盾構隧道管片結構設計幾個問題的探討

肖明清,王少鋒,龔彥峰,唐 曌

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063； 2.水下隧道技術湖北省工程實驗室,武漢 430063)

1 概述

盾構法是隧道暗挖施工的一種全機械化施工方法，具有施工安全、掘進速度快、工程質量好、復雜地層適應性強、地表沉降小、對周邊環境影響小等諸多優點，已成為隧道工程的主要修建方法之一，在城市地鐵、城市鐵路、市政道路與基礎設施、水下隧道等方面都得到了廣泛應用[1]。以地鐵為例，截至2017年末，我國內地共計34個城市開通城市軌道交通并投入運營，開通城軌交通線路165條，運營線路長度達到5 033 km，其中70%以上采用盾構法修建。其中，地鐵3 884 km，共有62個城市的城軌交通線網規劃獲批，規劃線路總長7 424 km[2]。

隨著盾構法隧道應用范圍的不斷擴大，現有的盾構隧道管片結構設計也出現了一些亟待解決的問題，比如合理的結構計算模型、施工階段與運營階段結構安全校核方法、管片配筋優化等。由于國內盾構隧道結構現有計算方法考慮因素不全面、部分計算方法不合理，造成盾構管片配筋量偏大，對管片預制及工程造價都帶來了很大影響。基于以上問題提出具體的解決方法，以提高現有盾構隧道結構設計方法的準確性和可靠性。

2 盾構隧道結構計算模型參數取值問題

2.1 隧道常用計算模型

在隧道結構計算模型方面，常用的荷載結構模型有均質圓環模型(修正慣用法采用)、多鉸圓環模型、梁-彈簧模型、殼-彈簧模型等[3]，其中，修正慣用法是最常用的方法，但其彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ξ參數比較依賴經驗取值[4]；多鉸圓環模型適用于圍巖條件良好且穩定的地層，計算結果偏小，多用于歐洲的隧道結構設計中[5]；梁-彈簧模型可考慮管片接頭對管片環剛度折減的影響，并可模擬管片環的錯縫拼裝效應，但彈簧剛度取值比較復雜[6]；不同于前面的模型默認每環管片都是平面應變狀態，殼-彈簧模型可反映管片斷面邊緣彎曲應力集中的現象，能反映管片的實際受力分布狀態[7]，計算參數也更加復雜。

地層結構法理論上適用于各種隧道形狀、各種地質條件的分析，但存在使用不太方便、地層計算參數和應力釋放率選取困難、錨桿難以準確模擬等方面的問題[8]。荷載結構模型因為計算方法簡單，工作量小，具有明確的受力概念及清楚的安全系數評價方法，我國地下鐵道及鐵路隧道設計規范中均推薦使用[9]。

2.2 梁-彈簧模型計算參數取值

隨著大埋深、高水壓等復雜地質環境下長大盾構隧道數量的增加，管片結構及接頭的力學特性更加受到重視，修正慣用法則無法考慮縱向接頭，梁-彈簧模型能夠充分考慮縱向接頭的位置，并采用旋轉彈簧、剪切彈簧和壓縮彈簧構成的組合彈簧模擬接頭作用，與實際情況最為接近[10]，因此梁-彈簧模型成為盾構隧道設計重要的計算模型。該模型中對應描述接頭的3個參數為轉動剛度kθ、剪切剛度ks和軸向剛度kn，其中的軸向剛度可通過簡單計算得到，常采用無窮大值，轉動剛度和剪切剛度多采用接頭試驗或經驗來確定，對于一般的管片接頭，提出了用解析求解的方法[11]。由于剪切剛度取值偏小時，主截面的計算彎矩也會偏小，為了安全起見，也常采用將其設定為無窮大的方法，而轉動剛度因為受到多種因素影響，其取值比較困難。

管片接頭處螺栓的位置決定了管片在承受正負彎矩時剛度不一致；在彎矩作用下，管片接頭轉動一定角度時接頭板分離，其剛度也會發生變化。以上說明了接頭轉動剛度取值的復雜性，實際情況還要考慮管片主體的形狀、接頭的形式、螺栓的配置等，這些因素的組合導致接頭的種類非常多，為了描述這些管片接頭的變形特性，這里采用接頭處轉角θ與彎矩M呈雙線性關系的管片接頭模型[12]，如圖1所示。

圖1 管片接頭處轉角與彎矩的雙線性關系

從圖1可以看出，接頭彎矩與相對轉角呈雙線性關系，滿足以下公式

(1)

(2)

