交指型MEMS濾波器的優化設計

唐小龍，金 中，何西良，劉 婭，梁柳洪，劉洋宏

(中國電子科技集團公司第二十六研究所，重慶 400060)

0 引言

交指型微機電系統(MEMS)濾波器是指采用MEMS工藝制備出的交指型結構濾波器，其具有工作頻率高，阻帶寬，一致性好及體積小等優點，近年來受到國內、外學者和機構的關注和研究[1-7]。

目前，交指型MEMS濾波器的設計方法大多采用類似于文獻[1-6]中的電磁優化算法，該方法存在優化速度慢，占用計算資源大等缺點。主動空間映射算法主要是在兩個模型(精確而慢速的精細模型和低精度卻快速的粗糙模型)的設計參數間建立一種數學聯系(映射)，目的是避免慢速精細模型優化濾波器結構的高成本運算[8]，該方法已廣泛應用于各種微波濾波器優化設計中[9-11]。文獻[7]采用主動空間映射算法，僅進行了7次迭代就完成中心頻率20.4 GHz，帶寬1.6 GHz的交指型MEMS濾波器優化設計。但文獻[7]建立的粗糙模型為耦合參數模型，需要采用柯西法進行模型參數提取，再對精確模型的仿真結果進行取樣并計算，過程復雜。本文所采用的主動空間映射算法與文獻[7]不同，是通過在ADS軟件中建立交指型MEMS濾波器電路結構模型作為粗糙模型，而非耦合參數模型。在HFSS中建立的濾波器三維電磁模型作為精確模型，通過曲線擬合提取濾波器設計參數，并使用Matlab進行編程和數據處理，過程簡單、快速。

1 交指型MEMS濾波器優化設計原理

1.1 交指型MEMS濾波器結構

典型的交指型MEMS濾波器結構如圖1所示。交指結構分布在中間層，頂層和底層為地，通過通孔實現互聯，輸入、輸出端口常采用抽頭方式。

圖1 交指型MEMS濾波器結構

每根指條為一個諧振器，諧振器的諧振頻率f主要由諧振器長度Li其中下角i為第i根指條決定，即

Li≈λg/4

(1)

(2)

式中：c為光速;εeff為介質材料有效介電常數;λg為工作在頻率f處的信號在介質材料中的波長，由于指條邊緣電容的存在，Li略小于λg/4。指條間距主要影響諧振器間的耦合系數，間距越小耦合系數越大，反之亦然。抽頭的位置主要影響濾波器的外部品質因數。

濾波器的主要設計參數有：指條長度L、指條間距S及抽頭位置Lt。因此，七階濾波器的設計參數包括：指條1～7的長度分別為L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7，指條間距分別為S12、S23、S34、S45，S56、S67及抽頭到接地端的距離Lt，其中S12為指條1、2間的間距，S23為指條2、3間的間距，依次類推。為減少設計參數，濾波器常采用對稱結構，即同時滿足L1=L7,L2=L6,L3=L5,S12=S67,S23=S56,S34=S45。

1.2 交指型MEMS濾波器優化設計方法

主動空間映射算法是通過建立粗糙空間和精細空間的映射關系，將優化工作放到耗時少的粗糙空間中進行,在精細空間里驗證優化的結果，這樣既保證了電磁優化的精度，同時又有效地提高了優化效率。

ADS軟件仿真速度快，具有較完善的電路結構模型及出色的自動優化功能，非常適合建立交指型MEMS濾波器粗糙模型。粗糙模型中包含平行耦合線、邊緣傳輸線、抽頭傳輸線等結構模型，這些模型通過參數化設置，能夠計算出濾波器在不同結構參數下的頻響特性。圖2為七階交指型MEMS濾波器粗糙模型示意圖，粗糙模型的設計參數xc=[L1,L2,L3,L4,S12,S23,S34,Lt]。

圖2 交指型MEMS濾波器的粗糙模型

模型中的其余結構參數可通過設計參數表達式來表征，有利于軟件進行自動優化。

根據圖1的結構，在HFSS中建立的三維電磁仿真模型(見圖3)，作為空間映射算法所需的精細模型，其設計參數xf=[L1,L2,L3,L4,S12,S23,S34,Lt],與粗糙模型設計參數可一一對應。

圖3 交指型MEMS濾波器精細模型

在采用主動空間映射算法進行優化設計的過程中粗糙模型不能更改或更換。優化設計方法主要分兩步：

1) 優化粗糙模型的參數以滿足設計指標要求。

2) 在兩種模型的設計參數間建立映射關系，然后將空間映射設計參數視為最優粗糙模型映射產生的鏡像。主動空間映射算法詳細步驟見文獻[8]，其參數提取過程是整個算法的關鍵，具體步驟是將精確模型仿真結果導入到粗糙模型ADS軟件中，并通過優化算法進行擬合，擬合完成后再使用Matlab和文獻[8]所介紹的計算方法對設計參數進行進一步處理，得到下一次精確模型的設計參量。擬合過程的優化目標函數F定義如下：

F=abs(dB(S2,1)-dB(S4,3))

(3)

F=abs(dB(S1,1)-dB(S3,3))

(4)

式中：abs()和dB()均為軟件自帶函數，分別表示求取絕對值和以dB為單位的計算；S2,1，S1,1為粗糙模型的S參數；S4,3，S3,3為精確模型的S參數。

2 交指型MEMS濾波器優化設計

采用第1.2節中的優化設計方法，設計一款指標如表1所示的濾波器，通過計算七階交指型MEMS濾波器即可滿足指標要求。

表1 濾波器設計指標要求

本文介質層材料采用厚為400 μm的高阻硅，介電常數為11.9。金屬層材料為金，厚為2 μm。優化設計過程如下：

圖4 交指型MEMS濾波器的迭代響應曲線

表2 迭代過程數據

3 結果與討論

精確模型第一次計算得到的頻響結果與粗糙模型理想設計得到的頻響結果相差較大，其原因主要是模型間存在較大差異。隨著迭代次數的不斷增加，響應曲線的頻率、帶寬等指標均不斷被優化，使得與粗糙模型理想響應曲線非常接近，最終濾波器中心頻率為14 GHz，頂部損耗為1.6 dB，-1 dB帶寬2.2 GHz，帶外抑制指標也已滿足設計要求。

4 結束語

本文采用主動空間映射算法，使用ADS、HFSS和Matlab等軟件對交指型MEMS濾波器優化設計技術進行了研究。針對文中提出的設計指標，僅進行了4次參數提取和5次精確模型仿真計算，便完成了一款七階交指型MEMS濾波器的優化設計。相對于電磁仿真軟件中的全波電磁參數掃描和優化，不僅減少了全波電磁仿真的次數，且能夠較好地實現設計目標，從而提高了優化效率和設計的靈活性，減少了濾波器的設計時間。與文獻[7]相比，本文所采用的優化設計方法更簡便、快捷。