大規模MIMO無線專網下行鏈路檢測算法研究

孫明通，王 捷，翟立君

( 1.東南大學 信息科學與工程學院，江蘇 南京210096；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

0 引言

大規模多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技術被提出以后受到學術界與工業界的廣泛關注，已成為5G的關鍵技術。大規模MIMO可以顯著提高鏈路可靠性、數據速率和頻譜效率等性能，目前正在研究其在無線專網的應用[1]。大規模MIMO專網系統中存在的問題是多用戶信號之間的干擾。對于每個用戶的接收機， 由于其處理能力有限及電池功率受限等問題， 其進行過于復雜的信號檢測和處理不太現實， 為了降低用戶接收機的復雜度，而將用戶間的干擾在基站側進行預消除也成為一種有效的方法。目前線性預編碼方法主要包括匹配濾波、迫零、規約化迫零[2]，且多為單級。本文提出了多級預編碼，第一級為BD預編碼。BD預編碼主要思想是利用獲取的信道狀態信息CSI將多用戶MIMO下行信道分為多個單用戶MIMO信道，這些信道之間相互正交，因此可以減少用戶間干擾，同時把多用戶分割為多個單用戶來考慮，使復雜度大大減少。接下來，進行單用戶預編碼，以獲得單用戶MIMO的功率增益。

隨著天線規模的劇增，大規模MIMO專網系統信號檢測面臨新挑戰，大規模MIMO信號線性檢測算法復雜度較低，但檢測性能一般；最大似然檢測算法(ML)理論上性能最優[3]，但由于其復雜度較高，難以在實際系統中應用。如何降低非線性檢測算法的復雜度是目前研究的重點[4]。基于搜索樹的球形譯碼算法，復雜度較ML算法低，檢測性能優于線性檢測算法[5]。

1 系統設計方案

1.1 多級預編碼算法

(1)

表示為：

(2)

(3)

這也是ZF預編碼的原理[6]。也就是說：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

其維度為(ANTRRU×M)×(ANTUE×K)。它具有塊對角化的能力，具體性質如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

1.2 MMSE算法

(15)

其中，

(16)

(17)

理想互易的情況下，將式(9)代入式(15)，可得：

(18)

那么，第k個用戶的接收信號矩陣可表示為：

(19)

從接收機的角度考慮UE側的接收機實現。對于第k個用戶的接收信號可以表示為：

(20)

(21)

(22)

根據式(21)和式(22)，式(20)可以簡化為：

(23)

第k個用戶的MMSE檢測可以寫為[9-10]：

(24)

1.3 基于搜索樹的球形譯碼算法(SSD)

(25)

進一步得到：

D(s〈i〉)=D(s〈i+1〉)+E(s〈i〉) 。

(26)

距離增量(DIs)：

(27)

(28)

根據式(26)和式(27)，ML算法可以轉化為深度優先的樹搜索問題 ，如圖1所示。對于2×2 MIMO系統，搜索從圖1中的d3開始到d1結束，得到符號向量s=[s1s2]T，對應的部分歐式距離D(s〈1〉)。D(s〈i〉)最小時對應的符號向量為當前ML解，所有遍歷結束時的當前ML解為最終的ML解，ML解對應的符號向量為sML。

圖1 深度優先搜索球形譯碼

2 仿真

2.1 系統參數

大規模MIMO專網系統載波頻率為3.5 GHz,基站側天線有32根，用戶側共有16個用戶，每個用戶2根天線，2個流。采用16QAM調制方式，系統帶寬為20 MHz，采樣頻率為30.72 MHz，子載波間隔15 kHz或者7.5 kHz，根據信道的場景選擇合適的子載波間隔。FFT點數為2 048或者4 096，也是根據信道的場景選擇合適的FFT點數。

