基于互聯網+的新型不定線公交策略研究*

韓冬成 趙 欣 李 旸

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (海信網絡科技2) 青島 266071)

0 引 言

地方政府大力支持公共交通的發展，采取公交專用道、交叉口公交優先等先進的管理措施，提高了公交車在路段和交叉口處的通行效率，增強了公共交通的吸引力.但隨著公交規模擴大和乘客需求的增加，系統內部運行出現了公交列車化現象和公交站點擁堵等問題，形成了新的交通瓶頸點.

此外，公交系統的資源沒有得到充分利用.很多公交線路過長，沿線的公交停靠站較多，同時沿線部分公交站點乘客數量不均，即使某站點沒有乘客，公交車也會照常停靠.同時，在交通量較大的地段，公交站點有大量的公交車停靠，增加了路段的負荷，加劇了擁堵.部分公交線路為了一個或幾個公交站而選擇了繞線行駛，甚至有些公交線路形成了多個環形，大大增加了公交車的運行時間.

Leiva等[1-5]在公交車變線運行的基礎上，針對不同的公交線路，分析公交跳站運行對乘客出行的影響，建立了以公交乘客出行時間最小為目標的優化模型，分析不同的車次分別跳站的運行效果.不定線公交優化策略建立了不同的公交變線模型，對公交乘客和公交公司的成本等因素做了研究，但影響了公交系統的可靠性，公交車行駛信息的滯后性造成乘客無法及時了解公交車的通行路徑.互聯網技術的發展將給傳統的交通運輸業帶來新的變化.

1 互聯網及傳統公交特性分析對比

互聯網技術、思維或者模式等在傳統行業的應用即為互聯網+[6]，“互聯網+公共交通”的發展模式給城市公交系統的未來發展指明了方向.兩者的結合能夠帶給公共交通新的特點：乘客乘車信息的實時性、乘客乘車信息及公交車信息的雙向傳遞、乘客乘車大數據的獲取.

傳統公交與互聯網+公交特性相比，在公交的路徑、站點、信息等方面存在著顯著的不同，見表1.

2 基于原線路站點的動態公交

2.1 模式介紹及分析

基于原線路站點的動態公交模式包括兩方面：①允許公交車跳站運行 在原線路的基礎上，基于實時的乘客需求，允許公交車跳過一些公交站點.需要注意的是該趟公交車在跳過某一站后，下一趟公交車不一定會跳過該站.跳過的站點不確定，將按照當時的車上乘客、等車乘客人數等因素，建立公交跳站模型判斷跳過哪些公交站.同時規定站點有乘客下車時必須停車.②新型不定線公交 基于原線路對路徑做適當調整.由于公交車運行時可以跳過公交站，則當公交車跳過某站時，可以選擇新的不經過該公交站的路徑行駛，即選擇通過時間最短的路徑，當路徑與公交車原有路徑不同時，公交車可以改變行駛路徑.

表1 傳統公交與互聯網+公交對比

該模式可以提高公交系統的運行效率.公交車行駛過程中，會遇到部分車站沒有人上下車，公交車跳過當前時刻沒有人上下車或者上車人數相對很少的站點可以節省公交車的通行時間，為了便于討論，假設車輛跳過站點后，乘客會繼續在該站等車；此外公交車在跳站后選擇通行時間更短的路徑行駛，可以進一步減少通行時間，提高公交效率.但是，該模式會增加部分乘客的等車時間.考慮在公交車跳站模型中引入跳過站點后乘客多等待的時間，將這部分時間作為跳站判斷的重要因素.

2.2 乘客到達站點分布研究

國內外學者對公交乘客的到站分布已有居多研究，認為乘客的到站符合泊松分布[7].以武漢市公交909路關山大道關南小區站、關山大道華夏學院站和大學園路化徐村三站進行乘客數量調查.見表2.

表2 乘客到達人數

利用SPSS軟件，對到達人數進行分析可以發現，對乘客到達數進行的泊松分布檢驗中，漸進顯著性為0.967，大于0.5，即乘客到達站點服從泊松分布.

2.3 公交最優路徑選擇

當公交車跳過了某一個站點時，公交車會選擇從當前站點到下一停靠站的最優路徑行駛.由于公交車跳站運行的過程中，跳過站點后到下一個站點距離較短，路況復雜程度不高，故最優路徑的選擇通過Dijkstra(迪杰斯特拉)算法進行計算.

