基于灰狼優化算法和EEMD的水輪機調節系統強噪聲環境在線辨識方法研究

李劍波，肖 劍，寇攀高，魏加富，喬亮亮

(1.國網湖南省電力有限公司東江水力發電廠，湖南資興423400；2.國網湖南省電力有限公司電力科學研究院，湖南長沙410000)

隨著特高壓電網工程投運及大規模間歇性能源的不斷接入，電力系統對控制設備的性能要求也愈來愈高，水電能源因為其啟?？?，高效率區寬等特點，擔負著電力系統的調峰、調頻、事故備用等重要任務。而水輪機調節系統作為水電能源的重要控制設備[1]，承擔著電網一次調頻的重要任務，其性能好壞是影響電網安全穩定的關鍵因素之一。實際運行過程中水輪機調節系統水、機、電、磁等因素相互耦合，表現出多工況、參數時變、非最小相位、復雜非線性的特點，開展水輪機調節系統的建模與參數辨識，實現高質量、高精度的水輪機調節系統控制仿真計算，對于提高電力系統穩定性具有十分重要的現實意義。

傳統系統辨識分為離線辨識和在線辨識兩種，其中在線辨識方法利用調節系統暫態的暫態擾動過程實時數據，具有無需進行停機申請、數據獲取方便等優勢，收到了眾多學者的青睞。在線辨識方法往往將系統辨識問題轉換為一個參數尋優問題，即尋找一組系統模型參數，使其仿真模型的輸出和實際測量輸出之間誤差最小。劉昌玉等[2]提出了一種融合蟻群算法的改進型人工魚群算法，對水輪機-引水管道系統進行參數辨識，根據現場實測數據，通過最小化目標函數辨識出了水輪機-引水管道模型參數。朱道利等[3]提出了一種基于NNARX動態神經網絡模型的水輪機調節系統的在線辨識算法，利用神經網絡的非線性逼近能力，實時在線辨識水輪機調節系統。莊明等[4]通過支持向量回歸SVR模型，獲得水輪機的流量和力矩特性的辨識模型，具有較高的精確度。陳帝伊等[5]分析了剛性水擊時水輪機調節系統非線性模型的復雜動力學特征，得出系統的動力學變化規律和特征，為混流式水電站系統正常運行提供了理論參考。

圖1 調速器結構示意

然而，上述方法雖然在一定程度上實現了水輪機調節系統的在線高精度辨識，然而在應用于工程現場時，由于現場強噪聲干擾的影響，其實際效果往往不夠理想。陳曉勇等[6]針對現場開展的參數建模試驗的實際問題，分析了各個環節辨識中存在的干擾問題。鞏宇等[7]開展了廣州抽水蓄能機組調節系統的參數辨識試驗方法研究，并對比了噪聲環境下的最小二乘法和遺傳算法的辨識效果。秦曉峰等[8]開展了桐子林水電站功率模式下的模式參數測試方法研究，分析了噪聲波動對參數測試的影響。針對調節系統辨識的現場噪聲干擾問題，若干學者試圖用信號分解的方法對噪聲進行抑制，增強辨識效果。劉俊敏等[9]提出了一種改進矩陣束算法的水輪機控制系統參數辨識方法，運用奇異值分解和矩陣的低秩近似等方法抑制了噪聲的干擾，有較強的噪聲抑制能力，更適合應用于工程實踐。孟佐宏等[10]提出了針對水輪機調節系統的參數辨識試驗數據的預處理方法問題，通過對試驗數據的EMD信號分解并提取有效信息，完成參數建模的噪聲信號濾除。然而上述方法對現場噪聲信號的抑制起到了一定效果，但沒有從信號的噪聲機理出發，從而容易導致有效分量的消失和部分噪聲信號的殘余。

