基于凈保費加成法的保險定價模型研究

摘要：隨著二胎政策的開放，人口調(diào)整將會對教育帶來更大的沖擊，家庭所需要承擔的教育經(jīng)費會大幅度提升，這對于大多數(shù)家庭來說是一個巨大的挑戰(zhàn)！為了給孩子未來的教育提供一定程度的保障，設(shè)計一款定價合理的教育基金保險產(chǎn)品顯得尤為必要。縱觀現(xiàn)有的保險市場，大部分的教育基金是面向大城市的高薪居民，保險費用較高，很多家庭因高額保費對教育基金保險望而卻步，也正是這個原因?qū)е陆逃鸬耐菩惺质芟蕖１疚尼槍r(nóng)村的教育環(huán)境，根據(jù)保險精算原理，以凈保費加成法為保費測算依據(jù)，通過建立教育基金保險定價模型，計算出各種情況下投保人所需繳納的保費數(shù)額，為設(shè)計一款合理的教育基金保險產(chǎn)品提供了理論依據(jù)，進而結(jié)合山西省近年來的教育情況，設(shè)計出一款針對農(nóng)村居民以及普通工薪家庭的教育基金保險。

關(guān)鍵詞：凈保費加成法;教育基金保險;保費精算;保險定價模型

一、引言

本次教育基金保險定價模型的研究是基于我們對山西省農(nóng)村教育基金的調(diào)查而進行的，通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)在農(nóng)村有相當一部分的家庭存在較大的孩子教育方面的經(jīng)濟壓力，并且隨著二胎政策的全面開放，人口調(diào)整將會對教育帶來更大的沖擊，家庭所需要承擔的教育經(jīng)費會大幅度提升，這種教育方面的經(jīng)濟壓力也會越來越大。在我們的調(diào)查中也發(fā)現(xiàn)有超過50%的家庭希望有一款教育類型的基金為孩子未來的教育提供有效的保障以及減輕家庭在孩子教育方面的經(jīng)濟壓力，因此從消費者需求來看，設(shè)計一款針對農(nóng)村及低薪家庭的教育基金保險顯得尤為迫切和必要。

然而，放眼整個保險市場，大部分的教育基金保險產(chǎn)品的保費定價十分高昂，這對普通的工薪家庭以及農(nóng)村居民來說有一定的壓力。因此，教育基金的推行十分受限，受眾面很小，沒有達到教育基金保險的設(shè)計初衷，很難為大部分家庭孩子的教育提供保障。

本文的核心內(nèi)容是運用凈保費加成法，構(gòu)建保費定價模型解決保險產(chǎn)品設(shè)計的核心問題——保險定價，進而通過此模型計算出各種情況下的保費數(shù)額，為設(shè)計一款合理的保險產(chǎn)品提供理論依據(jù)。

二、模型精算假設(shè)

1.投保方案。在被保險人0歲-14歲期間，投保人可以為被保險人購買基本保險金額的教育基金保險，投保人可以選擇一次性或者分期上繳保費。

2.保險責任。（1）在被保險人達到基本保險年齡15周歲起至21周歲，每年到達保單周年被保險人仍生存，保險人需按照主險合同基本保險金額的30%給付成長關(guān)愛金。（2）在本主險合同期間內(nèi)，若被保險人在18周歲-22周歲保單周年仍生存且完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標，保險人需按照本主險合同額外給付被保險人基本保險金額的30%學(xué)業(yè)基金。

3.保險期限。該教育基金保險投保期為保險人0周歲-14周歲，本主險合同保險生效期為被保險人15周歲-22周歲。

4.附加保費以總保費的20%進行計算。

5.承保事件發(fā)生的概率。本文的教育基金定價模型主要考慮被保險人在保期內(nèi)的生存概率和升學(xué)率。

6.定價模型的精算現(xiàn)值所用利率[i]為近5年的平均保險利率，平均保險利率是以5年定期存款利率為基礎(chǔ)計算得到。

三、保險定價模型

根據(jù)保險精算原理，采用凈保費加成法進行保費測算。由凈保費加成法的原理，我們建立以下的保費測算模型：

1.總保費=純保費+附加保費

[Px=NPx+fpx] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3.2.1）

其中，[Px]為在x周歲時一次繳納總保費，[NPx]為在x周歲時一次繳納純保費（由個人承擔），[fpx]為在x周歲時一次繳納附加保費（可由政府、學(xué)校承擔）。