2.4 公交跳站模型

公交跳站運行過程中，公交車內乘客的總出行時間成本下降，而公交站點處等車乘客的出行時間成本增加.公交跳站模型則以乘客站點總出行時間最小為目標函數，求解公交車跳站情況.

乘客站點總出行時間成本T.

α·Ni·tsi+β·Ni·tri)

(1)

(2)

(3)

n≥0;N≥0;m≥2

式中：m為公交站點數量；ni為站點i的等車乘客數量，人；Ni為車輛到達站點i時車上乘客數量，人；tdi為站點i處乘客等車時間，s；twi為跳過站點i處乘客額外等車時間，s；tsi為車輛不跳過站點i時的過站時間，s；tri為跳過站點i并沿新路徑行駛過站時間，s；w為等車時間權重；α，β為模型參數.

設公交車總共跳過了m1個公交站點，沒有跳過的站點數量為m2，則總的站點出行時間為

(4)

站點出行時間主要包括乘客在公交站點等候的時間和公交車途經該公交站的運行時間兩部分.而當公交車跳過站點時，乘客的站點等車時間會發生變化，當公交跳過該公交站后，等車時間增加了twi.過站行駛時間同樣分跳站與不跳站，跳過公交站時其過站時間為路段行駛時間tri，而不跳站，過站時間tsi包括行駛時間、車輛減速加速時間、站點停靠時間等.為了方便乘客出行，規定當站點有乘客要下車時，公交車必須停.

2.4.1車輛過站時間

2.4.1.1 公交車不跳站時的過站時間

公交車正常運行過程中，駛過公交站點有3個部分：①路段行駛；②減速進站、加速離站；③乘客上下車.

1) 路段行駛時，路段行駛時間t1為

(5)

式中：L1為原路段長度，m；v1為路段平均行駛速度，m/s.

2) 車輛減速進站、加速離站 假設公交車的啟動加速度和制動加速度同為a，減速進站和加速駛離的過程所需的時間tb為

(6)

則在減速進站和加速駛離的時間為2tb，總共行駛的距離s為

(7)

駛過同一距離，不停車需要的時間tn為

(8)

即行駛同一段距離，速度不變時花費的時間是速度變化的50%.當在路段中忽略車站長度時，可以將tb理解為公交車速度變化產生的時間成本.

3) 乘客上下車時間 除了公交車進出站點的時間外，乘客上下車的過程同樣產生時間成本td，公交車在公交站點停靠時，存在兩部分時間：乘客上下車時間和開關車門時間，兩部分共同組成公交車停站時間td.

td=bn+toc

(9)

式中：b為單位乘客上車所需的時間，s；n為等車乘客數，人；toc為開關車門所需要的時間，s.

而開關門時間toc數值見表3.

表3 開門時間參數表 s

得到公交車不跳過公交站的過站時間tsi

(10)

2.4.1.2 跳站后的車輛過站時間

當公交車跳過站點后，沿新的路段行駛，其過站時間tri為

(11)

式中：L2為新路段長度，m；v2為車輛行駛速度，m/s.

2.4.2乘客等車時間

2.4.2.1 公交站點乘客等車時間

在公交車跳過公交站后，該站的等車乘客的時間成本被迫增加.由于，公交乘客到達公交站服從泊松分布，此時，乘客相繼到達的間隔時間服從負指數分布[8].即乘客在相鄰兩車時間間隔內隨機到達的概率密度函數為

f(t)=λe-λt

(12)

式中：λ為某公交站單位時間內乘客的到達率，人/s.

那么乘客的等車時間的期望值tdi為

(13)

式中：λ為某公交站單位時間內乘客的到達率，人/s；h為公交車的到達時間間隔，s.

2.4.2.2 跳過站點后乘客增加的等車時間

車輛跳過公交站點，站點乘客等車時間twi增加，設公交車的發車間隔時間為h，則理想情況下，乘客需要至少多等待h.

twi=h

(14)

公共交通的出行時間由到達站點的時間、等待時間、換乘時間(有換乘時)、車內時間和離開站點到達目的地時間構成，且各階段出行時間價值根據出行者心理感知不同而變化.國外學者對公交出行各階段時間的權重及價值進行了較為廣泛的研究.Mcknight[9]根據四個國家17項研究的成果，進一步研究等待時聞價值和車內時間價值的關系，得到平均等待時間價值是車內時間價值的2.4倍.而楊曉慶[10]研究了公交乘客出行的時間價值，得到等車時間的時間價值是車內時間的1.9倍，文中取w=1.9.

