受迫振動與共振實驗裝置

謝玉勝

一、設計背景

生活中的受迫振動與共振現象很常見，比如樂器的共鳴箱、特定聲音將玻璃杯震碎、跳水運動員起跳時跳板的振動等，這些利用的是物體的共振。也有需要防止共振的，比如各種機器的基座、大部隊不能齊步走過橋梁、臺北101大廈內設計的阻尼球等。

“受迫振動與共振現象”是高中物理教學中的重要內容。目前，用來演示受迫振動的儀器由曲軸和垂直懸掛鉤碼彈簧的曲柄組成。當曲柄以恒定速度振蕩，周期性向上和向下的力作用于彈簧振蕩器，導致它作受迫振動。該裝置的原理雖然簡單，但操作起來困難：彈簧振子并不是規律地上下振動，而是前后、左右亂蹦、亂跳。

即便采用利用同步電機帶動雙彈簧振子的裝置（該裝置保證了驅動力的周期性和力度的均勻性），仍然存在一些不足。

首先，由于電機的轉速未知，施加給彈簧振子的驅動力的頻率就是未確定的值，無法觀察到受迫振動的物體發生共振時，驅動力的頻率與固有頻率是相等的。其次，由于彈簧振子振動速度較快，不能準確地測量振幅。一些改進裝置盡管可以通過換算得出具體的驅動力頻率，但操作過程繁瑣。此外，驅動力傳遞過程可視性不強， 除少數坐在前排的學生可看到外，其他學生很難看清楚。實驗裝置如圖1所示。

為此，我經過反復研究，對原實驗裝置進行了創新設計。

二、基本思路

受迫振動與共振實驗裝置采用手機App音頻信號發生器作為聲源，通過大功率揚聲器發聲振動、產生不同頻率的振源探究受迫振動與共振現象，能直觀地演示受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，且與固有頻率無關。其基本結構原理如圖2所示。

三、制作過程

1. 所需工具與器材

電烙鐵，萬用表，鉗子，螺絲刀，美工刀，JQ2118塑料膠以及外殼，6寸10W揚聲器，36V電源變壓器，功放集成模塊，銅片和鋅鐵片，裝有音頻信號發生器App的手機，信號發生器與示波器（用于測量諧振頻率和電路的調試）。

2.設計制作

（1）利用LM4766功放電路自制一個30W的音頻放大電路模塊，采用36V帶中間抽頭的變壓器，以便讓全波整流濾波產生±18V直流電壓。

（2）制作LM4766功放模塊。LM4766是美國NS公司開發的功率放大集成電路，它的引腳結構是運用15個針腳、TO-220封裝的兩聲道通路音頻功率放大芯片，這里只需接入一個聲道就能在8Ω的負載上輸出30W的平均功率，并且音色失真度小于0.1%。

此外，在接入LM4766雙聲道的內部都具有獨立的靜音電路，并且通過兩個引腳的導線引出。它的主要作用是斷開LM4766的信號輸入，使內部的功放無任何信號輸出。這兩個引腳以一定方式連接后，就能消除開機過程中的沖擊。

（3）制作一個塑料支架與外殼，將整個音頻功率放大電路模塊與揚聲器安裝在殼內，音頻信號輸入插頭接線焊接在音頻功率放大電路模塊的音頻輸入端口上。

（4）將4塊厚度與寬度相同但長度不同的銅片與鋅鐵片用支架固定在揚聲器上，便于進行兩兩對比實驗，并用JQ2118塑料膠粘牢，待干燥后使用。金屬片支架通過螺絲固定，如圖5、圖6。4塊金屬片的厚度與寬度分別為0.25mm和2cm，長度由下到上分別為：銅片18cm、鋅鐵片18cm、銅片15cm、鋅鐵片15cm，如圖7所示。

四、性能調試及使用方法

1. 連接電路，確保線路無誤。

2. 固定所有部件，將音頻信號輸入插頭接線連接至手機耳機插孔后接220V電源。

3. 打開手機音頻信號發生器App，調整輸出音量大小，金屬片開始振動，將頻率調至10Hz左右，觀察金屬片的振動情況。

經過對比測試，正弦波信號相比矩形波和三角波信號純正，受迫振動與共振現象明顯，產生簡諧振動，不受諧波干擾。此時應注意通過示波器觀察功放模塊輸出波形是否切割失真，通常以輸出波形不切割失真并且幅度最大為準，記錄此時的音量輸出大小。

4. 逐漸增大手機App音頻信號發生器的輸出頻率，按1Hz遞增，觀察金屬片的振動情況，當某個金屬片振動幅度最大時所對應的輸出頻率即為該金屬片的共振頻率。

5. 經過反復調試并與專業音頻信號發生器對比測試， 4塊長短不同的銅片和鋅鐵片的共振頻率由下到上分別為16Hz、30Hz、24Hz、43Hz，如圖9。

五、注意事項

1.使用時不應直接用手觸摸金屬片，以防受傷和引起金屬片生銹。

2.實驗結束后要關閉電源并將輸出功率旋鈕調到最小，然后拔掉音頻信號輸入插頭。

3.安裝與拆下金屬片支架時應該小心旋轉，不應用力過猛。