分離式大直徑Hopkinson桿實驗技術研究進展

郭瑞奇， 任輝啟， 張磊， 龍志林， 吳祥云， 徐翔云， 李澤斌， 黃魁

(1.湘潭大學 土木工程與力學學院， 湖南 湘潭 411105；2.軍事科學院 國防工程研究院， 河南 洛陽 471023)

0 引言

為了應對爆炸沖擊等強動載問題，軍事設施以及重要的民用建筑在設計時必須考慮結構和材料的動態響應，而材料在高應變率下往往會體現與低應變率不同的力學性能，即應變率效應。分離式Hopkinson桿(SHB)實驗裝置由于結構簡單、使用方便，已成為最為常用的測試材料高應變率動態力學性能的實驗裝置。其最早起源于1872年Hopkinson[1]設計的鐵絲沖擊實驗，該實驗揭示了沖擊動力學的兩個支柱問題：應力波效應和應變率效應。1914年 Hopkinson[2]設計的飛片撞擊實驗可以被視為Hopkinson桿的初始模型(見圖1)。經 Taylor[3]、Volterra[4]、Davis[5]和Kolsky[6]的不斷完善，現在已經成為測試多種材料在高應變率下(102～104s-1)拉伸、壓縮、扭轉以及復合應力狀態力學性能的最基本手段[7]。

圖1 Hopkinson[2]的實驗Fig.1 Experimental setup[2]

Hopkinson桿實驗技術發展至今已有百余年的歷史，其最初主要用于金屬和高聚物類均勻材料在高應變率下的動態力學性能測量。自90年代以來，隨著試樣設計原則的規范化和數據處理方法的改進，該技術開始應用于軟材料[8]和脆性材料[9-10]沖擊壓縮性能的研究。其中，對于含夾雜物的非均質復合材料，以混凝土為例，只有當混凝土試件的尺寸為粗骨料尺寸的4～5倍時，才能從宏觀上將其視為均勻材料。

因此，為了獲得可靠的實驗數據，相應的桿件尺寸也要增大，需要采用大直徑Hopkinson桿進行實驗。

為了開展這方面的科研工作，佛羅里達大學于1984年建立了φ76.2 mm的分離式Hopkinson壓桿(SHPB)實驗裝置，并開展了一系列關于混凝土沖擊壓縮性能的實驗研究[11-15]。國內早期主要以中國科學技術大學沖擊動力學實驗室φ37 mm的SHPB實驗裝置為主，胡時勝等[16]和薛志剛等[17]分別使用該裝置對硬質聚氨酯泡沫塑料和水泥砂漿進行了沖擊實驗。為了研究混凝土類材料的動態力學性能，劉孝敏等[18]在現有裝置的基礎上，自行研發了φ74 mm直錐變截面SHPB裝置，并驗證了混凝土材料的應變率硬化效應和損傷軟化效應[19]。2002年原總參工程兵科研三所建立了當時亞洲地區直徑最大的φ100 mm SHPB裝置[20]，如圖2所示。

本文介紹了國內外大直徑Hopkinson桿實驗技術的研究成果和進展，分析總結了大直徑桿所帶來的主要問題及解決方法，并討論了大直徑SHB實驗技術未來的研究方向和熱點。

1 Hopkinson桿實驗技術基本原理

研究材料在高應變率下的動態力學性能時，通常必須計及材料的應變率效應和慣性效應(應力波效應)，而這二者通常是互相聯系、互相影響的，使問題變得復雜。Hopkinson桿實驗技術的巧妙之處在于將這兩種效應解耦，在滿足一維應力波假定和試件應力均勻分布假定的基礎上，可以通過測量桿中的脈沖波形來研究短試件的動態力學響應[21]。

(1)

(2)

(3)

式中：A0為桿的橫截面積；As和ls分別為試件的橫截面積和長度；E0和c0分別為入射桿的彈性模量和波速。

圖3 SHPB裝置示意圖Fig.3 Sketch map of SHPB device

根據(1)式～(3)式來確定材料應力- 應變(σs-εs)曲線的方法被稱為三波法，若滿足短試件的應力與應變沿其長度均勻分布假定，即

εI(t)+εR(t)=εT(t),

(4)

則三波法可簡化為二波法：

(5)

2 大直徑SHB實驗研究進展

SHPB實驗技術與拉桿和扭桿相比，其實驗裝置更為簡單，發展最為成熟。目前大直徑SHPB裝置已廣泛用于巖石、混凝土等非均勻材料的沖擊壓縮實驗中，但由于大直徑桿的幾何彌散效應和非均勻材料的應力應變均勻性較差等原因，實驗也面臨著諸多問題和挑戰。

2.1 大直徑SHPB實驗技術存在的問題

2.1.1 幾何彌散效應

大直徑SHPB實驗技術所面臨的一個重要問題就是應力脈沖在壓桿中傳播時由于橫向慣性效應所引起的幾何彌散問題。Pochhammer[22]、Chree[23]和Rayleigh[24]使用不同方法得到了在半徑為r、泊松比為υ的圓柱狀彈性桿中諧波傳播速度cp與波長λ之間的關系：

(6)

劉孝敏等[25]的二維數值分析結果表明，大直徑桿所帶來的波形彌散效應一方面表現在實際所測的波形帶有明顯的振蕩，另一方面表現在輸入波為矩形波時所測的波形實際為帶有一定上升沿的梯形脈沖。文獻[21,26]指出，這種由橫向慣性效應所引起的幾何彌散，不同于由材料本身特性所引起的本構彌散，除了波形高頻振蕩外，還包括應力沿桿徑的非均勻分布(R為桿件半徑)以及峰值隨傳播距離的衰減等現象(見圖4)，圖4中D為桿件直徑。

圖4 大直徑鋼桿中的波形彌散效應[21]Fig.4 Dispersion effects of stress wave[21]

