利用小型化頻率選擇表面實現寬帶電磁透明

薛鳳至，伍瑞新，徐 成，陳 平，樓 群

(南京大學 電子科學與工程學院, 江蘇 南京 210046)

0 引言

目前，人工電磁材料受到了人們廣泛的關注,其在許多應用中被用來調控電磁波的傳播。頻率選擇表面(FSS)是一種古老的人工電磁表面，它是一個對電磁波進行空間濾波的二維周期陣列[1]。多年來，它們被廣泛地應用于從微波到紅外光譜范圍內的器件或材料，如吸收器、天線罩和電磁濾波器等[2-3]。FSS具有周期單元尺寸與其工作波長相比擬的特征，因此,FSS的工作頻帶一般都較窄。為了克服這一缺點，多層FSS結構被用來實現寬帶功能[4-5]。實現寬帶FSS的另一種方法是在單元結構中使用多諧振元件[6-7]。然而，由于FSS的諧振特性，這些方法的帶寬改進均有限，且會導致結構制造的復雜性。

為了克服傳統FSS的缺點，人們提出了一種新的FSS，即小型化的FSS(MEFSS)[8]。與傳統FSS和超表面不同，MEFSS是由尺寸小于工作波長的非諧振元件組成。因此，它們可以在更寬的頻率范圍內工作，其性能也得到顯著提高[9-10]。

本文中，我們演示了使用容性、感性耦合型MEFSS實現寬帶電磁透明的方法。證明了由金屬貼片層和S形網柵層構成的兩層MEFSS，能在7.50～22.34 GHz內具有良好的透明性, -1 dB相對帶寬達到99.4%。用MEFSS實現的電磁透明為在常規材料透明性較差的頻率(如太赫茲和紅外波段)實現高透明度提供了一種新的途徑。

1 基于MEFSS的寬帶電磁透明材料設計

我們設計的MEFSS如圖1所示。該結構是包括金屬貼片層和交叉S形金屬網柵層的雙層結構。圖1(a)為兩層表面單獨的單元結構圖。周期單元大小為D，S形網柵由兩個半圓連接而成，半圓直徑d=D/2-w，其中w為線寬，具體參數如表1所示。該結構印制在微波電路板(Rogers RO3003)上，厚度h=0.25 mm，相對介電常數和損耗正切分別為3和0.001 3。由圖1(c)可知，-1 dB通帶覆蓋7.50～22.34 GHz，相對帶寬大于99%，具有很好的寬帶透明性。在通帶中，即使在最高頻率23 GHz處，D<λ/2(其中λ為波長)，此時D/λ=0.40，證明了貼片層和網柵層陣列的響應與傳統FSS諧振不同。圖中,s為兩層金屬貼片間的縫隙寬度,S21為傳輸系數幅度值。

圖1 金屬貼片層和S形網柵層構成的兩層MEFSS

D/mms/mmw/mmd/mm5.202.400.052.55

通常在容性、感性耦合型MEFSS中，貼片層被等效成容性表面，S形網柵層被等效為感性表面。對于一個獨立的貼片層或網柵層，其等效電容C或電感L取決于它們的幾何尺寸。在準靜態極限下，根據下式[8]可計算出貼片電容和直線形的電感，即

C=[-ε0εeff(2D)/π]log{sin[πs/(2D)]}

(1)

L=[-μ0D/(2π)]log{sin[πw/(2D)]}

(2)

式中：ε0為真空介電常數；εeff為介質層的有效介電常數；μ0為真空磁導率。在設計中，貼片層等效電容C1=13.5 fF，為容性表面。這里我們利用S參數反推得到其等效電容，未使用公式計算，因為該公式僅適用于定性研究，而不是定量計算[8]。具體方法為利用全波仿真得到S參數，并用并聯導納的雙端口網絡對該結構進行建模。其中，等效導納為Y[11],則有

}Y(ω)=[(1-S11)(1-S22)-

S12S21]/(2S21Z0)

(3)

式中：Z0為自由空間阻抗；ω為工作頻率。Y(ω)的虛部來自于結構的等效電容或電感。在設計中，電感層使用S形網柵。由于電場并不總是與金屬線條平行或垂直，所以也不能直接計算電感，需要通過S參數反推。

