基于宏觀基本圖的路網交通擁堵甄別方法研究*

馬瑩瑩 鄒祥莉 徐建閩

(華南理工大學土木與交通學院1) 廣州 510640) (廣州交通信息化建設投資營運有限公司2) 廣州 510633)(現代城市交通技術江蘇高校協同創新中心3) 南京 210096)

0 引 言

交通狀態識別方法主要是基于檢測到的現狀基礎交通數據，采用一些如McMaster算法、加州系列算法、標準偏差(SND)算法、雙指數平滑(DES)算法和貝葉斯(Bayes)算法等相關算法來計算得到預先選定的評價指標的現狀值，然后通過將現狀值與預先設定的狀態閾值進行對比，根據現狀值所處范圍得到相對應的擁堵狀態[1-2]；Yaster等[3]提出了利用模糊理論中的模糊邏輯來判斷交通擁堵狀態，該方法不需要像傳統方法一樣考慮臨界狀態閾值的決策問題；Wang等[4]開發一種道路交通狀態檢測方法，通過安裝檢測器獲得相應的交通數據，然后將獲得的數據輸進隨機宏觀交通流模型中，再利用改進的卡爾曼濾波方法來對道路交通擁堵情況進行判別；巫威眺等[5]根據交通流的復雜性，基于對交通狀態的定量劃分，提出了一種基于BP神經網絡的道路交通狀態實時判斷方法，并利用Matlab軟件進行了仿真驗證；于榮等[6]提出了基于支持向量機選擇車流量、平均速度以及占有率三個評價指標對道路交通擁堵狀態進行分類識別，并利用Matlab中的LiBSVM工具包對分類效果進行對比分析；張曉燕等[7]針對城市道路路段常發性擁堵問題，首先分析了常發性擁堵產生的時空特性，然后確定了三級擁堵評價指標，分別是擁堵閾值、擁堵時長比和擁堵常發頻度，基于此構建了一個平臺實現對常發性擁堵的時空分布進行篩選，并運用GIS技術，達到高效識別城市常發性擁堵路段的目的；李佳等[8]基于圖像抓拍技術提出一種基于圖形圖像的交通擁堵識別方法，并通過建立交通狀態綜合評價指標(如交通流量、占有率等)，再對抓拍的實時數據圖像進行相關處理，實現對道路路段擁堵狀態的判別；葉卿[9]針對信號控制交叉口的擁堵識別問題，以交通流量，交叉口排隊長度和占有率為評價指標，提出一種基于樸素貝葉斯決策的交叉口交通擁堵判別方法，該方法主要通過貝葉斯分類器對實時采集的交叉口交通數據進行分類，從而識別交叉口的交通狀態.

綜上所述，目前的交通擁堵狀態識別技術存在以下幾點不足：①交通擁堵狀態判斷主要是針對交叉口或者道路路段，反映的是交叉口或者路段的擁堵情況，不足以代表整個路網的交通狀況；②交通狀態等級的劃分缺乏系統性，僅僅作了簡單的統計和平均，難以反映各個交叉口、路段之間的關聯性和整體性；③目前擁堵狀態評價指標大多采用速度、占有率、飽和度等需要經過計算處理的指標，其獲取過程復雜，不能達到快速甄別的效果且可靠性降低.基于此，本文提出一種基于宏觀基本圖的路網交通擁堵甄別方法，能夠彌補現有交通狀態判別法在路網方面應用的局限性，同時加快了擁堵甄別的速度，達到了交通狀態判別的實時性.

1 宏觀基本圖繪制

1.1 交通小區劃分

進行交通小區劃分，首先要確定交通小區基本特征邊界值，包括小區面積的最大值與最小值、小區內交叉口數目等；然后可以由專業技術人員根據交通小區特征要求和經驗進行劃分，也可以應用其他軟件進行輔助劃分.為了進一步與交通管理和控制銜接，交通小區需具備以下特征：①小區內部交叉口應該互為連通；②小區外形應為凸，不應出現內嵌的情況；③小區內交叉口應具有較大的交通關聯性.