Ravichandran等[27]通過對陶瓷材料的高應變率實驗表明，波形彌散效應會直接導致試件和透射桿上應變計測量數據的差異。胡金生等[28]認為大直徑SHPB裝置的彌散效應給混凝土材料的實驗帶來了兩方面的問題：一方面波形的振蕩導致了數據處理方面的困難，計算出的結果往往掩蓋了材料本身的特性；另一方面，過大的彌散升時和混凝土很小的破壞應變會限制應變率的提高。

2.1.2 應力均勻性

由于試件端面摩擦效應和夾雜顆粒尺寸的限制，混凝土材料試件的厚度不能無限制減小，因此大直徑SHPB實驗所對應的大尺寸試件也會對應力與應變的均勻分布假定造成影響。使用應力波特征波速Cw和結構特征尺度Ls來表征結構動態響應時間Tw=Ls/Cw，引入無量綱時間

(7)

在一般的SHPB實驗中，通常認為波在試件中傳播兩三個來回即達到應力平衡狀態，文獻[21]指出，對于矩形加載脈沖，當試件與桿件波阻抗之比為0.5時，應力波至少應在試件中傳播4個來回才能達到應力平衡。應力波在混凝土中的傳播速度約為3 000 m/s，對于厚度為50 mm的混凝土試件，應力波來回反射3次所需要的時間為100 μs，因此需要有足夠長的加載脈寬以保證試件內應力狀態平衡。

2.1.3 試件端面平行

在SHPB實驗中，共存在3對接觸界面，分別是子彈與輸入桿在撞擊時形成的接觸界面、輸入桿與試件的接觸界面和試件與輸出桿的接觸界面，陶俊林[30]認為，接觸界面的接觸情況是造成SHPB實驗系統誤差的主要因素之一。而對于大直徑SHPB實驗而言，由于混凝土、巖石等脆性材料加工精度低，破壞應變小，所以試件平整度所引起的兩端面平行問題將對實驗結果產生重要影響。

此外，由于大直徑桿調試對準困難，很難保證試件與桿的界面完全接觸，也會對實驗結果的有效性產生明顯影響。孟益平等[31]在φ70 mm的有機玻璃試件柱面正交4個方向貼電阻應變片，結果顯示同一試件不同方位的應變片所得信號大小不一，表明接觸不平會導致試件的應力均勻性問題，這種情況對于脆性材料的影響十分明顯，必須設法消除。

2.1.4 試件橫向慣性效應

自1917年Abram[32]發現了混凝土類材料強度隨著應變率的增加而增加的實驗現象以來，已經有諸多學者對其進行了研究。然而，Li等[33]通過研究發現，在應變率10～103s-1范圍內，混凝土強度的增加是一種偽應變率效應，實際上是由橫向慣性效應引起的，Zhang等[34]在對水泥砂漿的SHPB實驗中也發現了類似的現象。經過進一步研究，Li等[35]認為壓桿與試樣接觸界面的端面摩擦會限制試樣的側向流動，引起的側向圍壓將會產生一個復雜的三軸應力狀態。Zhou等[36]的研究結果表明，當應變率高于200 s-1時，混凝土試件動態強度的增加是由材料的應變率效應和橫向慣性效應共同作用的結果。Forrestal等[37]認為橫向慣性效應產生的原因是軸向加速度通過泊松效應產生徑向加速度，從而產生圍壓造成的，并推導出圍壓與軸向加速度之間的關系：

(8)

式中：σz、σr、σθ分別為軸向應力、徑向應力和環向應力；a為柱坐標中的徑向距離；εz為軸向應變。

由以上研究可以看出，在SHPB實驗中材料的應變率效應、橫向慣性效應和端面摩擦效應三者常常是相互耦合的，直接由實驗所測得的材料動態壓縮強度將會高于材料的真實強度。

2.2 提高大直徑SHPB實驗精度的技術途徑

2.2.1 波形整形技術

為了解決波形彌散效應和試件應力不均勻性對大直徑SHPB實驗精度的影響，國內外學者開展了諸多研究。文獻[38-40]使用傅里葉變換等數學方法對波形進行修正，但只是數據處理技術的改進，沒有從物理本質上減少彌散效應。宋力等[41]使用一維應力波理論對SHPB測試中的均勻性問題進行了詳細分析，評估了各種加載波形的優缺點，結果表明恒應變率加載具有最好的綜合效果，而矩形加載波會導致嚴重的試件應力不均勻現象。王禮立等[21]指出，試件和壓桿的波阻抗比以及入射波的波形都會顯著影響SHPB實驗中試件應力應變分布均勻化所需的最低來回反射次數，相對而言，矩形波和坡形波都不是理想的入射波形，而以梯形波較為理想。左宇軍等[42]使用動態巖石破裂過程分析系統RFPA2D對非均勻介質的動態破壞過程進行數值模擬，并認為對于巖石等非均質材料的SHPB動態測試而言，三角波可以有效降低大直徑SHPB裝置的應力波彌散效應。Zhu等[43]采用特征線法對滿足朱- 王- 唐(ZWT)方程的黏彈性材料在高應變率SHPB實驗中的應力均勻性進行研究，結果表明入射波升時對脆性黏彈性材料的應力均勻性有影響，其中取脈沖前沿升時τs為波在試樣中傳播一次所需時間tL的2倍時為最好，即τs=2tL，升時再延長反而對應力均勻化不利。以上分析表明，選擇合理的加載波形不僅有利于試件的應力均勻化，而且可以減小幾何彌散效應帶來的影響。

