基于主成分分析的運行工況車輪輪心載荷識別方法研究

鄧江華,孫健穎,李奧飛

(中國汽車技術研究中心有限公司,天津 300300)

路面對輪胎激勵進而在輪胎輪心產生力與力矩，其大小直接決定了車內路噪的水平。在樣車開發前期，對輪胎輪心力的對標可用于輪胎選型的參考；在樣車開發中期，可通過輪胎輪心力的分析，評估引發車內路噪的主要原因；另外，在CAE分析階段，輪胎輪心力可作為路噪預測分析的邊界輸入條件。但輪心力的直接獲取一直是NVH開發領域難題。路噪研究中更常規的方法是僅對車身連接點的輸入載荷進行分析[1]，而忽略了懸架系統對路噪的影響作用。

輪胎輪心力包含6自由度載荷（3個平動力與3個轉動力矩），通常輪胎六自由度輪心力的直接獲取較為困難，試驗中主要采用六分力傳感器[2]或通過傳遞函數求逆方法獲取[3-5]，仿真中也采用傳遞函數求逆方法獲取[6]。但六分力傳感器主要應用于汽車耐久、平順性等研究，其設計主要針對低頻振動（約80 Hz以下），遠不能滿足NVH路噪結構聲頻率分布（50 Hz～300 Hz）的要求，且應用六分力傳感器時，需對輪胎進行改制，這種改制直接影響了輪胎模態特性，從而不能真實反映實際輪胎響應的力載荷特征；另外，作為路噪激勵源，輪胎振動響應具有明顯的偏相關性[7]，逆矩陣方法直接對輪心力至轉向節處參考點的振動傳遞函數求逆，未能充分考慮到路噪激勵源的偏相關特征。

本文主要研究輪胎輪心六分力的試驗識別方法，通過對運行工況下車內噪聲進行主成分分析，將引發車內噪聲的耦合激勵源分解為多個獨立的單參考信號，并基于奇異值分解技術，將輪胎激勵點對轉向節參考點的振動傳遞函數矩陣求逆，進而獲取輪胎激勵點的力載荷信號，最終通過自由度轉換技術，提取了輪胎輪心的六分力信號。并通過提取的輪心六分力對車內路噪進行了預測，與實測車內噪聲進行了對比，進一步驗證了所識別輪心六分力的準確性。

1 輪胎輪心六分力識別理論背景

1.1 主成分分析

對于路噪而言，運行工況下車內噪聲主要由路面激勵輪胎引發，對應車輪轉向節處測點（參考點）的振動加速度響應Xi是由車輪所接觸地面的位移激勵Si引發。假設Xi之間為非相關的獨立信號，則每一個車輪激勵引起的車內噪聲分量YXi可表示為

式中：GYXi為車內噪聲與第i個車輪參考點響應的互功率譜，為對角矩陣；GXiXi為第i個車輪參考點響應的自功率譜，各參考點響應自功率譜構建的矩陣為對角矩陣，即

而實際工程中，4個車輪間通過懸架與車身相連，懸架形式不同，車輪間還存在不同的連接狀態，故各參考點的振動存在著耦合關系，Xi的響應是由S1～4綜合作用引發。故各參考點間的自功率譜非對角矩陣，可表示為

對應與車內噪聲響應Y的互功率譜表示為

即車內噪聲由多參考的耦合激勵源引發，為將該多參考耦合問題進行解耦，以獲取獨立的單參考激勵分量，需將式（3）進行對角化處理。基于奇異值分解方法，存在一個酉矩陣[ ]U，使式（3）滿足

式中：n為車輪參考點數。

由此，激勵源可分解為多個非相關獨立主成分信號（獨立的單參考信號）。構建單參考激勵分量虛擬自譜及其與車內噪聲的虛擬互譜如下

則由各獨立激勵引致的車內噪聲譜可表示為

而對應的單參考獨立激勵信號譜為

1.2 逆矩陣方法

車輪轉向節處（參考點）加速度響應Xi由路面激勵輪胎引發，路面對輪胎的激勵在制動盤（其與輪心組成一剛體）上各點（激勵點）均可產生力載荷Fi，激勵點與參考點的關系可表示為

當Xi已知時，上式可表示為

將式（13）代入（11），可得激勵點力響應為

由式（14）即可獲取輪胎激勵點的力信號。

2 輪心六分力識別試驗

以某SUV車型為對象，進行粗糙路面上（見圖1）勻速60 km/h工況下車輪輪心六分力識別，以驗證該六分力識別方法的可行性。

圖1 試驗場粗糙路面

2.1 運行工況信號采集

定義車內4個乘員內耳為目標點Yi，每個車輪轉向節處各選取6個測點作為參考點Xi（為確保構建的矩陣非病態，所選6個測點需線性無關），其中目標點即可用于多參考偏相關激勵源的分解，也可作為最終輪心六分力識別結果的驗證。測點布置如圖2所示。

