讀懂孩子簡算中的“錯”

摘 要：簡便計算不僅是鍛煉學生思維靈活性的重要手段，而且對于提高學生計算能力、縮短計算時間也起到了非常重要的作用，但是在教學實踐中，簡便計算的教學效果并不理想，如何采取科學的辦法幫助學生改變對簡便計算的錯誤認知，正確運用簡算規律，成為當前亟待解決的問題。

關鍵詞：簡便計算；錯誤成因；對策

“簡便計算”是小學數學計算教學中的一部“重頭戲”，它貫穿于小學階段的整數、分數和小數的運算中。簡便計算不僅是鍛煉學生思維靈活性的重要手段，而且對于提高學生計算能力、縮短計算時間也起到了非常重要的作用，但是在教學實踐中，簡便計算的教學效果并不理想，本人在教學五年級上冊小數乘、除法的簡便運算中發現孩子的錯誤率極高，簡直讓人觸目驚心。在四年級已有運算定律學習的基礎上還會出現這樣遍地開花的場面，真的發人深省。通過觀察、調查發現以下幾個問題。

錯誤成因一：學生數感的缺失——這是我認為的最大原因

什么是數感？通俗地說，數感是人對于數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略。

在數學教學活動中，學生的數感意識不容樂觀，簡便計算中數感缺失的表現：1. 學生對簡便計算題目中的數字沒有敏感性，不會產生聯想，不能把相關的數字巧妙地結合起來，達到使運算簡便，更不會利用加減乘除把數拆分后再利用運算定律進行計算。2. 簡便計算題目中不會發現運算定律的逆運算。3. 對于需要變形才能進行的簡便運算題目，不能認真觀察，找規律，變形計算。

對策：1. 良好的學習習慣有利于學生建立數感，發展數感

數感的建立是一個逐步體驗和發展的過程，理解數感就是數學建模的過程，是由學生在學習過程中有所體驗、有所感受、有所領悟，產生對知識的深刻理解，獲得數的敏感性，從而建立數感。

教師在平時的教學中應要求學生做到：一看、二想、三算、四查。一看，就是看題目中有哪些數，有哪些運算符號及數學符號，它們之間有怎樣的運算關系；二想，就是想這道題能不能簡算，怎樣簡算；三算，就是在草稿本上認真計算；四查，就是檢查算式里的數、運算符號有沒有寫錯，簡算方法對不對，有沒有不同的簡算方法，哪種簡算方法最簡便等，養成一步一查的習慣。

2. 需要掌握一些“好朋友”

如：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 ……

錯誤成因二：運算道理不明白

錯例呈現：

37×99 或 37×99

=37×（100-1）=37×（99+1）

=37×100-1=37×100

=3699=3700

37×99+3737×45+37×56-37

分析：學生看到99，想到了100，在這些孩子的思維中，已經存在簡便計算的“湊整”思想，只是對運算道理還分辨不清，還不明白如何來“湊整”，使得為了“湊整”而改變了原有數值的大小，造成計算錯誤。

對策：轉化成“幾個幾”加深對乘法分配律的理解，以新舊知識為銜接，我們在三年級就學過兩位數乘兩位數的口算、筆算，過程就是乘法分配律的前身。如：45×12=540，口算45×2=90（2個45），45×10=450（10個45），90+450=540（12個45），筆算：先算2個45是90，再算10個45是450，再把兩積相加就是12個45得540，實際上就是把45×12轉化成為10個45加2個45。那么算式37×99，可以理解為“99個37等于100個37減去1個37的差是多少”。對于后面兩個題型的簡算，學生也是錯誤百出，如果只是簡單地套用定律，學生根本不明白，一錯再錯。所以我要求孩子在算式上分別寫出表示幾個幾，這樣意思明白了，學得也輕松了。

錯誤成因三：運算定律不理解

錯例呈現：

125×25×3.2

=125×25×（4×0.8）

=125×0.8+25×4

=100+100

=200

分析：由于乘法結合律和乘法分配律比較相似，學生對乘法結合律和乘法分配律的意義理解不深，相互干擾，導致張冠李戴。

對策：首先我讓孩子熟記乘法結合律和乘法分配律的意義，然后根據意義寫出字母表達式，a×b×c=a×（b×c），a（b+c）=ab+ac，尋找它們的不同點，明確利用乘法結合律與乘法分配律進行簡算的條件是不一樣的，乘法分配律是乘法對于兩個數的和或差的分配律，而乘法結合律是幾個數連乘時，可以交換運算順序。最后結合具體的練習進行對比。如：進行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習中可以提問：每組算式有什么特征和區別？符合什么運算定律的特征？為什么要這樣算？

總之，對于簡便運算教學，教師要有效的對學生進行數感的培養，對數的感知教學，對算理的深入理解，更好地掌握算法最優化。

參考文獻：

[1]舒錦萍.小學生簡算出錯的現象分析及對策[J].湖南教育（下旬），2012（4）：40-41.

[2]許獻雄.簡便運算錯例剖析[J].小學生之友（智力探索版），2008.

作者簡介：

章竹萍，浙江省諸暨市，浙江省諸暨市暨陽街道大侶小學。