基于振動速度的柴油機缸內峰值壓力提取方法研究

唐娟，胡云萍，魏慶檀，程勇

(1.聊城大學機械與汽車工程學院，山東 聊城 252000；2.山東大學能源與動力工程學院，山東 濟南 250061)

柴油機作為廣泛應用的動力機械裝置，其燃燒性能直接決定了柴油機的動力性、經濟性及排放性。對柴油機燃燒過程信息及時反饋并發現燃燒中存在的問題，對節能減排有重要意義。

缸內峰值壓力是燃燒過程評價的重要特征參數之一，缸內壓力是確定缸內峰值壓力最有效的信號，但缸內壓力的測量受傳感器成本、安裝和通道效應的局限難以實現在線應用。研究表明，發動機機體、缸蓋等位置處的表面振動信號和缸內燃燒過程密切相關，且振動傳感器安裝方便、價格便宜，更容易實現在線測量。很多研究者開展了基于振動信號評價燃燒過程的研究。Barelli等[1]提取2 000 Hz以下的振動加速度信號用于反映燃燒過程信息，指出振動加速度的均方根隨負荷的增大而增大，均方根變化可表征燃燒過程的劇烈程度；并以前100階傅里葉分解信號的幅值平均值表征平均指示壓力的變化，對各缸工作均勻性進行了評價。Taglialatela-Scafati等[2]指出燃燒能量主要反映在1 000～1 500 Hz的振動加速度信號中，加速度的幅值位置與缸內峰值壓力出現位置和50%放熱率時刻密切相關。劉世元等[3]利用燃燒時段振動加速度信號的正峰值及其持續時間來表征燃燒激勵的強度波動特性和時間波動特性。本研究在前期分析了振動速度相位特征參數和燃燒始點、最大壓力升高率出現時刻及缸內峰值壓力出現時刻的理論對應關系，指出燃燒相位特征參數和振動速度相位特征參數存在相位差[4]。趙秀亮等[5]基于EMD方法重構加速度信號，研究了修正振動特征參數和燃燒特征參數相位差的方法。目前基于振動信號描述缸內峰值壓力的研究還鮮有介紹。本研究基于振動速度和缸內壓力的理論關系推導了描述缸內峰值壓力的振動特征參數表達式，并驗證了該方法的可行性，為利用振動速度定量描述缸內峰值壓力提供了理論依據。

1 基于振動速度的缸內峰值壓力描述方法

1.1 缸內峰值壓力與峰值位移的關系

前期研究表明，燃燒激勵引起的振動位移響應幅值(峰值位移)可線性表征缸內峰值壓力的變化[6]。但因振動位移傳感器測量頻率過低，導致高頻燃燒信息無法測量，能夠測得的有效低頻信息也容易被干擾信號淹沒，因而基于實測的峰值位移難以實現缸內峰值壓力的有效評價。振動速度是振動位移的導數，速度傳感器測得的中低頻信息足以反映燃燒過程信息。理論上可通過振動速度積分獲取峰值位移，實現缸內峰值壓力評價。

1.2 基于振動速度的峰值位移提取方法

1.2.1振動速度響應模擬

為排除其他激勵及干擾信號影響，推導出描述峰值位移的方法，首先基于已驗證的單缸柴油機有限元模型[6]模擬了1 200 r/min，30 N·m工況燃燒激勵單獨作用時的缸蓋表面振動速度響應。圖1示出模擬的一個循環的振動速度和實測缸內壓力對比結果，圖2示出燃燒上止點前后60°時段范圍內的振動速度和缸內壓力局部放大。

圖1 一個循環實測缸內壓力及模擬振動速度信號

圖2 燃燒時段局部缸內壓力及振動速度響應

分析表明[6]：缸內峰值壓力前，振動速度和壓力升高率有相同的變化特點，圖中A點為振動速度識別的燃燒始點，C點為振動速度識別的缸內峰值壓力出現時刻，B點為A點之后的相鄰點。為描述方便，采用s(t)表示振動位移，v(t)表示振動速度，t表示時間。實測振動信號為離散信號，當采樣頻率一定時，兩采樣點間的時間間隔一定，并設為Δt。

