高烈度區碾壓混凝土重力壩抗震評價方法研究

李金友，張以勝

(1.湖南省水利水電科學研究院，湖南長沙410007；2.河海大學水利水電學院，江蘇南京210098；3.上海勘測設計研究院有限公司，上海200434)

在水電站工程的設計和建造中，大壩的穩定安全尤為重要，因此世界各國都對大壩工程的地震安全非常重視。我國的大壩大多采用最大設計地震MDE一級設防，在對甲類水工建筑物的抗震設計中，應采用MDE和MCE兩級設防，在一般抗震設計基礎上，應該增加在工程遭受場址最大可信地震時，不發生庫水失控下泄災變的安全裕度進行專門論證[1- 4]。隨著大壩工程的建設，地質條件復雜地區不斷發展，以最大拉應力安全系數來表征大壩的抗震安全性已經難以滿足現實需求，因此廣大抗震研究者已開始從其他方面探討尋混凝土壩的抗震安全評價指標。杜容強等[5]利用混凝土損傷耗散的模型，對重力壩結構進行動力損傷分析，將計算所得損傷量用于混凝土大壩的整體安全性評定。潘堅文[6]等基于混凝土塑性損傷模型，對大崗山雙曲拱壩進行了損傷開裂分析，通過位移、橫縫開度、損傷因子分布區域等來綜合判定壩體的安全程度。本文以不同強度地震下重力壩的地震反應分析為出發點，首先建立以DCR為評價指標的反應譜評價法；然后逐漸過渡到以超強應力的持續時間和分布面積為評價指標的線彈性時程分析法，運用損傷指數來反映壩體破壞程度的非線性時程分析法；最后將上述評價方法運用于巴基斯坦高烈度區瑪爾水電站重力壩工程，評估該碾壓混凝土重力壩的抗震性能。

1 混凝土塑性損傷模型(CDP)

在Barcelona模型基礎上，Lee和Fenves提出了混凝土損傷塑性模型(CDP模型)[7]。混凝土的塑性損傷模型可概括為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

塑性流動法則基于Drucker-Prager流動面的非關聯流動，其公式為

(6)

混凝土的受拉損傷因子可表示為

(7)

2 混凝土重力壩抗震評價方法及指標研究

基于上述混凝土塑性損傷模型，本節重點借鑒US-ACE規范中的抗震評估指標和評價方法開展研究。

2.1 反應譜分析

US-ACE以反應譜分析法作為混凝土重力壩抗震評價的起始計算方法，以需求能力比(DCR)為評價指標，其中DCR定義為荷載產生的最大拉應力與混凝土材料抗拉強度的比值[8]。即

DCR=σt/ft

(8)

2.2 線彈性時程分析

依據上述反應譜分析評價法，若DCR的計算值超過US-ACE的允許值，則需對整個系統進行線彈性時程分析。此過程中仍然以DCR為評價指標，將重力壩地震過程中所有DCR≥1.0的時間相加即為超強應力持續時間[9]。

2.3 非線性時程分析

對于混凝土結構而言，可以用損傷指數來表征結構在地震荷載的往復作用下的損壞程度。

(1) 局部損傷指數。將破壞區域內各點損傷因子的加權平均定義為局部損傷指數，其表達式為

(9)

式中，Di為損傷區域i的損傷指數；αij、dij和Sij分別代表該區域中j點的權重、損傷因子和損傷破裂長度。當損傷區上下游貫穿或已從上游向下游發展時，αij取為1.2，其他情況下αij取為1.0。

(2) 整體損傷指數。將局部損傷指數加權即可以得到整體損傷指數，即

(10)

式中，D為整體損傷指數；ωi為與壩前水深相關的參數，在壩踵區域為1.5，壩頂區域為1.0，中間區域呈線性過渡；Di和Ei分別為局部損傷指數和局部能耗。

3 工程算例

3.1 工程概況和計算模型

根據中國地震局地質研究所分析成果，瑪爾水電站工程區場地OBE取為100年基準期超越概率50%的地震，其近似估算基巖水平向峰值加速度為0.210g，設計地震取50年超越概率10%的基巖水平峰值加速度為0.295g；最大可信地震(MCE)基巖水平向峰值加速度為0.58g。

