建立數感 提高學生數學素養

許金花

《數學課程標準》中明確地把“數感”作為數學學習的內容，并把它擺在新課程六個核心概念中的首要位置，可見理解“數感”這個概念，并讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課程十分強調和重視的問題。簡單地說，數感就是把實際問題與數學聯系起來，它是一種主動地、自覺地理解數、運用數的態度和意識。也可以說數感是一種數學素養。良好的數感的建立能使學生會用數學知識理解和解釋現實問題，并有意識地將現實問題與數建立起聯系，有助于學生創新精神和實踐能力的培養。如何在小學數學教學中培養學生的數感呢？

一、讓學生在實際生活中獲取數感

在實際生活中，數學問題隨處可見，教師要用心挖掘教材，聯系生活中的實例，讓學生用數學的眼光去觀察、認識事物，用數學語言去描述生活中的問題，讓學生感受到數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習，獲得數感。例如，在學生認識了米長度單位知道1米有多長后，讓學生10個學生手拉手感受10米的長度，到操場上觀察跑道感受50米、100米、500米的距離;教學重量單位，可以讓學生估估、稱稱各類蔬菜、水果的重量，以及稱稱自己的體重等。

二、讓學生在自主探索中體驗數感

布魯納強調：數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。小學生的年齡特點也決定，在他們認識活動中的思維正經歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發展。因此，教師在教學中應創設各種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程中建立良好的數感。

三、讓學生在比較中發展數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、數的在大小及數的成倍累積的感受，使數感得到發展。

在進行大數目估算的教學時，我請學生試著估算一頁報紙上有多少個字，一摞紙有多少張，一把瓜子有多少顆，全校有多少名學生。學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解了大數在現實生活中的應用。學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數建立起聯系，體會了數大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。

因此，在學生對數有了初步的體驗時，通過比較會使學生加深對數的理解，體會到數的大小、多少不同，能夠以小數感知大數，以及辨證地看待一個數，從而使學生的數感得到進一步發展。

四、讓學生在合作學習中交流數感

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。

在講“升和毫升”時，練習中我要求學生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升;有的說1.7升;有的說1700毫升。學生用多種方法表示同一個數量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數、小數、整數之間建立起了聯系，知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。

學會傾聽，從別人對某些數量的描述中發現問題、思考問題也是一種交流。例如：在實際測量中，我帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量;有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度;有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量;還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

五、讓學生在解決問題中強化數感

培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要學生具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。例如，在一節實踐活動課中，教師創設情境：春天來了，同學們最想做的是什么事情呢？“春游”。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數學知識解決什么問題？同學們紛紛想出了很多問題，有租車問題;有購票問題;有計算耗油量的;有根據路程與速度估算時間的;有設計路線的。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。

學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與現實生活有效地聯系起來，強化數感。所以說，人們只有將知識運用于解決現實生活問題，才能真正理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識、了解社會生活。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的。培養學生的數感，可以使學生有更多機會接觸社會、體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑有助于對學生創新精神和實踐能力的培養。隨著數感的建立、發展和強化，學生的整體數學素養也會有所提高。