基于流固耦合-集總參數組合法的懸架液壓襯套建模

藺朝莉，彭 勇，陳志軍，呂向飛

（1.重慶電子工程職業學院，重慶 400054； 2.重慶長安汽車股份有限公司，重慶 400102；3.重慶大學 機械工程學院機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044）

懸架液壓襯套是一種新型車用隔振元件，由于其優異的性能，正逐步在汽車上推廣應用。液壓襯套是典型的非線性彈性體和非線性流體的耦合件。依靠橡膠彈性體的彈性作用和流體的阻尼作用的綜合組合，使得液壓懸置具有傳統橡膠襯套所不具備的良好的隔振和抗沖擊能力的雙重優勢。傳統的橡膠襯套往往無法兼顧平順性和操縱性，而液壓襯套可以在保證懸架系統具備較好操縱穩定性的前提下，盡可能提高懸架系統對路面沖擊載荷的衰減作用，減小路面的振動沖擊通過懸架連接路徑向車身的傳遞[1-3]。

國內外學者和工程師們對液壓襯套進行了大量的仿真與試驗研究，積累了大量的設計經驗。目前，液壓襯套的研究方法有流固耦合有限元法和集總參數模型方法。流固耦合有限元法的分析精度較高，但計算效率低。為了獲得液壓襯套的頻變動特性，需要對流固耦合有限元模型在所分析的頻率范圍內，每隔一定的頻率區間分別進行加載計算，并提取響應，通過輸入位移激勵和輸出力響應之間的關系推算出其動特性。而集總參數方法利用力學等效方法將液壓襯套的復雜性能參數歸結為主簧剛度、等效泵壓面積、上液室體積剛度、液體慣性系數和液體阻尼系數等幾個有限的集總參數，基于力學模型對液壓襯套的動特性進行仿真[4-7]。集總參數模型的仿真精度取決于其性能參數的精確度，常用的集總參數模型獲取方法有試驗法、經驗公式法和智能算法識別法等[8] -[15]，而這些方法大多依賴于樣件試驗，且無法在方案設計階段就能夠對液壓襯套的幾何結構參數對性能的影響作出準確定量分析。因此，將流固耦合有限元模型和集總參數模型結合的模型方法是當前的研究熱點，這種組合模型能夠充分發揮2種模型的優勢，取長補短，在提高分析精度的同時，保證計算效率。

本文在分析液壓襯套結構和工作原理的基礎上，采用AMESim建立液壓襯套的仿真模型，通過流固耦合有限元技術，提取了集總參數中的各模型參數，將參數代入AMESim模型，建立流固耦合-集總參數組合模型，并通過試驗驗證了仿真模型的精度。

1 液壓襯套結構和工作原理

圖1所示是液壓襯套的實際結構，液壓襯套主要由橡膠主簧、流道和上下液室組成。

圖1 液壓襯套實際結構

橡膠主簧是主要的承載和受力元件，為液壓襯套系統提供剛度，而液體通過流道在上下液室的來回震蕩運動為液壓襯套系統提供液體阻尼。

圖2所示是由液壓襯套的結構模型抽象簡化而來的力學模型。

圖2 液壓襯套力學模型

圖2中Kr、Cr為襯套橡膠主簧的動剛度和阻尼系數，Ap為襯套的等效泵壓面積，K1和K2為上下液室的體積剛度，其中K1隨著空氣腔的開閉而改變，P1、P2為上下液室內的壓強，Q為流道內的液體流量，I、R為流道內液體的慣性系數和流量阻尼系數，X為作用于襯套上端的位移激勵，F為液壓襯套的傳遞力。

根據流體力學的原理可得以下公式

路面振動位移激勵經襯套傳遞到車身上的力為

對式（1）至式（4）進行拉氏變換，合并可得液壓襯套的復剛度表達式如下

其中：s=jω為復變量。

按照定義，液壓襯套的動剛度為復剛度表達式的實部，液壓襯套的阻尼角為復剛度表達式的虛部與實部比值的正切值即

2 液壓襯套的AMESim模型

根據上文對液壓襯套工作原理的分析以及所推導的力學模型，采用AMESim建立液壓襯套的動特性仿真分析模型。AMESim建模過程一般分為4步：草圖模式下搭建草圖模型；子模型模式下選擇合理的子模型；參數模式下設置正確的參數；運行模式下進行仿真運算以及分析。圖3所示的模型即為液壓襯套的AMESim模型。

圖3 AMESim液壓襯套模型

3 液壓襯套參數的獲取

3.1 液壓襯套主簧參數

為了計算橡膠主簧靜剛度，對液壓襯套的橡膠主簧進行靜載荷分析。橡膠材料選用Mooney-Rivlin模型，模型共包含單元32658個，其中橡膠單元20948個，金屬單元8068個，其余為塑料單元。將載荷施加于有限元模型后可獲得橡膠主簧的垂向位移云圖。由仿真的載荷-位移曲線，就可以提取出主簧剛度。

3.2 液固耦合有限元參數提取

在液壓襯套三維數模的基礎上，將各部分結構導入Hypermesh中，進行幾何清理，并畫出網格。分別將畫好的固體網格和液體網格模型導入ADINA中，進行流固耦合模型的設置。圖4所示為把固體模型和液體模型結合起來的液壓襯套液固耦合模型。

