非正式組織內消極情緒傳遞的SIRS模型構建與仿真

張光明 杜晨陽

(江蘇科技大學 經濟管理學院，江蘇 鎮江 212003)

人在日常工作生活中難免有情緒，情緒分為積極情緒和消極情緒。消極情緒是發生在人們心情低落和陷入不愉快境況的基本主觀體驗，它會使人產生特定的反應傾向(比如生氣會促使人攻擊)，使得人們的認知視野狹窄化，對組織中信息產生理解偏差，從而導致員工工作效率低下，最終影響組織績效。因此，消極情緒在組織內的擴散問題及其治理成了學術界關注的熱點話題之一。早在1759年，經濟學家亞當·斯密就觀察到人們可以通過想象身處他人情景和模仿他人行為實現情緒感染，隨后大量的現代心理學研究也給出了情緒感染現象存在的證明，同時對情緒感染的發生機制給出了詳盡的描述。也有部分學者在中國本土化情境下對情緒感染進行了研究，如王瀟等人認為情緒可以在個體之間傳遞，使個體體驗到相同或類似的情緒。這種情緒從一個個體傳遞到另一個個體的過程即為廣義上的情緒感染?？v觀國內外已有的情緒感染文獻得知，情緒感染是客觀存在的，但是消極情緒在組織內的擴散規律卻鮮有學者進行探究，本文將對此展開研究并給出管理建議。

非正式組織作為企業內的一種客觀存在，是對正式組織的補充，每個正式組織都要面對非正式組織帶來的壓力，并受到其影響。這種影響既有積極的也有消極的，而不管是何種影響，兩者最終都會影響到組織績效。20世紀30年代，人際關系理論創始人梅奧最早提出非正式組織的概念后，學術界開始對非正式組織展開廣泛的研究。巴納德將非正式組織定義為“一種沒有固定形態的、密度經常變化的集合體”，羅賓斯認為非正式組織是“沒有正式結構、不由組織確定的聯盟”，國內學者崔海英則將非正式組織定義為“在工作過程中組織成員之間自發形成的一種無形聯合體”。關于非正式組織的特征，王立平將國外關于非正式組織的研究概括為無明顯組織結構、形態，可識別性差，情感導向；國內學者王潤良等將其概括為自發性、跨功能性、背景相似性、組織形式松散性、良好的溝通性；徐碧琳等將其概括為亞文化特征、領袖識別、多樣性與變動性。

綜合已有研究可以發現，學術界對非正式組織的概念及其特征并沒有達成共識。因此，基于前人對非正式組織概念及特征研究的共性，本文將非正式組織的特征提煉為以下五點：①以情感為紐帶；②自發形成；③信息溝通靈活；④非正式領導；⑤彈性的人員流動。

從非正式組織的特征出發，一方面，非正式組織所具有的靈活溝通方式為成員之間情緒傳遞提供了更大空間，使得彼此之間的交流不受時間、空間的約束；另一方面，非正式領導的權力來源于組織成員的授予，他們依靠個人魅力來對組織成員產生影響，因而其強大的號召力對組織成員的情緒感染更具滲透力，不難看出消極情緒的傳遞規律在以情感為紐帶的非正式組織內將更加明顯。因此，本文將以非正式組織為研究對象來探索消極情緒的傳遞規律。此外，基于消極情緒傳遞所具有的生態特征，本文將采用傳染病模型進行研究。目前，傳染病模型已在知識管理、商業模式擴散、信息傳播等領域得到了廣泛應用，這為本文采用傳染病模型研究非正式組織消極情緒傳遞提供了方法論基礎。但到目前為止，利用該模型研究非正式組織內消極情緒傳遞規律的尚不多見，本文亦可從理論上拓寬傳染病模型的應用范圍。因此，本文基于生物傳染病模型SIRS模型從系統動力學角度來揭示非正式組織內消極情緒的傳遞規律，為企業管理者做好非正式組織成員的情緒管理工作提供參考建議。

1 SIRS模型適用性分析

1.1 原理比較

傳染病傳播過程中，往往與染病者接觸比較親密的人更容易被感染，從而成為患病者。與此類似，非正式組織成員是基于共同的價值觀、情感而自發結合在一起的，內部成員更容易對彼此在工作生活中的遭遇產生情感共鳴，一般認為關系親密的個體間發生情緒感染的可能性更大。因此，當一個成員帶有消極情緒并有傳遞訴說的意愿時，與其接觸的非正式組織成員更有可能被這種消極情緒所感染，從而將這種情緒帶入自己的工作生活中去。

1.2 人群分類比較

本文將非正式組織成員分為以下幾類：

第一類，他們自身情緒狀態穩定，不帶有消極情緒，但是基于共同的情感寄托，容易受到非正式組織內其他成員消極情緒的感染，從而成為“感染者”，這類人相當于傳染病傳播過程中的易感者。