圖1為壩體-壩基-庫水系統有限元模型。計算中考慮順河向和豎直向地震荷載作用，上游水位取585.00 m，淤沙高程取560.00 m，淤沙浮容重取為6.8 kN/m3，內摩擦角取為14°。采用人工粘彈性邊界輸入地震荷載，壩體和地基阻尼比分別取為0.1和0.05，動水壓力按Westergaard公式來考慮。

圖1 壩體-壩基-庫水有限元模型

重力壩混凝土的材料參數見表1。并參照Lee和Fenves給出的混凝土損傷演化關系，根據不同混凝土的抗拉強度等比例折算給出其相應的開裂位移u與應力σt關系，開裂位移u與損傷因子dt關系，從而建立混凝土的受拉損傷模型。

表1 壩體混凝土材料參數

3.2 反應譜計算評價

在OBE和設計地震作用下，壩體DCR等值線如圖2所示。OBE作用下僅有壩踵、壩趾極小部分區域DCR值大于1，壩踵處最大值為3.5。在設計地震作用下，壩踵、壩趾、上游折坡處以下及下游有較大面積DCR值超過1.0，其中壩踵處最大值為4.9。需運用線彈性時程分析法來計算重力壩的安全狀況。

圖2 不同地震作用下反應譜分析的DCR等值線

3.3 線彈性時程計算評價

經計算可得不同地震作用下時程分析的DCR等值線(見圖3)，從圖3可以看出，OBE作用下全壩面僅有壩踵、壩趾極小部分區域DCR值大于1，其中壩踵處最大值為3.1。在設計地震作用下，壩踵、壩趾、上游折坡處以下及壩體下游已有較大部分面積DCR值超過1.0，其中壩踵處最大值為4.4。

OBE作用下的DCR時程曲線如圖4a所示。由圖4a可知，僅有局部區域DCR值超過1.0，其中壩趾超過2.0的持續時間為0.2 s，可認為壩體滿足線彈性狀態的性能目標。設計地震作用下的DCR時程曲線如圖4b所示。由圖4b可知壩踵、壩趾處DCR值超過1.0的范圍較OBE作用下有明顯增大，且壩踵區超過1.0的持續時間為4.36 s，超過2.0的持續時間為1.3 s，判定大壩可能產生損傷或開裂。

圖4 DCR時程曲線

3.4 非線性時程計算評價

不同地震作用下重力壩壩體損傷區分布如圖5所示。從圖5可以看出，兩種不同等級地震作用下壩踵、壩趾均出現一定程度損傷，MCE作用下損傷較為嚴重，但損傷區沒有貫穿。根據式(9)和式(10)分別計算兩種不同等級地震作用下的損傷指數(見表2)。結果表明，在MCE作用下整個重力壩系統的整體損傷指數為0.278，能夠滿足抗震安全需求。

表2 不同地震作用下壩體損傷指數

4 結 語

本文通過對US-ACE抗震評估指標及分級評價方法進行研究，首先建立了基于反應譜法的評價指標和方法，該方法可通過對地震作用產生的應力與混凝土抗拉強度進行比較，以此判斷計算結果是否滿足設計需求；然后過渡到以超強應力的持續時間和分布面積為評價指標的線彈性時程分析法、運用損傷指數來反映壩體破壞程度的非線性時程分析法，并通過ABAQUS軟件進行二次開發，構建了各級地震作用下碾壓混凝土重力壩壩體-壩基-庫水系統的抗震性能評價方法；最后將上述評價方法運用于瑪爾水電站重力壩工程，分別計算了該壩在OBE、設計地震和MCE作用下的超強應力及損傷分布區域，結果表明，瑪爾電站重力壩能夠滿足抗震安全需求。