截面尺寸對B柱抗彎性能影響研究*

覃炳恒 邱貴年 韋學軍 劉昌業

(上汽通用五菱汽車股份有限公司 柳州 545007)

0 引 言

在車頂擠壓和側面碰撞中，B柱作為主要的承載部件，抗抵車頂結構和側面結構發生的大變形，對保護乘員安全和提高車身車頂及側面結構的抗彎性能起到重要的作用[1]，因此，考慮到B柱抗彎性能對乘員安全和車體變形的影響研究至關重要，B柱的抗彎性能研究一直是車輛側面碰撞研究中重要課題.胡侃[2]通過改變B柱內外板厚度進行優化進而加強側面耐撞性.譚耀武[3]利用Hypermesh和Hyperstudy軟件對B柱拼焊板及內板的結構進行研究分析并優化.陳新[4]對某型轎車的B柱結構進行優化設計，采用高強度鋼結構和拼焊板技術將B柱內外板分成上下兩部分進行焊接.上述關于B柱結構方面的研究主要針對B柱加強板、拼焊板和內板進行分析，而對截面形狀參數的研究較少.

綜上，文中提出從B柱不同截面長寬比對其抗彎性能的研究分析.由于B柱結構復雜，截面形狀是不規則的非等截面曲梁，直接研究B柱截面長寬比增大試驗和仿真難度，需要將B柱進行截面等效處理.B柱簡化模型的截面原型選用胸部位置附近的截面，并驗證其有效性.其次對不同截面長寬比的單帽梁樣件進行準靜態和動態三點彎曲試驗及仿真，并進行對比分析，最終得出結論：準靜態與動態三點彎曲試驗得出規律相同，截面周長一定的情況下，單帽梁的截面長寬比越小其抗彎性能越強.

1 B柱截面等效簡化模型——薄壁梁

1.1 B柱截面等效簡化模型

通過有限元仿真，討論B柱孔洞結構、倒角及加強肋、曲面弧度、結構梯度，以及有限元網格大小對三點彎曲結果的影響，最后對B柱結構進行適當的簡化設計.在汽車發生側面碰撞時，考慮乘坐姿勢，乘員腹部器官和胸部器官二者當中，腹部器官的損傷對生命的威脅程度相對較低，因為腹部主要是腸，胃等軟質的器官，可以承受外界破壞的能力較高.而有研究顯示碰撞中的侵入速度對車內乘員肩部和胸部的變形影響比腹部更加顯著[5].故B柱簡化模型的截面原型選用胸部位置附近的截面.選取某公司某車型B柱截面尺寸作為簡化模型薄壁梁的原型截面a，截面尺寸為130 mm×85 mm，焊接邊寬15 mm，焊點間距60 mm.其示意圖見圖1a).考慮到后期部件的加工制造難度，去掉該截面不對稱結構，在截面慣性矩不變的前提下刪除多余倒角，并將形狀調整為單帽型結構截面b，見圖2b)，將B柱等效簡化為規則的單帽型薄壁梁結構.

1.2 單帽型薄壁梁結構的驗證

截面彎曲剛度與樣件材料的彈性模量E及截面的慣性矩I有關.根據截面慣性矩盡量保持不變的原則，測量截面a與截面b的周長、面積，以及截面慣性矩，分析以上兩個簡化截面結構參數的差異，其結果見表1.

圖1 B柱截面等效簡化前后

表1 簡化結構截面參數對比

由表1可知，兩個截面的慣性矩數值誤差均在5%以內，滿足截面慣性矩的誤差要求；另外，其周長與面積的誤差也均在10%以內，滿足工程使用的要求.

1.3 截面尺寸長寬比不同的薄壁梁幾何模型

針對截面尺寸長寬比的研究，主要截面類型為單帽型結構，為保證研究過程中內容的單一性與一致性，每種樣本點單帽梁的材料780DP、梁長1 000 mm、截面周長430 mm、厚度1.5 mm、焊接邊長度15 mm和焊點間距為60 mm，唯一變量為等周長下的截面長寬比.基于初始截面尺寸130 mm×85 mm，挑選了32組長寬比由0.38～5.14的樣本點進行仿真模擬.單帽梁的截面尺寸長取值范圍60～180 mm、寬取值范圍35～155 mm，5 mm為取值間距.

2 準靜態三點彎曲試驗

2.1 試驗方案設計

在萬能試驗機上對試件進行準靜態三點彎曲試驗以觀察試件的變形過程.試件采用兩端簡支的支承方式使得B柱相對于壓頭有相對滑移的現象，且保證了模型結構的完整性，使得準靜態三點彎曲試驗能夠順利進行[6].其中試驗壓頭高45 mm、直徑30 mm，兩支撐架之間的跨距820 mm.支座及壓頭材料均為45號鋼.試驗中壓頭下壓位移統一為150 mm，同時為了保證薄壁梁在準靜態下受壓，設置壓頭恒定加載速度為10 mm/min(仿真時為提高計算速度，取2 mm/ms).試驗全程用攝像機記錄壓頭與試件接觸處變形情況.