1.2 宏觀基本圖繪制

宏觀基本圖為交通小區內車輛數與駛出交通小區的車輛數的關系圖，圖中橫坐標表示交通小區內車輛數，縱坐標表示駛出交通小區的車輛數，此關系圖會呈現較為明顯的三段變化趨勢，當交通小區內車輛數較少時，隨著駛入交通小區車輛數的增加，駛出交通小區的車輛數隨之增加，呈現上升趨勢；當駛入交通小區的車輛數增加到一定值，駛出交通小區的車輛數在小范圍內維持在最大值上，呈現水平趨勢；當駛入交通小區車輛數繼續增加到一定值，駛出交通小區的車輛數開始逐漸減少，呈現下降趨勢.通過各交通小區的檢測數據，經過變換同時可以繪制出整個路網以及其他不同范圍大小網絡的宏觀基本圖，如果實地檢測器數據無法覆蓋宏觀基本圖的三段變化趨勢，可以通過路網交通仿真補充相應數據.

2 基于宏觀基本圖的路網交通擁堵甄別方法

2.1 臨界點及其附近范圍的確定

繪制出各交通小區及整個路網的宏觀基本圖后，如何快速地找到圖形不同變化趨勢的臨界點并準確判斷交通擁堵狀態是關鍵.使用數據統計軟件對已獲得的宏觀基本圖進行曲線擬合，繪制光滑的擬合曲線并得到曲線方程y=f(x)，根據函數性質，通過對曲線方程求一階導數函數y′=f′(x)，分析曲線變化趨勢，得出曲率變化的轉折點.根據宏觀基本圖的三段特性，由于-0.05≤y′=f′(x)≤0.05時，曲率變化非常小，可近似為水平段，那么y′=f′(x)≥0.05為曲線上升段，y′=f′(x)≤-0.05為曲線下降段，通過方程求解可得到曲線趨勢變化的臨界值分別為x1和x2.由于臨界點附近的交通狀態是不穩定的，它不僅跟路網內剩余車輛數有關，還跟上一時刻路網的交通狀態有關，因此本文提出不同情況下的不同路網擁堵狀態甄別方法，假設當路網內車輛數為x1、x2處是不同擁堵狀態的臨界點，則圍合臨界點x1的附近范圍是(x1-Δx,x1+Δx)，圍合臨界點x2的附近范圍是(x2-Δx,x2+Δx)，當路網內車輛數不在臨界點附近范圍內時，根據宏觀基本圖狀態劃分直接判斷擁堵狀態；當路網內車輛數處于臨界點附近范圍內時，提出基于馬爾科夫鏈模型的判斷方法.

2.2 臨界點附近范圍外的擁堵狀態判斷

根據宏觀基本圖的三段變化趨勢，將交通擁堵狀態分為三個等級，并通過路網內車輛數來進行狀態甄別，假設t時段檢測到的路網車輛數為nt，且nt不屬于臨界點附近范圍，那么t時段路網擁堵等級L的判斷方法為

(1)

2.3 臨界點附近范圍內的擁堵狀態判斷

當路網內車輛數處于臨界點附近范圍內時，建立基于馬爾科夫鏈模型的擁堵狀態判別方法.

1) 狀態劃分t+1時段變化率為

(2)

式中：yt為t時段駛出路網車輛數；yt+1為t+1時段駛出路網車輛數；xt為t時段路網內車輛數；xt+1為t+1時段路網內車輛數.

當變化率為-0.05≤Kt+1≤0.05時，可認為變化非常小，接近水平段，因此,以Kt+1=0.05和Kt+1=-0.05為臨界點將變化率分為三個狀態：暢行狀態、輕微擁堵狀態和嚴重擁堵狀態.

2) 建立狀態轉移概率矩陣

P=[Pij]n×n是系統的狀態轉移矩陣，其中Pij為系統在t時刻處于狀態i，在下一時刻t+1處于狀態j的概率;n為系統所有可能的狀態的個數.基于擁堵狀態轉移的特殊性，用0-1整數表示轉移概率，即

因此，擁堵狀態轉移矩陣可表示為

3) 判斷狀態 通過狀態劃分和狀態轉移矩陣的確定，可對宏觀基本圖中轉折點附近范圍內的交通狀態進行判斷，判斷法則見表1.