1.2.2振動速度積分時段選擇

振動速度積分可得到振動位移，而峰值位移取決于積分時段的選擇及積分初始位置處振動速度和振動位移。

如圖1所示，無其他激勵作用時，在進排氣沖程階段，缸內壓力幅值幾乎不變，v(t)幅值幾乎為0，該階段的振動速度積分結果為0，因此，可以忽略該階段振動速度對積分峰值位移的影響。

如圖2所示，進排氣門關閉之后到燃燒開始之前的壓縮沖程，缸內壓力緩慢增加，壓力升高率先增大后降低，相應的振動速度變化和壓力升高率變化一致，先增大后減小。該階段振動速度不為0，設該段振動速度積分結果為s0。對于同一發動機，相同轉速下，即使工作負荷不同，理論上燃燒始點前的壓縮過程也完全一致，因此，相應的振動速度響應也完全一致，此時，s0為常數。轉速不同時，s0略有差異。這說明從壓縮沖程開始到燃燒始點前的振動速度對峰值位移的提取有一定影響。

燃燒始點后，受缸內壓力變化影響，振動速度幅值開始急劇增加，然后降低，當缸內壓力達到峰值時，振動速度第一次到達零點C。從燃燒始點A到缸內峰值壓力出現時刻C這一階段的振動速度變化完全取決于缸內燃燒過程，因此，該階段振動速度的變化是影響峰值位移提取的關鍵因素。

考慮到實測振動速度在壓縮沖程中存在進氣門關閉激勵，該激勵引起的振動速度響應會影響峰值位移的提取。因此，本研究選擇燃燒始點A到缸內峰值壓力出現時刻C這一曲軸轉角范圍內的振動速度響應作為計算峰值位移的基礎。

1.2.3峰值位移提取方法

設從燃燒始點A到缸內峰值壓力出現時刻C這一時段有n個采樣點。A點振動速度設為v1，振動位移設為s1。B點的速度設為v2，位移為s2。

同理，設第i采樣點的位移為si，則有

si=s1+v1·Δt+…vi-1·Δt。

(1)

以此類推，設C點對應的峰值位移為Smax，則Smax可表述為

(2)

式中：vi為不同采樣點對應的振動速度。

由式(2)可知，Smax主要取決于燃燒時段的振動速度、采樣間隔和燃燒始點位移s1。而式(1)說明第i點處的振動位移是i點前振動速度積分的結果，因此，燃燒始點的振動位移s1應是燃燒始點前振動速度積分的結果，即滿足s1=s0。可見，燃燒始點前振動速度的影響已經體現在參數s1中，因此，取A到C點振動速度提取Smax合理。但s1難以測量，同一轉速工況，s1為常數，不同轉速工況，s1略有差異，結合式(2)可知，s1只影響Smax的基數，不影響Smax的變化。模擬結果表明，燃燒始點處的振動位移s1=0.025 mm。

1.3 峰值位移提取方法模擬驗證

基于已驗證的單缸柴油機有限元模型[6]模擬的1 200 r/min不同負荷工況下的振動速度響應結果見圖3。由圖可見，燃燒始點前，各振動速度響應曲線重合，進一步說明燃燒始點前的振動速度對積分結果影響可以忽略。基于式(2)提取不同負荷工況下的Smax，并和缸內峰值壓力(pmax)進行對比，s1=0.025 mm時，計算結果見表1。由表可見，振動速度提取的Smax隨pmax的增大而增大，表明基于振動速度提取的Smax能夠描述出pmax的變化。

圖3 不同負荷工況模擬振動速度響應

負荷/N·m10203040pmax/MPa4.315.496.287.02Smax/mm0.0270.0380.0430.050

圖4示出了s1=0 mm和s1=0.025 mm時pmax和Smax的關系。結果表明，Smax和pmax為近似線性關系，根據兩者關系，理論上可基于Smax實現pmax的定量評價。另外，s1對峰值位移和缸內峰值壓力的比例關系影響可以忽略，為計算方便，后文取s1=0 mm。

