城市生活垃圾處理鏈中主體行為研究
——基于多方演化博弈的視角

許振曉，李家輝

(杭州師范大學 經濟與管理學院，江蘇 杭州 311121)

隨著我國人民生活水平的不斷提高和物質生活的不斷豐富，我國的垃圾生產量也在逐年增加，個別地方出現了“垃圾圍城”的情況。垃圾是錯放的資源，對于垃圾的不當處理既造成了資源浪費，也危害了生態環境。然而現階段我國的垃圾處理方式主要以低效的填埋為主，垃圾處理的過程也主要由政府單方主導。這種模式極大地阻礙了垃圾處理中社會各界的參與，降低了垃圾綠色處理的效果。因此，從更科學的角度來探討和構建我國垃圾處理鏈條，積極引入社會多方力量參與垃圾處理過程，并以此來達成垃圾的綠色處理具有非常重要的理論和實際意義。

本文將借助演化博弈模型，構建城市生活垃圾多方處理鏈，從多方參與博弈穩定的視角出發，研究社會各方參與城市生活垃圾處理鏈中存在的問題，通過調節相關變量，引導處理鏈中各主體選擇合理的行為策略，從而推動城市生活垃圾處理綠色發展。

一、文獻述評

目前，學術界針對城市生活垃圾處理的研究，主要集中于垃圾處理方式層面。城市生活垃圾處理應當從構建整體規劃、區域合作和動態監測為一體的城市生活垃圾處理網絡出發。[1]通過法律保障約束，源頭減量、資源化利用、無害化處理并舉，實現前端分類、中間轉運和終端處理的環節聯動，并強調要發揮政府與市場、政府與社會的結合作用，實現政府、居民和企業的主體聯動。[2-3]

在推進公眾參與方面，要努力促進單一的處理模式轉變為綜合處理的模式，并將多種生活垃圾處理方式適當有機結合，因地制宜地開展固體廢棄物資源化管理，對于餐廚垃圾進行源頭分類收集處理。[4]此外，建立公平的城市生活垃圾按排付費機制，用“激勵—懲罰”的方式促進公眾主動參與垃圾綠色處理也是目前學界關注的熱點。[5-7]

針對城市垃圾處理利益主體博弈，現有的研究構建了以規制機構與垃圾處理特許經營企業為參與者的博弈模型，并分析聲譽激勵和社會監督對博弈參與雙方損益及其策略的影響，構建納入舉報機制的由社會民眾、規制機構和特許經營企業三方參與的序列博弈模型。[8]關于城市生活垃圾處理各階段的利益主體之間的博弈也是研究的熱點，相關研究指出居民對垃圾分類比例變化會影響到各主體利益分配以及承擔環境責任的比例，圍繞城市生活垃圾處理方式決策的博弈主要在政府與居民或政府、居民與企業之間展開。[9-10]

綜上，關于城市生活垃圾處理鏈構建的研究，涉及垃圾處理層面設計、公共參與推進、垃圾處理各方主體利益博弈等諸多領域。本文在選取城市小區、垃圾處理企業和地方政府三方的基礎上采用動態博弈理論，研究多方參與角度下城市小區、垃圾處理企業和地方政府之間的利益博弈，并分析各主體的最優參與策略，找到三方的利益均衡點，為構建多方參與條件下城市生活垃圾處理鏈條提供參考。本文理論框架圖如下圖1所示。