仿真場景為所有用戶均勻分布在基站周圍，系統最大多普勒頻移為10 Hz，編解碼采用1/3碼率的LDPC碼，編碼長度為4 992 bit和5 056 bit，其中吞吐量的計算以bit·s-1·Hz-1為單位，干擾抑制矩陣和預編碼每12個子載波計算一次，其中干擾抑制矩陣和預編碼計算方式與1.1節介紹的一致，信道估計采用LS算法[12]。由于大規模MIMO專網對系統復雜度的要求，目前尚未考慮采用迭代檢測算法，本節所采用的檢測算法為MMSE和SSD檢測算法。信道仿真采用COST207模型中的RA，BU，HT模型[13]，分別對應項目要求的郊區、海島、山區環境，其最大時延分別為0.6，6.6，17.2 μs，對應于采樣點19，203，529。

仿真中，RA信道由于最大時延較短，采用普通CP，而BU和HT模型由于時延較長，采用拓展CP。因為干擾抑制矩陣及預編碼矩陣的計算在子載波間隔為7.5 kHz時，每隔90 kHz計算一次，而在子載波間隔為15 kHz時，則是180 kHz計算一次，在相同的信道延時下，子載波間隔小的系統性能越好[14]。對于HT信道模型，由于最大時延超過了子載波間隔為15 kHz時最大CP長度(子載波間隔為15 kHz時拓展CP的最大CP長度為512)，而子載波間隔為7.5 kHz時，拓展CP的最大CP長度為1 024，能夠覆蓋HT模型最大時延，所以在子載波間隔為7.5 kHz時系統能夠正常工作。

2.2 仿真結果

在高斯信道下，采用15 kHz子載波間隔，普通CP,調制方式16QAM，編解碼為LDPC,碼率為1/3。為了驗證各個算法是否正確，采用多級預編碼算法，線性檢測算法和球形譯碼算法。

由圖2和圖3可以看出，在高斯信道下比較SSD與MMSE檢測算法的性能，BER=10-5量級時，SSD算法比MMSE大約好0.4 dB；從吞吐量圖上看，SSD算法比MMSE提前一個0.6 dB達到峰值。

圖2 高斯信道吞吐量曲線

圖3 高斯信道誤碼率曲線

在RA信道下，由于最大時延較短，故采用15 kHz子載波間隔和普通CP,調制方式仍為16QAM,編解碼為LDPC,碼率為1/3。

由圖4和圖5可以看出，在RA信道下,BER=10-5量級時，SSD算法比MMSE大約好0.4 dB；從吞吐量曲線上看，SSD算法比MMSE提前一個0.4 dB達到峰值。

圖4 RA信道吞吐量曲線

圖5 RA信道誤碼率曲線

在BU信道下，因為最大時延較大，所以采用7.5 kHz子載波間隔和擴展CP,其余條件不變，調制方式仍為16QAM,編解碼為LDPC,碼率為1/3。

由圖6和圖7可以看出，在BU信道下,在BER=10-5量級時，SSD算法比MMSE大約好0.6 dB；從吞吐量曲線上看，SSD算法比MMSE提前一個0.7 dB達到峰值。

圖6 BU信道吞吐量曲線

圖7 BU信道誤碼率曲線

在HT信道下，因為最大時延較大，所以采用7.5 kHz子載波間隔和擴展CP,其余條件不變，調制方式仍為16QAM,編解碼為LDPC,碼率為1/3。

由圖8和圖9可以看出，在HT信道下,BER=10-5量級時，SSD算法比MMSE大約好0.5 dB；從吞吐量曲線上看，SSD算法比MMSE提前一個0.5 dB達到峰值。

圖8 HT信道吞吐量曲線

圖9 HT信道誤碼率曲線

3 結束語

根據仿真結果，在滿足大規模MIMO無線通信專網下行鏈路各項指標的條件下，針對不同信道的場景，本文提出的多級預編碼和檢測算法方案，尤其是基于樹搜索的球形譯碼算法，有效提升了系統的可靠性和有效性，更適合作為專網系統下行鏈路的檢測算法。在未來，球形譯碼算法可與LDPC譯碼算法形成軟迭代算法，可進一步提高誤碼率性能和吞吐量。