基于橫向振動模式的壓電元件研究

靳 遙，李永川，馬 騰，劉忠俠

(1.鄭州大學(xué) 物理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2.中國科學(xué)院 深圳先進技術(shù)研究院保羅·C·勞特伯生物醫(yī)學(xué)成像研究中心，廣東 深圳 518055)

0 引言

超聲換能器是一種將電能(聲能)轉(zhuǎn)化為聲能(電能)的裝置，核心部件為壓電元件。超聲相控陣來源于雷達電磁波相控陣技術(shù)，通過延時控制，超聲波束在目標(biāo)中無需使用任何機械系統(tǒng)來操縱換能器便可使聲束偏轉(zhuǎn)、聚焦[1-3]。目前,超聲相控陣換能器研制的主要問題是：如何保證在陣元間距不大于介質(zhì)中傳播聲速半波長的同時降低其電阻抗接近電路系統(tǒng)阻抗(50 Ω)。傳統(tǒng)的解決方法是對每個陣元采用電阻抗匹配，對于大規(guī)模換能器陣列，其陣元尺寸減小，單個陣元阻抗增加導(dǎo)致匹配難度上升，換能器電聲轉(zhuǎn)換效率降低,制作過程復(fù)雜且成本高。

為了解決大規(guī)模陣列換能器電阻抗匹配的問題，可通過改變陣元的構(gòu)造方法來降低單個陣元的電阻抗，使其接近50 Ω。目前降低陣元電阻抗[4-8]的方法有兩種：

1) 采用多層(N)壓電結(jié)構(gòu)構(gòu)造陣元，陣元電阻抗與單層結(jié)構(gòu)的層數(shù)平方成反比例(1/N2)[4-5]。

2) 在多層結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用壓電陶瓷具有多種振動模式的特性，在橫向振動模式下激發(fā)陣元，通過進一步增加陣元的夾持電容從而降低橫向模式多層結(jié)構(gòu)的陣元電阻抗為厚度模式單層結(jié)構(gòu)的1/(k×N)2倍(k=w/t為陣元寬厚比，w、t分別為陣元寬度、厚度，一般情況下k<1)[6-8]。

本文以多層結(jié)構(gòu)、橫向振動為基礎(chǔ)，提出了一種雙層、橫向振動壓電元件的構(gòu)造方法，結(jié)合仿真分析，將制得的單個壓電元件電阻抗降低至近50 Ω；同時改進了制作工藝，采用側(cè)邊引出電極的方法，降低構(gòu)造難度。

1 方法與實驗

1.1 實驗原理

壓電陶瓷具有多模態(tài)特性：對于一個長、寬、厚為l、w、t的壓電元件(見圖1)，其振動模式存在3種，壓電元件在l、t、w的邊平行的3個方向均能產(chǎn)生諧振運動，則有

i×Fi=Hi(i=l，t，w)

(1)

式中：i為振動方向上壓電元件的尺寸；Fi為振動方向上的諧振頻率；Hi為常數(shù)。通常，振動方向平行于極化方向為厚度振動模式(見圖1(a))，垂直于極化方向為橫向振動模式(見圖1(b))。

圖1 壓電陶瓷的振動模式

壓電元件的電阻抗(Z)與夾持電容(CS)成反比，利用壓電陶瓷具有多種振動模式的特性，將基于厚度振動模式工作的壓電元件轉(zhuǎn)換為基于橫向振動模式工作。在此過程中，壓電元件振動方向不變，電極面積增加，間距減小，從而其夾持電容增加，電阻抗降低。

單層厚度振動模式：

(2)

雙層橫向振動模式：

(3)

式中ε為壓電材料介電常數(shù)。通常，壓電元件的電阻抗大于電路系統(tǒng)，雙層橫向振動模式與傳統(tǒng)單層厚度振動模式相比，其電容增加為22·(t/w)2倍(t>w)，電阻抗相應(yīng)地大幅降低。

1.2 仿真分析

Pzflex仿真軟件是一款基于有限元分析的仿真軟件，可以仿真壓電元件的多個振動模式。設(shè)計并制作橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電元件仿真模型，壓電材料為PZT-5H(3203HD；CTS)，性能如表1所示。確定設(shè)計諧振頻率為800 kHz，對應(yīng)厚度(t)為2 mm，寬厚比為0.35，則w為0.7 mm。改變壓電元件的l，其余變量不變(見表2)，分析其電阻抗大小，確定阻抗最接近50 Ω的壓電元件尺寸。

