一種低峰均比SCMA多址方案

王雨晴，王力男

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

未來5G無線網絡將支持更加多樣化的場景，并且能滿足更加嚴格的要求。為實現海量連接、高服務質量、高頻譜效率及低時延等需求，5G多址接入技術需要更加靈活、高效地利用資源[1]。非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技術相對于傳統的正交多址接入(Orthogonal Multiple Access，OMA)技術而言，在提高頻譜效率和實現大規模連接方面更好地滿足5G需求[2]。SCMA是華為提出的基于碼域的新型非正交多址接入技術。在發送端，系統為每個用戶分配一個碼本，用戶的信息比特映射為碼本中的碼字，多個用戶的碼字在相同的資源上進行非正交疊加[3]。在接收端，可以使用復雜度較低的消息傳遞算法(Message Passing Algorithm，MPA)進行多用戶檢測來獲得與最優的最大后驗概率算法近似的性能[4-5]。

目前在SCMA系統中，多用戶共享的正交時頻資源為OFDM子載波，具有與OFDM信號相似的高峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)特性。OFDM信號具有較高的峰均比，容易進入高功率放大器的非線性區域，導致信號發生畸變，進一步使系統性能下降。相對于OFDM，采用SC-FDMA技術能夠避免產生較高的峰均比。因此，本文考慮在SCMA系統中采用SC-FDMA技術，將經過信道編碼、SCMA編碼等處理后的時域信號首先經過DFT變換成頻域信號，再映射到正交的OFDM子載波上。有效縮小信號幅度的波動范圍，降低系統的PAPR，使放大器盡可能工作在線性區域，提高了用戶終端電池的使用壽命及效率[6]。該方案可用在衛星載荷功率受限的衛星移動通信中。

1 系統模型

SCMA上行系統中，J個用戶共享K個正交時頻資源(如OFDM的子載波)。系統為每個用戶分配一個碼本，SCMA編碼將用戶ln(M)比特映射成大小為M的碼本中的K維復數碼字，K維復數碼字是具有N

(1)

也可用因子圖直觀表示：Fk,j=1時，資源節點gk與用戶節點vj相連，即用戶j占用資源k傳輸信息。矩陣F的列表示用戶，行表示資源，第j列非零元素的索引值集合為ζj，第k行非零元素索引值集合為ξk。SCMA系統通常J>K，定義過載因子λ=J/K[8]。當用戶數為6、資源數為4時，SCMA系統具備150%的過載能力。

在發送端，用戶經過信道編碼后的編碼比特由SCMA編碼器根據各自碼本映射為復數域多維碼字，再通過物理資源粒子(Physical Resource Element，PRE)映射，使各用戶的碼字以稀疏擴頻的方式在相同資源上進行非正交疊加。在接收端，通過物理資源解映射、SCMA的MPA譯碼算法及信道譯碼完成多用戶檢測與用戶信息比特恢復。

假設各用戶時間同步，SCMA系統接收端收到的信號y=(y1,y2,…,yK)T可表示為：

(2)

式中，xj=(x1j,x2j,…,xKj)T為用戶j的SCMA碼字，hj=(h1j,h2j,…,hKj)T為用戶j的信道矢量，n～CN(0,N0I)為高斯白噪聲。

2 系統性能比較

OFDMA與SC-FDMA分別是LTE下行與上行鏈路多址接入方案。SC-FDMA相較OFDMA具有更低的峰均比，可以降低對功率放大器的要求。峰均比較大時，信號極易進入功率放大器的非線性區，產生信號失真，造成頻譜擴展干擾及帶內信號畸變。OFDMA與SC-FDMA是2種正交的多址接入技術，本節從過載率、誤比特率和峰均比等方面與SCMA這種非正交多址接入方式進行比較。

2.1 過載率

SCMA技術中過載因子是實現海量連接的一個重要因素[9]。

系統的過載率可通過式(3)進行計算。SCMA系統的過載率可表示為式(4)。

(3)

(4)

