北斗三號系統標準單點定位精度分析

李國梁, 錢雨陽

(1.中南勘察設計院集團有限公司,湖北 武漢 430071 2. 山東科技大學 測繪科學與工程學院,山東 青島 266590)

0 引 言

北斗衛星導航系統(BDS)是我國根據我國基本國情以及基本需求而自主設計研發的導航系統,分三步建設完成[1-4]:試驗系統-區域系統-全球系統．自從1983年提出建設BDS以來,我國BDS經歷了翻天覆地的變化,2000年我國發射第一課BDS衛星,開始我國BDS建設之旅,到2007年完成第一階段的建設,共四顆衛星組成北斗一號(BDS-1)．到2012年底,完成北斗二號(BDS-2)的建設,共14顆衛星組網,BDS-2可以向亞太地區提供導航與服務．自2015年發射第一顆北斗三號(BDS-3)試驗衛星,標志著我國進入第三階段的建設,預計2020完成BDS-3的建設,屆時將有35顆衛星組網,向全球提供導航定位服務．

本文利用含有BDS-3的IGS跟蹤站數據進行標準單點定位分析,評估了BDS-3的數據質量,并且其定位精度與BDS-2和GPS單系統定位精度進行對比分析．

1 BDS-3衛星情況

本文選取的2018年第200天的數據,根據觀測數據分析以及BDS-3發射列表,總共可以接收到8顆BDS-3衛星,不算之前發射的試驗衛星,BDS-3衛星軌道類型都為中地球軌道(MEO),具體發射時間以及類型如表1所示.

表1 BDS-3衛星發射一覽表

相比于BDS-2衛星,BDS-3衛星增加了3個民用頻點,新衛星頻點的增加使BDS將會廣泛存在多系統頻點重合,這為實現不同系統間的同頻組合定位提供了機會．BDS-3頻段的具體情況如表2所示.

表2 BDS-3衛星信號一覽表

2 BDS單點定位原理

BDS與GPS不同,BDS由三種衛星星座構成,GEO、MEO和IGSO,因此在計算BDS衛星位置時也會與GPS衛星位置計算方法表現出差異性,其中BDS的MEO和IGSO的位置計算方法與GPS一致,只是在計算過程中要注意BDS與GPS引力常數不同,以及計算出來的衛星位置所在坐標系不一致,而GEO則與其他兩個星座的計算方法存在差異[5-6]．MEO和IGSO的衛星位置計算公式如下[7]:

(1)

式中：(Xk,Yk,Zk)為衛星位置坐標;Ωk為升交點赤經;(xk,yk)為衛星平面坐標;ik為軌道傾角;

GEO衛星位置的計算如下:

GEO衛星在自定義坐標系統中的坐標為

(2)

GEO衛星在CGCS2000坐標系中的坐標為

(3)

在計算出衛星的軌道坐標之后,讀取觀測值文件,對獲取的偽距觀測值進行預處理,初始化數據:

(4)

接下來計算衛星發射信號初始時刻,經過迭代之后,重新算出某一歷元的偽距觀測方程:

(5)

假設接收機起始近似坐標為(X0,Y0,Z0),計算得到接收機位置坐標改正量為(δx,δy,δz),所以接收機坐標為

(6)

在計算得到坐標位置之后,需要對其精度進行分析,一般只對其外符合精度進行分析,計算公式如下:

(7)

(8)

3 實驗與結果分析

3.1 數據質量分析

BDS數據質量是后續導航定位和授時(PNT)服務的基礎,因此對BDS數據質量進行分析是非常重要的內容．常規數據質量的評估指標有數據完整率、信噪比、多路徑和周跳比等[8]．為了對BDS-3數據質量進行全面分析,本文選取iGMAS發布的ZHON、PETH和DWIN等3個全球跟蹤站,2018年第200天的數據,采樣率為30 s,評估C20、C22、C27、C30這四顆衛星的數據質量,主要從信噪比和多路徑兩方面進行分析．對于數據處理,則選取3個站其中一個站的信噪比成圖．

圖1 C20信噪比 圖2 C22信噪比

圖3 C27信噪比 圖4 C30信噪比

如圖1～4所示,所選取衛星的信噪比都隨著高度角的增加而增加,起始的衛星信噪比基本都大于30 dB-Hz,當高度角達到60°時,信噪比趨于平穩,并且每顆衛星的信噪比趨于平穩后都大于50 dB-Hz．

圖5 C20多路徑 圖6 C22多路徑

圖7 C27多路徑 圖8 C30多路徑

圖9 BDS-2多路徑

如圖5～9所示,每顆衛星的多路徑都在2 m以內,隨著高度角的增加而減小,并且在BDS-2衛星中觀測到的系統誤差在BDS-3衛星中并未觀測到,這對提高偽距單點定位精度有著非常重要的意義．

3.2 BDS-3標準單點定位精度分析

為了對BDS-3衛星的標準單點定位精度進行分析,本文選取上述3個站中的PETH站作為單點定位精度解算分析站,利用GAMIT對該站進行網解算,水平精度可以達到mm,豎直精度可以達到cm.將解算結果作為真值,以便分析標準單點定位結果的外符合精度．為了排除BDS-2衛星對定位結果的影響,在計算過程中將BDS-2衛星剔除,只計算BDS-3衛星標準單點定位結果．相反將BDS-2標準單點定位結果作為對比精度,在計算時也需要將BDS-3的衛星剔除．在選取測站的全天數據中,截取其中20個小時的數據進行分析．

如圖10所示,BDS-2的衛星數要多于BDS-3的衛星數,因為目前BDS-2發射的衛星要比BDS-3多6顆．

圖10 衛星數

如圖11和表3所示,BDS-2和BDS-3三個方向的定位誤差都在3 m以內,三個方向的定位精度是E方向的最好,U方向的最差,平面精度明顯優于高程方向的精度．BDS-3相對BDS-2,每個方向的精度都有所提高,E方向精度提高了5%,N方向提高了14%,U方向提高了8%．雖然衛星數影響SPP的精度,但是在進行數據質量分析時發現,在BDS-3衛星中不存在系統偏差,此外,BDS-3衛星的性能在其他方面相對于BDS-2都有很大的改進,導致BDS-3定位精度更高．相信隨著BDS-3衛星的增多,BDS-3的SPP將會更優于BDS-2．

圖11 北斗二號和北斗三號標準單點定位(SPP)定位誤差

表3 BDS-2和BDS-3的SPP定位誤差RMS統計

4 結 論

本文闡述了我國BDS-3衛星的現狀,結合IGS連續跟蹤站的數據,對BDS-2和BDS-3的數據質量以及SPP精度進行分析,結果表明:

1)BDS-3衛星數據質量優良,并且沒有觀測到存在于BDS-2衛星中的系統偏差;

2)單系統實驗結果表明,BDS-3的定位精度優于BDS-2的定位精度,在三個方向上都有所提升．