6（a）～（f）所示。可得，N1～N5與N0都有相同的特點，在上行接入帶寬為1個標準單位的條件下，容量最大值均為72，且C、CSA、CF的關系基本相同。同時，在最小帶寬上，具有一定對稱性，這是因為在分析容量時，以反向縫同關口站的位置關系為參考，且虛擬鏈路帶寬均相同，所以在兩者相對位置關系相同（或對稱）時，結果相同。

不同快照下，容量C及對應的最小星間鏈路帶寬CSA、最小饋電鏈路帶寬CF的仿真結果如圖7所示。圖7再次驗證了各形態快照的容量上限是相同的，均為72。容量限制源于虛擬鏈路帶寬，在各快照中，星地網絡拓撲發生變化，但是分析容量的虛擬鏈路帶寬始終是固定的，所以容量保持不變。最小CF相同，是因為在達到容量時，選取的均為滿足容量的CF最小值，而容量相同，則CF的最小值相同。需明確，不同星地拓撲快照不是多個網絡，而是同一個網絡的多種拓撲形態，所以，需選擇帶寬以滿足網絡在任意形態下均可達到容量要求。如圖7所示，在N2和N3處，達到C的最小CSA最大，所以，在本場景下，在上行接入帶寬為1個標準單位的條件下，CSA取8.6、CF取18為最佳，即上行接入帶寬、星間鏈路帶寬、饋電鏈路帶寬的最佳比例關系為1：8.6：18。同時，在分析容量時，N2和N3處的情況最惡劣，應作為研究容量的參考位置，此時，反向縫位于關口站之間。

CSA或CF沒有達到最佳帶寬比例時，容量達不到容量上限。在N2和N3快照中，容量是相同網絡條件下的最小值，再次證實其為分析容量時最惡劣的情況，應作為選擇帶寬的參考位置。同時，相同網絡條件，吞吐量小于等于容量。從吞吐量曲線看出，相同CSA和CF下，快照N1的吞吐量最小，所以應選N1作為分析吞吐量的參考位置。吞吐量曲線不具有容量曲線的對稱性，是因為分析吞吐量時，快照不僅與反向縫同關口站的相對位置關系有關，還與反向縫和業務流量分布的位置關系相關。業務流量分布不具有對稱性，所以吞吐量曲線不對稱。

在最優帶寬比例條件下，容量C、最大吞吐量T0、吞吐量T的關系如圖9所示。由容量及最大吞吐量可得，最大吞吐量不大于容量，兩者之間的差距由業務流量分布決定，在任何業務流量分布下，容量都是最大吞吐量上限。從最大吞吐量及吞吐量可得，在最大流算法下，選定最優帶寬比時，吞吐量可達到網絡的最大吞吐量，這驗證了最優帶寬的正確性，證實了最佳帶寬設計比例為1：8.6：18。

5? ?結束語

本文利用虛擬源節點構造將低軌衛星網絡建模成單源到單目的節點網絡，其中，研究容量時虛擬鏈路帶寬為上行接入帶寬，研究吞吐量時虛擬鏈路帶寬符合流量分布比例。利用基于Dinic算法的推拉流算法，得到低軌衛星網絡回傳業務容量、吞吐量及最大吞吐量。并提出上行接入帶寬、星間鏈路帶寬、饋電鏈路帶寬的最佳設計比例，在本仿真場景下為1：8.6：18，明確分析容量及吞吐量時，反向縫同關口站的位置關系。

研究結果可作為路由算法在吞吐量方面的最優值，為后續研究提供比較標準，并提供星座帶寬匹配設計的參考。

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