關于初中數學教學中學生猜想思維的培養分析

李玲娟

摘 要 中國文化博大精深源遠流長，而數學作為中華文化中重要的一部分，歷經了幾個世紀的傳承和發展。其中的數學猜想思維對學習好數學具有重要作用。因此，培養中學生的數學猜想思維有利于學生學會舉一反三，掌握數學的精髓。中學生有了數學猜想思維對他們學習數學有極大的幫助。所以，我們要致力于培養學生的數學猜想思維。

關鍵詞 中學數學較高年級;數學猜想;思維培養

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）13-0080-01

數學課程改革旨在培養一些有創新能力的人才，鼓勵學生自主探索，在摸索中歸納知識，發現規律，在數學課的學習過程中，老師要適當留給學生一些空間，讓他們自己猜想，實現數學課堂學習的高效性。本文結合華東師大版具體數學題，分析類比、歸納、遷移三種數學猜想方法在教學中起到的作用，探討在初中數學教學中如何運用教學猜想調動學生的學習熱情，培養學生的創造性思維。

一、運用數學猜想的三大類型

例如運用類比歸納數學猜想的例題有：圓中求陰影部分的面積，有三種類型。類型一：直接利用規則圖形的和差求面積;類型二：割補法;類型三：等積法。等積法又可分為軸對稱、旋轉和同（等）底等高的三角形進行等積替換、同（等）底等高的三角形進行等積替換這三種類型。就算圖變了，其本質不變。只要學掌握了這種方法就能對這類題型攻而克之。有一道具體的變式題是P是半徑為2的圓O外一點，PB是圓O的切線，B為切點，弦BC∥OA，且BC=2，則圖中陰影部分的面積為？這題就需要用同底等高的三角形進行等積替換。

二、類比推理的延伸

類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質。重點是讓學生了解類比推理的含義，能利用類比進行簡單的推理。難點是用類比進行推理，做出猜想。仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理，發明了潛水艇;仿照蜻蜓的外型和它們飛行的原理，發明了直升機。這些都是用好了類比推理的體現。類比推理，在我們學習中也有廣泛的應用，如：已知△ABC三邊長分別是a，b，c，面積為S，求三角形內切圓半徑r。思考怎么求解？可以講四邊形，但要考慮是否有內切圓，分析三角形與四面體的類比關系。就能很好的解決這道題目。學習了有理數之后，讓學生猜想無理數與有理數的關系。從而得出無理數的運算法則和性質。知道了有理數的加減乘除，以此類推。讓學生推導出無理數的加減乘除。例如我們都知道7+7的結果，可以讓學生猜想根號7加上根號7的結果。數學猜想思維對學習數學有著很大的幫助。知道了正數，學生能否自己體會掌握負數的一些與正數類似的性質呢？這就需要老師給學生留一些時間，讓他們自己獨立思考分析。以學生自己思考為主，老師引導學習為輔的教學模式。

三、培養學生數學猜想思維的作用及方法

現代社會是創新教育的社會，創新教育旨在培養學生的創新精神和創造能力。數學猜想就是創新教育的反應，讓學生預見新的事物，揭示新的規律，數學猜想的靈魂是創新。以此，要培養學生的創新意識與創新能力。猜想又表現為對知識新的見解，因此對培養創新能力具有十分重要的意義。作為數學教師應充分認識到，猜想不僅是數學家的事業，更是學生學習數學的有效途徑，學生在探索解題結果中可以提出猜想。在例題教學與習題練習中通過縱橫延伸也可以形成猜想。總之，教師在教學中要鼓勵學生大膽的猜想，發表不同觀點和獨立見解;允許學生創新思維，特立獨行。使學生在獲得知識的同時學會探究知識、發現知識的方法，從而培養學生的創造意識和創造能力。對于較難較復雜的內容，學生一般很難找到解答思路，甚至不知道從哪里開始。像圓的面積計算公式，正多邊形的內角和度數，商不變的性質等都可以通過歸納猜想法得出結論。

四、學生主動學習，老師輔導學習

《數學課程標準》里說：教學時要讓“學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”，這里明確提出：猜想是數學教學的主要步驟之一，也是數學能力的基本。教師在教學中應該有目標地創設學習的環境，讓學生有充分展示自己的空間。創設有利于猜想思維環境應該注意學生的好奇心、渴望新知識、思維擴散的特點，以此來引起學生的猜想興趣和愛好。讓學生喜歡數學，享受探索獲得知識的樂趣。學生老師共同學習，培養學生的主動性。讓學生體會到學習數學的快樂，讓他們愛上學習數學。培養他們刻苦鉆研與創新認真的精神。

五、結語

總而言之，培養學生的數學猜想思維對學生今后學習數學有著極大的幫助。培養他們的這一能力顯得尤為重要。課堂上學生猜想學習為主，老師引導幫助為輔培養學生的數學能力，激發他們學習數學的興趣。

參考文獻：

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