第二類，他們在工作生活中遭遇到不幸而產生負面情緒，且擁有極強意愿將這種不幸向非正式組織內其他成員訴說、抱怨，從而將負面情緒傳遞給與之接觸的人群。而且，如果他們是非正式領導，消極情緒的感染效果將更加顯著，這類人就相當于傳染病傳播過程中的傳染源。

第三類，他們雖然接觸到負面情緒，但是沒有意愿將這種負面情緒繼續傳遞給其他成員，成為負面情緒傳遞的終結點。隨著時間的推移，他們會將負面情緒遺忘，繼而轉變成易感者，這類人則與傳染病傳播過程中的移出者相似。

通過上述對非正式組織內消極情緒傳遞與傳染病傳播的比較，不難看出它們具有相似的原理，都屬于“接觸”傳播，因而可以嘗試采用傳染病模型來對非正式組織內的消極情緒傳遞規律進行研究。依據傳染病模型將人群分為易感者、染病者、移出者的分類方式，本文將非正式組織內成員根據成員所處的情緒狀態依次分為三類：情緒易感者、情緒傳遞者、情緒終結者。

本文分別對這三類成員定義如下：(1)情緒易感者：非正式組織內易受其他成員消極情緒感染的人群；(2)情緒傳遞者：將消極情緒向其他成員傳遞的人群，即非正式組織內的傳染源；(3)情緒終結者：非正式組織內接觸到消極情緒且不再將其繼續傳遞的人群。

2 非正式組織情緒傳遞SIRS模型建立

根據以上闡述，將非正式組織成員分為情緒易感者S(t)、情緒傳遞者I(t)、情緒終結者R(t)三類，并用S=S(t)、I=I(t)、R=R(t)分別表示t時刻三類群體的數量，設總人口為N(t)，可得N(t)=S(t)+I(t)+R(t)。

2.1 SIRS模型假設

(1)企業內的非正式組織是一個相對開放的動態系統，它是以情感為基礎自發形成的。隨著時間的推移與成員交往的深入，有些成員可能接受這個群體的不成文規則，就一直屬于這個群體，設非正式組織員工輸入率為常數A，且進入者都為情緒易感個體；也有人可能不接受群體規則，就會導致部分成員離開或被群體拋棄，設退出系數為b。

(2)t時刻，單位時間內一個情緒傳遞者能感染的易感者數與非正式組織內易感者總數成正比，比例系數為β，即非正式組織內員工之間有效接觸并成功將消極情緒傳遞給他人的傳播率。

(3)t時刻，單位時間內帶有負面情緒且放棄繼續傳遞意愿的感染者數量與感染者數量成正比，比例系數為η，從而單位時間內從情緒傳遞者轉化為情緒終結者的數量為ηI(t)。

(4)情緒是一種隨著時間而淡忘的東西，因此我們認為情緒終結者在一段時間后以γ的概率轉換成情緒易感者。

2.2 SIRS模型構建

根據以上假設，非正式組織系統內消極情緒傳遞過程用以下的框圖表示(見圖1)。

圖1 非正式組織系統消極情緒傳遞框架圖

根據圖1的描述，相應的數學模型如下：

(1)

2.3 SIRS模型有效性分析

非正式組織系統總人數為S(t)+I(t)+R(t)=N(t),其中S(t)、I(t)、R(t)≥0，將公式(1)中的三個公式相加可得

(2)

2.4 SIRS模型穩定性分析

令公式(1)右端為0，可得方程組：

(3)

(1)消極情緒傳遞全局穩定性分析

(2)消極情緒傳遞局部穩定性分析

當平衡點為E*(S*,I*,R*)時，公式(1)在E*處的Jacobian矩陣為

特征方程為

λ3+(2b+γ+βI*)λ2+(b2+bβI*+bγ+γβI*+β2I*S*)λ+(b+γ)β2I*S*-γηβI*=0

令a1=2b+γ+βI*，

a2=b2+bβI*+bγ+γβI*+β2I*S*，

a3=(b+γ)βI*S*-γηβI*，

即特征方程為λ3+a1λ2+a2λ+a3=0。

H1=a1>0，

H2=a1*a2-a3=(2b+γ+βI*)(b2+bβI*+γb+βγI*+β2I*S*)+βγηI*-(b+γ)β2I*S

令A=b2+bβI*+γb+βγI*>0，B=βγηI*>0，

則有

H2=(2b+γ+βI*)(A+β2I*S*)+B-(b+γ)β2I*S*=(b+βI*)(A+β2I*S*)+B<0

所以有H3=a3*H2>0。

結論2 當R0>1時，隨著時間的推移，消極情緒傳遞系統將處于動態平衡狀態，三種狀態下的員工數量將趨于穩定狀態，E*(S*,I*,R*)是消極情緒傳遞系統內的局部穩定點。

3 非正式組織情緒傳遞SIRS模型仿真

首先設置在初始狀態下非正式組織內總人數N=1000，情緒易感類人群S=600，占總人群的60%，情緒傳遞類人群I=400，占總人群的40%，情緒終結類人群R=0，其他參數設置如下：

