簡單整系數濾波器在實時心電信號處理中的應用

韓旭

摘要：本文介紹了一種用于實時心電信號處理的濾波方法，利用建立在極-零點抵消基礎上的簡單整系數濾波器，通過全通濾波器與低通濾波器、帶通濾波器的結合，實現高通濾波器及帶阻濾波器，用于濾除心電信號中的基線漂移和工頻干擾，該濾波器易于程序實現，且運算簡單、計算量小，適合單片機對實時心電信號進行數字濾波處理。

關鍵詞：簡單整系數濾波器;心電圖;工頻干擾;基線漂移

中圖分類號：TH814 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）05-0113-02

0 引言

心電圖是從人體體表采集的心臟每一心動周期所產生的電活動變化，其信號頻率成分一般在0.05-100Hz的范圍內，電壓幅值也比較微弱，一般為毫伏級。在采集心電圖的過程中，由于人體的分布電容、呼吸活動導致的胸廓變化、人體肌肉活動以及電子元器件受外界電磁環境影響等原因，心電信號通常都帶有多種干擾信號，如基線漂移、工頻干擾、肌電干擾等，其中部分干擾信號落在心電信號的有效頻率范圍內，這些干擾信號的存在，使得心電圖中摻雜大量干擾，甚至于正常的心電信號都淹沒在干擾信號之中，嚴重影響對心電圖的正常識圖和診斷工作。對于數字式心電圖采集系統，通常運用數字濾波算法來濾除心電信號中的干擾，但由于應用場景以及運算能力的不同，部分計算方法復雜、運算量大的數字濾波算法，并不適合應用在要求運算量小、計算簡單的實時的心電信號處理中。

建立在極-零點抵消基礎上的簡單整系數濾波器[1]具有易于實現、運算簡單、計算量小等特點，尤其適合于單片機等環境下的心電信號處理。因此，我們利用這種簡單整系數濾波器，通過全通濾波器與低通濾波器、帶通濾波器的結合，設計出符合幅頻特性要求的高通濾波器和帶阻濾波器，實現對心電信號中摻雜的基線漂移信號和工頻干擾信號的濾除。

1 基線漂移濾波器

心電信號中的基線漂移主要是由人體呼吸活動引起胸廓變化、心電電極移動等原因引起的，頻率一般在1Hz以下[2]，屬于低頻干擾。基線漂移的頻率與心電圖中ST段的頻率比較接近，其對ST段形態產生很大影響，而ST段反映心室的復極化的初始階段的情況，帶有基線漂移的ST段影響醫生對相關心臟病變的判定。因此，在基線漂移較大的情況下，對心電信號進行基線漂移濾波是十分必要的，而在應用濾波器去除基線漂移的同時，也要考慮濾波器對ST段低頻成分的影響，選擇通帶和阻帶特性都合適的高通濾波器，盡量避免濾波器對ST段產生變形和失真。

要去除基線漂移，應采用具有高通效果的濾波器，濾掉心電信號中高通截止頻率以下的頻率成分，而直接應用建立在極-零點抵消基礎上的簡單整系數高通濾波器，受方法限制，其截止頻率、通帶特性與阻帶特性均很難滿足實際應用要求。這里采用一個全通濾波器減去一個簡單整系數低通濾波器的方式，實現高通濾波器[3]，完成對基線漂移干擾的濾除。

1.1 低通濾波器

在單位圓上均勻分布M個零點，可構成所謂的“梳狀濾波器”[1]，該濾波器的傳遞函數為式（1）

如果在z=1處設置一個極點以抵消此處的零點，則濾波器具備低通特性，且濾波器的系數均為整數。為了使濾波器具備較好的性能，通常取HLP（z）的K次方，即如式（2）所示。

K選取的合適，即可以得到較好的通帶與阻帶特性。

1.2 基線漂移濾波器

為了利用上節中的低通濾波器來實現高通濾波器，取傳遞函數如式（3）

其中全通濾波器只具有延遲特性，用來抵消低通濾波器帶來的相位延遲。針對800Hz的心電采樣頻率，使用這種濾波器，由式（3）取M=700，K=2，該濾波器的高通截止頻率在0.66Hz左右，滿足基線漂移濾波的要求，且對截止頻率之上的頻率成分影響較小。

以MIT-BIH心律失常數據庫中113號病例的MLII通道數據作為原始數據，該基線濾波器的處理后，能夠濾除原始數據中存在的基線漂移，使處理后的心電信號保持了平穩的基線，如圖1所示。

2 工頻干擾濾波器

心電信號中的工頻干擾信號主要來自于人體分布電容和電極導線環路受工頻電、磁場的影響，其頻率主要集中在50Hz左右。工頻干擾及其高次諧波混疊在正常的心電信號之中，對QRS波群的識別定位、心電波形形態分析等心電信號的分析和處理工作均有較大的影響，嚴重干擾心電圖正常的臨床應用。

因此，在心電信號采集和處理設備中，均需采用適當的方法消除工頻干擾。為了適應實時環境下對心電信號的處理要求，根據文獻[4]中的方法，采用簡單整系數濾波器來設計實現工頻干擾濾波器，取式（4）

采樣頻率為800Hz，那么50Hz工頻的歸一化頻率為1/16，采用歸一化頻率為1/8的濾波器，進行L=f1/f2=2倍插值，就可以實現50Hz工頻陷波器。

由式（5）可知，p取任意值，濾波器的系數均為整數。我們根據對此濾波器阻帶的要求，取p=24，其阻帶帶寬約從48.8Hz到51.2Hz，約為2.4Hz，同時對50Hz工頻的高次諧波也有同樣的濾波作用。

以MIT-BIH心律失常數據庫中220號病例的MLII通道數據作為原始數據，對原始數據疊加50Hz正弦信號的干擾，然后使用上述工頻濾波器進行濾波處理，得到工頻濾波結果數據。在經過該濾波器的處理后，能夠濾除疊加在原始數據上的50Hz工頻干擾信號，如圖2所示。

3 結語

本文介紹的建立在極-零點抵消基礎上的簡單整系數濾波器，通過全通濾波器與低通濾波器、帶通濾波器的結合，可以有效的濾除心電信號中摻雜的基線漂移和工頻干擾，濾波器易于程序實現且運算系數均為整數，具有運算簡單、計算量小等特點，適用于單片機及實時環境下對心電信號進行濾波處理。

參考文獻

[1] 胡廣書.數字信號處理——理論、算法與實現（第二版）[M].北京：清華大學出版社，2003.

[2] 楊福生.生物醫學信號的處理和識別[M].天津科技翻譯出版公司，1997.

[3] 唐渝，趙干青.簡單整系數遞歸數字濾波器及其在生物醫學中的應用（二）[J].中國醫療器械雜志，1989，13（4）：226-230.

[4] 蘭瑞芬，胡廣書.高采樣率下簡單整系數工頻陷波器的設計[J].航天醫學與醫學工程，2008，21（2）：152-156.