公交線路的終點站乘客到達率為0，且規定終點站不可被跳過.此外，公交線路中的最后幾站由于上車乘客的到達率很低，接近于0，多次被跳過后乘客的累積效果不明顯.為了避免線路部分公交站被無限次的跳過，設置公交站點被連續跳過的次數不超過3次，當某一個站點被連續跳過了3次，那么第4輛公交車必須經過該站點.

2.5 模型分析

2.5.1線路站點利用率

線路站點利用率是有乘客上下車的站點占公交線路站點數的比例.不同的城市公交線路，乘客沿線的上下車情況不同，可能存在部分線路，幾乎所有站點都有乘客上下車，站點利用率較高；而有些線路則有一部分站點很少有人上下車，站點利用率低.而文中將上車乘客和下車乘客分別作討論.根據沿線站點利用率情況，將公交線路分為四類.類型1：上車、下車乘客站點利用率均高；類型2：上車乘客利用率低、下車乘客利用率高；類型3：上車乘客利用率高、下車乘客利用率低；類型4：上車、下車乘客利用率均低.

針對不同類型模擬給出沿線各站的乘客上下車人數.模擬某一條公交線路見圖1.該公交線路共有22個公交站.路線全長13 km，非直線系數為1.6. 針對該路網，將公交線路沿線途經的路段和周邊的路段做編號，共93段路段.用Matlab隨機生成路段的車輛行駛速度，速度范圍10～40 km/h.公交車到達間隔為300 s，車輛加速度為1 m/s2.

圖1 公交線路及路段編號范圍

根據這93段路的路段長度和路段行駛速度.使用遺傳算法，求解公交跳站模型，使用dj算法求解最優路徑選擇，流程圖見圖2.取迭代次數為500次，交叉概率0.9，變異概率0.01，種群規模為22.

圖2 模型求解流程圖

分別計算不同的類型能夠跳過的公交站，值得注意的是，為了方便公交車乘客下車，規定當在某公交站有乘客下車需求時，公交車必須停車.計算類型一，見圖3.

圖3 乘客出行時間成本變化趨勢注：橫軸-迭代次數；縱軸-乘客站點出行總時間.

通過的公交站點情況：1-2-3-4-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22.即只跳過了站點5.站點5上車乘客數為1，無人下車.

同理可計算在不同類型下公交車的跳站情況，匯總后見表4.

表4 公交車跳站情況

注：1-停車；0-不停車.

由表4可知，當公交車沿線站點利用率對跳站情況有明顯的影響.類型1中，跳過公交站5，總的通行時間為：48 068.11 s.而不跳過公交站5，通行時間為48 649.51 s，減少了1.2%.類型2中，跳過站點3的總通行時間為49 328.98 s，不跳過站點3的通行時間為50 116.18 s，跳過站點降低1.6%的通行時間.類型3中，跳站后的通行總時間為56 311.76 s，不跳站時的通行時間為57 832.18 s，效率提升了2.6%.類型4中，跳站后的通行時間為58 793.63 s，不跳站的通行時間為62 021.23 s，效率提升了4.7%.從上述分析可以看出，當下車乘客的站點利用率高時，由于乘客下車必須停靠，所以此時公交車很少跳過站點.而當下車乘客站點利用率降低時，公交車跳過的站點數量隨著上車乘客站點利用率的下降而增加，見表5.

表5 乘客利用率-效率提升表

2.5.2乘客比例

乘客比例是指車輛到達某一公交站時，車上乘客數與站點等車乘客數的比值.模型中最為重要的參數就是乘客人數，公交車判斷是否跳過站點要根據車上乘客數和站點等候的乘客數來做綜合評判.

考慮兩種情況：站點無人等車，站點有人等車.當站點無人等車時，在不考慮下車乘客的情況下，公交車可以跳過站點.當站點有人等車時，需要結合當時車上乘客數和等車乘客數來做選擇.

文中主要針對站點有乘客等車的情況，分析在單個站點，公交車跳站與否與乘客數量的關系.

單個站點的通行時間Td為下式，參數同前.

Td=w·n·tdi+w·β·n·twi+

α·N·tsi+β·N·tri

(15)

通過對比站點跳站與不跳站兩種情況下的通行時間，得到在當前乘客數量下公交車的跳站情況.

將不跳過該站的通行時間減去跳過該站的通行時間，得到差值：

Tp=N·tsi-w·n·twi-N·tri

(16)

當Tp>0時，表示公交車不跳過站點的通行時間更長，應該跳過該站點；同理，當Tp<0時，公交車不跳站.令Tp=0，得到

由模型可知車上乘客數和站點乘客數不是線性關系，故分別討論站點乘客數為1，2，…人時，車上乘客數與跳站情況之間的關系.

