云桂鐵路南盤江上承式鐵路拱橋動力分析與驗證

鄭曉龍,徐昕宇,陳星宇,游勵輝

(中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

隨著艱險山區鐵路橋梁的不斷興建，結構跨度也不斷增大，列車速度持續提高，車輛軸重逐步增加，上述因素進一步推動了車橋耦合動力仿真研究的發展，形成了車輛與結構動力相互作用研究的一系列前沿課題[1-6]。由于動力仿真分析時的車輛、軌道和橋梁模型是基于一定的理論假設建立，而實橋測試受列車運行狀態和檢測設備靈敏度等因素影響，兩者結果的吻合程度一直是運營維護和設計單位特別關注的問題[7-10]。

軌道不平順是輪軌系統的主要激擾，是引起鐵道車輛與軌下結構體系振動的根源[11]。機車車輛在軌道不平順和梁部變形的共同激擾下產生振動，并通過輪軌接觸點(有限元模型中，則通過耦合節點)傳給橋梁結構，形成了車橋系統的動力相互作用過程[12-14]。因此，軌道不平順在動力分析中作為車橋系統橫豎向振動的主要激勵源，具有非常重要的作用。

以云桂鐵路南盤江大橋為工程背景，分別采用美國五級譜和德國低干擾譜作為軌道不平順激勵，模擬貨物列車和CRH2動車組過橋的全過程，求解橋梁結構的動力響應[15-16]。將仿真分析結果與實測結果進行對比驗證，考察兩種激勵源的合理性，力求計算結果更接近實測結果。

1 工程概況

云桂鐵路南盤江大橋主橋為416 m上承式鋼筋混凝土拱橋，為最大跨度的客貨共線鐵路混凝土拱橋，拱圈線形為懸鏈線，拱軸系數1.8，矢高99 m，矢跨比1/4.2，拱圈為等高度單箱三室結構，箱形截面高8.5 m，拱頂處寬18 m，拱腳處寬28 m；勁性骨架采用變截面鋼管桁架結構，全橋共39個節段，鋼管內灌注C80混凝土；拱圈外包混凝土完成后，直接在拱上施工拱上墩；拱上梁沿中心對稱各設1聯4×39.5 m混凝土連續梁，如圖1、圖2所示。

圖1 橋梁結構總體布置(單位：cm)

圖2 南盤江大橋全景

2 車橋動力分析模型

車橋耦合動力學模型是由車輛、軌道和橋梁3個子系統通過輪軌接觸相互作用及橋梁與軌道相互作用組合而成的系統。其中車輛模型在ADAMS/RAIL鐵道機車車輛系統動力學分析軟件中建立并按規范要求進行編組，橋梁模型在通用有限元分析前處理軟件MSC.PATRAN中建立，并通過接口程序將模型和模態信息導入到ADAMS/RAIL中。車輛和橋梁之間則通過軟件定義的耦合模塊形成系統耦合分析模型，采用模態綜合技術法對橋梁結構計算求解。

2.1 車輛模型

車輛模型根據常用的四軸及六軸(DF4型機車為六軸)機車車輛建立。貨物列車模型由機車和若干拖車組成，動車組模型由動車和拖車按實際車輛運營情況進行編組。每節車輛都是由車體、轉向架構架、輪對、兩系彈簧和三向阻尼器組成的空間振動系統。在仿真分析過程中，每節車輛均不考慮車體、轉向架系統的彈性變形，即認為車體、轉向架構架和輪對視為剛體；車輛在仿真過程中速度考慮為恒定，不考慮在橋上加速或減速；機車和車輛均為由彈簧和阻尼器構成的兩系懸掛系統；車體均為以質心為中心，左右對稱和前后對稱結構。

按照上述假定，每節車輛視為由車體、轉向架與輪對等剛體以及兩系懸掛等元件組成的多剛體多自由度系統，車體和轉向架均考慮橫擺、側滾、搖頭、浮沉和點頭5個自由度，如圖3所示，輪對考慮浮沉、橫擺、側滾3個自由度。對于六軸機車，一輛車共有33個自由度，對四軸車輛，一輛車共有27個自由度[17]。

圖3 車體的6個空間自由度

列車編組及計算工況如表1所示。

表1 列車編組工況

2.2 橋梁模型

按橋梁實際結構尺寸在MSC.PATRAN前處理軟件中建立有限元模型，梁體、拱上墩、混凝土拱均采用空間梁單元，拱上墩和梁之間支座采用主從約束連接處理，構件的彈性模量和泊松比均按現行相關鐵路橋涵混凝土規范取值。梁部二期恒載作為附加均布質量添加到單元中。該模型總共723個節點，711個單元。由于該橋為混凝土橋，結構阻尼比按2%選取。橋梁有限元模型如圖4所示。

圖4 橋梁有限元模型

3 軌道不平順的選取

就車橋耦合振動分析而言，由列車活載引起的橋梁結構變形和軌道不平順相組合形成梁上軌道軌面位移，軌道不平順既包含了短波成分，也包含了大量長波成分，因此軌道不平順對動力分析的影響非常大，選取合理的軌道不平順是決定車橋系統動力響應真實可靠的重要條件。