圖1 理論框架圖

二、理論模型構建

在多方參與垃圾處理的鏈條中，以商業盈利為首要目的的垃圾處理企業是垃圾運輸和處理服務的主要提供者，承擔了部分政府的環衛職責，即承擔垃圾從居民小區端到處理末端的收集、分類、運輸、中轉和處理服務。政府作為整體環境保護者，承擔監督和為垃圾處理企業付費的責任。而城市居民小區作為生活垃圾的產生者和潛在付費者存在。垃圾處理鏈的直接利益主體有城市小區、垃圾處理企業和地方政府三方。在垃圾分類源頭，居民小區受垃圾處理企業的激勵程度和回收方式來選擇是否進行垃圾分類。在運輸和處理環節，垃圾處理企業依據政府提供補助或者進行懲罰來選擇是否進行垃圾分類與綠色處理。政府通過補貼、獎勵、懲罰等激勵約束手段來促使垃圾處理進行垃圾分類和綠色處理，保證垃圾綠色處理有效進行。概括而言，城市生活垃圾是否源頭分類、垃圾是否分類輸運和綠色處理，是城市小區、垃圾處理企業和地方政府三方共同作用的結果。三方中任何一方的損益都受到其他兩方策略選擇的影響。

考慮到現實情況，城市小區、垃圾處理企業和地方政府三方中的任何一方都不能掌握其他兩方的全部信息，由于存在信息不對稱，各利益主體無法根據其余兩方的行為做出最符合自身利益的決策。因此假定利益相關三方為不完全信息的有限理性人，但他們存在模仿學習能力，能經由演化博弈不斷試錯進化優化調整，實現利益的最大化。

(一)損益變量設定

本文選取具有代表性的地方政府、垃圾處理企業以及城市小區三類群體為演化博弈參與主體，進行演化博弈模型構建。博弈參與方都是有限理性的，各主體根據自己的利益得失比較進行適當的行為選擇。

為了更好地描述地方政府、垃圾處理企業和城市小區三方主體間的博弈過程，構建博弈樹如圖2所示：

圖2 城市生活垃圾處理鏈構建問題三方博弈樹模型

基于以上假設，損益變量的設定如表1所示：

表1 地方政府、垃圾處理企業及城市小區損益變量表

(二)支付矩陣構建

基于上述變量設定，地方政府、垃圾處理企業以及城市小區三方參與主體在不同策略組合下的收益矩陣如表2所示：

表2 地方政府、垃圾處理企業及城市小區三方不同策略組合下的收益矩陣

三、演化博弈均衡分析

(一)三方主體期望收益及動態博弈分析

我們假設政府行為策略有兩類：通過財政支持以及意識宣傳等手段激勵垃圾處理企業以及小區參與實施生活垃圾綠色處理，或者不激勵，其采取激勵措施的概率為α，選擇不激勵的概率為1-α。同樣的，垃圾處理企業可以選擇實施生活垃圾綠色處理，或者不實施，兩類行為策略所對應的概率分類別β和1-β，城市小區可以選擇對生活垃圾初步處理，如垃圾分類、專業分裝等，或者不處理，對應的概率為γ和1-γ。

地方政府的期望收益：

U11=β(π1-G1)-γG2-C1

U12=βπ′1

地方政府選擇鼓勵策略的復制動態方程為：

=α(1-α)[β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1](1)

對地方政府選擇鼓勵策略的復制動態方程(1)求導，得：

現對參數在不同取值范圍的情況下進行演化穩定性分析：

1)當β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1=0時，令F1(α)≡0，則對于任意的α都處于穩定狀態。

由上述動態方程可見，政府是否實施鼓勵政策與其成本收益差額有關。在有限理性情況下，當實施鼓勵政策帶來的收益高于其成本時，政府將傾向于選擇鼓勵策略，反之則選擇不實施。地方政府幾種情況下的動態趨勢及穩定性如圖3所示：

β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1=0 β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1>0 β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1<0圖3 地方政府動態趨勢示意圖

垃圾處理企業的期望收益：

U21=αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)+π2+Δπ2-C2-ΔC2；

U22=π2-C2

垃圾處理企業選擇實施生活垃圾綠色處理的復制動態方程為：

=β(1-β)[αG1+γ(Δπ′2-ΔC′2-B)+Δπ2-ΔC2](2)

對垃圾處理企業選擇實施生活垃圾綠色處理策略的復制動態方程(2)求導，得：

現對參數在不同取值范圍的情況下進行演化穩定性分析：

1)當αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)=ΔC2-Δπ時，F2(β)≡0，則對于任意的β都處于穩定狀態。