有研究人員希望通過設計出合理的子彈形狀來獲得合適的加載波形，Christensen等[44]曾使用截頂圓錐體子彈進行加載，但該工作主要是為了研究砂巖在圍壓作用下的動態抗壓強度，沒有對入射波形質量進行評估。Gupta等[45]對錐形沖頭撞擊細長桿件進行了二維有限元分析，結果表明在錐角不是很大的情況下，錐形沖頭可以大大減小波形的高頻振蕩。李夕兵等[46-47]使用SHPB裝置對巖石試件進行沖擊實驗時使用了6種不同規格的沖頭，并對相對應的加載波形進行了比較分析，結果表明錐形沖頭所獲得的加載波形能大幅減小波形振蕩，實驗所得的應力- 應變關系曲線規整光滑，并改變了應變率的相對穩定程度。經過進一步研究，李夕兵等[48]認為半正弦波是SHPB實驗的一種合理加載波形，Lok等[49]根據沖擊反演理論得到了能產生理想半正弦波的子彈形狀，文獻[50-51]據此設計出了便于實際加工和實驗操作的紡錘形沖頭，并進行推廣使用，圖5所示為不同桿徑的紡錘形沖頭產生的半正弦入射波。

圖5 不同桿徑的紡錘形沖頭產生的半正弦入射波[50]Fig.5 Half sine incident waves generated by spindle shape strikers with different diameters[50]

為了獲得理想的加載波形，另一種被廣泛使用且簡單有效的方法就是在入射桿端部增加一個波形整形器，波形整形器的材料通常選用波阻抗比壓桿低而塑性較好的材料，可以改變或調節入射桿中的入射波形，使入射波與反射波波形光滑化[7]。20世紀70年代末國內就有學者使用在入射桿端貼醫用膠布的方法來改善加載波形[52]，迄今為止，樹脂玻璃、聚合物、紙、銅等材料均作為脈沖整形器的材料應用于SHPB實驗中。李為民等[53]和Lee等[54]研究了不同尺寸黃銅整形器用于φ100 mm SHPB實驗的整形效果，結果表明整形器的厚度和直徑越小，入射波的上升沿升時就越長，波形就越平滑，更有利于試件中的應力均勻化。圖6為李為民等[55]用于φ100 mm SHPB實驗的不同厚度黃銅整形器(見圖6(a))和袁璞等[56]用于φ37 mm SHPB實驗的黃油整形器(見圖6(b))獲得的波形圖。Wang等[26]指出，波形整形器可以消除入射波的高頻振蕩，其實質是延長升時以減小橫向慣性效應，而且還有利于實現恒應變率加載，但同時也會降低試件的應變率。由圖6可以看出，隨著高頻分量被“濾除”，加載波形變得更寬，上升前沿變緩，雖然這樣的波形可以解決大直徑桿的幾何彌散效應和應力均勻性問題，但會降低應變率。

圖6 使用不同波形整形器前后的效果對比Fig.6 Comparison of incident waves before and after shaping

波形整形技術已經成為SHPB研究不可或缺的技術，特別是對大直徑SHPB裝置，如何盡量實現恒應變率加載是主要的研究方向之一。隨實驗數據和經驗的積累，可通過開發數據庫管理相關的實驗數據，從而方便地實現不同實驗條件下的準恒應變率加載。但波形整形技術導致的應變率下降也是必須要面對的問題，本文后半部分提到的束型SHPB就是為解決這個問題而提出的新實驗裝置。

2.2.2 減少端面不平行度影響的技術措施

由于SHPB實驗中端面不平行主要是由裝置加工、人員操作和波導桿多次使用產生局部變形等原因造成的，難以控制相關變量對其進行實驗研究，目前對試件端面不平行的研究主要以數值模擬為主。為了對端面不平行程度進行定量表述，陶俊林[30]和Yuan等[57]引入了相似的端面不平行度γ：

(9)

式中：δ為試件高度最大值和最小值的偏差；h為試件的平均高度。

Yuan等[57]使用有限元分析軟件LS-DYNA對φ50 mm的SHPB裝置9種試件端面不平行度情況進行了模擬，結果表明對于巖石類材料而言，當γ≤0.40%時，端面不平行對動態應力測試結果的影響較小，最大動態單軸抗壓強度測試誤差僅為3.2%，可近似忽略不計，但對動態應變測試結果的影響較大；通過對平均應變率和峰值應變測試誤差的二元線性回歸分析給出了相應的修正公式。宋力等[58]也給出了一種通過修正壓桿端部凹陷以在SHPB實驗中精確獲得小變形范圍內試件應變的數據處理方法, 從而使SHPB測試結果的有效范圍可延伸到彈性段，整體上提高了SHPB實驗結果的有效性及可靠性。

此外，孟益平等[31]和胡金生等[28]所采用的萬向頭技術是一種解決大直徑SHPB實驗中試件端面不平行問題的有效方法。萬向頭為一段材質、直徑與桿完全相同的圓柱，中間以球弧面截開，形成一個球座鉸，將其放置于試件和透射桿之間，這樣隨著桿對試件的擠壓，萬向頭自然隨之微調，如圖7所示。文獻[28,31]中的研究表明，萬向頭的使用可以有效地解決試件與入射桿、透射桿的非平面接觸問題，由試件端面平行度所造成的實驗誤差基本可以消除。

圖7 萬向頭示意圖[31]Fig.7 Sketch map of SHB with universal joint[31]

端面不平行性是SHPB實驗永遠無法回避的問題，對大直徑桿而言又具有比小直徑更為嚴重的影響：由于試件材料多為混凝土類脆性非均勻材料，試件加工工藝限制了其端面平行度，但是脆性材料對應力集中的敏感性又要求其端面平行度滿足足夠的標準。因此，在要求提高試件加工精度的同時，建立可操作的實驗規范從而保證實驗結果的可靠性也是勢在必行。

2.2.3 試件橫向慣性效應的解決方案

(10)

