基于AQWA 的自升式鉆井平臺水動力響應分析

張大朋，白 勇，張彩悅，朱克強

1.浙江大學建工學院，浙江杭州 310058

2.山東師范大學數學與統計學院，山東濟南 250358

3.寧波大學海運學院，浙江寧波 315211

1 概述

在海洋石油資源的勘探開發中，自升式鉆井平臺以其適應能力強、工作穩定性好的優點而得到普遍的應用[1-2]。自升式鉆井平臺經拖輪拖至作業區域后需系泊定位才能放下樁腿，系泊系統是海上浮式結構不可或缺的組成部分，直接關系到此浮式結構能否正常作業。掌握在波浪、海流、重力和風等復雜海洋環境載荷的作用下自升式鉆井平臺的運動響應規律及系泊纜繩的系泊張力變化規律，對于實際海洋工程開發有著十分重要的意義。關于浮式結構的系泊系統在環境力作用下的運動及其系泊荷載的計算，國內外都做了大量的研究工作[3-6]。

系泊時系泊纜索與平臺主體發生剛柔耦合作用。各個系泊纜索與海洋平臺在動力響應上也是相互耦合的，而整個系泊系統的強非線性增加了解決這一耦合問題的難度。因此，研究自升式鉆井平臺在惡劣海洋環境作用下的運動性能對于保障平臺全壽命安全服役具有重要意義。

2 自升式鉆井平臺系泊系統及環境條件

自升式鉆井平臺形式獨特，如圖1 所示。自升式鉆井平臺可分為三大部分：船體、樁腿和升降機構。打井作業前需將樁腿插入或坐入海底，船體可以沿著樁腿上升離開海面，使船體工作時可不受海水運動的直接影響。打完井后，船體可順著樁腿降下來，浮在海面上，再將樁腿拔出海底，并上升至一定高度，然后可拖航到新的井位[7]。平臺作業水深一般在75 ～90 m 范圍內。

圖1 自升式鉆井平臺示意

本文所選取的自升式鉆井平臺屬于獨立樁腿式平臺，平臺主要參數如表1 所示，其本體結構模型如圖2 所示。

表1 自升式鉆井平臺主要參數

圖2 自升式鉆井平臺結構模型

自升式鉆井平臺采用3×3 的群組式布置的張緊式系泊系統，每組系泊纜之間的夾角為120°，如圖3 所示。系泊纜采用分段形式，纜的兩端由錨鏈組成，中間部分為尼龍纜。

圖3 平臺系泊示意/m

自升式鉆井平臺所處的海洋風浪流環境參數見表2。

表2 環境參數

3 自升式鉆井平臺水動力分析

3.1 水動力參數計算結果

在 Workbench 中的 Hydrodynamic Diffraction 模塊中計算自升式鉆井平臺在不同頻率和入射角度下的一階水動力參數，包括波浪激勵力、附加質量力和阻尼矩陣，以及基于線性波理論獲得的各個自由度的波浪響應幅值算子曲線。自升式鉆井平臺的工作水深為200m，海水密度為1025kg/m3，重力加速度為9.8m/s2。頻域分析時，單位波幅的規則波的波浪圓頻率為0.02～1.2rad/s，圓頻率步長為0.03rad/s，計算入射角度為0°時平臺所受的波浪力及頻域內的運動響應。平臺三個方向的附加質量力和阻尼力如圖4（a） ～（f） 所示。

圖4（a） ～（f） 顯示，該平臺的垂蕩附加質量力、橫蕩附加質量力隨著波浪頻率的增加先增加后減小，縱蕩附加質量力隨著波浪頻率的增大而減小；該平臺的垂蕩附加阻尼、橫蕩附加阻尼隨著波浪頻率的增大而增大，且在低頻區（波浪圓頻率小于0.25rad/s） 保持不變；該平臺的縱蕩附加阻尼隨著波浪頻率的增加先增加后減小，且在波浪圓頻率為0.625rad/s 時達到最大值。

