淺談對小學生數學思想的培養

白雪

數學思想，是現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動產生的結果。通過數學思想的培養，學生的數學能力會有大幅度提高。研究如何培養學生的數學思想，有重要意義。巧妙、深入地挖掘教材資源，更好地培養學生的數學思想，是數學教師必須要重視的問題。筆者結合教學實踐，談談如何培養小學生的數學思想。

一、激發思維動機，滲透數學思想

教師在教學過程中要激發學生的思維動機，真正提高學生的學習興趣。因此，教師在教學過程中必須發揮學生的主體作用，引導學生進行思考。同時，教師需要有意識地挖掘教材中的有利因素，培養學生的數學思想。比如，在教學“按比例分配”時，可以提出這樣的問題：一個車間把生產2000個零件任務交給了李師傅和王師傅，然后完成任務后把300元的加工費給他們，結果李師傅加工了1600個零件，王師傅加工了400個零件，那么這300塊平均分給他們合理嗎？這個問題可以引發學生探知合理分配方法的動機。教師在教學過程中，既要注重“知識來源于生活”的數學思想，又要使學生意識到學習知識的重要性。

二、在課堂教學中培養學生的數學思想

數學中化繁為簡的思想方法是指把復雜的數學問題簡單化，從簡單的問題入手，找到解決同類問題的關鍵，總結出解決這類問題的規律和一般性方法。人教版四年級下冊數學廣角中有這樣一道例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共可以栽幾棵樹？這道題在教學中就可以運用化繁為簡法解決，先以10米、15米、20米的小路為例，讓學生在練習本上用畫線段圖的方法表示出來，這樣不難總結出植樹問題兩端都栽時的一般性規律：植樹棵樹÷間隔數+1。學生掌握了這種方法后，以后面對復雜數學問題時就會想到化繁為簡的方法，從簡單問題入手，找到問題的關鍵和普遍規律，從而解決問題。數學問題的解決是在思想方法的指導下完成的。在講到工作總量和工作效率、時間的關系時，學生必須記住公式：工作總量=工作效率×時間，同時教師可以提出問題讓學生思考：當一個量不變時，另外兩個量之間的關系如何？總量一定，用的時間越長，效率就越低;假如時間一定，那么工作效率越高，工作總量就會越大。這時可以讓學生通過類比的方法分析路程、速度、時間三者之間的變化關系，然后加以對比，體會數學知識之間的聯系和掌握數學思想的重要性。

三、在數學小結中訓練學生的數學思想

小學六年級是關鍵時期，這個時期更多的是對整個小學階段的知識進行總結和回顧。教師應抓住這個重要時期，使學生能在復習過程中鍛煉數學思想。例如，在教學“統計”這部分知識時，可以讓學生對統計知識進行總結和反思，并提問學生：大家在學完統計之后能不能根據統計和概率的知識預測一些事情呢？這樣能使學生自覺形成數學思想，并通過數學思想指導自己的行為和學習，進而提高復習效率。

四、在日常生活中滲透數學思想

在教學過程中，教師可引導學生發現生活中的數學問題，并將生活問題加以抽象、概括，建立數學模型，用已學知識解決實際問題。例如，一名同學上學時忘記帶作業本，這時已經到達學校，家人也發現了他沒帶作業本，正從家里步行出發給他送去，他和家人會在什么地方相遇？這個問題就能抽象成常見的應用題，筆者讓學生將這些類似的問題概括成數學題目，然后再進行解答。在問題的解答過程中，我們一般將路程看成總體，而通過這名同學和家人的速度不同，求出問題的結果。這其中會用到數形結合、歸化等思想方法，教師實時加以引導，學生的數學思維能力便能得到鍛煉和提升，數學思想也能得以養成。

五、在解決問題中體驗數學思想

在教學中，教師要鼓勵學生應用數學知識分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數學模型，使學生感受到數學方法的應用價值，探求問題解決的方法，進一步體驗數學思想。在教學“雞兔同籠問題”時，當解決了課文中的原題后，我追問：在生活中我們很少看到有人把雞和兔放在一個籠子里養，就是放在一起養，也沒誰去數頭數腳做這種無聊的事。我們的老祖宗干嘛煞費苦心地研究來研究去，一千多年過去了，還作為寶物似的流傳至今？此問題立馬引起了學生的思考，接下來又用雞兔問題和龜鶴問題做比較，初步建立模型。出示生活中的問題，讓學生找一找雞兔問題的影子，引導學生抽象、概括，再次建立數學模型，并利用模型解決生活中的問題，體會數學方法的應用價值，進一步體驗數學思想。

六、在課后練習中融入數學思想

數學課堂時間有限，教師要充分利用學生的自習和課后時間對學生進行數學思想教學的鞏固。教師在布置家庭作業時，不要局限于計算題型，要注重融入數學思想教學因素。如上所述，歸納總結是學生進行有效學習的重要能力，教師可以將這種內在的教學內容具體化，即以作業的形式讓學生完成。在引導學生歸納出上一章節的總結后，教師可以給學生一些線索及技巧，讓學生對本節課的教學內容進行總結。傳統的單向傳輸知識點的教學方式已不再適用，所以，教師要在課堂教學中慢慢轉變教學模式，從一點一滴做起。例如，在家庭作業的布置上，教師可將自由思考的機會留給學生，激發學生的自主學習性，這樣不僅能鞏固課堂教學內容，更是深入數學思想教學的重要手段。所以，數學教師務必要注重在課后作業中融入數學思想。

總之，在數學教學中，我們應注重數學思想和數學方法對數學知識的駕馭作用。新課標明確提出開展數學思想和數學方法的教學要求，旨在引導學生把握數學知識結構的核心和靈魂。因此，培養學生的數學思想和數學方法應作為新課改中必須把握的重要環節，教師在數學教學中要始終注意運用數學思想和數學方法，并使學生明確這種思想或方法的好處，從而使其能夠運用這些思想和方法解決實際問題。