Lu等[61]使用有限元分析軟件Abaqus中的Drucker-Prager模型對水泥砂漿和石灰巖進行了數值模擬，首先將材料模型的動態強度放大因子(DIF)設為1，即假設其為非應變率敏感性材料，僅考慮試件橫向慣性效應對DIF的影響，然后使用(11)式所示的修正公式對每次計算的結果進行少量迭代，即可獲得材料真實應變率下的DIF值。

(11)

此外，也有研究者使用圓環形試件來減少實驗中橫向慣性效應對材料DIF的影響。Zhang等[34]將水泥砂漿制作成實心圓柱和圓環型試件進行對比實驗，結果表明在相同的外半徑下，實心圓柱型試件的DIF要高于圓環型試件，而且這種現象會隨著應變率的增高變得更加明顯。Li等[35]的數值模擬結果顯示圓環形試件在相同的外半徑下，內半徑越大，應變率效應越不明顯。方秦等[62]對內外半徑差恒定但內外半徑值不同的圓環形試件進行數值模擬，認為試件中每一點處的圍壓都是由其他點產生的圍壓波傳到該點，然后與自身產生的圍壓疊加的結果，因此DIF會隨著半徑差的增加而增加。以上研究表明，試件的橫向膨脹慣性效應會對DIF有影響，而采用空心試件是一種有效減少該影響的技術手段。

大直徑SHPB以及混凝土等應力狀態敏感性材料動態力學性能實驗的需求，已經動搖了傳統SHPB技術的兩個基本假定，從目前的研究分析來看，采用更有效的端面潤滑技術以及空心試件是減小橫向慣性效應影響的可行技術措施。另外，通過數值模擬的方法，在選擇合適的本構模型基礎上通過仿真消除橫向慣性的影響也是實驗數據分析的重要補充手段。

2.2.4 拉格朗日分析方法

Fowles等[63-64]和Cowperthwaite等[65]提出的拉格朗日分析方法可以在不作事先本構假定的情況下，通過測量材料不同位置處的某些力學信息變化來求得未知力學量，在SHPB實驗中的應用表現為通過實測波形來反推材料的本構模型。王禮立等[66]詳細介紹了拉格朗日分析方法的發展和應用，提出了改進后基于相速度的1sV+nV拉格朗日分析方法(即一個應力- 質點速度組合計加n個質點速度計的分析方法)，并將基于路徑線法的拉格朗日方法與SHPB實驗相結合，反推出了C30混凝土的應力- 應變關系和ZWT本構方程的參數。Wang等[67]和張磊等[68]將混凝土做成長桿試件，并使用拉格朗日分析方法結合SHPB實驗技術來研究混凝土材料的動態應力—應變關系。結果表明這種方法可以有效解決大直徑SHPB實驗中不滿足一維應力假定的問題，但由于數據處理過程復雜，故尚未進行推廣[52]。

和基于兩個基本假定的SHPB實驗技術不同，拉格朗日分析不需要再假定試件整體處于應力或應變均勻的狀態，其可以利用不同位置局部的應力、應變、速度或者位移時程曲線的測量來獲取材料的力學響應。隨試件內診斷技術和數據分析技術的發展，拉格朗日分析會得到更為廣泛的應用，可以作為傳統SHPB計算的有效補充。

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2.3 大直徑拉桿和扭桿的研究進展

2.3.1 基于壓桿的拉伸實驗技術

由于試件裝配、加載等技術上的困難，相比于大直徑SHPB實驗技術而言，大直徑拉桿的研究發展緩慢，限制了對混凝土、巖石等非均勻材料高應變率拉伸力學性能的研究。為此，使用大直徑SHPB裝置對混凝土進行動態劈裂實驗來研究材料的動態拉伸特性，如Lambert等[69]將圓柱狀混凝土試件用不銹鋼桿沿中軸線固定，使用φ76 mm的SHPB實驗裝置進行劈裂實驗(見圖8)，Jin等[70]也使用φ74 mm的SHPB實驗裝置研究了混凝土在1～200 s-1應變率范圍內的拉伸強度。

圖8 用于混凝土劈裂實驗的大直徑SHPB裝置[69]Fig.8 A large-diameter SHPB device for splitting tension test of concrete[69]

巫緒濤等[71]認為，對于劈裂實驗，試件內任意一點均處于二向應力狀態，不同于單軸拉伸實驗。胡時勝等[72]認為用于“間接”測量混凝土抗拉強度的劈裂實驗是一種復雜的應力狀態，而且存在應力均勻性的問題。因此，劈裂強度并不能反映材料一維應力狀態的動態拉伸強度，且實驗結果的可靠性值得商榷。

圖9 用于混凝土層裂實驗的Hopkinson桿實驗裝置簡圖[73]Fig.9 Schematic diagram of Hopkinson bar device used to determine the spalling strength of concrete[73]

層裂是混凝土和陶瓷等脆性材料一種典型的沖擊拉伸破壞形式，是由入射壓力波在自由面反射為拉伸波后，與入射波相互作用所造成的破壞。跟劈裂實驗相比，試件在層裂破壞過程中處于一維應力狀態，因此近年來逐漸成為研究混凝土、陶瓷等脆性材料高應變率拉伸破壞的常用實驗手段。胡時勝等[72]采用φ74 mm直錐變截面SHPB裝置，并將混凝土材料做成長500 mm的桿狀試件，通過直接在試件上貼應變片的方法來測量應力波及層裂強度。張磊等[73]分析了任意反射面激光干涉測速技術(VISAR)用于混凝土層裂實驗的局限性，并提出了一種測量混凝土層裂強度的新方法，即在長桿狀混凝土試件后添加一根低波阻抗的高聚物材料作為吸收桿(見圖9)，這樣試件中的壓縮波在試件/吸收桿界面反射后可以形成拉伸波使試件產生層裂破壞，并且可以通過吸收桿上的應變波形來確定出混凝土材料的層裂強度。經過進一步研究，張磊等使用該方法研究了鋼纖維混凝土的層裂特性[74]，并指出不同加載速度下混凝土裂紋擴展方式不同是層裂強度率效應的主要原因[75]。