圖4 縱蕩附加質量力和附加阻尼力

3.2 響應幅值算子 （RAO）

波浪作用下浮體的運動響應可由響應幅值算子（RAO） 描述，它是單位規則波幅作用下浮體的運動響應，與平臺的幾何位置、形狀和波浪入射方向有關，而且是振蕩頻率的函數。圖5（a） ～（f）給出了波浪入射方向為0°時，平臺在六個自由度方向上的RAO。

觀察平臺在0°方向的RAO圖像發現，平臺的橫蕩RAO隨著波浪頻率的增大而減小，且其曲線在低頻區變化較為陡峭，在高頻區變化較為和緩；平臺的縱蕩RAO隨著波浪頻率的增大先增大后減小，在波浪圓頻率為0.75rad/s 時縱蕩RAO達到最大值，且曲線隨著頻率的增加出現明顯的急劇轉折；平臺的垂蕩RAO隨著波浪頻率的增大先不變（在圓頻率為0 ～0.25rad/s 段） 后減小，且其曲線在低頻區變化較為和緩在高頻區變化較為陡峭；而平臺的橫搖與縱搖RAO均呈現出隨著波浪頻率的增大先增大后減小的趨勢，且均在波浪圓頻率為0.75rad/s 時達到最大峰值，且其曲線隨著頻率的變化較為陡峭；平臺的艏搖RAO的曲線隨著波浪頻率的增大先增大后減小，其最大值由于與其他平動自由度的耦合作用而發生后移，并沒有出現在波浪圓頻率為0.75rad/s 時，而是出現在波浪圓頻率為0.875rad/s 時。進一步對比觀察平臺的垂蕩和縱搖RAO 發現，該平臺不會發生垂蕩和縱搖運動耦合的劇烈馬休不穩定振動。

圖5 響應幅值算子（RAO）

4 自升式鉆井平臺時域耦合分析

通過頻域方法對自升式鉆井平臺進行了水動力分析，計算得到了平臺的附加質量、附加阻尼和運動RAO等水動力學參數。下面基于頻域計算結果，建立平臺系泊分析模型，采用Workbench 中的Hydrodynamic Time Response 模塊對平臺在南海百年一遇海況下進行時域耦合分析，得到平臺波浪載荷時程、運動響應時程、系泊纜的張力時程等結果。最后考慮纜繩預張力不同的情況下，計算得到平臺的時域分析結果。

隨機波浪作用下的自升式鉆井平臺主要承受一階波浪激勵力、二階波浪激勵力和波浪輻射力。一階波浪激勵力是考慮繞射影響后的入射波系對無搖蕩浮體的作用力，包括入射波浪力和繞射波浪力；二階波浪激勵力包括二階平均波浪力和差頻力。與一階的波浪激勵力相比，二階力的量級較小，但對系泊的海洋平臺而言，由于較大的結構質量和較小的水平回復剛度，因而水平運動固有周期較大，可能與二階波浪力中的低頻成分（差頻力） 發生共振而引起相當大的水平位移。波浪輻射力是由平臺運動誘發的流體反作用力，它主要包括與平臺加速度有關的附加質量力以及與平臺速度有關的附加阻尼力。

4.1 平臺運動時程

自升式鉆井平臺的運動時程可以用六個自由度的運動響應來描述，每個自由度的運動可分為一階波頻微幅運動和二階低頻大幅度運動。

建立平臺及系泊系統整體分析模型后，環境荷載一般按最危險的情況設置，即風、浪、流對平臺系統的作用方向相同。下面給出荷載作用方向為0°時平臺六個自由度的時域計算結果，如圖6（a）～（f）所示。