2.2 準靜態三點彎曲試驗仿真與對標

有限元模型由HyperMesh建模完成，所有的薄壁結構采用四節點的全積分殼單元離散，網格尺寸為5 mm×5 mm.支撐滾柱采用六面體單元模擬，網格大小為10 mm×10 mm，材料模型為Q235.剛性壓頭可直接通過建立剛性墻Rigidwall來對薄壁梁施加加載力，根據實際壓頭尺寸，設置剛性墻為半徑15 mm、長300 mm的圓柱體形狀，并向其施加恒定加載速度2 mm/ms(仿真時為提高計算速度，故將此加載速度適當提高).薄壁結構之間采用點焊的方式連接，即相鄰的兩部分之間嵌入六面體單元，六面體單元緊貼殼單元的兩個面，面積以實際焊點的大小決定，材料設置為MATL100.約束下端的四個底板的全部自由度來模擬試驗機的固定工作臺.

建模過程中，采用點到面接觸模擬焊點與上下兩板間的接觸，采用自動單面接觸模擬薄壁件受壓過程中發生的所有接觸，以避免在計算過程中互相發生穿透而導致計算中止.薄壁件選用 B400/780DP 材料模型.隨后在Control Cards選項里對輸出控制設置、沙漏控制、接觸控制、計算結束時間、時間步長、輸出動畫時間步長等進行設置.最終得到模型并將模型導出K文件提交給LS-DYNA求解器計算.圖2為準靜態三點彎曲試驗裝置仿真模型與實物圖.

圖2 準靜態三點彎曲試驗裝置仿真模型與實物圖

通過對基礎截面的單帽梁進行有限元仿真計算及相應的準靜態三點彎曲試驗，得到單帽梁的加載力與位移仿真與試驗曲線，其對比結果見圖3.由圖3可知，仿真與試驗的兩條曲線過程平穩，走勢一致，幾乎貼合；另外，載荷峰值的誤差僅為1.01%，平均載荷的誤差也僅為1.35%，各項誤差極小.因此，該仿真模型可行且可靠.

圖3 簡化單帽梁的位移-載荷仿真與試驗曲線對比

2.3 準靜態下評價指標的確定

為了更好更方便的研究薄壁梁的抗彎性能，準靜態三點彎曲實驗從主要以下兩個指標進行評判：

1) 平均加載力Fm平均力Fm為加載力曲線在彎曲位移上的算術平均值.它反映的是整個彎曲過程中的整體載荷水平，在薄壁梁彎曲位移一定的情況下，平均加載力的值越大，反映該薄壁梁抗彎性能越強[7-8]，為

(1)

式中：Sf為加載剛性壓頭的撞擊位移；p(s)為加載剛性壓頭撞擊位移為s時瞬態撞擊力.

2) 單帽型薄壁梁單位質量所受到的彎矩值(MME)MME為單帽型薄壁梁單位質量所受到的彎矩值，是衡量單帽梁抗彎性能的一個重要參數，MME值越大，表明該薄壁梁的抗彎性能越強，為

(2)

式中：θf為薄壁梁最終的彎曲角度；M(θ)為薄壁梁彎曲角度為θ時瞬態的彎矩值；m為薄壁梁樣件的總質量.

2.4 準靜態下不同截面長寬比的薄壁梁仿真結果分析

根據選取的32組樣本點信息，分別在基礎截面單帽梁仿真模型的基礎上進行修改調整，完成對32組樣本點的有限元模型建立.通過Ls-Dyna軟件求解計算，獲得32種不同截面長寬比的單帽梁在準靜態工況下的抗彎特性，其計算結果統計見圖4.

由圖4可知，平均加載力、MME等曲線整體的變化趨勢一致，即等截面周長的情況下，單帽型薄壁梁受到的平均加載力與MME隨截面長寬比的增大逐漸降低.

為了進一步針對長寬比這一影響因素進行對比分析，從仿真樣本點中挑選幾組最具代表性的不同長寬比樣件進行準靜態三點彎曲試驗.挑選的樣件其具體截面尺寸為100 mm×115 mm，107.5 mm×107.5 mm，115 mm×100 mm，125 mm×90 mm，135 mm×80 mm，145 mm×70 mm，并增加一組截面周長不同、長寬比為設置為1、截面尺寸為100 mm×100 mm的單帽梁試驗樣件.統計試驗數據結果見表2.

表2 長寬比樣本點試驗數據統計表

由表2可知,分析截面長寬比對單帽梁抗彎性能的影響.圖5為試驗中單帽梁所受到的平均加載力及MME值隨截面長寬比的變化圖.

圖5 長寬比樣本點試驗數據變化圖

由圖5可知，單帽梁準靜態三點彎曲試驗中平均加載力及MME值隨截面長寬比的變化趨勢與仿真計算所得到的趨勢一致，即等截面周長的情況下，單帽形薄壁梁受到的平均加載力與MME值隨截面長寬比的增大逐漸降低.

