自航水雷作戰效能分析

王毅剛，侯發林，羅曉強

（中國人民解放軍91388部隊，廣東 湛江 524022）

0 引言

自航水雷是離開發射平臺后依然具備自主航行能力的水雷，主要用于封鎖敵方港口、航道，打擊大中型水面艦船，構成攻勢水雷障礙。由于其具有航程遠、隱蔽性強、發射平臺生存率高等優勢，實現了由兵力布雷到兵器布雷的轉變，目前已成為各國海軍水雷發展的新方向，是各國海軍進行水雷戰的重要裝備。

對武器裝備作戰效能進行評估有多種方法[1-4]，國內對武器系統進行作戰效能評估一般采用美國工業界武器系統效能咨詢委員會（WSEIAC）提出的ADC模型。20世紀60年代，美國工業界武器系統效能咨詢委員會以影響實戰中完成任務的 3個主要因素為主要依據，建立了通用的自航水雷作戰效能方程，給出了設定情形下完成任務的策略和方法。

1 作戰效能模型[5-7]

WSEIAC的武器系統效能表達式為[1，8-9]

式中：E為武器系統完成任務程度的量化指標；A為可用度，即需要執行任務的任一時刻系統處于正常工作狀態的概率；D為可信度，即在執行任務過程中系統處于正常工作狀態的概率；C表示武器系統在各種狀態下完成各種作戰要求的能力，即作戰能力。

1.1 可用度向量

可用度是在開始執行任務時系統可用程度的量度，是武器裝備、人員、程序三者之間的函數，與武器裝備系統可靠性、維修性、維修管理水平、維修人員數量及其水平、供應水平等因素有關。

可用度行向量為

式中：ai為開始執行任務時系統處于第i種狀態的能力，

對自航水雷而言，在岸基儲存期間只存在“可投入使用”和“不可投入使用”2種狀態，則系統可行性向量可以表示為

式中：a1為系統在開始執行任務時，處于正常工作狀態的概率，它等于存儲使用可用度Aso與裝載可靠度的乘積，即由于水雷裝載時間較短，一般可以認為裝載可靠度近似為1；a2為系統在開始執行任務時，處于發生故障的概率，即。

根據可靠性理論，有

式中：MTBF為系統平均故障間隔時間；MTTR為系統平均修復時間。

裝載可靠度Rc（tc）是時間的函數，隨著時間的增加而降低。

1.2 可信度矩陣

可信度是在已知開始執行任務時系統狀態情況下，在執行任務過程中的某一個或幾個時刻系統狀態的量度，可以表示為系統在完成某項特定任務時將進入和（或）處于他的任一有效狀態，且完成與這些狀態有關的各項任務的概率。也可以表示為其他適當的任務量度。可信度矩陣描述了系統在執行任務過程中的狀態隨機轉移特性。

可信度有n種狀態，則有n×n種可能的轉換狀態，可信性矩陣是一個n×n階的矩陣，即

式中，dij為已知系統在開始執行任務時處于第i種狀態，而在執行任務過程中處于第j種狀態的概率。

自航水雷在裝載期間只存在“正常”和“故障”兩種狀態，則

式中：d11為自航水雷發射前處于正常狀態條件下，在執行自航任務期間處于正常工作狀態的概率，即為自航水雷布雷任務可靠度；d12為自航水雷發射前處于正常狀態條件下，在執行自航任務期間處于故障工作狀態的概率，即d12=1-Rm（tm）；d21為自航水雷發射前處于故障狀態條件下，在執行自航任務期間處于正常工作狀態的概率，即d21=0；d22為自航水雷發射前處于故障狀態條件下，在執行自航任務期間處于故障工作狀態的概率，即d22=1。

于是，可信性矩陣可變為

1.3 作戰能力矩陣

作戰能力是在已知執行任務期間的系統狀態情況下，系統完成任務能力的量度。更準確地說，作戰能力是系統各種性能的集中體現。

自航水雷攻擊過程只存在“正常”和“不正常”兩種狀態。因此：

式中：C1為自航水雷在戰斗服役期內，完成任務的能力，它是由水雷各項戰術技術性能所確定的作戰能力C，即C1=C；C2為自航水雷在戰斗服役期內處于故障的狀態下，完成任務的能力，顯然C2=0。

水雷的作戰能力可以理解為在規定條件下水雷障礙達到布雷作戰預期目標的程度。按照水雷作戰效能指標體系結構，其效能一般包括：毀傷效能、障礙生命力、封鎖作用和間接損失4個方面。水雷給敵方造成的間接損失涉及多方面，且與水雷武器使用的具體作戰背景有密切相關，難以用一個較為統一的指標來全面衡量，一般只能結合特定條件下做出具體的效能分析。水雷障礙生命力和封鎖作用是由水雷本身特性、海區自然環境特性和敵方反水雷等諸多特性決定的，本文的水雷作戰效能主要討論損傷效能。