表1 PZT-5H(3203HD；CTS)仿真參數(shù)

表2 壓電元件仿真模型參數(shù)

1.3 壓電元件制作

圖2為橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電元件示意圖。由圖可知，橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電材料由兩片壓電陶瓷通過環(huán)氧壓合粘接而成，每層均雙面施加電極(50 nmNi-Cr+100 nmAu)，一側(cè)保留包邊電極，用以連通中間層電極，外電極直接引出，內(nèi)、外電極通過切縫斷開連接；所制備的雙層結(jié)構(gòu)的w可由精密磨床精確控制，l、t可由高精度劃片機精確控制，所制得的樣品精度達到微米級。

圖2 壓電元件示意圖

Junho Song等提出一種基于橫向模式的雙層結(jié)構(gòu)壓電元件的制作方法[7]。該方法中，雙層結(jié)構(gòu)通過銀箔、環(huán)氧粘接，內(nèi)、外電極分別通過銀箔和導(dǎo)電環(huán)氧引出，內(nèi)、外電極通過非導(dǎo)電填充斷開電路連通。本實驗采用的雙層結(jié)構(gòu)構(gòu)造方法無需采用銀箔引出內(nèi)電極，制作時雙層結(jié)構(gòu)的粘接層不確定性減小，制作過程較簡單，在不提高設(shè)備成本的情況下制作精度較高。

2 實驗結(jié)果

2.1 仿真分析

對表2中3種尺寸的壓電元件進行仿真分析，得到各尺寸參數(shù)下的壓電元件阻抗-相位曲線(見圖3)，表3為各尺寸對應(yīng)的相位極值點處頻率與阻抗參數(shù)。結(jié)果表明，3種長度不同的橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電元件在橫向振動方向(t方向，t=2 mm)相位極值點的頻率非常接近(800 kHz左右)，隨著長度增加，阻抗先降低后增加；長度為12 mm時，壓電元件阻抗達到最低，即當(dāng)壓電元件長、寬、高分別是12 mm、0.7 mm、2 mm，單層厚度為0.35 mm時，電阻抗在諧振頻率791.2 kHz處達到58.06 Ω(最接近50 Ω)。

圖3 3種尺寸壓電元件仿真

尺寸/mm頻率/kHz阻抗/Ω相位/(°)10×0.7×2803.775.8968.7812×0.7×2791.258.0669.8914×0.7×2806.867.3170.68

2.2 制作與測試

根據(jù)仿真結(jié)果制作橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電元件，其長、寬、高分別是12 mm、0.7 mm、2 mm。對其進行阻抗測試，并與仿真結(jié)果進行對比(見圖4)。由圖可知，橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電元件的仿真與實驗結(jié)果一致性良好，阻抗相位極值點絕對值接近，曲線分布重合度較高。壓電元件存在橫向振動模式和厚度振動模式，其橫向振動的仿真與實驗相位極值點分別在791.2 kHz與782 kHz處，阻抗分別為58.06 Ω、58.31 Ω。由圖4可知，本實驗制作的橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電元件阻抗接近電路系統(tǒng)阻抗，且與理論仿真結(jié)果接近，達到預(yù)期要求。

圖4 阻抗對比結(jié)果

3 結(jié)束語

本文基于橫向振動模式與多層結(jié)構(gòu)有效降低壓電元件電阻抗的原理，提出一種橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電元件的構(gòu)造方法。此方法可以減小材料制備的不確定性，在保證精度的前提下簡化制作工藝，降低成本。建立有效仿真模型，對橫向振動、雙層結(jié)構(gòu)壓電元件的振動模式進行仿真分析，得到最佳制作方案。制作了基于橫向振動模式的雙層結(jié)構(gòu)壓電元件，測試結(jié)果與理論仿真結(jié)果接近，分別在782 kHz與791.2 kHz處達到相位極值點，阻抗分別為58.31 Ω、58.06 Ω，接近電路系統(tǒng)阻抗(50 Ω)，達到實驗預(yù)期。