因此，本文提出了一種融合集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和灰狼優化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)的水輪機調節系統噪聲環境在線辨識方法。其中，利用集合經驗模態分解的良好抗噪能力，將在線擾動信號進行分解，提取相應有效的本征模態函數進行濾波，并將濾波后的有效信號代入水輪機調節系統模型進行計算，利用灰狼優化的尋優能力，在線辨識相應的調節系統參數。通過大東江#4號機組的現場在線實測數據的建模結果表明，與傳統辨識方法相比，本文所提算法具有更好的抗噪聲能力和更高的辨識精度，可以很好的應用于對水輪機調節系統的參數辨識工作中，對水輪機調節系統的參數建模和辨識工程應用具有一定的指導意義。

1 水輪機調節系統模型

水輪機調節系統主要可以分為4大部分，即調節控制單元及液壓傳動系統、引水鋼管系統、水輪機系統、發電機組及電網等。水輪機利用從壓力管道提供的機械能來提供機械能并驅動發電機，調速器則通過調節導葉開度和液壓系統來跟蹤電網頻率，下面對各個部分進行詳細介紹。

圖2 液壓隨動系統結構示意

1.1 調節控制單元及液壓隨動系統

當前，調速器采用頻率模式、開度模式和功率模式三種控制方式，三種調節策略的控制框圖如圖1所示，由于三種策略均主要采用并聯PID為主要控制策略，其PID控制器計算公式可表示為

(1)

式中，Kp為比例增益;Ki積分增益；Kd為微分增益;Tn為微分濾波時間常數;s為拉布拉斯算子。液壓隨動系統如圖2所示。

(2)

式中，Ty為導葉隨動系統的響應時間，由于隨動系統的開關機時間往往不一樣，因此分給關閉響應時間Tc和開啟響應時間To。

1.2 壓力鋼管模型

當前假設水力特性為不可壓縮流體，則壓力鋼管的傳遞函數為

Gh(s)=-Tws

(3)

式中，h為水頭；q為流量；Tw當前慣性時間常數。

1.3 水輪機模型

在小波動狀態下，水輪機力矩特性和流量特性可以在運行工況點附近以泰勒級數展開，混流式水輪機數學模型可以表示為

mt=exx+eyy+ehht
qt=eqxx+eqyy+eqhht

(4)

式中，mt為力矩偏差相對值;qt為流量偏差相對值;ht水頭偏差相對值;x轉速偏差相對值;y導葉開度偏差相對值。ey為水輪機力矩對導葉開度傳遞系數；ex為水輪機流量對轉速傳遞系數；eh為水輪機力矩對水頭傳遞系數；eqy為水輪機流量對導葉開度傳遞系數；eqx為水輪機流量對轉速傳遞系數；eqh為水輪機流量對水頭傳遞系數。

1.4 發電機模型

考慮負荷特性，同步發電機的動力學方式采用一階方程進行描述

(5)

式中，x為發電機轉速；mt為原動機力矩；mg為負載力矩；Ta為機組慣性時間常數；eg為水輪發電機組綜合自調節系數。

2 理論背景

2.1 集成經驗模態分析

EEMD算法為在傳統經驗模態分析算法基礎上產生的新的信號分解方法。為克服傳統經驗模態分析分解過程中因異常事件(如脈沖干擾等)產生的模式混疊現象，Wu等提出利用白噪聲的總體平均經驗模式分解算法，即EEMD算法。EEMD算法通過每次給信號加入不同幅值的高斯白噪聲改變信號極值點特性，再對多次分解的本征模態函數進行總體平均抵消加入的白噪聲，可較好抑制異常噪聲干擾與信號振動固有模式的混疊，更好凸顯真實信號特征。其計算流程如下：

(1)對分析信號x(t)加入給定幅值(一般取被分析信號標準差的0.1～0.4倍)白噪聲，并對加噪后信號進行歸一化處理。

(2)對加入白噪聲后信號進行EMD分解，得到k個IMF分量cj(t)及余項r(t)，(j=1…K)。

(3)重復步驟(1)、(2)N次，每次加入的白噪聲為隨機白噪聲序列，即

(6)