通過改進的梁-彈簧模型結合接頭試驗取得相關參數[13-14]，建立穩定可靠的盾構隧道結構分析方法，減少結構計算參數取值的離散性，另一方面，可利用改進的梁-彈簧模型來計算分析修正慣用法中的彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ξ[15]。

3 不同階段安全校核方法問題

在得到隧道結構內力后，需要對結構承載能力和裂縫進行檢算，國內主要由兩種檢算方法：一種是以GB50010—2010《混凝土結構設計規范》為代表的按照極限狀態法進行截面承載能力和正常使用極限狀態下裂縫寬度檢算的方法；一種是以TB10003—2016《鐵路隧道設計規范》為代表的按照破損階段法和容許應力法進行截面抗壓強度和抗拉強度檢算的方法[16]。

現行TB10003—2016《鐵路隧道設計規范》中使用破損階段法檢算鋼筋混凝土構件截面強度時，根據結構所受的不同荷載組合和不同的破壞原因，在計算中分別選用不同的安全系數，按所采用的施工方法檢算施工階段強度時，安全系數可采用表列“主要荷載+附加荷載”欄內數值乘以折減系數0.9[17]。以上說明破損階段法中對施工階段的隧道結構檢算進行了安全系數的折減。

對于盾構法隧道結構，采用極限狀態法進行結構檢算時，需檢算結構承載能力、最大裂縫寬度和襯砌環變形。大量的現場實測資料表明，管片結構內力一般遠小于設計值，對于黏性土地層，運營階段一般采用水土分算，施工階段采用水土合算，因而施工階段為控制工況，采用水土合算進行結構計算造成了盾構隧道結構配筋量偏大。與設計使用年限相比，在結構施工過程中所出現工況的持續性很短，應當按照短暫設計工況考慮，適當降低安全系數或減小分項系數是有必要的。

采用極限狀態法進行盾構隧道設計時，考慮施工階段為短暫設計工況，僅進行強度和變形驗算；運營階段為持久設計工況，進行強度、裂縫和變形驗算，按TB10003—2016《鐵路隧道設計規范》安全系數進行驗算，用施工期荷載組合和運營期荷載組合分別進行結構的檢算，得出最終配筋，可以達到減少配筋的目的。

4 盾構管片配筋優化設計

盾構隧道管片配筋優化設計是在確保隧道結構安全的前提下合理的優化設計參數，充分利用材料的性能，使管片中混凝土與鋼筋受力協調一致，達到節省材料、降低工程成本的目的。

4.1 纖維梁單元模型

管片結構設計在截面內力計算時，鋼筋和混凝土一般采用統一的結構等效剛度，忽略了鋼筋分布對所在截面結構剛度的影響，導致配筋結果多數偏于保守。

通過有限元方法，建立了可描述鋼筋與混凝土共同作用的纖維梁單元模型，利用數值積分方法，可精確地計算出鋼筋混凝土的等效剛度值。在管片配筋校核分析時可充分考慮鋼筋的空間分布，從而較為準確地模擬鋼筋量對管片內力值的影響，實現管片配筋的優化[18]。

鋼筋混凝土模型示意如圖2所示，模型將管片劃分成細網格，再對網格中的每一小塊根據公式(3)進行積分，求出截面的剛度。

圖2 管片鋼筋混凝土模型

(3)

式中，EIy為Y軸抗彎剛度；z為所積分單元格到Y軸的距離；Ai為所積分單元格面積。

由此可以看出，根據是否有鋼筋，鋼筋混凝土材料彈性模量E在不同截面處的取值不同，主要是依據該點的應力應變狀態而定，通過該模型可對配筋優化后的鋼筋用量及分布結果進行校核。

4.2 管片配筋優化設計

大量的盾構隧道結構配筋計算表明，影響配筋量的因素包括設計方法、水土壓力計算方式、施工注漿荷載、地層與管片結構相互作用方式、鋼筋分布形式等。

(1)設計方法

在設計方法上，采用JTG D70—2—2014《公路隧道設計規范》中的容許應力法和破損階段法進行設計通常要比按照GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》中的極限狀態法進行設計得到的配筋量要大，在盾構隧道設計中，需要根據不同工況進行比較，選擇合理配筋結果。另外，根據第3節考慮施工階段為短暫設計工況，運營階段為持久設計工況，則設計更為合理。

(2)水土壓力計算方式

在水土壓力計算方式上，全部水土合算得到結構內力最大，水土分算最小，目前對水土壓力統一進行水土合算或分算的做法不盡合理，可以根據實際情況分土層進行相應的水土合算或分算，可一定程度減少配筋量。