表1 基于馬爾科夫鏈模型的擁堵狀態判別方法

3 案例分析

圖1為示例路網，該路網東西向長度3 000余m，南北向長度2 000余m，共有十字交叉口16個，丁字交叉口兩個，五路交叉口兩個.路段為單向2車道，交叉口拓寬為3車道.

1) 交通小區劃分 路網共包含交叉口20個，劃分成四個交通小區，每個交通小區包含交叉口個數為4～6個，基于交通小區的特性，根據該路網的路徑選擇、交叉口及路段的物理關聯性大小，采用手動劃分的方式得到各交通小區見圖2.

圖1 示例路網

圖2 交通小區劃分

2) 宏觀基本圖繪制 利用VISSIM仿真軟件建立圖1的路網，十字交叉口為四相位控制，丁字交叉口為三相位控制，五路交叉口為五相位控制.并在各路段設置出入口，車輛通過出入口進入網絡或到達終點，在各進出口道設置檢測器，記錄t時段駛入各交通小區以及駛出各交通小區的車輛數nt，仿真時長為12 000 s，每60 s記錄一次數據.

(3)

運用以上公式獲得單位時間駛出各小區的車輛數以及各小區內車輛數，繪制得到各個交通小區和總路網的宏觀基本圖，綜合考慮計算復雜性和擬合度，采用三次函數進行曲線擬合，得到圖形和擬合函數見圖3.

圖3 宏觀基本圖及擬合曲線方程

3) 擁堵狀態判斷 通過步驟2獲得了各交通小區及路網的宏觀基本圖的擬合曲線方程，對各方程進行一階求導得到一階函數y′=f′(x)，并令y′=f′(x)=0.05和y′=f′(x)=-0.05，求得各個小區的臨界點，見表2.

表2 狀態劃分臨界點 veh

對于小區1和小區3，由于y′=f′(x)=-0.05無解，可嘗試求解y′=f′(x)更趨近于0的解，例如小區1可求得y′=f′(x)=-0.03時的解為5 350、3 539，可取臨界點為(1 329，3 539)；而小區3由于y′=f′(x)=0也無解，因此取臨界點為(1 385，1 949).

表3 臨界點附近范圍 veh

通過小區(路網)內車輛數來進行狀態甄別，假設t時段檢測到的小區(路網)內車輛數為nt，若nt在臨界點附近范圍外，那么t時段小區(路網)擁堵等級L的判斷方法為

對于小區1：

對于小區2：

對于小區3：

對于小區4：

對于總路網：

若nt在臨界點附近范圍內，則采用基于馬爾科夫鏈模型的判別方法.

例如從仿真結果中獲得t時段各交通小區(路網)內車輛數及駛出車輛數數據見表4.

表4 t時段各交通小區相關數據 veh

對于總路網，由于4 068<5 586<10 462且5 586?[3 429,4 707]，因此,總路網為輕微擁堵狀態.

4 結 束 語

本文通過交通小區劃分、繪制宏觀基本圖、界定擁堵臨界點、判斷擁堵狀態以及擁堵狀態的輸出等一系列步驟建立了基于宏觀基本圖的路網擁堵甄別方法，并結合了馬爾科夫鏈模型，使臨界點附近的狀態判別更加精準.該方法的優點主要有以下幾點：①該方法既可以甄別網絡整體的擁堵狀態，也可以輸出各個小區的交通擁堵狀態；②由于臨界點附近范圍的狀態不穩定，該方法通過結合馬爾科夫鏈模型，使狀態判別與上一時刻的狀態相關，大大提高了判斷的準確性；③該方法可通過小區合并和拆分獲得不同范圍的交通擁堵情況，在交通管理和控制方面應用范圍較廣.未來可基于宏觀擁堵狀態判斷進行微觀交通擁堵疏解控制方面的研究.