基于磁流變阻尼器的車輛懸架系統控制器設計

趙新龍，秦 雯，吳雙江

（浙江理工大學 機械與自動控制學院，杭州 310018）

車輛懸架系統的主要功能是減小不平坦路面所造成的振動沖擊，提高乘坐的舒適度和穩定性[1-2]。特別是半主動懸架（SAS）具有較好的穩定性和減振效果。當控制系統發生故障時，半主動懸架仍可以處于被動狀態運行。另外，半主動懸架的優點在于不需要大功率的執行器和驅動電源[2]。

磁流變液具有能耗低、穩定性好、反應靈敏等優點。近年來以磁流變液為代表的新型智能材料的應用促進了半主動控制技術的發展[3-4]。磁流變阻尼器可以通過連續改變磁流變液黏度來產生可控的阻尼力。然而，阻尼力和速度、電流之間存在的遲滯非線性會降低控制性能，需要建立遲滯的數學模型并基于模型設計控制器來消除不良影響。在建模方面，Spencer提出改進的Bouc-Wen模型[5]來描述磁流變阻尼器的遲滯特性。該模型可以準確描述力-位移和力-速度滯環特性，但需要辨識的參數較多。周強提出修正的Dahl模型[6]，克服了Bouc-Wen模型參數過多的缺點。Stanway提出非線性雙黏性模型[7]，該模型可以較好擬合力-位移曲線，但該模型相對復雜且不是光滑的分段連續曲線。Olsson提出了LuGre模型[8]，該模型在速度接近零時誤差相對較大。在磁流變阻尼器的控制器設計方面，學者提出了自適應控制[9]、神經網絡控制[10]、模糊控制[11]等控制方法。其中模糊控制融入了人的經驗，不需要依賴大量的訓練數據，被廣泛應用于磁流變阻尼器的控制器設計。

本文首先提出了基于動態遲滯單元（DHO）的磁流變阻尼器遲滯模型。然后針對二自由度1/4車輛懸架系統，設計變增益模糊控制器實現車輛懸架的半主動控制。與其他方法相比，本文的創新點在于：第一，所提出的遲滯單元能夠通過參數調整來改變滯環高度和偏移量，從而更加精確地模擬磁流變阻尼器的非線性特性。第二，將電流嵌入到磁流變阻尼器的模型參數中來實現電流相關。第三，在變增益模糊控制器中能夠通過改變增益來適應路面隨機激勵的變化。

1 磁流變阻尼器模型結構

磁流變阻尼器的模型結構如圖1所示。阻尼器產生的阻尼力為

其中：c0為黏滯系數，k0為剛性系數，x為位移，Φ(u)為動態遲滯單元輸出，u為遲滯的輸入，Fmr為模型輸出阻尼力。

遲滯部分用改進動態遲滯單元來表示，結構如圖2所示。

圖1 磁流變阻尼器模型結構

圖2 動態遲滯單元結構

該動態遲滯單元的表達式如下

其中：u和Φ(u)為遲滯單元的輸入和輸出；η為狀態參數；ki為積分系數；k為死區特性的斜率；x0為死區寬度；a為前饋增益；b為遲滯環的偏置。與文獻[12] 的SDH模型相比，提出的算子增加參數a和x0，能夠分別調整死區寬度和遲滯偏置量，適應范圍更廣。

特別地，在不同的電流輸入時，磁流變阻尼器形成的力-速度遲滯環有較大的差別。為了準確描述不同電流輸入時磁流變阻尼器的力-速度特性，將電流嵌入到模型參數中，可表達成

基于美國Lord公司型號為RD-1005-3的磁流變阻尼器實驗平臺如圖3所示。

圖3 實驗平臺照片

圖4、圖5為電流不同時速度-力、位移-力模型輸出和實驗輸出的比較。可以看出，此模型能較好擬合磁流變阻尼器的遲滯特性。

圖4 速度-力模型輸出與實驗結果

2 車輛懸架系統半主動控制

2.1 車輛懸架模型

選擇如圖6所示的2自由度1/4的車輛懸架模型[13]作為仿真對象。

其中，Fmr由式（1）決定，mb為簧載質量，mw為非簧載質量，ks和kt為彈簧，cs為阻尼，xg為隨機路面激勵，采取有理數函數的白噪聲生成法[14-15]。當車輛以20 m/s的速度在路面上行駛時，路面不平度時域仿真結果如圖7所示。

圖5 位移-力模型輸出與實驗結果

圖61 /4車輛懸架模型

圖7 路面不平度時域仿真輸出

根據力學分析，1/4車輛懸架模型可表示為

取狀態變量、輸出變量和輸入變量分別為

狀態空間方程可寫成

其中

2.2 控制器設計

本文控制目標為：在隨機路面激勵xg存在的情況下，通過調節磁流變阻尼器的電流，得到不同的阻尼力來實現車輛懸架系統的減振。

選擇變增益模糊控制器[16]作為半主動懸架的控制器，選擇車身加速度x¨b、懸架動行程xb-xw、車輪動載荷kt(xw-xg)這3個性能指標來判斷控制器的減振效果。

選擇速度差x˙b-x˙w和車身加速度x¨b作為模糊控制器的輸入，輸出為控制電流I，控制原理圖見圖8。

圖8 變增益模糊控制流程圖

其中，模糊控制器的輸入輸出選擇為三角隸屬度函數，見圖9和圖10。模糊控制規則如表1所示。

另外，利用增益變化來體現路面隨機激勵的影響，改善控制系統性能。將K1作為加速度增益Kec的變增益系數，如式（17）所示

圖9 速度差、加速度隸屬函數曲線圖

圖10 電流I隸屬函數曲線圖

表1 模糊控制規則

3 仿真結果分析

在MATLAB/Simulink中建立1/4車輛半主動懸架系統模型并設計變增益模糊控制器。懸架系統的仿 真 參 數 為 ：mb=257kg，mw=31kg，ks=20213N∕m ，kt=127976N∕m ，cs=1100N ·s∕m ，仿真結果如圖11、圖12、圖13所示。

對于仿真結果，選用均方根值來量化性能的好壞，如式（18）所示。

其中：N為數據個數，Xi為第i個數據值。

采用變增益模糊控制的半主動懸架系統加速度均方根值相比被動懸架減小16.55%，且曲線變化較為平緩，性能明顯優于被動懸架；變增益模糊半主動懸架的車輪動載荷起與被動懸架相比，受到一定抑制，穩定性和安全性有所提高；與被動懸架相比，變增益模糊半主動懸架動行程均方根值減小了4.35%，系統的安全性得到了提高。

圖11 車身加速度

圖12 車輪動載荷

圖13 懸架動行程

4 結語

本文以1/4車輛半主動懸架為研究對象，建立基于MSDH的磁流變阻尼器模型，將磁流變阻尼器參數與電流相結合，實現不同電流工況下的磁流變阻尼器建模。設計變增益模糊控制器，結合路面隨機激勵xg來改變控制器增益，提高系統的魯棒性。磁流變阻尼器的輸出力可有效抑制車輛懸架的振動。仿真結果驗證了控制器的有效性。