3 沖擊載荷下單帽形薄壁梁結構分析

3.1 動態三點彎曲試驗

試驗臺的結構與準靜態三點彎曲試驗臺大體相同，其相關尺寸與跨距皆與準靜態式樣相同，與準靜態試驗不同的是，試驗中為防止薄壁梁樣件受到沖擊彈出試驗臺架，造成設備損壞及人員傷害，在支撐架上設置了限位裝置，限制其側向運動.信號采集系統包括應變傳感器、位移傳感器以及高速攝像機.

試驗的加載設備為高速落錘試驗系統，其錘頭最大沖擊速度為15 m/s，速度控制精度高達1.0%，錘頭底端弧面直徑為110 mm，整個落錘結構基礎質量為21 kg，配重板單塊2 kg，對于不同的薄壁梁樣件，所使用的錘頭質量也不盡相同.錘頭裝置與抓取提升裝置均有兩導軌配合引導，實現快速加載，保證錘頭垂直下落并能滿足相應的沖擊速度，見圖6.

圖6 動態三點彎曲試驗設備

根據C-NCAP對側面碰撞試驗的要求，同樣設置錘頭的沖擊速度為50 km/h，即13.89 m/s，因此，錘頭的提升高度設置為10.1 m.為了保證試驗中不同單帽形薄壁梁樣件之間的可比性，需根據不同的單帽梁結構調整錘頭的質量，以保證單帽梁在試驗中的彎曲位移至少達到150 mm.

3.2 動態下評價指標的確定

為了更好更方便的研究薄壁梁的抗彎性能，動態三點彎曲實驗根據兩個主要指標進行評判.

1) 平均加載力Fm同樣按照2.3中的平均加載力作為動態三點彎曲試驗的抗彎性能指標.

2) 能量比R能量比是由薄壁梁結構在受到沖擊載荷至其彎曲位移達到150 mm過程中所吸收的能量除以錘頭下落至與薄壁梁結構發生碰撞時的初始能量而得到，R表現了薄壁梁結構在沖擊載荷下吸收能量能力，R越大，則該薄壁梁其抗彎性能越弱，為

(3)

式中：E0為錘頭下落至與薄壁梁結構發生碰撞時的初始能量；F(s)為薄壁梁結構彎曲位移為s時所受到的瞬態加載力；m0為試驗錘頭的質量；h為錘頭釋放的高度，本試驗中錘頭釋放高度均為10.1 m.

3.3 不同截面長寬比的薄壁梁動態沖擊下抗彎性能分析

為了分析不同截面長寬比的薄壁梁在動態沖擊下的抗彎性能，從表2的樣本點中挑選具有代表性的三組進行動態三點彎曲試驗，見圖7，長寬比樣本點動態試驗樣件圖.三組樣本點單帽梁其抗彎性能各不相同，為了保證在試驗中其彎曲位移均能達到150 mm的指標，根據不同樣件的結構調整錘頭的質量，具體錘頭質量信息、樣件尺寸及試驗結果見表3.

圖7 長寬比樣本點動態試驗樣件圖

組號錘頭質量/kg截面尺寸(長×寬)/(mm×mm)長寬比樣件總質量/kg平均加載力/kN能量比R樣件最終彎曲角度/(°)D-545100×1150.875.63214.9850.4%45.97D-645107.5×107.515.63215.2151.2%48.42D-721145×702.0715.6328.4060.6%54.46

由表3可知，準靜態下三點彎曲試驗得到的規律在動態沖擊工況下依舊成立，即：等截面周長的情況下，單帽型薄壁梁受到的平均加載力隨截面長寬比的增大逐漸降低，另外能量比以及樣件的最終彎曲角度都隨著截面長寬比的增大而逐漸增大，因此單帽梁的抗彎性能隨著長寬比的增加逐漸減弱.

4 不同截面薄壁梁準靜態與動態抗彎性能對比分析

為了進一步分析比較不同截面長寬比的單帽梁分別在準靜態及動態沖擊下的抗彎性能，選取表2中三組樣本點，長寬比分別為0.87，1及2.071,將每組單帽梁樣件在不同工況下得到的力與位移試驗曲線進行對比，見圖8.

圖8 長寬比樣本點準靜態與動態試驗數據變化圖

由圖8可知，相同單帽梁樣件在動態沖擊的工況下得到力與位移曲線趨勢與準靜態下得到的曲線一致，但由于動態沖擊下材料的應變率效應，其受到的平均加載力、平均彎矩等評價指標更大，體現出的抗彎性能更強.

5 結 束 語

根據某微型客車B柱模型，選取其關鍵截面，根據簡化前后慣性矩不變原則，將其簡化成為單帽型薄壁梁結構，并通過驗證簡化模型的合理性.為了探究單帽型薄壁梁不同截面長寬比對其抗彎性能的影響規律，進行準靜態和動態三點彎曲試驗和仿真.綜上所述，動態三點彎曲試驗下得到的規律與準靜態試驗相同：截面周長一定的情況下，單帽梁的截面長寬比越小其抗彎性能越強.