由上述動態方程可見，垃圾處理企業是否進行垃圾綠色處理與其成本收益差額有關。在有限理性情況下，當實施垃圾綠色處理帶來的收益高于其成本時，垃圾處理企業傾向于實施垃圾綠色處理，反之則選擇不實施。垃圾處理企業幾種情況下的動態趨勢及穩定性如圖4所示：

αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)=ΔC2-Δπα G1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)>ΔC2-Δπα G1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)<ΔC2-Δπ圖4 垃圾處理企業動態趨勢示意圖

城市小區的期望收益：

U31=αG2+βB-E-C3
U32=-E
U3=αγG2+βγB-γC3-E

城市小區選擇對垃圾進行初步處理策略的復制動態方程為：

=γ(1-γ)[αG2+βB-C3]

(3)

對城市居民選擇進行垃圾分類策略的復制動態方程(3)求導，得：

現對參數在不同取值范圍情況下進行演化穩定性分析：

1)當αG2+βB-C3=0時，F1(λ)≡0，這意味著對所有的γ都是穩定狀態。

由上述動態方程可見，城市小區是否實行垃圾分類與其成本收益差額有關。在有限理性情況下，當實施垃圾分類帶來的收益高于其成本時，居民小區將傾向于選擇實施垃圾分類，反之則選擇不實施。城市小區幾種情況下的動態趨勢及穩定性如圖5所示：

αG2+βB-C3=0 αG2+βB-C3>0 αG2+βB-C3<0圖5 城市小區動態趨勢示意圖

政府、企業和小區三方復制動態系統漸進穩定性分析：

由復制動態方程(1)、(2)、(3)組成方程組：

為方便接下來的表述，不妨記：

則地方政府、垃圾處理企業、小區三方復制動態系統可記為：

由(5)求導可得系統的雅克比矩陣，為：

觀察(5)結構特點，復制動態系統平衡點的求取及平衡狀態的漸進穩定性判定可以分以下4種情況討論：

E1(0，0，0)，E2(0，0，1)，E3(0，1，0)，E4(0，1，1)，E5(1，0，0)，E6(1，0，1)，E7(1，1，0)，E8(1，1，1)

共8種均衡點，下面以E8(1，1，1)為例討論使其滿足漸進穩定的條件。

系統在平衡點E8(1，1，1)處的雅克比矩陣為：

矩陣J的特征值為：

λ1=-π1+π′1+G1+G2+C1，λ2=B+ΔC2-Δπ2-G1-Δπ′2-ΔC′2，λ3=C3-G2-B，

若滿足λ1，λ，2，λ3<0，及當π1>π′1+G1+G2+C1，Δπ+G1+Δπ′2+ΔC′2>B+ΔC2，并且G2+B>C3時，E8(1，1，1)是漸進穩定的。

同理，可以得到其余七個平衡點的漸進穩定條件。如表3所示：

表3 系統均衡點穩定性分析

顯然，雅克比矩陣J有特征值λ=0，由此可知，系統在平衡狀態E9(α0，β0，γ0)處不滿足漸進穩定。

此時，雅克比矩陣特征值為λ1=(1-2γ1)f(α1，β1)，λ2、3=

由上可知，矩陣J的主對角線元素全為零，由此可得λ1+λ2+λ3=0，進一步可知λ1，λ2，λ3中至少有一個特征根的實部不小于零，因此系統在平衡狀態E11(α2，β2，γ2)處不滿足漸進穩定。

綜上述討論可知，對于地方政府、垃圾處理企業、城市小區三方復制動態系統只可能存在E1(0，0，0)，E3(0，1，0)，E4(0，1，1)，E7(1，1，0)，E8(1，1，1)五個狀態，使得系統滿足漸進穩定。

(二)演化博弈穩定影響因素分析

通過上述分析，地方政府、垃圾處理企業及城市小區三方演化博弈的結果可能是E1(0，0，0)，E3(0，1，0)，E4(0，1，1)，E7(1，1，0)，E8(1，1，1)平衡狀態對應的5種演化穩定策略，各個平衡狀態之間的容斥關系如表4所示。