采集勻速60 km/h工況下的振動噪聲信號，并計算參考點與目標點間的互功率譜。

2.2 主成分分析

對獲取的自功率譜與互功率譜信號進行主成分分解，對應于每一個車內目標點Yi均可分解為4組獨立的噪聲分量Yi1～i4，如圖 3 所示，且Yi可表示為Yi1－Yi4的能量疊加，即

每一個獨立的目標分量Yij均對應一組獨立的參考分量X'i,i，如圖4所示（僅列出左前輪2、3、4號測點Z向振動分量1結果）。

由圖3可知，主成分分解后的分量對車內總聲壓的貢獻水平不一，圖3中分量1與車內噪聲水平基本相當，占主要貢獻，而分量2至分量4在各頻段內均低于車內總聲壓5 dB以上，影響較小。故僅取分量1所對應的一組激勵響應參考分量進行后續分析。

圖2 測點布置圖

圖3 車內噪聲目標點Yi的主成分分解

圖4 虛擬參考譜

2.3 輪胎輪心力識別

2.3.1 構建力傳遞路徑模型

基于逆矩陣方法進行輪胎輪心力識別，首先需構建傳遞路徑模型。定義已分解為獨立非相關分量的X'i,i為參考點，另在輪胎輪心周邊（制動盤上）選取3個點為激勵點，如圖5所示。

圖5 激勵點布置

通過試驗獲取各車輪上3個激勵點至所有參考點及車內目標點的力傳遞函數，如圖6所示（限于篇幅，僅列出個別激勵點至參考點與目標點傳遞函數）。并根據圖6所示的力-振動傳遞函數構建傳遞函數矩陣。

2.3.2 輪胎力載荷識別

采用LMS軟件Transfer Path Analysis模塊將傳遞函數矩陣采用奇異值方法進行矩陣求逆。由式（14）獲取每個輪胎上3個激勵點的力信號，如圖7所示（僅列出左前輪上3個激勵點力載荷）。

圖6 力傳遞函數

由圖7可知，識別出的力信號僅為3自由度，即僅包含3個平動力，而無力矩信息。需進一步通過坐標轉換獲取6自由度力信號。

圖7 輪胎激勵點力信號

2.3.3 六分力提取

每一車輪的旋轉力矩信號無法通過試驗直接獲取，需通過空間坐標轉換得出[3]。對應于第一個輪胎輪心的6自由度力信號可表示為

式中：[FxFyFzMxxMyyMzz] 為車輪輪心六分力；{FxiFyiFzi}T為通過逆矩陣法識別得出的輪胎3個激勵點力組成的列向量；G為坐標轉換矩陣，表示為

其中：xci、yci、zci為各輪胎激勵點至輪心的相對位置。由此，即可得出各輪胎的輪心六分力，如圖8所示（以左前車輪輪心六分力為例）。

圖8 車輪輪心六分力

3 輪心六分力結果驗證

基于LMS TPA軟件，通過獲取的輪心六分力進行勻速60 km/h工況下車內噪聲預測，并與實測值進行對比，如圖9所示（僅列出右后乘員內耳實測值與預測值對比）。

由圖9可看出，根據所識別的輪心六分力進行的車內噪聲響應預測結果與實測結果具有較好的一致性，對車內的主要峰值噪聲均能很好反映。在180 Hz及230 Hz處預測誤差偏大，應主要與主成分分量選取有關，另外，懸架系統的非線性傳遞特性也會引起一定的誤差。

圖9 六分力識別結果驗證

4 結語

本文基于主成分分析方法與逆矩陣方法進行輪胎激勵點力識別，并采用自由度轉換技術，獲得了輪胎輪心六分力，進行車內噪聲預測，預測結果與實測結果具有較好的一致性，車內噪聲主要峰值問題均可得到較好反映，進一步驗證了輪心六分力識別的有效性。

在本文的輪胎輪心六分力識別中，充分考慮了車輪激勵響應的多耦合偏相關特性，采用主成分分析對其進行了解耦，為載荷識別提供了條件。而在逆矩陣計算中，通過條件數合理選擇有效的奇異值，確保了載荷識別的精度。

該方法可以彌補傳統六分力傳感器測試中中高頻振動精度不足問題，同時避免了傳統六分力傳感器工裝質量對結果識別的影響。

通過本文方法識別的輪心六分力載荷，可在車型發前期用于CAE路噪預測分析，也可作為不同車型間的路面激勵對標及輪胎、懸架選型依據，同時，六分力也可用于路噪troubleshooting的排查依據和參考。