2.3.2 直接拉伸加載實驗技術

由于層裂是通過壓縮波加載在試件端部反射形成拉伸波的方式來產生拉伸破壞的，對于混凝土材料而言，初始加載波有可能對試件造成一定的壓縮損傷，此時材料所表現的“層裂強度”已不再是初始材料的特性，而是受壓縮波損傷弱化后的材料特性[75]。此外，層裂實驗只能獲得材料的拉伸強度而不能獲得材料的拉伸應力- 應變關系，因此，研制大直徑拉桿直接進行混凝土材料的動態拉伸實驗研究十分必要。

分離式Hopkinson拉桿(SHTB)是一種直接對材料進行動態拉伸的實驗裝置，自1960年Harding等[76]首次發明出套管式拉桿裝置以來已經進行了許多改進和應用，但是大部分還是常規的小直徑SHTB實驗裝置，測試的材料也以金屬類均勻材料為主，其中一個主要的原因就是試件與桿系的連接問題。目前SHTB實驗中試件的連接方式主要有螺紋連接、掛接和膠粘連接3種，其中螺紋連接主要針對金屬材料所設計，而且螺紋的連接方式和過渡段會對信號造成一定的干擾。掛接方式操作比較簡單，但是需要將試件加工成特殊形狀，比如啞鈴狀，試件截面尺寸的變化也會影響應力波的傳播，而且這兩種連接方式都需要對試件有效標距段的長度進行優化處理，考慮到傳統試件制作方法對于混凝土、巖石等脆性材料的加工難度，所以目前這兩種連接方式并沒有應用于大直徑SHTB裝置中。

近年來，姜錫權等研制的φ75 mm直接拉伸式Hopkinson桿實驗裝置[77](見圖10)已經開始應用于混凝土材料的動態拉伸實驗中，該裝置通過管狀子彈在高壓氣體的推動下撞擊入射桿頂端的法蘭盤來產生一個入射彈性壓力脈沖，其中一部分應力波在入射桿自由端面反射形成拉伸波傳向試件從而造成試件的拉伸破壞。江偉等[78]和滕驍等[79]分別使用圖10所示的裝置對砂漿- 花崗巖界面層和再生骨料混凝土進行了動態拉伸實驗研究。由于普通的膠粘方式會使試件界面附近處于不均勻的三向拉伸應力狀態，直接導致試件在界面附近斷裂，張凱等[77]和江偉等[78]在粘接面附近的圓周上加粘數層鋼絲網來實現有效連接(見圖11)。實驗結果表明，相對于普通的膠粘方式而言，這種增加鋼絲網的連接方式能夠減少試件與桿件接觸部位的應力集中現象，同時也使試件的中間部分處于單向拉伸應力狀態，是一種保證混凝土試件在SHTB動態拉伸實驗中可靠連接的有效措施，但是相對而言這種方法也增加了實驗操作的復雜程度。滕驍等[79]對再生骨料混凝土進行動態拉伸實驗時選用了一種高強度快速膠粘劑，并對這兩種連接方式的結果進行對比分析，結果表明這兩種連接方式均能保證采集到良好的實驗數據，而采用高強度快速膠粘劑的方式效率更高。

圖10 φ75 mm直接拉伸式SHTB實驗裝置[77]Fig.10 Schematic view of the direct dynamical tension experimental device with diameter of 75 mm[77]

圖11 改進膠粘連接后的混凝土試件[77]Fig.11 Concrete specimens glued directly to bars with steel nets[77]

2.3.3 扭桿實驗技術

當初始條件為關于圓柱徑向坐標的線性函數時，扭轉波沿圓桿的傳播沒有彌散現象，而且由于試件沒有徑向運動，所以扭桿中也不存在徑向慣性效應和界面摩擦問題[80-81]。因此，扭桿是研究材料在高應變率純剪應力狀態下力學性能的有效實驗手段。1966年Baker等[82]使用氣槍子彈打擊滑塊使夾鉗突然放松來釋放預扭桿儲存的扭矩(儲能釋放法加載)，設計出了第1套分離式Hopkinson扭桿(TSHB)裝置；1985年楊桂通等[83]介紹了我國第1套TSHB裝置。然而由于加載方法的局限性和試件夾持等問題，目前現有的TSHB裝置其直徑往往不超過30 mm.

TSHB實驗裝置根據加載方式的不同，可分為儲能釋放加載、爆炸加載、直接撞擊加載、飛輪驅動加載以及電磁驅動加載這5種類型。預儲能式加載是指通過釋放預先儲存在卡盤和夾鉗之間的扭轉應變能來產生扭轉波，這種方式在現有的TSHB裝置上應用最為廣泛，但Yu等[84]認為儲能釋放法加載方法有兩大缺點：首先夾緊裝置很難將扭桿完全夾住而不發生旋轉，而且螺栓在擰緊過程中常常會發生斷裂導致實驗失敗；另外擰斷螺栓釋放扭矩的過程有很大的隨機性，嚴重影響波形的實驗條件的重復性。爆炸加載方式雖然可以有效縮短扭轉波升時以實現高應變率加載，但是實驗具有一定的隨機性，難以精確控制波形，因此并沒有得到廣泛應用。直接撞擊加載是指通過一個單獨的SHPB裝置替代子彈來撞擊另一個帶有特殊銷柄的入射桿來產生扭轉波，這種方式可以有效控制扭轉波，但是并不適用于大直徑TSHB實驗裝置，因為隨著直徑的增大，這種加載方式會導致桿截面上產生嚴重的應力不均勻現象。姜錫權和方秦研制的飛輪驅動加載和電磁驅動加載方式[84]分別適用于應變率為10-3～1 s-1和10～102s-1下的動態扭轉實驗，實驗成功率也相對較高，但是能否適用于大直徑TSHB裝置還需要進一步的研究。由此可見，大直徑TSHB裝置還有諸多問題需要克服和解決。