1.3.1 布放水雷完好率

布放水雷完好率是指自航水雷投送水雷到預定雷位點附近，水雷在布放過程中保持完好，自動進入工作狀態的程度，用Pb表示。

1.3.2 投送精度

投送精度表示自航水雷投送水雷到預定地點的準確程度，包括縱向平面精度和水平精度。主要影響因素為初始位置誤差、自主導航偏差、控制誤差等。自航水雷只有準確地把引信戰斗部投送到指定的位置才能起到封鎖敵方港口、航道等作戰任務，用Pc表示。

1.3.3 水雷工作可靠度

水雷工作可靠度是指布放完好的水雷在規定使用條件下保持正常工作的概率，用R（t）表示，其中t為時間。對于布放完好的水雷，可以認為其初始工作可靠度為1，但由于水雷并不都是布放后立即或很短一段時間內就發起攻擊，往往需要長時間在水中值更，受自身因素和外部環境的影響，水雷工作的可靠度將隨著時間的推移而降低。

1.3.4 遭遇雷障的概率

目標艦船遭遇水雷障礙的概率主要受雷位誤差、艦船航線分布的規律性、艦船航行誤差等因素影響。遭遇水雷的概率用Pz表示。

1.3.5 水雷動作概率

水雷動作概率是指目標艦船從水雷動作區域經過時，引起水雷動作的概率，用Pd表示。

1.3.6 水雷虛警率

水雷虛警是指在水雷引信作用距離 2倍半徑之外由于自身或外界環境影響而造成的水雷引信誤動。水雷虛警率用Px表示。一般可以認為，水雷在引信作用距離 2倍半徑之外爆炸對打擊的目標艦船沒有影響。

1.3.7 作戰能力

自航水雷的作戰能力計算模型為

式中：Pb為布放水雷完好率；Pc為投送精度；R（t）為水雷工作可靠度；Pz為遭遇雷障的概率；Pd為水雷動作概率；Px為水雷虛警率。水雷作戰能力分解示意圖見圖1。

圖1 水雷作戰能力分解示意圖Fig.1 Decomposition schematic diagram of mine operational capability

1.4 作戰效能表達式

把公式（4）、（7）、（9）帶入公式（1）中，WSEIAC的武器系統效能表達式為

2 基本模型提供的自航水雷設計定型啟示

在對自航水雷作戰效能進行分析研究的同時，必然要求水雷設計定型試驗人員思考總結另一個相關問題——基于作戰效能的自航水雷設計定型試驗方法研究。

2.1 自航水雷可靠性對作戰效能的重要性

從公式（10）中我們可以知道，自航水雷作戰效能E是由存儲使用可用度Aso、裝載可靠度自航水雷布雷任務可靠度和作戰能力C的乘積，而其中4個參量中可靠性參量就占3個。因此，可以看出自航水雷可靠性指標在決定自航水雷作戰效能上占有重要的地位，具有作戰能力C無法比擬的重要作用。在此我們可以舉例說明可靠性指標的重要性。假設存在5種型號的自航水雷，其中的MTBF、MTTR、Aso、指標見表1，并假設作戰能力C=1（實際上作戰能力絕對不可能為1，在此只是為了說明自航水雷的可靠性而做此假設）。

從表1我們可以看出，無論自航水雷的戰術技術指標如何高（即使是C=1，如表1假設），只要可靠性指標低，作戰效能就很低。所以自航水雷的可靠性指標在自航水雷作戰效能中占有重要的地位，在靶場進行設計定型試驗考核時不僅要關注戰術技術性能的考核，而且更要關注可靠性指標的考核，對可靠性指標進行“一票否決”制度。

表1 水雷作戰效能因素分析Table 1 Analysis of mine operational efficiency factors

2.2 自航水雷作戰能力考核

由公式（10）可知，在自航水雷存儲使用可用度Aso、裝載可靠度和自航水雷布雷任務可靠度一定的條件下，要使自航水雷的作戰效能最大，就要使作戰能力C最大。在靶場進行設計定型試驗的時候，就必須對影響作戰能力C的因素進行考核。由公式（9）-（10）可知，作戰能力C主要受布放水雷完好率Pb、投送精度Pc、水雷工作可靠度R（t）、遭遇雷障的概率Pz、水雷動作概率Pd和水雷虛警率Px影響，而這些影響因素中，彼此之間是相互影響和相互制約的，在諸多的影響因素中，對作戰能力C的影響權重是彼此各不相同的。因此在設計定型試驗中，對影響作戰能力C較大的因素進行著重考核。經過分析我們可以知道，遭遇雷障的概率Pz主要受投送精度Pc影響，布放水雷完好率Pb和水雷工作可靠度R（t）主要與水雷的總體設計有關，因此自航水雷作戰能力C的主要影響因素為投送精度Pc、水雷動作概率Pd和水雷虛警率Px。這樣，在自航水雷的設計定型試驗中，要著重對Pc、Pd和Px進行考核。

3 結束語

本文首先對 WSEIAC的武器系統效能表達式進行了修改，然后得出了影響自航水雷武器效能的表達式，詳細分析了自航水雷武器效能的影響因素，并指出了自航水雷在設計定型試驗考核中的關鍵指標。