基于橫向振動模式的壓電元件研究

靳 遙，李永川，馬 騰，劉忠俠

(1.鄭州大學 物理工程學院，河南 鄭州 450001； 2.中國科學院 深圳先進技術研究院保羅·C·勞特伯生物醫學成像研究中心，廣東 深圳 518055)

0 引言

超聲換能器是一種將電能(聲能)轉化為聲能(電能)的裝置，核心部件為壓電元件。超聲相控陣來源于雷達電磁波相控陣技術，通過延時控制，超聲波束在目標中無需使用任何機械系統來操縱換能器便可使聲束偏轉、聚焦[1-3]。目前,超聲相控陣換能器研制的主要問題是：如何保證在陣元間距不大于介質中傳播聲速半波長的同時降低其電阻抗接近電路系統阻抗(50 Ω)。傳統的解決方法是對每個陣元采用電阻抗匹配，對于大規模換能器陣列，其陣元尺寸減小，單個陣元阻抗增加導致匹配難度上升，換能器電聲轉換效率降低,制作過程復雜且成本高。

為了解決大規模陣列換能器電阻抗匹配的問題，可通過改變陣元的構造方法來降低單個陣元的電阻抗，使其接近50 Ω。目前降低陣元電阻抗[4-8]的方法有兩種：

1) 采用多層(N)壓電結構構造陣元，陣元電阻抗與單層結構的層數平方成反比例(1/N2)[4-5]。

2) 在多層結構的基礎上，利用壓電陶瓷具有多種振動模式的特性，在橫向振動模式下激發陣元，通過進一步增加陣元的夾持電容從而降低橫向模式多層結構的陣元電阻抗為厚度模式單層結構的1/(k×N)2倍(k=w/t為陣元寬厚比，w、t分別為陣元寬度、厚度，一般情況下k<1)[6-8]。

本文以多層結構、橫向振動為基礎，提出了一種雙層、橫向振動壓電元件的構造方法，結合仿真分析，將制得的單個壓電元件電阻抗降低至近50 Ω；同時改進了制作工藝，采用側邊引出電極的方法，降低構造難度。

1 方法與實驗

1.1 實驗原理

壓電陶瓷具有多模態特性：對于一個長、寬、厚為l、w、t的壓電元件(見圖1)，其振動模式存在3種，壓電元件在l、t、w的邊平行的3個方向均能產生諧振運動，則有

i×Fi=Hi(i=l，t，w)

(1)

式中：i為振動方向上壓電元件的尺寸；Fi為振動方向上的諧振頻率；Hi為常數。通常，振動方向平行于極化方向為厚度振動模式(見圖1(a))，垂直于極化方向為橫向振動模式(見圖1(b))。

圖1 壓電陶瓷的振動模式

壓電元件的電阻抗(Z)與夾持電容(CS)成反比，利用壓電陶瓷具有多種振動模式的特性，將基于厚度振動模式工作的壓電元件轉換為基于橫向振動模式工作。在此過程中，壓電元件振動方向不變，電極面積增加，間距減小，從而其夾持電容增加，電阻抗降低。

單層厚度振動模式：

(2)

雙層橫向振動模式：

(3)

式中ε為壓電材料介電常數。通常，壓電元件的電阻抗大于電路系統，雙層橫向振動模式與傳統單層厚度振動模式相比，其電容增加為22·(t/w)2倍(t>w)，電阻抗相應地大幅降低。

1.2 仿真分析

Pzflex仿真軟件是一款基于有限元分析的仿真軟件，可以仿真壓電元件的多個振動模式。設計并制作橫向振動、雙層結構壓電元件仿真模型，壓電材料為PZT-5H(3203HD；CTS)，性能如表1所示。確定設計諧振頻率為800 kHz，對應厚度(t)為2 mm，寬厚比為0.35，則w為0.7 mm。改變壓電元件的l，其余變量不變(見表2)，分析其電阻抗大小，確定阻抗最接近50 Ω的壓電元件尺寸。

表1 PZT-5H(3203HD；CTS)仿真參數

表2 壓電元件仿真模型參數

1.3 壓電元件制作

圖2為橫向振動、雙層結構壓電元件示意圖。由圖可知，橫向振動、雙層結構壓電材料由兩片壓電陶瓷通過環氧壓合粘接而成，每層均雙面施加電極(50 nmNi-Cr+100 nmAu)，一側保留包邊電極，用以連通中間層電極，外電極直接引出，內、外電極通過切縫斷開連接；所制備的雙層結構的w可由精密磨床精確控制，l、t可由高精度劃片機精確控制，所制得的樣品精度達到微米級。

圖2 壓電元件示意圖

Junho Song等提出一種基于橫向模式的雙層結構壓電元件的制作方法[7]。該方法中，雙層結構通過銀箔、環氧粘接，內、外電極分別通過銀箔和導電環氧引出，內、外電極通過非導電填充斷開電路連通。本實驗采用的雙層結構構造方法無需采用銀箔引出內電極，制作時雙層結構的粘接層不確定性減小，制作過程較簡單，在不提高設備成本的情況下制作精度較高。

2 實驗結果

2.1 仿真分析

對表2中3種尺寸的壓電元件進行仿真分析，得到各尺寸參數下的壓電元件阻抗-相位曲線(見圖3)，表3為各尺寸對應的相位極值點處頻率與阻抗參數。結果表明，3種長度不同的橫向振動、雙層結構壓電元件在橫向振動方向(t方向，t=2 mm)相位極值點的頻率非常接近(800 kHz左右)，隨著長度增加，阻抗先降低后增加；長度為12 mm時，壓電元件阻抗達到最低，即當壓電元件長、寬、高分別是12 mm、0.7 mm、2 mm，單層厚度為0.35 mm時，電阻抗在諧振頻率791.2 kHz處達到58.06 Ω(最接近50 Ω)。

圖3 3種尺寸壓電元件仿真

尺寸/mm頻率/kHz阻抗/Ω相位/(°)10×0.7×2803.775.8968.7812×0.7×2791.258.0669.8914×0.7×2806.867.3170.68

2.2 制作與測試

根據仿真結果制作橫向振動、雙層結構壓電元件，其長、寬、高分別是12 mm、0.7 mm、2 mm。對其進行阻抗測試，并與仿真結果進行對比(見圖4)。由圖可知，橫向振動、雙層結構壓電元件的仿真與實驗結果一致性良好，阻抗相位極值點絕對值接近，曲線分布重合度較高。壓電元件存在橫向振動模式和厚度振動模式，其橫向振動的仿真與實驗相位極值點分別在791.2 kHz與782 kHz處，阻抗分別為58.06 Ω、58.31 Ω。由圖4可知，本實驗制作的橫向振動、雙層結構壓電元件阻抗接近電路系統阻抗，且與理論仿真結果接近，達到預期要求。

圖4 阻抗對比結果

3 結束語

本文基于橫向振動模式與多層結構有效降低壓電元件電阻抗的原理，提出一種橫向振動、雙層結構壓電元件的構造方法。此方法可以減小材料制備的不確定性，在保證精度的前提下簡化制作工藝，降低成本。建立有效仿真模型，對橫向振動、雙層結構壓電元件的振動模式進行仿真分析，得到最佳制作方案。制作了基于橫向振動模式的雙層結構壓電元件，測試結果與理論仿真結果接近，分別在782 kHz與791.2 kHz處達到相位極值點，阻抗分別為58.31 Ω、58.06 Ω，接近電路系統阻抗(50 Ω)，達到實驗預期。