3 大直徑Hopkinson桿實驗技術的推廣應用

3.1 集束式Hopkinson桿

為了消除大直徑桿所帶來的幾何彌散效應，可以采用桿束的形式來代替單根大直徑桿。基于這種思想，位于意大利的歐盟ISPRA聯合研究中心針對核能反應裝置的動態安全實驗需要，研制了由25根細桿組合而成的200 mm×200 mm捆綁式束桿(見圖12)，并開展了混凝土結構抗拉伸破壞的實驗研究[85]。實驗時將尺寸為200 mm的正方體混凝土試件用環氧樹脂與桿件進行膠粘連接，然后使用液壓氣動裝置給高強鋼絲纜施加一個預應力來儲存彈性勢能，最后通過爆炸螺栓的斷裂來實現應力脈沖加載。

圖12 200 mm×200 mm的集束式SHPB實驗裝置[85]Fig.12 200 mm×200 mm Hopkinson bar bundle device[85]

實驗過程中每一對小桿對應于混凝土試件某一區域，通常可以根據該部位的破壞形態分為3種狀況，即未破壞(反射波較小而透射波較大)、完全破壞(透射波十分微弱而反射波幾乎等同于入射波)、部分破壞(反射波和透射波介于前兩種狀況之間)。實驗結果表明采用束桿形式可以更準確地定義混凝土的動態應力- 應變曲線，而且通過每對小桿采集到的數據可以推算出混凝土破碎過程中不同位置處裂紋的演化路徑[86]。Albertini等[87]認為混凝土材料具有明顯率效應：一方面因為在動態載荷作用下裂紋往往會切斷粗骨料，這種裂紋擴展方式會消耗更多的能量；另一方面相對于靜載實驗而言，沖擊載荷作用下試件內部存在多條裂紋同時擴展演化。因此，混凝土試件的局部力學分析研究對于重構材料真實的動態應力- 應變曲線，特別是應變軟化階段的校正是很有必要的，相應的結果在評估工程應用中材料的吸能效果具有重要意義。

由于該裝置沒有使用傳統的子彈撞擊入射桿的形式進行加載，而是選擇儲能釋放的方式施加應力脈沖，導致應力脈沖持續時間長達40 ms[88]. 這樣一方面使得入射波和反射波在有限的桿件長度內有部分重疊，影響實驗精度，另一方面過長的脈沖前沿升時也降低了實驗應變率。而且混凝土試件沿桿件軸線方向的厚度過長(200 mm)，在實驗過程中滿足應力均勻性假定是較為困難的。

我國寧波大學也利用導軌式大型落錘式沖擊裝置設計了一套Hopkinson束桿動態壓縮實驗系統[89]，如圖13(a)所示，圖中v0為撞擊速度。由于豎直捆綁式束桿裝置占用空間太大，安裝維修困難、實驗準備工作量大、耗時長，且升降入射束桿困難，放置混凝土試樣及束桿和撞擊桿的調節對心困難等原因，現在已將其改造成一種臥式SHPB束桿實驗裝置[90]，并在入射桿端使用轉接塊來保證每根桿同時加載，如圖13(b)所示。由于桿件采用彈性模量和屈服強度相對較低的鋁合金制作，目前該裝置主要用于一些強度較低的輕骨料混凝土(如陶粒混凝土[91])動態力學實驗。

圖13 寧波大學兩種不同的集束式Hopkinson桿實驗裝置[89-90]Fig.13 Two Hopkinson bar bundle devices[89-90]

圖15 集束式2×2(40 mm×40 mm)Hopkinson拉桿裝置方案圖Fig.15 Schematic diagram of 2×2 (40 mm×40 mm) Hopkinson tensile bar bundle

目前現有的Hopkinson束桿裝置形式較為單一且沒有廣泛地進行推廣使用，裝置中仍然存在許多問題需要進行研究、優化與改進。例如，為了減小對束桿脈沖傳播的影響，可以選用波阻抗相對較低的聚碳酸酯卡箍固定。針對集束式Hopkinson拉桿實驗裝置，為了更好地適應集束式方形輸入桿結構，可以采用炮管和撞擊子彈均為方形的發射裝置(見圖14)。為了方便針對同一種試件分別采用集束式和圓桿式桿件進行對比實驗，克服單一圓桿式實驗裝置適用范圍小的缺點，可以研究雙桿制壓桿/扭桿實驗裝置，從而根據需求選用不同形式的桿件進行實驗(集束式或圓桿式)。目前任輝啟團隊正在開展這方面的相關研究，圖15所示為研制中的集束式2×2(40 mm×40 mm)Hopkinson拉桿裝置方案圖。

圖14 方形炮管及子彈局部放大圖Fig.14 Gun barrel and striker in square tube shape

這種采用多根小桿來替代單根大直徑桿的方式可以有效地解決實驗中存在的幾何彌散效應，而且通過單次實驗可以獲得多組數據，能夠反映試件中不同位置處的動態力學性能。束桿裝置中要求桿與桿之間相互獨立、互不干擾，從而減少波系交叉的影響，對實驗裝置的加工精度要求較高。另一方面，如果采用傳統的測試手段，則需要在每一對入射桿和透射桿上粘貼電阻/半導體應變片，增加實驗操作的復雜程度。對于上述的5×5或4×4束桿，實驗過程中容易發生桿系之間的碰撞擠壓，導致應變片的損壞，而且更換也比較麻煩，相對而言，適當提高單根小桿的尺寸并采用2×2束桿的簡易方式能緩解這種現象。此外，隨著各種新興測量技術的推廣使用，如聚偏二氟乙烯(PVDF)應力計的應力直接測量技術、基于超高速相機的數字相關性(DIC)全場應變分析技術等，應當在束桿實驗中采用其他測量技術與每組實驗數據進行對比分析，在保證實驗結果有效性的同時，可以分析整體與局部之間的關系和影響。