圖6 運動位移時程

4.2 系泊纜繩張力

環境載荷作用方向為0°浪向時每根纜繩的預張力、最大張力和平均張力見表3。

表3 各纜繩預張力、最大及平均系泊張力

觀察表3 發現，由于平臺及系泊系統分布的對稱性，2 號纜繩出現最大張力的時刻剛好是5 號纜繩出現最小張力的時刻，2 號纜繩出現最小張力的時刻又剛好是5 號纜繩出現最大張力的時刻。且進一步分析發現，各個纜索的最大系泊張力均約為其初始預張力的兩倍左右。表4 為平臺的纜繩預張力增大時每根纜繩的最大張力和平均張力。此時各個系泊纜索的最大系泊張力仍然大于其各自的初始預張力，但數值上已經不足初始預張力的2 倍，大體上降為初始預張力的1.5 倍左右。

表4 各纜繩預張力、最大及平均系泊張力（纜繩預張力增大時）

表5 為平臺的纜繩預張力減小時每根纜繩的最大張力和平均張力。通過對比觀察發現，平臺的預張力的變化對于平臺的六個自由度時域圖像有一定的影響，預張力的減小造成了平臺六個自由度在時域上的重新分布。發生這種現象的原因是預張力的變化造成了平臺初運動邊界條件的變化，而外界的波浪載荷并未發生變化，因而平臺在受到同樣外界載荷激勵時，平臺在時域上的六個自由度初運動數值上會發生一定的波動，時域上的分布情況較高預張力情況下稍有離散。進一步對比高預張力情況下的時域分布圖像發現，系泊纜繩預張力增大時，垂蕩方向的運動位移變化基本不大，其他自由度方向的運動位移顯著減小，但出現最大和最小位移的時刻保持不變。纜繩預張力減小時，垂蕩方向的運動位移變化基本不大，其他自由度方向的運動位移顯著增大，但出現最大和最小位移的時刻保持不變。

表5 各纜繩預張力、最大及平均系泊張力（纜繩預張力減小時）

從表4 和表5 可以看出，隨著初始預張力的大幅度減小，各個系泊纜索的最大系泊張力反而會大幅度增加，甚至增大為初始預張力的5 ～6 倍，也就是說初始預張力的大幅度減小反而會使得系泊系統中各個系泊纜索承受的最大系泊張力快速而急劇地增大，這增大了系泊纜索發生斷裂的可能性，因此在工程實踐中如果經濟和技術方面均允許，最好能讓系泊纜索的初始預張力大一些。當然，初始預張力也不能過大，如果過大會使得整個系統的剛度過大而柔性不足，對于外界載荷不能起到較好的緩沖作用。這也說明，系泊纜索的預張力大小也影響著整個系統的運動剛度。

5 結論

（1） 由于平臺的對稱性及系泊系統布局形式的對稱性，2 號纜繩出現最大張力的時刻剛好是5號纜繩出現最小張力的時刻，2 號纜繩出現最小張力的時刻又剛好是5 號纜繩出現最大張力的時刻。

（2） 平臺的預張力的變化對于平臺的六個自由度時域圖像有一定的影響，預張力的減小造成了平臺六個自由度在時域上的重新分布，發生這種現象的原因是預張力的變化造成了平臺初運動邊界條件的變化。

（3） 系泊纜繩預張力增大時，垂蕩方向的運動位移變化基本不大，其他自由度方向的運動位移顯著減小，但出現最大和最小位移的時刻保持不變。纜繩預張力減小時，垂蕩方向的運動位移變化基本不大，其他自由度方向的運動位移顯著增大，但出現最大和最小位移的時刻保持不變。

（4） 初始預張力的大幅度減小會使得系泊系統中各個系泊纜索承受的最大系泊張力快速而急劇地增大，這增大了系泊纜索發生斷裂的可能性，因此在實際工程實踐中如果經濟和技術方面均允許，最好能讓系泊纜索的初始預張力大一些。當然，初始預張力也不能過大，如果過大會使得整個系統的剛度過大而柔性不足，對于外界載荷不能起到較好的緩沖作用。