彈性地基梁法在巖基水閘底板內力計算中的應用

倪 成

(廣州市水務規劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510000)

目前土基上的水閘底板分析研究較多，而巖基上水閘底板分析研究較少，主要是應用三維有限元軟件（如ABAQUS等）對閘室結構進行整體的分析計算，考慮到中小型水閘項目應用有限元分析計算不實際，根據現行規范，巖基上水閘閘室底板的應力分析可按彈性地基梁法計算[1]。故本文以清遠市清新區馬安頭水電站工程攔河水閘為例，采用彈性地基梁法的文克爾假定，選取不同工況，對巖基水閘底板進行內力計算。

1 工程概況

1.1 水閘情況

馬安頭水電站總裝機1890 kW，正常庫容為31.2萬m3，總庫容為343.6萬m3。電站于2004年10月開工建設，于2006年3月建成并投入運行。該電站是清新區濱江河流域開發規劃中的第六級電站，已列入清遠市江河流域規劃，為大流量低水頭徑流式電站。電能送清遠電網，該電站沒有調峰任務，為基荷電站。工程屬Ⅳ等小（1）型工程，主要水工建筑物為4級，次要建筑物為5級。馬安頭攔河閘壩采用20年一遇洪水標準設計，50年一遇洪水標準校核。

馬安頭水電站攔河閘壩主要由攔河陂段、泄洪閘壩段、沖沙閘壩段、消力池組成。本次計算主要復核沖砂閘壩段，沖沙閘閘孔尺寸為1孔8 m×5.0 m，閘底板高29.40 m，閘墩分上、下兩級，邊墩厚1.6 m，底板厚1 m，順水流向閘室全長為10.2 m，閘墩、底板采用鋼筋混凝土澆筑，采用QPQ2*20 t雙吊點卷揚式啟閉機，沖砂閘門為平面鋼閘門，斷面見圖1。

1.2 地基情況

馬安頭水電站水庫為河谷型水庫，沿河兩岸均為低山丘陵，高程在200 m~400 m，山體較雄厚，林木茂盛，植被良好。庫區出露的地層主要為燕山期第二期二長花崗巖（ry2）和侏羅系下統（J1）炭質絹云母頁巖、炭質石英砂巖、砂礫巖、灰巖等以及第四系沖積、坡積層。其中壩址附近出露的巖石為侏羅系下統（J1）石英砂巖和砂質頁巖，其下部為燕山期第二期二長花崗巖（ry2）。

閘壩基礎混凝土與基巖接觸部位，混凝土與巖石膠結較好。下部基巖為中風化石英砂巖，巖石質量等級為Ⅳ級。實測其天然單軸抗壓強度Ra=24.5 MPa～29.7 MPa。根據壓水試驗成果，該閘壩基巖石透水率5.2 Lu~11.6 Lu，該透水率范圍值基本滿足規范要求。在勘察深度范圍內未發現土洞、空洞、斷裂等不良地質現象，也未發現構造斷裂蹤跡，綜合評價場地屬穩定場地，地質構造對壩基滲漏的影響甚微。

圖1 沖砂閘斷面圖（尺寸單位：mm）

2 底板內力計算

2.1 計算模型

將水閘底板看作彈性地基梁，取單寬底板進行簡化模擬計算，長11.2 m，截面寬1 m，高1 m，根據本工程地基情況，基床系數K取500 MN/m3。根據《水工混凝土結構設計規范》（SL191-2008）4.1.7，泊松比取0.17，彈性模量取 25500 MPa。將底板自重、閘內水重、揚壓力、分配給底板的不平衡剪力等轉換為均布力；將閘墩重力、上部結構傳給墩的重力、分配給閘墩的不平衡剪力等轉換為集中荷載。參數選擇見表1，受力情況見圖2。

表1 彈性地基梁法參數選取

圖2 水閘底板荷載計算簡圖（尺寸單位：m）

2.2 計算工況

對巖基水閘底板的內力分四種工況進行計算，分別為：工況一為完建情況，閘室前后均無水，此時閘基應力最大；工況二為正常蓄水情況，閘前為正常蓄水位32.90 m，閘后取最低水位29.38 m；工況三位設計洪水情況，閘前為設計洪水位36.21 m，閘后取相應水位35.49 m；工況四為校核洪水情況，閘前為校核洪水位36.65 m，閘后取相應水位36.22 m。

2.3 計算不平衡剪力

1）閘底地基反力計算：應力計算公式采用《水閘設計規范》式7.3.4-1：

式中：Pminma為閘室基底應力的最大值或最小值；∑G為豎向力之和；∑M為力矩之和；A為閘室基底面積；W為閘室基底面截面矩。

2）不平衡剪力計算：取單位寬度為脫離體，向上的荷載不等于向下的荷載，從而產生不平衡剪力。由于閘門檻上下游段底板上水重不同，以閘門為界，分閘室為上、下游段，各自承擔起分段內的上部結構重力和其他荷載，計算不平衡剪力，結果見表2。

表2 不平衡剪力計算表

由表2可知，四種工況下不平衡剪力均相對較小，在110 kN~210 kN左右，工況三不平衡剪力最大，而工況四最小。究其原因：工況三閘門前后水位差較大，從而導致水閘自重、上下游水重、揚壓力、地基反力的合力差值較大，而工況四閘門前后水位差最小，從而導致水閘自重、上下游水重、揚壓力、地基反力的合力差值最小。

2.4 計算板條上的荷載

1）分配不平衡剪力

為了在閘墩和底板截面上分配各自的不平衡剪力，可近似按材料力學中矩形截面的剪應力計算公式進行分析[2]，如下：

式中：ΔQ為截面上的不平衡剪力；IZ為截面慣性距；S為閘墩和底板分界處靜矩。

經計算，底板不平衡剪力分配系數0.23，閘墩不平衡剪力分配系數0.77。

2）板條荷載

將作用荷載分配到單寬底板板條上，計算結果見表3。由表3可知：均布荷載，工況一荷載值最大，工況二下游段荷載值最小，其他工況相差不大；集中荷載，工況一荷載值最大，工況三上游段荷載值最小，工況四下游段荷載值最小。

表3 各工況單寬底板板條荷載情況統計表

2.5 內力計算成果

根據各單寬板條計算荷載，按基床系數法（文克爾假定）計算底板內力，計算成果見表4。

表4 各工況單寬底板板條彎矩計算成果表

由表4可知：上游段控制工況為工況一，最大正彎矩為88.7 kN·m，最大負彎矩為-124.1 kN·m；下游段控制工況為工況二，最大彎矩為71.6 kN·m，最小彎矩為-100.1 kN·m。工況一水閘底板上游段、工況二水閘底板下游段的內力圖分別見圖3、圖4。由于水閘斷面是對稱的，彎矩的極值也是沿中心對稱分布的，極大值位于閘墩中心線處，極小值位于距離梁端約0.26 L（彈性地基梁跨長）處。

圖3 完建工況上游段內力圖

圖4 正常蓄水工況下游段內力圖

3 結論

本文以清遠市清新區馬安頭水電站工程攔河水閘為例，采用彈性地基梁法，選取不同工況，對巖基水閘底板進行內力計算，提出應用彈性地基梁法計算巖基水閘底板內力，計算結果滿足規范要求，符合工程的實際情況，計算過程方便快捷，可對其他類似工程底板計算有一定參考意義。