3.2 復雜應力狀態SHPB技術

圖16 真三軸靜載下動態實驗裝置[110]Fig.16 Dynamic experimental device under static triaxial loading[110]

由于混凝土和巖石等工程材料在實際應用中往往處于復合應力狀態下，為了開展這方面的研究，需要對傳統的SHPB實驗裝置進行改進。目前基于SHPB實驗裝置的三軸應力實驗，可以根據圍壓形成的原理分為主動圍壓技術和被動圍壓技術。被動圍壓技術通過使用套筒來約束試件在軸向變形時伴隨的徑向膨脹(泊松效應)實現[92]，實驗過程中圍壓會隨著試件的變形而變化。實際上對于松散的砂土類材料而言，套筒不僅僅是施加圍壓的工具，更是試件裝填成型與桿件連接所必不可少的裝置[93]，例如近年來對珊瑚砂動態力學性能的SHPB實驗研究則都需要使用套筒來進行試件裝填[94]。Forquin等[92]的研究表明厚壁圓筒會因為試樣的擠壓出現不均勻凸出變形，因此若想獲得材料在一維應變狀態下的徑向應力，不僅需要在套筒上測量其外表面的環向應變，還要對測量結果進行參數修正[95]，給數據處理帶來困難。主動圍壓技術能產生可調控圍壓，即通過油缸等裝置預先給試件施加一個圍壓，再進行軸向沖擊加載，現已用于花崗巖[96]、凍結黏土[97]及混凝土[98]的動態力學實驗中。李夕兵等[99]研制出一種動靜組合加載的SHPB實驗裝置，并研究了巖石在復合應力作用下的動態力學性能[100]。為了保證試件受軸向沖擊過程中其圍壓保持恒定，張磊等[101-102]基于φ100 mm SHPB實驗裝置設計了一套對試件預加靜水壓且軸向沖擊中能保持圍壓恒定的主動圍壓裝置，并對混凝土和鋼纖維混凝土進行了實驗研究。

王禮立等[7]指出，主動圍壓技術實質上是單軸沖擊壓力與兩軸靜壓的組合，并不是嚴格意義上的動三軸實驗。Hummeltenberg等[103]設計的二維正交式SHPB裝置和Cadoni等[104]設計的三維正交式SHPB裝置目前也主要用于兩軸靜載加壓與一軸動載加壓相組合的情況。雙向或者三向同時施加沖擊載荷具有一定的理論研究意義，但是以傳統的機械裝置來控制微秒級別的應力脈沖同時到達試件在實施起來具有諸多困難。Nie等[105]研制了一種使用電磁能量轉換技術來產生應力脈沖的裝置，可以在幾微秒內觸發產生壓縮波或拉伸波，實現了對試樣進行同步對稱加載[106]，但目前還沒有應用于巖石、混凝土等材料的大直徑雙軸/三軸動態實驗中。

隨著深地下防護工程的建設與發展，亟需研究混凝土、巖石等材料處于真實地應力水平(σx≠σy≠σz)下的動態力學性能。然而一般情況下，主動圍壓裝置所施加的初始靜載從側向等圍壓狀態(σy=σz)到三向壓力相等的狀態(σx=σy=σz)其實與實際情況不符，因此需要研制一種能對真三軸應力狀態下的材料進行動態加載的實驗裝置[107]。基于“深埋巖石所受的地震等載荷主要來自于某一個方向”這一事實，徐松林等[108-109]和Liu等[110]設計了一套能使立方體試件處于真三軸靜載條件下，然后在某一方向施加沖擊載荷的三維Hopkinson桿實驗裝置(見圖16)。該裝置不僅能解決主動圍壓技術中的壓力穩定性問題，而且可以在三軸方向上提供不同的靜載條件，得到試件在3個方向上的動態應力- 應變關系，準確揭示混凝土、巖石在不同應力路徑下的動態破壞強度和機制，具有重要的工程意義。不僅如此，徐松林等[111]進一步改進了該裝置，將沖擊方向的入射桿和透射桿更換為中空方桿，研究了C30混凝土試件在真三軸靜載作用下的低速抗侵徹性能，為研究侵徹作用下材料的各向異性特性提供了一種有效的實驗技術。

為了在傳統的SHPB裝置上對材料進行復合應力加載，Rittel等[112]在短圓柱試件的中間部分開有沿縱軸45°方向的兩條斜槽，這樣沿軸線方向動態壓縮時試件的開槽部位將同時承受壓剪復合應力加載。由于開槽部位會出現嚴重的應力集中現象，Dorogoy等[113-114]優化了試件形狀將溝槽底部設計為半圓形，并進行了動態壓剪和動態拉剪實驗。Xu等[115]也針對塊體材料設計了一種雙剪切試樣形狀及其夾持裝置，但目前該類技術主要用于小直徑SHPB裝置以及易于加工成型的金屬類材料，具有一定的局限性。

Hou等[116]針對軟質多孔材料的動態實驗需求，將φ60 mm的尼龍桿改造成末端帶有一定傾角的斜面形狀(見圖17(a))，通過有限元分析驗證了這種設計的有效性，并在15 m/s的沖擊速度下對鋁蜂窩材料進行了加載角度0°～60°范圍內的系列實驗，結果表明隨著傾角的增大，試樣的應力峰值會顯著減小。為了對巖石類材料進行動態壓剪實驗，Xu等[117]將φ74 mm的直錐變截面桿末端加工成了帶有兩個斜面的特殊形狀(見圖17(b))，通過鋼材料的實驗驗證了設計的有效性，最后分析了花崗巖在動態壓剪作用下的應變率效應和加載路徑相關性。這種實驗方法相對于主動圍壓和被動圍壓技術而言比較簡單，但是切應力的產生依賴于試件與桿件之間的剪切摩擦，大小受到一定的限制，仍然需要改進與優化。圖17中，θ為試件與加載方向的夾角，F0為作用在前端面的總作用力，Fn和Fs分別為加載在巖石試樣上的法向力和切向力。