表4 平衡狀態的容斥關系

由表4可知，在地方政府、垃圾處理企業及城市小區三方組成的復制動態系統中可能同時存在多個漸進穩定狀態，系統最終收斂于何處取決于博弈發生的初始狀態。為了促進綠色環保處理模式在城市生活垃圾處理中的運用，緩和城市生活垃圾存在的問題，使博弈最終穩定在策略組合(1，1，1)，即地方政府選擇采取鼓勵策略，垃圾處理企業選擇實施生活垃圾綠色處理模式，投資相應的資本、技術以及設備人員等，城市小區選擇實施生活垃圾初步分類，推進垃圾的資源化處理，那么復制動態系統只能有一個漸進穩定狀態E8。

通過上述分析，且比較不同均衡結果可知：

(1)只要αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)+Δπ2-ΔC2>0，αG2+βB-C3>0,即當企業從政府和小區獲得的額外所得大于企業實施生活垃圾綠色處理時增加的成本與增加的收益的差額，并且給予城市小區初步垃圾處理的補貼大于小區實施生活垃圾初步處理所耗費的成本的時候，就有β→1，γ→1，即垃圾處理企業選擇實施生活垃圾綠色處理，而城市小區會選擇實施生活垃圾初步處理，如垃圾分類、專業分裝等。所以，提升企業額外收益Δπ2、Δπ′2，增加政府激勵G1、G2等，都有利于促進企業和小區實施生活垃圾綠色處理。

(2)只要β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1>0，即當垃圾處理企業通過綠色垃圾處理給政府帶來的關聯性收益的增值大于其鼓勵成本，就有α→1，即政府最終會偏向于選擇鼓勵策略。提升垃圾處理企業給政府帶來的關聯性收益π1，有益于推動地方政府選擇鼓勵策略。

由上顯然可知，企業額外收益、政府激勵、關聯性收益等變量因素對參與主體穩定狀態具有重要影響，因此，通過調節相關變量可以引導參與主體行為策略選擇。下面討論影響參與方策略選擇的具體因素：

(1)由上述可知，αG2+βB-C3的大小影響小區的策略選擇。其中，小區選擇實施生活垃圾初步處理概率γ的大小與政府激勵G2與企業補貼B成正比，與分類成本C3成反比。小區實施垃圾初步處理的成本C3，也就是用于小區分類垃圾桶等基礎設施的設置以及小區內部為鼓勵居民進行垃圾分類所采取的鼓勵等成本費用，這類成本相對固定，沒有太大的變動空間。因而，決定小區是否實施生活垃圾初步處理的關鍵在于政府激勵G2以及企業補貼B的大小。因而，政府以及企業適當增加激勵以及補貼，使小區所得足以彌補其所付出的成本，便可以推進小區實施生活垃圾初步處理。

(2)αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)+Δπ2-ΔC2的大小影響垃圾處理企業是否實施生活垃圾綠色處理，其中，垃圾處理企業選擇實施生活垃圾綠色處理的概率β與政府激勵G1、城市小區實施生活垃圾初步處理給企業所帶來的額外收益Δπ′2以及減少的垃圾處理成本ΔC′2和實施綠色處理給企業所帶來的額外收益Δπ2成正比，與所給予小區的補貼B、實施綠色處理增加的額外成本ΔC2成反比。

由式子結構可以看出影響企業是否選擇實施綠色處理的關鍵在于三組變量，即政府補貼G1，小區實施生活垃圾初步處理時企業的利得Δπ′2+ΔC′2-B，以及企業從實施生活垃圾綠色處理中所獲得的額外凈收益Δπ2-ΔC2。

對于G1，也就是政府鼓勵，政府適當增加對于企業的財政激勵，可以分擔企業資金壓力，有效促進垃圾處理企業實施生活垃圾綠色處理。

對于Δπ2-ΔC2，ΔC2，也就是企業實施綠色處理所需要投入的資金、技術、人員以及設備等成本，此類成本支出相對較為固定。Δπ2的大小取決于企業對于垃圾資源的可利用程度，以及垃圾副產品市場的狀況，比如電能以及肥料市場等。因而，要想促進Δπ2的增加，需要激活垃圾處理副產品市場，推進垃圾的產業鏈發展。