2.純保費

一次繳清：

[NPx=t=17A×λ×pt×qt1+i14-x+t+A×λ×p3×q31+i18-x+A×λ×p7×q71+i22-x] ? ? ?（3.2.2）

分n期繳清：

[npx=NPxPVNPx=NPx1+in-1i1+in=NPx×i1+in1+in-1] ? ? ?（3.2.3）

其中，[NPx]為在x周歲時一次繳清總保費的純保費數(shù)額，A為投保基本保額，[λ]為保險人按照基本保額給付的百分比，[pt]為在保險期第t期時被保險人的升學(xué)率，[qt]為在保險期第t期時被保險人的生存率，[i]為近5年的平均保險利率，平均保險利率是以5年定期存款利率為基礎(chǔ)計算得到，[npx]為在x周歲時分n期繳清總保費每期應(yīng)繳納的純保費數(shù)額，[PVNPx]為分期繳納保費的年金現(xiàn)值系數(shù)，x為被保險人的投保年齡（[x=0，1，2…，14]），t為保險回報期的期數(shù)，本款產(chǎn)品保險期為被保險人15周歲-22周歲，以1年為一期，故可分為7期（[t=1，2，…，7]）分別對應(yīng)被保險人高一、高二、高三、大一、大二、大三、大四七個時期，n為分期繳納保費的期數(shù)（[n=1，2，…10]）。

3.附加保費

附加保費一般是根據(jù)保險行業(yè)內(nèi)的經(jīng)驗來進行計算，經(jīng)過查找資料，本款產(chǎn)品以總保費的20%來對附加保費進行計算，即：

[fpx=0.2Px] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3.2.4）

四、實例分析

根據(jù)上述保險定價模型，結(jié)合山西省近年來的教育情況，我們對上述的保險產(chǎn)品設(shè)計方案的保費進行了計算。首先，我們通過仔細查閱相關(guān)資料以及咨詢保險行業(yè)專業(yè)人員對教育基金保險保費測算需要的相關(guān)數(shù)值進行了規(guī)定與確認，最終我們設(shè)定基本保險金額A為20000元，保險人按照基本保額給付的百分比[λ]為30%，我們確認了近5年的平均保險利率i為4.5%，被保險人在各時期的升學(xué)率依次為：[p1=92.16%] ，[p2=99.06%] ，[p3=99.16%] ，[p4=95.26%] ，[p5=95.26%] ，[p6=95.26%] ，[p7=95.26%]，其中，因大學(xué)期間的升學(xué)率[p4]、[p5]、[p6]、[p7]數(shù)據(jù)難以查到，為保證被保險人的利益最大化，故此采用大學(xué)本科畢業(yè)率代表各大學(xué)本科各年級升學(xué)率（實際中大學(xué)本科畢業(yè)率小于大學(xué)本科各年級升學(xué)率） ，被保險人在各時期的生存率依次為：[q1=99.965%] ，[q2=99.970%] ， [q3=99.966%] ，[q4=99.960%] ，[q5=99.959%] ，[q6=99.956%] ，[q7=99.948%]。

我們將相關(guān)測算數(shù)值代入到上面的保費測算模型得到如下的純保費繳納表：

將所有相關(guān)測算數(shù)值代入到上面的保費測算模型，得到最終的一次繳納保費表如下：

注：1.本款產(chǎn)品投保及回報方式均采用期末支付。2.分期繳納保費的情況較多，在此次不一一列出，具體分期保費將相關(guān)數(shù)值代入式3.2.4便可測算出。

五、總結(jié)

本文根據(jù)保險精算原理，采用凈保費加成法進行了教育基金保險保費定價模型的構(gòu)建，進而結(jié)合山西省的教育情況，設(shè)計出一款針對農(nóng)村居民以及普通工薪家庭的教育基金保險。在設(shè)計本款教育基金保險產(chǎn)品時，我們充分結(jié)合了農(nóng)村居民的收入、支出以及其他生活狀況，在保費的定價和支付方式等方面與傳統(tǒng)的教育基金保險做出了區(qū)別設(shè)定，并提出了由個人、學(xué)校、政府三方共同承擔保費的建議，在一定程度上減輕了投保家庭的負擔。因此，我們設(shè)計的教育基金保險更加符合農(nóng)村及普通工薪家庭的教育環(huán)境，可行性較高。

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作者簡介：

魏爭（1995.5- ?），男，西安財經(jīng)大學(xué)，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)，碩士研究生。