(3)施工注漿荷載

結構內力計算時，考慮注漿荷載會使管片配筋量降低，均勻注漿比非均勻注漿配筋量更少，因此，注漿荷載對結構荷載效應來說是有利荷載，在管片結構分析及配筋計算中應考慮注漿荷載的影響。

(4)地層與管片結構相互作用方式

地層與管片結構的相互作用通常采用地基反力或者地層彈簧來模擬，通過設置地基抗力、單一地層彈簧以及多個地層彈簧3種工況進行比較分析，結果表明：其最終配筋量依次遞減，但總體相差不大，可根據需要設置地基反力或地層彈簧。

(5)鋼筋分布形式

鋼筋分布形式同樣對管片配筋量產生影響，考慮錯縫拼裝時彎矩沿幅寬呈不均勻分布[19-20]，為充分提高鋼筋材料的利用效率，管片不采用均勻配筋。根據結構計算得到斷面內力作為平均內力，幅寬兩側各0.15B(B為幅寬)范圍內調整彎矩為平均彎矩的115%，幅寬中間0.7B范圍內調整彎矩為平均彎矩的93.6%，根據調整后的內力大小進行配筋。

4.3 管片配筋優化算例

某地鐵盾構隧道的外直徑為6.2 m，內直徑為5.5 m，管片幅寬取1.5 m。管片采用6塊分割，采用錯縫拼裝，混凝土強度等級C50，頂部螺栓偏角β為18.00°。隧道位于復合地層，埋深取29.3 m，地下水位線為-4 m，其地質參數取值見表1。

表1 某地鐵盾構隧道地質參數

管片配筋計算參數見表2。

表2 管片配筋計算參數

方案1，管片配筋按照破損階段法設計，計算采用修正慣用法計算模型，彎曲剛度有效率η取0.75，彎矩提高率ξ取0.3，地層反力采用地層彈簧模擬，統一采用水土分算，按施工階段和運營階段的最不利工況計算，進行對稱配筋。方案2，配筋優化按照極限狀態法設計，采用改進梁-彈簧模型，分土層進行水土合算或分算，考慮施工階段為短暫設計工況，不進行裂縫寬度驗算，運營階段為持久設計工況，并利用纖維梁有限元模型對不同受力階段進行驗算，兩種方案的配筋結果見表3。

表3 兩種配筋方案的配筋結果

從表3可以看出，配筋優化后，方案2的管片鋼筋用量減少約41%。其中，設計方法、計算模型、水土壓力計算方式對管片的配筋結果影響較為明顯，極限狀態法對施工階段和運營階段進行不同的安全校核影響最大。

鐵四院在盾構隧道設計方面積累了大量的研究成果和豐富經驗，在此基礎上與上海同巖科技土木工程有限公司合作開發了盾構隧道管片結構計算與配筋軟件V1.0，該軟件是基于同濟曙光三維數值分析平臺并依據現行規范開發的盾構隧道專業設計分析軟件，采用修正慣用法或梁-彈簧模型對襯砌結構進行三維內力變形分析、管片配筋、管片驗算、接頭剛度計算、接頭強度校核、地震響應分析、抗浮驗算，并可實現對盾構隧道同一橫斷面不同工況、不同階段、不同分析模型的管片計算分析，自動生成分析報告等。該軟件可應用于城市地鐵、城市鐵路與道路、市政設施、水利水電等各類型盾構隧道管片結構計算和配筋設計。

5 結語

對目前盾構隧道結構設計中出現的一些問題進行了分析，比如結構計算模型、施工階段與運營階段結構安全校核方法、管片配筋優化等，并根據大量的研究成果和工程經驗，提出解決方案，主要結論如下。

(1)結構計算模型采用梁-彈簧模型，引入接頭處轉角θ與彎矩M呈雙線性關系的管片接頭模型，結合接頭試驗的經驗參數對接頭的抗彎剛度等取值進行優化。

(2)采用極限狀態法進行盾構法隧道設計時，考慮施工階段為短暫設計工況，僅進行強度和變形驗算；運營階段為持久設計工況，進行強度、裂縫和變形驗算，按“隧道設計規范”安全系數進行驗算，用施工期荷載組合和運營期荷載組合分別進行結構的檢算，得出最終配筋，可以達到減少配筋的目的。

(3)提出纖維梁單元模型，對管片配筋進行校核。

(4)通過分析管片配筋量的影響因素，提出多種管片配筋優化設計方法，本文案例中，采用配筋優化后，管片配筋量減少約41%。