對于Δπ′2+ΔC′2-B，關鍵在于Δπ′2以及ΔC′2大小，小區對于垃圾的分類越詳細，企業對于生活垃圾的處理效果就會越好，即Δπ′2就會越多，企業內部用于垃圾再分類的成本就會越低，即減少的ΔC′2就越多。可見小區對于垃圾初步處理的詳盡程度，影響垃圾處理企業的收益。企業可以通過調節B的大小來激勵小區實施更為有效的垃圾分類以及垃圾初步處理。

(3)對于β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1，其正負影響政府策略選擇。政府采取鼓勵措施的概率α與綠色處理模式下政府獲得的收益π1成正比，與當前垃圾處理模式下政府收益π′1、激勵成本G1、G2、C1成反比。其中G1、G2由上述小區和企業的策略分析中可知，其大小很大程度上影響企業和小區的策略選擇，因而，不宜通過降低激勵成本來增加政府收益。另外，由目前現狀可知，垃圾圍城等嚴峻現狀已嚴重影響區域經濟發展，因而π′1的大小不容樂觀。所以，影響政府策略選擇的關鍵影響因素在于π1的大小，即通過綠色垃圾處理給地方政府帶來的收益。π1主要來自于由于區域環境的改善所帶來的區域經濟發展，這是地方政府不可忽視的長遠的巨大效益。垃圾處理具有外部性，具有準公共品屬性。因而，即便在短期出現成本高于收益，政府依然會選擇實施鼓勵垃圾處理策略。

四、基于演化博弈結果的城市生活垃圾處理鏈優化

(一)源頭處理城市生活垃圾

我國的城市生活垃圾處理主要采取混合收集的簡易處理的方式。該方式具有成本小、實施便捷等優點，居民將生活中的垃圾不分類集中投放在容器式或者管道式的垃圾收集裝置中，然后垃圾收集車將垃圾混合收集運輸到垃圾轉運站，并集中運往垃圾處理廠，而由于垃圾處理設施不足，生活垃圾處理主要以簡易填埋、衛生填埋為主，占地多，污染大。同時由于分揀程度低，垃圾可回收利用程度低，不利于垃圾處理綠色循環發展。

結合演化博弈結果對目前城市生活垃圾處理鏈進行優化，具體見下圖6：

圖6 基于演化博弈結果的城市生活垃圾處理鏈

居民對垃圾實施源頭分類、專業分裝等基礎性垃圾處理行為，不僅可以減少垃圾運輸、處理的工作量，通過垃圾源頭分類，還可以提高垃圾中有用物質的純度，有利于垃圾資源化、無害化，省卻后期處理大量的分類分選工作，降低預處理成本。同時，企業和地方政府對小區給予相應補貼，激勵小區實施生活垃圾初步處理，能效推進垃圾的源頭處理。

(二)提高垃圾的循環再利用率

在垃圾處理環節，改進后的垃圾處理鏈強調垃圾的循環利用以及垃圾的綜合處理。由上述博弈結果分析可知，促進企業投資資金、技術，實施生活垃圾綠色處理的關鍵在于后續副產品市場狀況以及政府補貼力度。即政府通過給予適當補貼、激活垃圾處理副產品市場可以有效推進企業對于綠色處理的實施。綠色處理指的是綠色發展理念在垃圾處理中的運用，具體體現為垃圾“減量化、無害化、資源化”的處理目標。

(三)建立完善的監督體系

對于居民小區是否按照要求進行垃圾初級分類、垃圾處理企業是否切實執行垃圾無害化處理、政府是否依照法規進行補貼都要進行信息公開，接受社會大眾的監督。用懲獎的手段不斷引導城市生活垃圾處理鏈各參與方調整自己的行為，以達到城市生活垃圾綠色處理的目標，維護生態和諧。