式中，xi(t)為第i次加入白噪聲后信號；cij(t)為第i次加入高斯白噪聲后分解所得第j個IMF，j=1…K。

(4)將每次分解所得對應的IMF進行總體平均運算，以消除多次加入高斯白噪聲對真實IMF影響，最終得到EEMD分解后的IMF分量及余項ri(t)依次為

(7)

(8)

式中，cj(t)為對原始信號進行EEMD分解后所得第j個IMF分量。

2.2 灰狼優化算法

灰狼優化算法是一種模仿狼群狩獵、搜索和捕食特性的優化算法，其假設存在四級社會結構，α狼負責管理和決策事務，β狼則負責輔助α狼進行決策，并從其他狼群中獲得監督執行情況反饋給α，δ狼則負責指揮其他底層個體，而ω狼是最底層個體，其負責種群內的安全和平衡關系。

整個灰狼群的捕食過程由α狼帶領完成，首先狼群以團隊模式搜索、跟蹤、靠近獵物，然后從各個方位包圍獵物，當包圍圈足夠小且完善時，狼群在α狼的指揮下由離獵物最近的β狼、δ狼展開進攻，在獵物逃跑時，其余個體進行補給，實現群狼包圍圈的跟隨變換移動，從而對獵物不斷實施各個方向的攻擊，最終捕獲獵物。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

圖3 GWO位置更新示意

3 基于EEMD-GWO的系統辨識算法

3.1 目標函數

模型參數辨識事實上是一種以真機試驗為基礎的系統建模方法。它通過觀測一個系統，或一個過程的輸入與輸出的關系，來確定描述該系統或過程動態特性的數學模型。模型參數辨識的基本原理如附圖4所示。

圖4 模型參數辨識原理

對于水輪機調節系統，我們通過調速器在線采集裝置，對實測數據進行擾動試驗進行辨識，分別在開度模式下和功率模式下對水輪機調節系統施加±0.2 Hz的頻率擾動，不同模式的目標函數用公式表示為

(15)

4 工程應用

4.1 工程背景

國網湖南省東江水力發電廠(以下簡稱“東江水電廠”)2號發電機組容量為140 MW，該機組的調節系統采用武漢三聯水電設備控制有限公司生產的PWST-100微機調速器型水輪機調速器。為獲取水輪機及其調節系統模型參數，開展了該機組原動機及其調節系統建模試驗數據采集工作，并完成了模型參數辨識、模型建立及其校核分析工作。按(Q/GDW 748-2012)《同步發電機原動機及其調節系統參數實測與建模導則》的要求，確定了2號發電機組電力系統穩定計算用原動機及其調節系統模型和參數。

4.2 試驗分析

在開度模式下進行一次調頻試驗的擾動試驗，其實測結果如圖5所示。由圖可以看出，功率波動較大，對機組辨識產生了很大的干擾影響。

圖5 開度模式一次調頻擾動試驗

因此，采用EEMD進行功率分解，設定噪聲參數為0.1，數目為100個，得到分解結果如圖6所示。

圖6 EEMD功率分解結果

將周期波動消除后，得到合成后的功率結果，進行在線辨識，得到模型仿真辨識結果如圖7所示。

圖7 仿真與實測功率對比

5 結 論

本文結合EEMD的信號分解能力和灰狼優化的參數尋優能力，提出了一種基于灰狼優化算法和EEMD分解的水輪機調節系統強噪聲環境下的在線辨識方法，針對當前實際水輪機調節系統參數實測及建模工作面臨的噪聲干擾大、辨識方法流程復雜等問題，采用EEMD對調節系統在線擾動下的實測功率進行分解，得到有效分量后，采用灰狼優化對水輪機調節系統進行參數辨識，本文方法在東江水電廠現場參數實測及建模進行了實際應用，研究結果表明本文方法能夠有效的抑制現場實測信號中的噪聲成分，并獲得高精度的優化辨識參數，對水電機組的高精度控制和電力系統仿真分析的工程應用有一定的指導意義。