船舶主柴油機建模與仿真

鳳 勇,操江能

(1.四川交通職業技術學院，四川 成都 610000；2.武漢交通職業學院， 湖北 武漢 430063)

在當前計算機仿真技術十分成熟的社會背景下，采用虛擬柴油機實驗臺架進行仿真實驗是一種有效且節約實驗成本的方法,另外使用柴油機模型還可以探究船舶高效環保的管理方法。

1 柴油機數學模型建模

1.1 建模方法

本文搭建柴油機仿真模型的目的是獲得柴油機工作時的工質狀態參數及柴油機性能參數。因此在進行數學建模時主要對柴油機的汽缸內工作過程和進排氣系統進行建模，只考慮工質在柴油機各子系統的質量流動和能量流動及其氣體狀態參數，不考慮柴油機汽缸內的詳細燃燒過程及燃燒產物[1]。所以在選擇建模方法時選擇零維模型建模，這種方法不需考慮工質在空間上的不均勻性，只在宏觀上對柴油機各個工作過程進行數學描述。

零維模型包括容積法模型和平均值模型，并且廣泛用于柴油機的仿真模擬。平均值模型的計算時間較短，輸入的參數較少，但是該模型所建立的汽缸模型較為簡單，無法準確地對汽缸內參數的變化規律進行預測；容積法模型的輸入參數較多且計算時間較長，但是能夠精確地對柴油機缸內的熱力過程進行模擬，因此該方法廣泛應用于柴油機的非實時性仿真研究中[2]。對于建立的零維模型，需要做出如下4個假設。

1)汽缸內工質狀態均勻，在進氣期間流入汽缸內的空氣與殘余的廢氣可視為瞬時完全混合。

2)工質為理想氣體，其性質僅與氣體的溫度和成分有關。

3)氣體工質流入或流出汽缸的過程可視為準穩態流動，并且忽略波動情況帶來的影響。

4)柴油機缸內的燃燒過程視為外界根據已知的放熱規律向系統內工質加熱的熱力學過程[3]。

1.2 柴油機系統模塊劃分

柴油機工作過程及組成結構較為復雜，運行時包含各種機械、熱工變化過程，本文采用容積法建模，把柴油機按照模塊化思想劃分為一系列控制容積，再依據熱力學原理對其狀態變化進行數學描述，最后通過能量和質量的流動將各部分聯系起來[4]。將柴油機系統劃成各功能模塊，包括缸內模型、渦輪增壓器、進排氣系統、調速器、螺旋槳等，柴油機各功能模塊之間相互聯系如圖1所示。

圖1 柴油機的系統圖

柴油機的工作過程是新鮮的空氣經壓氣機進行壓縮，再經過空冷器進行冷卻降溫送至掃氣箱內(當柴油機在啟動或者低負荷下，輔助風機會自動啟動保證進入汽缸的空氣量充足)，噴油器按照噴油定時將燃油噴入汽缸內與新鮮的空氣進行充分燃燒，推動活塞上下運行經連桿機構發出轉矩，驅動螺旋槳工作；同時排出高溫高壓的廢氣驅動渦輪工作，渦輪與壓縮機同軸連接帶動壓氣機工作。柴油機的各功能模塊之間緊密相連，保證柴油機能夠穩定、可靠運行。

1.3 柴油機數學模型

1.3.1 柴油機建模基本微分方程

柴油機缸內的工作過程較為復雜，根據柴油機缸內過程的假設條件，可以依次計算出柴油機的3個基本微分方程[5]：

(1)

(2)

pV=mRT,

(3)

式中：φ為曲軸轉角；u為工質的內能；QF、QW分別為燃燒釋放的熱量和缸壁散熱量；hs、he分別為掃氣氣體比焓和廢氣比焓；ms、me、mB分別為流入汽缸的氣體質量、流出汽缸的氣體質量和噴入汽缸的燃料質量；V為汽缸的工作體積；p、m、R、T分別為缸內工質的壓力、質量、氣體常數和溫度。

1.3.2 燃燒放熱規律

燃料在柴油機汽缸燃燒的過程可以采用容積法來分析其放熱規律，噴油器按照噴油定時將燃油全部噴入汽缸內，并且在缸內進行充分燃燒，再依照先前假設的燃燒規律算出燃油燃燒的放熱值，其公式為：

(4)

式中:Hμ為燃料的低熱值；mcf為每個循環供油量；dx/dφ為瞬時的燃油燃燒百分比。其中燃油燃燒百分比根據Vibe曲線來進行模擬計算。

1.3.3 汽缸傳熱模型

汽缸周壁包括汽缸蓋底面、活塞頂面和汽缸套的濕潤表面等，工質在汽缸內燃燒后都會通過周壁與外界環境進行熱交換，其熱交換是一個能量守恒的過程。其計算公式如下：

(5)