由于乘客比例是針對單個站點的車內外乘客的比值，所以不能使用公交非直線系數的概念.在這里選擇兩段道路作為研究對象.

路段1見圖4a)，該線路為繞行路段.路段2見圖4b)，該路段為直線路段.圖中羅馬數字為路段編號.

圖4 模擬路段

該路網中各路段的長度和平均行駛速度見表6.

首先討論路段1.當站點乘客數為1時，用Matlab計算公交車的Tp，站點乘客1人，車上乘客數為10人時，公交車可以跳過該公交站點，跳過后，該站點可以減少3 s的通行時間.同理計算站點乘客數2，3，4的情況并匯總，見圖5，其中橫軸為站點等車乘客數，縱軸為車上乘客數.

表6 路段長度速度表

圖5 路段1跳站乘客數量圖

討論路段2.當站點乘客數為1時，對車上乘客數與跳站情況作討論.用Matlab計算公交車的Tp，得到表6.站點乘客1人，車上乘客數為22人時，公交車可以跳過該公交站點，跳過后，該站點可以減少39.5 s的通行時間.同理計算站點乘客數2，3，4的情況并將線路1和線路2乘客數據匯總，見圖6.

圖6 路段1和路段2跳站乘客數量圖

由圖6可知，路段1和路段2相比，站點乘客數相同時，跳過該站線路2的車上乘客數更多，即線路2能夠跳過站點所需的車上乘客數更多.

3 實例分析

選取武漢909路公交車為例，公交線全長45 km，起點站為珞喻路吳家灣，終點站為梧桐湖新區鳳凰苑，沿途共50個公交站.起點站珞喻路吳家灣周邊分布有武漢眾多大學，距離光谷廣場較近，所處地理位置較為繁華，人員流動密集，乘客人數較多.而終點站梧桐湖新區鳳凰苑臨近鄂州市，屬于武漢周邊鄉鎮，沿線路過眾多鄉鎮、村落，乘客人數分布比較不均勻，在長達45 km的公交線路上，乘客上下車的站點相對集中.路線圖見圖7.

圖7 909路公交路線圖

將公交站點做編號，同時測量其站點間距，對沿線的公交乘客數做調查，得到沿線每一個公交站的乘客上下車數量(發車時間間隔定為10 min)，見圖8.其中阿拉伯數字標志站點編號，英文字母表示交叉口編號.

圖8 原公交線路

調查公交乘客數和各個路段的長度和通行速度，見圖9.運用dj算法，求解公交車到達下一站點的最優路線，最優路線的選擇以行駛時間最小為目標.得到站點3～8的各個站點的最優路徑，見表7.

表7 各站點最優路徑

通過Matlab運算，得到公交車的停靠站點為編號：1-2-7-9-10-11-13-14-16-17-18-19-20-21-22-23-25-27-29-32-34-37-38-39-40-45-48- 50的公交站.該路徑跳過了21個站.其中站點3，4，5，6四個站可以被跳過，跳過后，相應的最短路徑為A-B-C-D-H-K.具體路線見圖9.

圖9 新公交線路圖

改變線路后，公交車載著28名乘客從站點2直接行駛至站點7，共有3人沒能上車，沒有乘客需要下車.改變路徑后，公交車到達站點7所需要的乘客總時間為7 804.7 s，3名沒能上車的乘客將繼續等待，等待時間為2 951.7 s，而原線路所需要的時間為11 715.2 s，則可以得到，采用非固定公交運行模式，公交車在該段節省的乘客出行時間為958.8 s，通過該站點公交運行效率提升了8.2%.

對于整條公交線路來說，沿原線路行駛的公交車乘客出行總時間為：2 134 min；而當公交車按照跳站變線模式運行時，公交車乘客的總出行時間為2 058 min.乘客的總出行時間減少76 min，效率提升3.5%.

4 結 束 語

文中主要基于原線路站點的動態公交模式做了研究.允許公交車跳過公交站并適當改變行駛路徑.在相關假設的前提下，以站點乘客總出行時間最小為目標，建立了公交跳站模型，利用dj算法尋找公交最優路徑.同時，針對沿線公交站點利用率和乘客比例對模型做了參數分析，并選取武漢市909路公交線對模式做了實例驗證，驗證了文中模型的有效性.