圖2 等效電路模型及S形金屬線電納曲線

圖2為等效電路及S形金屬線電納曲線。圖中E為入射波的電場方向。當入射波沿S形軸線極化(見圖2(a))，此時S形金屬線可等效為電感，有效電感L1=6.24nH。當入射波垂直于S形軸線極化(見圖2(b))，仿真結果不再為負數，說明S形金屬線存在寄生電容。此時該結構可等效為LC串聯電路模型(見圖2(b)中的插圖)，其有效電感和電容分別為L2=4.50 nH和C2=4.45 fF。兩條擬合曲線與仿真結果吻合。對于交叉S形網柵(見圖2(c))，其等效電路即為圖2(a)、(b)兩組電路的并聯連接。由圖可知，在所有的頻率中，交叉S形金屬線的電納總是小于0，這說明交叉S形金屬網柵可等效為一個電感，即為感性表面。與單向S形金屬線的導納結果相比，電感提高。感性網柵層的S形結構增加了電感層的電長度，提高了等效電感，有助于提高透波帶寬。

圖3 MEFSS等效電路模型和全波仿真的傳輸曲線對比

根據上述結果，我們得到MEFSS的等效電路模型如圖3(b)所示(不包括虛線框圖部分)，其中介質襯底被認為是阻抗為Z，傳播常數為β的傳輸線。由圖3(a)可知，電路模型的結果與全波仿真結果較一致，然而全波仿真結果在通帶的高端存在一個急劇下降。通過觀察圖3(a)、(c)發現，這種差異是由電容層和電感層的相互耦合作用造成的。兩層之間的耦合改變了兩層之間的電荷分布，形成了耦合電容。因此，我們對電路模型進行了修改，在兩層之間增加了一個耦合電容C3，如圖3(b)所示(包括虛線框圖部分)。通過軟件ADS進行參數擬合得到C3=0.122 fF。在整個工作頻帶中內，圖3(c)比圖3(a)更符合仿真結果。結果表明，層間耦合確實影響了MEFSS的頻響，這與文獻[12]的研究結論一致。

2 實驗結果與討論

圖4 實驗樣品和測量裝置示意圖

在一塊厚為0.25 mm的Rogers RO3003微波電路板板材正、反面采用光刻工藝分別刻蝕出金屬貼片和金屬S形周期結構，制作了結構參數如表1所示的MEFSS樣品，并進行了實驗。其中Rogers RO3003板材的相對介電常數和損耗正切值已利用Agilent E4991A阻抗分析儀進行驗證，與標稱值一致。圖4(a)為樣品的前、后表面圖。測試樣品的面積為208 mm×208 mm，包含40×40個周期單元。為了測試樣品的傳輸特性，使用了以Agilent N5247A矢量網絡分析儀為核心的自由空間測量裝置。由圖4(b)可知,兩個天線放置在吸收屏的兩邊，屏風中的通孔處放置樣品，其尺寸與樣品尺寸相同。屏幕尺寸為1 500 mm×1 050 mm，其面積足夠大會影響以最小化波的繞射和干擾。天線與樣品的間距滿足遠場要求，以保證入射波接近平面波。由圖4(c)可看出， 實驗結果的-1 dB傳輸通帶覆蓋9.03～23.12 GHz，相對帶寬大于88%，比理論結果(99.4%)小，這可能是由于樣品制作和測量誤差造成的，其中包括金屬結構的制作精度不夠等原因。實驗結果與計算結果基本一致，僅傳輸通帶的頻率略有提高。

由于透明材料的角度穩定性在實際應用中很重要[13-14]，我們進一步測量了斜入射下樣品的透射性能。在測量中，保持兩個天線的位置不變，通過旋轉吸收屏實現入射角的改變。圖5為橫電波和橫磁波偏振入射波的透射結果。隨著入射角的增大，TE極化波的-1 dB透波帶寬變小，但對TM極化波影響不大。與正常入射時的結果相比，當入射角增加到40°時，兩種偏振情況下透波帶寬的變化都較小，顯示出良好的角度穩定性。

圖5 不同入射角下的傳輸曲線

3 結束語

本文設計并實現了在微波波段中利用小型化雙層頻率選擇表面構建寬帶透明材料。該設計中-1 dB透波通帶覆蓋X波段和Ku波段，垂直入射條件下，仿真相對帶寬大于99%，實驗相對帶寬大于88% 。結構的寬帶透明性是由具有亞波長特性的電容層和電感層耦合而成，避免了結構共振。該結構周期單元在透波通帶的最長波長處約為0.12λ(λ為該頻率點的波長)，最短波長處小于0.40λ。實驗結果與理論計算結果吻合。斜入射透射實驗表明，該透明材料對TE和TM極化入射波具有良好的角度穩定性，顯示了該材料在實際應用中的實用性。通過擬合電路模型，我們證明了使用S形金屬網柵增加電感層的電感可以擴大透波帶寬，同時電容層和電感層的相互耦合也會影響傳輸的頻率響應，尤其是在透波窗口的高頻處。此工作為在現有材料不可用的頻率下利用人工材料實現寬帶高透明材料提供了新的途徑。