式中:ω為角速度;ag為瞬時平均換熱系數;Ai為換熱面積;TW為壁面的平均溫度;i=1時代表汽缸蓋，i=2時代表活塞，i=3時代表汽缸套。

1.3.4 渦輪增壓器模型

1)壓氣機。

PC=qmcΔh1,

(6)

式中：PC為壓氣機功率 ；qmc為經過壓氣機工質的質量流量；Δh1為壓氣機內工質比焓的變化量。

壓氣機內工質比焓的變化量為:

(7)

2)渦輪機。

PT=qmT·ηT·Δh2,

(8)

式中：PT為增壓器功率；qmT為工質的質量流量；ηT為渦輪增壓器機械效率；Δh2為渦輪機內工質比焓的變化量。

渦輪機內工質的比焓變化量為：

Δh2=h3-h4=qmT·ce·ηs·T3·

(9)

所以渦輪增壓器的總效率為：

ηTC=ηm·ηs·ηc,

(10)

式中：ηTC為渦輪增壓器總效率；ηm為渦輪增壓器軸系效率。

3)螺旋槳模型。根據螺旋槳理論，可以計算出螺旋槳負載轉矩和推力為：

(11)

(12)

式中:ρ、NP、DP分別為海水密度、螺旋槳轉速和螺旋槳的直徑；kQ、kT分別為轉矩系數和推力系數，其值根據螺旋槳水動力特性曲線計算得到。

4) 調速器模型。7K98MC型柴油機使用電子調速器，采用PI控制策略，其公式如下：

(13)

式中:Kp為比例系數；Ti為積分時間常數；e(t)為設定轉速與實際轉速的偏差。

2 仿真模型搭建與驗證

2.1 柴油機仿真模型

2.1.1 柴油機基本情況介紹

本文的研究對象為MAN B&W公司設計的一款7K98MC型船用大型低速二沖程柴油機。它包含7個汽缸，采用廢氣渦輪增壓的結構形式，匹配3臺TPL85-B11型ABB軸流式廢氣渦輪增壓器。其增壓器最大轉速為12 600 r/min，為定壓渦輪增壓。此外，有3臺電動輔助鼓風機裝配在空冷器和掃氣箱之間，用于在低負荷條件下，渦輪增壓器轉速過低，掃氣壓力無法滿足柴油機需求時，協助提高掃氣壓力以滿足系統對于換氣質量的需求。柴油機其他具體的主要參數如表1所示。

表1 MAN B&W7K98MC型柴油機主要參數

2.1.2 柴油機整體模型

由于柴油機的系統較為復雜，每個模塊都包含多個部件和多個過程，如柴油機的汽缸模塊包括燃燒模型、噴油定時模型及熱交換模型等，需要分為多個子系統模塊[6]。搭建模型的核心方法是首先搭建子模塊Simulink模型，最后再根據其內在熱力學及機械能聯系將各子模塊進行封裝組合得到整體模型，如圖2所示。

圖2 柴油機仿真模型

圖2展示了柴油機總體的仿真模型。其中包括汽缸模塊、掃氣箱模塊、排氣管模塊、壓氣機模塊、渦輪機模塊、調速器模塊、軸系及螺旋槳模塊、渦輪增壓器軸系模塊等[7]。在搭建柴油機汽缸內仿真模型時，由于柴油機缸內過程較為復雜，為提高缸內工作過程的仿真精度，在本模型中將柴油機缸內工作過程分為掃氣階段和非掃氣階段2部分計算，其中子系統1用來計算非掃氣階段，子系統2用來計算掃氣階段。

2.2 仿真模型驗證

為了驗證該模型的準確性，本文選取柴油機在25%(59.2 r/min)、50%(74.6 r/min)、75%(85.4 r/min)、100%(94 r/min)負荷下的工況進行模擬，調速器會自動將柴油機模型調整到設定轉速值運行，記錄相應穩態工況下模型的仿真值。本文模型的解法器選用定步長連續算法，積分算法選用歐拉法，當模型收斂時，即主要參數變化率小于0.01%時，仿真停止。

為了更為直觀的驗證該模型的準確性，本文將柴油機在各負荷下的仿真結果與臺架試驗數據進行對比，通過仿真值與試驗值的誤差來衡量模型的準確性。表2～表5展示了4種負荷下柴油機主要參數的試驗值、仿真值及仿真值相對試驗值的誤差。

表2 25%負荷下柴油機試驗值與仿真值對比

表3 50%負荷下柴油機試驗值與仿真值對比

從表2～表5的對比結果可知，經模型仿真的計算結果與試驗結果的數據是相吻合的。表中誤差最大的是柴油機在25%負荷下(59.2 r/min)的渦輪轉速，該實驗值與仿真值的誤差為4.52%，而其他幾個參數的誤差大部分在1%范圍內，可以驗證該模型合理性與正確性，并且仿真的精度較高。

表4 75%負荷下柴油機試驗值與仿真值對比

表5 100%負荷下柴油機試驗值與仿真值對比