圖17 兩類大直徑Hopkinson桿壓剪復合加載裝置[116-117]Fig.17 Two types of combined shear-compression devices of large-diameter Hopkinson bar [116-117]

3.3 高溫下大直徑SHPB技術

混凝土作為民用建筑和防護工程常用的建筑材料，設計時必須考慮火災和爆炸等極端載荷作用的威脅，為了開展這方面的研究，科研人員開始利用大直徑SHPB技術進行高溫混凝土的動態力學實驗。Li等[118]、Huo等[119]、施勁松等[120]對高溫作用后的混凝土進行了沖擊壓縮實驗，即首先使用電阻爐對混凝土試件加熱至指定溫度，澆水冷卻并靜置一段時間后對其進行SHPB實驗。結果表明，高溫作用后的混凝土應變率敏感性有所下降，400 ℃后其動態抗壓強度隨著溫度的增加而急劇下降，且試件破壞程度和碎片數目隨著溫度的增加而增加。

近年來，已有研究人員逐步開展對混凝土試件加熱到指定溫度后立即進行沖擊壓縮實驗的相關研究。在以往常規的高溫SHPB實驗中，有研究者對局部壓桿和試件共同加熱，采用這種方法會導致入射桿和透射桿中波阻抗的變化，給實驗數據的處理帶來麻煩[121]；也有研究者采用快速對桿法，即先將試件加熱到指定溫度，然后驅使透射桿與試件接觸，并在入射桿中壓力脈沖到達末端前的幾分之一秒內，使試件與入射桿接觸[122]。采用快速對桿法雖然可以避免彈性桿中過大的溫度梯度變化，但使用的機械組裝裝置改造復雜，同步組裝不易實施，而且在實驗過程中需要嚴格控制應力脈沖的到達時間，具有一定的難度。針對目前存在的不足，范飛林等[123]設計了具有箱式預熱爐和管式實時加熱裝置的φ100 mm SHPB實驗裝置，可將試件實時加熱至1 000 ℃，而且整個爐體可沿軌道前后、左右滑動以保證試件與壓桿的定位校準。結果表明這種裝置可以將冷接觸時間控制在0.5 s以內，當試件溫度為800 ℃和1 000 ℃時，壓桿端部的溫度最大值為105 ℃和126 ℃，均在可忽略范圍內。

4 總結與展望

目前，國內外已經使用常規的大直徑SHPB裝置進行了諸多實驗研究，取得了大量的科研成果，但仍存在一定的不足，大直徑Hopkinson桿實驗技術仍需解決的問題和研究方向主要包含以下3點：

1) 大直徑拉桿與大直徑扭桿的推廣使用。混凝土等脆性材料和復合材料在拉伸、剪切作用下的動態力學性能研究仍然有許多問題需要克服，目前大直徑拉桿和扭桿實驗裝置都面臨著一個同樣的難點，即試件與入射桿和透射桿之間的連接和裝配問題，需要設計出能同時保證試件牢固夾持以及與桿系同軸同心的夾具等配套設施。此外，由于拉伸波也是一種縱波，大直徑拉桿也同樣面臨著傳統大直徑SHPB實驗中存在的幾何彌散效應和應力均勻性問題。對于大直徑扭桿而言，如何對現有的加載裝置進行改善，縮短扭矩釋放時間，對材料在剪切作用下進行高應變率實驗也是一個值得探索的問題。

2) 集束式Hopkinson桿實驗技術的進一步研究。采用束桿的方式可以使每對入射桿滿足一維應力假定，但是當多根入射小桿作用時，它們之間的波系交叉影響應進行深入研究[124]，而且轉接塊的材質和厚度也對實驗結果有重要影響。束桿實驗中需要保證每根小桿中的應力波同時到達試件，否則將對試件的應力均勻性產生不利影響。由于裝置中存在多對入射桿和透射桿，傳統的量測手段具有一定的局限性，難以保證多根桿中的應力波同時測量，可結合高速攝影技術或激光光通量位移計等方法以保證量測結果的有效性。在以后的研究中，可以使用應力波理論分析結合數值仿真的方法，研究桿與桿之間的接觸對應力波傳播的影響程度，并給出相應的解決措施或數據修正方法。對于不同材質和不同長度的束桿裝置，卡箍的材料選擇以及固定支座的設置數量可以繼續進行優化設計。此外，隨著細觀損傷力學的發展，人們對材料內部的破壞過程越來越感興趣，已有研究者將X射線掃描技術應用于SHPB實驗中[125]，而束桿裝置能夠獲得材料不同位置處的動態應力- 應變曲線，在這方面的研究相對于傳統的大直徑裝置更有優越性。

3) 研究材料在復雜應力狀態和極端環境下的動態力學性能仍然是Hopkinson桿實驗中的熱點和難點。近年來材料在高溫下的動態力學實驗已經進行了一些研究，但實驗技術仍待進一步提高。對于三軸動態實驗裝置而言，如何保證正交傳播的壓縮與拉伸應力波同時到達試件是關鍵的技術問題[7]。目前SHPB實驗中的高溫實驗和圍壓實驗通常是兩個相對獨立的研究課題，如何對材料在高溫和圍壓共同作用下進行動態力學實驗值得深入研究，這對于諸如高溫巖體地熱開發及核廢料的地下處置等實際工程問題具有重要意義。另外，如何使用大直徑Hopkinson桿實驗裝置進行100～102s-1的中高應變率實驗和103s-1以上的高應變率實驗仍需進一步研究。