式中，N為碼字中非零元素個數。

圖1為2種OMA技術與NOMA技術SCMA的過載率比較。作為OMA技術，OFDMA與SC-FDMA的最大接入用戶數與所占用的子載波數目相等，所以最大過載率為100%。經過上面的分析可知，SCMA系統最大過載率可以遠遠高于100%。因此，SCMA系統的過載能力遠高于2種OMA技術，在相同的物理資源數下可容納更多用戶，有效提升網絡吞吐量，滿足海量連接需求。

圖1 不同多址技術過載率比較

2.2 BER

OFDMA和SC-FDMA這2種OAM方式與2種過載率(100%和150%)下的NOMA技術SCMA的BER性能比較如圖2所示。其中，SCMA系統的傳輸信號分別經過OFDM調制和SC-FDMA調制。該仿真實驗在Matlab環境下進行，仿真條件為：每個用戶發送20幀數據，每幀2 000 bit，用戶發送數據隨機產生。仿真中省略了信道編譯碼部分。從圖中可以看出，過載率為100%時，NOMA技術的BER性能比OMA技術好，這得益于SCMA碼本身具有的賦形增益以及復雜的接收機。但是，當NOMA技術的過載率提高為150%時，其BER性能會有一定損失，可以認為是用BER性能的下降換取較高的過載率性能。并且，SCMA系統的傳輸信號經OFDM調制或SC-FDMA調制后的誤比特率性能基本相同。

圖2 不同多址技術誤比特率性能比較

2.3 峰均比

信號的PAPR是指最大瞬時功率與平均功率的比值。通常采用互補累積函數(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)[10]對OFDM信號的PAPR特性進行描述。CCDF表示OFDM信號峰均比超過門限γ的概率，可表示為：

CCDF(PAPR0)=Pr{PAPR>γ}。

(5)

信息比特經SCMA編碼后，可采用OFDM調制或SC-FDMA調制方式，因此，將它們的峰均比性能與OMA技術OFDMA和SC-FDMA進行比較，通過互補累積分布函數來衡量峰均比性能的好壞，如圖3所示。

圖3 不同多址技術峰均比性能比較

多種多址方式仿真參數設置如表1所示，運行1 000次。

表1 多種多址方式仿真參數設置

參數取值子載波數N72IFFT點數128調制方式QPSK信道編碼無過采樣倍數L4

由圖3可以看出，OMA技術SC-FDMA比OFDMA具有更低的峰均比，二者相差約3.2 dB，這是由于SC-FDMA技術是在OFDMA的基礎上增加了DFT線性預編碼模塊，使發送信號具有單載波信號的特點，因此，其峰均比相對于對應的OFDM信號大大降低；另外，將SCMA系統分別經過OFDM調制和SC-FDMA調制后的傳輸信號與采用OMA技術的輸出信號進行峰均比性能比較，可以發現，SCMA系統采用SC-FDMA調制的PAPR,相對于采用OFDM調制的低1.3 dB左右。但SCMA系統采用OFDM調制與OMA技術OFDMA的PAPR性能基本沒有差別，而SCMA系統采用SC-FDMA調制的PAPR比OMA技術SC-FDMA高1.9 dB左右。該現象可通過圖4解釋。由于不同的調制方式(QPSK/16QAM)，OFDMA的PAPR幾乎無差別，但SC-FDMA在調制方式不同時，PAPR有一定差別：調制階數越高，PAPR越低。因此得出結論：OFDMA對于調制方式的改變不敏感，而SC-FDMA對于調制方式很敏感。根據SCMA系統原理可知，SCMA包含了調制和擴頻過程，可以看作是一種特殊的調制過程。

圖4 不同調制方式下OFDMA和SC-FDMA的 峰均比性能曲線

3 低峰均比SCMA多址方案

通過仿真分析發現，SCMA系統的過載率性能優異，SC-FDMA技術具有較好的PAPR性能，因此，為同時滿足海量連接和低峰均比需求，考慮在SCMA系統中采用SC-FDMA技術。接下來對具有低峰均比的SCMA多址方案進行詳細介紹。