美國軌道譜波長范圍可達1.5～300 m，適用范圍很廣，其中五級譜允許的貨車速度可達128 km/h，在本次分析中，采用美國五級譜生成的軌道不平順時域樣本作為貨物列車的不平順激勵；樣本長度取2 000 m，該范圍內的高低不平順幅值為14.86 mm，水平不平順幅值10.67 mm。

由于德國高速鐵路運營較早，線路不平順狀態已基本穩定，德國高速線路不平順譜密度函數得到目前歐洲高速鐵路普遍采用，在我國高速列車總體技術條件中進行列車平穩性分析時也被建議采用，在科研和工程領域得到了一定的認可，采用德國低干擾譜轉換的時域不平順樣本作為本次分析中CRH2動車組的不平順激勵；波長范圍1～80 m，高低不平順幅值7.59 mm，軌向不平順幅值5.5 mm。德國低干擾譜的高低、軌向不平順樣本隨距離(2000 m)的變化曲線如圖5所示。

圖5 德國低干擾譜轉換的軌道高低(上)、軌向(下)不平順譜

4 橋梁結構自振特性

橋梁的動力特性主要以主振型、自振頻率等方式表現。復雜結構對一般載荷的響應主要由結構體系前幾階振型(特別是前三階橫向和豎向)控制，因此，對于自由度較多的空間橋梁結構，可以只選取一定數量的主要振動模態來參與動力分析，采用模態綜合技術大大減少了計算工作量。由此在進行車橋耦合動力分析前，準確計算橋梁的自振特性，與結構實際的自振特性相符，是保證系統振動響應計算正確的關鍵。橋梁的自振頻率實測結果則采用自由振動衰減法測試，在振動時域波形曲線上截取比較規則的波形段采用頻譜分析方法求取，并取不同區段多個頻率的平均值。該橋自振頻率主要計算結果和實測結果見表2。第一階橫彎和豎彎振型如圖6所示。

表2 橋梁自振特性分析結果

從該橋的自振特性結果可以看出，前兩階橫向和豎向頻率的計算值和實測值較為吻合，實測值均略大于計算值，該橋的豎向剛度比橫向剛度大。

圖6 橋梁橫彎和豎彎振型示意

5 仿真分析結果與實測結果對比驗證

2016年9月-10月，相關單位組織對云桂鐵路百色至昆明段橋梁進行了動態檢測，檢測采用的列車為23 t貨物列車和CRH2C動車組[18]。通過動態檢測試驗獲取橋梁的固有振動特性、在試驗列車動力荷載作用下的橋梁及車輛動力響應狀況和大小以及變化規律等，由此可以確定橋梁動力穩定性和安全性、試驗列車通過橋跨時的行車安全性，并進一步評定整橋的運營性能。

表3給出了梁體豎向撓跨比計算值與實測值結果及評判限值。由于南盤江大橋在建成后開展檢測時，最新鐵路橋涵設計規范尚未發布，因此，本文仍以當時采用的評判依據《新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規定》[19]《高速鐵路橋梁運營性能檢定規定(試行)》[20]相關規定對結果進行評判。從表3可以看出，計算結果與實測結果均滿足要求，但計算值比實測值略小，這是由于列車編組仿真模型與實測列車運行狀態存在差異造成的。

表3 梁體豎向撓跨比結果

橋梁的動力響應對比如表4所示。從表4可以看出，采用美國五級譜和德國低干擾譜作為激勵源均能很好地反映相應列車通過橋梁的響應，模擬計算的貨物列車和動車組通過大橋時橋梁動態響應值均略大于實測結果，說明計算結果較實測值略偏安全，也符合工程設計的要求。計算結果和實測結果均滿足《鐵路橋梁檢定規范》[21]和《高速鐵路橋梁運營性能檢定規定(試行)》[20]規定的通常值要求，同時南盤江大橋的橫、豎向剛度也滿足相關規范和設計文件要求。

表4 橋梁動力響應結果

6 結論

云桂鐵路南盤江大橋是目前世界第一大跨度的客貨共線鐵路混凝土拱橋。該橋在成橋狀態進行了實車動態檢測。本文則采用計算機仿真分析方法對車橋耦合動力進行了檢算，基于實測數據，對比驗證了仿真分析方法的可靠性，得出以下結論。

(1)建立全橋有限元模型，得到全橋一階橫彎、豎彎頻率分別為0.30 Hz和0.576 Hz，與實測的橫彎頻率0.33 Hz、豎彎頻率0.59 Hz接近。

(2)軌道譜采用美國五級譜和德國低干擾譜，能夠較好地模擬貨物列車和動車組通過南盤江大橋的動力響應，理論計算和實車動態測試的結果接近，大橋的橫、豎向剛度滿足相關規范和設計文件要求，為解決同類型橋梁的車橋動力研究提供了參考。

(3)成橋實車動力檢測由于受到機車和車輛使用狀態、車輪磨損狀況、檢測設備的反映靈敏程度等不確定因素的影響，實測的結果也具有一定的隨機性，經過多次檢測后取統計值更能真實反應實際的響應狀況。由于實測的車型和仿真分析所采用的車型參數存在一定差異，實測結果較計算結果略小，計算結果偏于安全。