圖4 液固耦合模型

在建立了流固耦合有限元模型的基礎上，進行加載，從而獲取集總參數模型中各個物理參數。

3.2.1 上下液室體積剛度提取

上液室體積剛度定義為上液室壓強的變化量與體積變化量之比。仿真計算時，在上液室液體下表面施加一垂向速度v，經過一定時間t，可以得到流入上液室的液體體積和上液室的均布壓強P，由此計算上液室體積剛度

根據仿真獲得的壓力即可通過式（8）的求解獲得上下液室的體積剛度。

3.2.2 等效泵壓面積提取

為提取液壓襯套的等效泵壓面積，在主簧中心位置施加一個向下的力，使之推動液體向下運動，并帶動活塞向下移動。通過計算活塞掃過的體積與主簧的位移之比，便可以獲得液壓襯套的等效泵壓面積Ap。即等效泵壓面積的計算公式為

式中：S為活塞位移，D為活塞下端直徑，X為主簧位移。

3.2.3 液體慣性系數和阻尼系數提取

由式（3）知，只要提取流道兩端的壓強差ΔP=P1-P2，并計算流道內液體的流量Q及流量的變化率˙，便可以獲得流道內液體的慣性系數I和流量阻尼系數R。

在時刻i，流道兩端的壓差、流量和流量的變化率分別用 ΔPi、Qi和表示 ，取n個時刻點，由式（3）得

其中

對于式（10），方程中有2個未知數I和R，引入最小二乘法，通過最小化誤差的平方和獲得方程組的解，即

將上下液室的仿真數據代入式（10）至式（12）求解，可得流道慣性系數和流道阻尼系數。

4 液壓襯套動特性仿真與試驗

采用液固耦合有限元方法提取得到的液壓襯套物理參數如表1所示。

表1 基于流固耦合有限元的參數提取值

將各個參數代入AMESim模型中便可以得到液壓襯套的動態特性。通過MTS 831試驗臺對液壓襯套進行掃頻試驗，獲取不同頻率下的動剛度和阻尼角，如圖5所示。

圖5 仿真與試驗對比

由圖5所示的試驗和仿真數據的對比可知，流固耦合-集總參數組合模型可以對液壓襯套的動特性進行較高精度的仿真。動剛度的最大仿真誤差為5.2%，而阻尼角的最大仿真誤差為12%，仿真的誤差均控制在15%以內，滿足工程要求。

5 模型參數影響分析

載荷、材料參數、網格精度、幾何簡化程度和分析頻率范圍等因素都會對流固耦合所提取出的模型參數產生影響。在實際建模中，有必要根據實際測試數據對流固耦合有限元模型進行相應的修正，提高其分析精度。為分析建模的主要參數在變載變頻下提取時的非線性變化對建模影響程度，在建立的流固耦合-集總參數組合模型的基礎上，分析表1中列出5個主要的模型參數對動剛度和阻尼角曲線的影響，本小節的分析同時可以為液壓襯套的性能改進和參數優化提供依據。

圖6所示是等效泵壓面積變化對動剛度和阻尼角的影響規律圖。

圖6 等效泵壓面積的影響

由圖6中的曲線可知，隨著等效泵壓面積的增加，動剛度和阻尼角都增大。

圖7所示是上液室體積剛度變化對動剛度和阻尼角的影響規律圖。

由圖7中的曲線可知，隨著上液室體積剛度的增加，動剛度和阻尼角都增大。

圖8所示是橡膠主簧剛度變化對動剛度和阻尼角的影響規律圖。

由圖8中的曲線可知，隨著橡膠主簧剛度的增加，動剛度增大，而阻尼角減小。這是由于橡膠剛度增大削弱了液體阻尼效應的作用。

圖9所示是流道慣性系數變化對動剛度和阻尼角的影響規律圖。

由圖9中的曲線可知，隨著流道慣性系數的增加，動剛度和阻尼角曲線向左移動，說明液柱的共振頻率減小。

圖7 上液室體積剛度的影響

圖8 橡膠主簧剛度的影響

圖10所示是流道阻尼系數變化對動剛度和阻尼角的影響規律圖。

圖9 流道慣性系數的影響

圖10 流道阻尼系數的影響

由圖10中的曲線可知，隨著流道阻尼系數的增加，動剛度和阻尼角減小，說明增加流道阻尼系數削弱了液體的共振能力，減小了動剛度和阻尼角的共振峰幅值大小。

6 結語

（1）通過集總參數數學模型和AMESim軟件建立了液壓襯套的動特性仿真模型，可以方便地進行動特性仿真和參數影響分析，為液壓襯套的設計分析提供了一種實用便捷的技術手段；

（2）根據流固耦合有限元模型，在ADINA軟件中提取了液壓襯套集總參數模型中的物理參數，在保證集總參數模型參數精度的同時，減小了建模計算量，提高了分析效率；

（3）根據液壓襯套動特性的臺架試驗，對液壓襯套動特性仿真的流固耦合-集總參數組合模型的仿真精度進行了驗證。

（4）在流固耦合-集總參數組合模型的基礎上，分析了主要模型參數對動特性的頻變特性的影響，可以為液壓襯套的性能改進和參數優化提供參考。