3.1 方案說明

圖5給出了采用SC-FDMA技術的SCMA系統原理框圖。圖中省略了用戶信息經過信道編碼和SCMA編碼的過程，直接輸入編碼獲得的SCMA碼字。在發送端，用戶信息經過信道編碼、SCMA編碼后生成SCMA碼字，之后進行物理資源映射，將不同用戶碼字以稀疏擴頻的方式在相同的正交物理資源上進行非正交疊加。在本方案中，PRE映射過程不同于常用的將用戶碼字映射到OFDM子載波上，而是將用戶碼字首先通過DFT變換或預編碼變成頻域信號后再輸入到OFDM系統中，即先經過M點DFT變換產生M個頻域上的采樣點，然后再經過子載波映射擴展為N點頻域信號后，進行N點IFFT變換生成時域信號。每個用戶在發送時都被分配給了不同的頻段和時間。多用戶信號疊加后經過信道傳輸到達接收端，通過與發送端相反的過程可估計出用戶發送的信號。接收端PRE解映射過程為先進行N點FFT變換，再進行M點IDFT變換。

圖5 采用SC-FDMA技術的SCMA系統的原理框圖

3.2 實驗仿真及分析

分別對采用OFDM技術和SC-FDMA技術的SCMA系統進行仿真比較，主要從峰均比性能和BER性能等方面進行，其中進一步采用不同的峰均比抑制技術降低信號的PAPR，最終從中確定一種PAPR較低、BER性能較優且復雜度可接受的多址方案。其中，采用的PAPR抑制技術有迭代限幅濾波(Repeat Clipping and Filtering，RCF)[11]、μ律壓擴[12]、分段線性壓擴(Piecewise Linear Companding，PLC)、選擇映射(Selected Mapping，SLM)[14]、部分傳輸序列(Partial Transmit Sequence，PTS)[15]和加入門限的迭代限幅濾波(Threshold RCF，T-RCF)。

T-RCF是在RCF的基礎上，首先根據功率放大器的線性范圍對PAPR設定一個門限值PAPRth，然后對傳輸進來的OFDM信號的PAPR進行判斷，若其超過該門限值，則進行RCF處理，并且在每進行一次循環后都要比較信號的PAPR與PAPRth，當PAPR低于門限值或已達到規定的循環次數時可以跳出循環過程，將處理后的信號發送出去；反之，則不需要對OFDM信號進行降PAPR處理，可以直接發送出去。由于進行PAPR判斷只需在發送端增加一個判決模塊，可由比較器實現，簡單可行。

表2為仿真參數設置，表3為不同PAPR抑制技術的參數設置，仿真運行1 000次。其中，在對系統BER性能進行仿真時，SCMA系統多用戶檢測采用2次迭代的串行MPA算法。

表2 低峰均比SCMA多址方案仿真參數設置

參數取值DFT點數M72IFFT點數N128信道編碼無過采樣倍數L4

表3 不同PAPR抑制技術的參數設置

PAPR抑制技術參數設置RCFCR=4,t=3μ律壓擴μ=1.5SLMD=8PTSV=4PLCPAPRpreset=4.5 dBT-RCFCR=4,tmax=3,PAPRth=5.4 dB

首先，仿真了采用OFDM技術的SCMA系統的峰均比性能，同時也仿真了采用SC-FDMA技術的SCMA系統在采用不同峰均比抑制技術時的峰均比性能，如圖6所示。從圖中可以看出，以CCDF在10-3時為例，在SCMA系統中采用SC-FDMA技術比采用OFDM技術的PAPR低1.67 dB左右。在SCMA系統采用SC-FDMA技術的基礎上進一步降低信號PAPR，仿真了采用不同峰均比抑制技術情況下信號PAPR的CCDF曲線。采用PTS方法，相對于原SCMA系統在PAPR性能上可提升2.46 dB；采用SLM方法可提升3.63 dB；采用μ律壓擴方法可提升5.26 dB；采用PLC方法可提升5.34 dB；采用改進的RCF算法提升5.37 dB；采用RCF方法提升5.47 dB。除了采用SLM和PTS算法對于降PAPR的效果相對較差，其余5種方法降峰均比的效果相差不大。仿真參數的設置使采用后面5種峰均比抑制技術后對于系統PAPR性能提升程度相近，為選擇各方面性能均表現優異的方法，需要在此基礎上進一步考慮它們對系統誤比特率性能和復雜度等方面的影響。SLM和PTS屬于非失真降低峰均比的概率類方法，雖然對系統的BER性能幾乎不產生影響，但當支路數D或分塊數V增大時，系統復雜度很高，并且這2種方法需要額外傳送邊帶信息，會浪費頻帶資源。考慮到復雜度和冗余度方面的問題，SLM和PTS方法還未達到實用階段。因此在PAPR性能仿真中，并沒有為降PAPR效果與其他幾種方法相近而將這2種方法的參數值設置的較大。