圖4 pmax和Smax的關系

2 試驗驗證及分析

2.1 研究對象及試驗裝置

為驗證方法有效性及普適性，以1110和295柴油機為對象，分別測量了不同轉速及不同負荷下發動機缸蓋表面的振動速度和缸內壓力信號。不同轉速下，設置的1110柴油機負荷變化范圍為0～50 N·m，負荷增量為10 N·m，295柴油機的負荷變化范圍為0～100 N·m，負荷增量20 N·m。試驗用傳感器參數和發動機參數見表2和表3。試驗用采集系統為USB2002數采系統，各通道采樣頻率均設為50 kHz。

表2 試驗發動機參數

表3 試驗用傳感器參數

2.2 振動速度預處理

圖5示出1110柴油機在1 400 r/min，50 N·m工況下實測的缸內壓力和缸蓋表面振動速度。由圖可見，實測振動速度響應除在燃燒時段出現突變外，信號中還存在一個低頻波動，該波動將影響峰值位移的提取，分析表明該波動的頻率低于250 Hz，因此，對低頻波動信號進行最小二乘擬合，實測振動速度減掉最小二乘擬合信號即為燃燒激勵振動速度響應。上止點前后90°范圍內處理后的振動速度響應見圖6。由圖可見，低頻波動影響已去除。

圖5 實測振動速度信號和缸內壓力信號曲線

圖6 處理前后的振動速度信號對比

2.3 峰值位移和缸內峰值壓力對比結果分析

基于實測的缸內壓力、式(2)和預處理后的振動速度，提取了1110和295柴油機在不同轉速和不同負荷工況下的pmax和Smax，圖7示出不同轉速、不同負荷工況下對應的pmax和Smax關系曲線。

圖7 1110和295柴油機pmax和Smax對比

首先，振動速度提取的Smax和pmax均隨負荷的增大而增大，且Smax和pmax之間為近似線性關系，表明Smax可描述出pmax的變化。

其次，盡管對實測信號進行了預處理，但仍難以完全消除干擾信息的影響，同時因工況設置存在一定波動，導致實測振動速度提取的Smax存在一定偏差，同一轉速下Smax和pmax對應關系曲線存在一定非線性度，但仍可近似為線性關系。

再次，同一機型不同轉速下的Smax和pmax關系曲線不重合，即相同缸內峰值壓力對應的不同轉速下的峰值位移不同，分析認為這種偏差主要是因為在Smax的計算過程中s1取值相同導致的。

盡管各轉速下Smax和pmax的關系曲線不重合，但各線段的斜率相近。表明對同一機型，Smax和pmax之間的比例關系是近似固定的。

為實現缸內峰值壓力的定量評價，并減小s1對Smax的影響，以不同轉速不同負載下的Smax和pmax數據為基礎，采用最小二乘法對Smax和pmax之間的定量關系進行了線性擬合，結果見圖8。根據圖8所示線性關系，即可基于振動速度實現缸內峰值壓力的定量評價。

圖8 不同發動機pmax和Smax關系擬合曲線

不同機型對應的Smax和pmax關系曲線斜率存在一定差異。根據振動理論可知這種差異與發動機結構參數有較大關系，發動機結構參數對峰值位移和缸內峰值壓力比例關系的影響將在后續工作中討論。

3 結束語

基于振動速度和振動位移間的微積分關系，推導出了基于振動速度描述峰值位移的新方法。模擬結果表明，燃燒始點后到缸內峰值壓力前的振動速度對峰值位移的提取影響最大。該階段振動速度積分所得Smax和pmax為近似線性對應關系。試驗結果表明，基于振動速度提取的Smax和pmax為近似線性關系。基于實測數據，擬合出了不同機型Smax和pmax的線性關系曲線，基于擬合線性關系可實現缸內峰值壓力的定量評價，但不同機型Smax和pmax比例關系不同。