(1)A=50，b=0.1，β=0.0001，η=0.05，γ=0.04，計算可得R0=0.33<1；

(2)A=50，b=0.1，β=0.0002，η=0.05，γ=0.04，計算可得R0=0.67<1；

(3)A=50，b=0.1，β=0.001，η=0.05，γ=0.04， 計算可得R0=3.33<1；

(4)A=50，b=0.1，β=0.002，η=0.05，γ=0.04， 計算可得R0=6.67<1。

Matlab仿真結果如下：

圖2 R0=0.33時全局平衡點情形

圖3 R0=0.67時全局平衡點情形

圖4和圖5反映了當R0>1時非正式組織內情緒傳遞系統各階段各類人群數量的變化情況。從圖4可以看出，當R0=3033>1時，雖然在初始狀態下有600位情緒易感者、400位情緒傳遞者，但是隨著時間的推移，在時刻為60的時候非正式組織內的消極情緒傳遞系統開始趨于動態平衡狀態，三類狀態員工的數量都趨向于特定的水平，情緒易感類員工的數量趨于150，情緒傳遞類員工的數量趨于258，情緒終結類的員工數量趨于92，與之前的計算結果保持一致。同理，由圖5可知當R0=6.67>1時，隨著時間的推移，在時刻為50的時候非正式組織系統內消極情緒傳遞開始趨于穩定狀態，且相對應的數值與之前的公式推導保持一致，結論2正確。另外，圖4與圖5比較發現，當R0的值由3.33上升到6.67時，非正式組織系統內消極情緒傳遞的周期從60下降到50，最終進入情緒傳遞的動態平衡狀態。這說明，當R0>1時，隨著β的增加，情緒傳遞系統會更快地進入穩定狀態。

圖4 R0=3.33時局部平衡點情形

圖5 R0=6.67時局部平衡點情形

4 結論與管理啟示

4.1 結論

本文在比較消極情緒傳遞與傳染病傳播原理相似的基礎上，構建SIRS模型研究非正式組織內消極情緒傳遞規律，并通過數值仿真驗證了模型的穩定性特征，得出以下結論：

(1)非正式組織內消極情緒傳遞與傳染病傳播具有較大的相似性，成員之間的相互“接觸”為情緒傳遞創造了條件，非正式組織所具有的溝通靈活、非正式領導等特征也使情緒傳遞的規律更加明顯。

(3)消極情緒傳遞再生數R0決定了系統趨于穩定的時間與傳播率β之間的關系。當R0<1時，系統趨于穩定的時間與傳播率β成正比。通過對比分析發現，當傳播率增加的時候，系統中情緒傳遞者的數量急劇下降，其下降的幅度大于傳播率增加的幅度，使得系統內消極情緒傳遞速度變慢，情緒傳遞的時間變長。當R0>1時，消極情緒傳遞系統進入穩定狀態的時間與傳播率β成反比。因為在此狀態開始時，情緒傳遞者的數量急劇上升且傳播率增加，導致系統很快結束消極情緒的傳遞從而進入動態平衡狀態。

4.2 管理啟示

由情緒傳遞再生數R0的一般表達式可以看出，公式中不含γ，說明不進行情緒傳遞的人轉換為情緒易感者對閾值R0沒有影響，即這種轉換不會影響組織內消極情緒傳遞的態勢，因而對該因素不予考慮。而非正式組織的員工輸入率A、消極情緒傳播率β與情緒傳遞再生數R0成正比，員工退出系數b、情緒傳遞者向情緒終結者轉變的概率η與情緒傳遞再生數成反比。R0決定了非正式組織內消極情緒擴散的態勢，且R0越小，越有利于控制組織內消極情緒的擴散。因此，為了降低R0，企業管理者可以從以下幾方面來抑制組織內消極情緒的傳遞：

(1)完善正式組織建設。組織的工作環境是導致員工產生消極情緒的重要因素，通過改善員工的工作環境、提高組織設計舒適度，使員工在正式組織中得到生理以及心理上的滿足，從而降低對非正式組織的需求。

(2)加強與非正式組織領導者的溝通。管理者通過與非正式組織的領導積極溝通，促使其引導非正式組織成員之間的積極健康交流并以身作則，形成示范效應來抑制非正式成員的消極情緒傳遞，降低消極情緒有效傳播率;同時，非正式領導應該在組織中向員工持續灌輸積極情緒，不斷提升員工的工作熱情，促進非正式組織的健康發展最終提高組織績效。

(3)加強組織文化建設。以組織文化的力量來規范非正式組織成員，從思想上引導其以符合組織目標的行為態度參與工作，同時設立心理咨詢部門，安排專門人員對員工進行情緒上的疏導，讓員工在產生消極情緒時能得到心理上的治愈，及時得到必要的幫助。