圖6 SCMA+SC-FDMA系統采用不同峰均比抑制技術的PAPR性能比較

仿真采用SC-FDMA技術的SCMA系統在采用不同峰均比抑制技術時的BER性能，如圖7所示。該仿真實驗在Matlab環境下進行，仿真條件為：每用戶發送20幀數據，每幀2 000 bit，用戶發送數據隨機產生。從圖中可以看出，采用降PAPR技術后對系統的BER性能有一定的損失。在BER為10-2時，相對于不采用降峰均比技術的SCMA系統，采用μ律壓擴算法使系統BER性能下降約0.9 dB；采用RCF方法使系統BER性能損失0.8 dB；采用改進的RCF方法損失約0.3 dB，相對于原始RCF方法使BER性能改善了0.5 dB；采用PLC算法可使系統BER性能下降0.2 dB；而采用SLM和PTS算法均可將BER性能損失控制在0.1 dB，對系統的BER性能幾乎沒有影響。

圖7 SCMA+SC-FDMA系統采用不同峰均比抑制技術的BER性能比較

綜合上述PAPR性能和BER性能的仿真比較，能夠看出RCF，T-RCF和PLC方法對系統PAPR的抑制效果較好，且對系統的BER性能損失較小。采用RCF方法雖然在降低峰均比方面優于T-RCF方法0.1 dB，但其BER性能卻比采用T-RCF時差0.5 dB，并且T-RCF方法的復雜度在該仿真條件下比原始RCF降低約57.21%，綜合考慮采用T-RCF方法比RCF方法更合適。為比較PLC和T-RCF方法的復雜度，以平均運行一次的仿真時間進行衡量，通過仿真發現，在此仿真條件下，采用PLC方法時運行一次的平均時間為46.19 ms，采用T-RCF方法需要47.11 ms，二者相差不大。但PLC方法需要在接收端對信號進行解壓擴處理，增大了終端側的復雜度，而T-RCF在接收端不需要進行額外處理。因此可將峰均比抑制技術選取為T-RCF。

3.3 性能評價

經過上面的比較分析，最終提出的低峰均比SCMA多址方案為：在SCMA系統中采用SC-FDMA技術，并采用T-RCF方法進一步降低信號的PAPR。該系統相對于采用OFDM技術的原始SCMA系統，在PAPR性能方面可提升5.37 dB，BER性能損失約0.3 dB，運行一次的平均時間為47.11 ms。該多址方案在BER性能損失較小的情況下，可使信號PAPR明顯降低，系統復雜度較低，簡單易實現。

4 結束語

首先將SCMA與傳統的OMA技術OFDMA和SC-FDMA進行比較，主要從過載率、BER和峰均比方面進行了對比。仿真表明，SCMA的過載能力遠高于這2種OMA技術，但它是以犧牲一部分BER性能來獲得的高過載率。在峰均比方面，SCMA系統采用SC-FDMA技術時比采用OFDM技術時具有更低的PAPR。最后提出了一種低峰均比SCMA多址方案，即在SCMA系統中采用SC-FDMA技術，同時還采用T-RCF方法進一步降低信號的PAPR。該方案能夠在PAPR性能、BER性能和系統復雜度間獲得較好的權衡。