基于MIKE SHE的洪水模擬與尺度效應分析

李大洋，梁忠民，周 艷

(河海大學水文水資源學院，江蘇南京210098)

水文尺度問題在全球性問題如氣候變暖、水資源短缺等方面扮演著重要的角色，這是水文科學研究的重點和難點。水文特征展現(xiàn)出的規(guī)律對時空尺度變化的依賴性稱之為水文尺度效應，國內外學者對此進行了廣泛而深入的研究。Vivoni等[1]在俄克拉何馬州東北部64 km2應用分布式水文模型tRIBS研究了不同三角形地形分辨率對水文響應的差異，并發(fā)現(xiàn)水文模型對各分辨率范圍內的依賴強弱關系。吳險峰等[2]對100 m×100 m到1 000 m×1 000 m范圍內6種水平分辨率的柵格DEM提取流域特征參數，發(fā)現(xiàn)DEM分辨率的改變對河網精度有影響，流域面積、長度等流域特征參數差別不大，但對坡度的影響較為強烈。林峰和陳桂芳[3]應用分布式水文模型HEC-HMS對時間尺度效應進行了研究，討論不同模擬步長對模擬結果的影響程度，發(fā)現(xiàn)模擬步長增加降雨強度發(fā)生較為明顯的變化，洪峰流量與洪量均減小，峰現(xiàn)時間預報后延。葉許春和張奇[4]分析了不同網格劃分大小對分布式水文模型模擬結果的影響，并且分為靜態(tài)參數與變參數兩種情況；靜態(tài)參數法指不同網格均使用一套率定好的參數，而變參數法相對復雜，不同網格大小下水文模型重新率定參數計算結果，兩種方法比較發(fā)現(xiàn)網格精細化不一定能夠提高模擬效果，在一定輸入條件下分布式水文模型存在一個最佳的網格尺度。

本文選取淮河黃泥莊流域1983年～2009年間的21場洪水，對分布式水文模型MIKE SHE進行模擬驗證，并研究了模型的尺度效應。以1 000 m空間網格和1 h時間尺度確定的模型參數為基礎，分析了不同時空尺度變化對洪水各要素模擬結果的影響，為選擇合適的水文時空尺度提供一定的參考。

1 流域概況

本研究以史河上游黃泥莊流域作為研究區(qū)域。史河發(fā)源于大別山北脈梨樹尖，由白沙河、根河在黃泥莊上游匯合后，在梅山水庫區(qū)域與麻河、白水河、雙河匯合成史河。黃泥莊流域面積為805 km2，地處大別山區(qū)，平均海拔479 m，雨量豐沛，多年平均降雨量為1 405.3 mm，年平均徑流深738 mm。流域內受人類活動影響相對較小，植被良好，土壤滲透性良好，有豐富的地下水。大別山區(qū)是淮河流域暴雨中心之一，對于淮河干流洪峰的形成起到重要作用，因此研究黃泥莊流域的洪水過程有著重要意義。黃泥莊水文站為黃泥莊流域的控制站，流域內雨量站點較為豐富，為分布式模型計算提供了條件(見圖1)。

圖1 黃泥莊流域及其鄰近水文站點、水系、土壤質地分布及土地利用分布

2 模型與方法

2.1 MIKE SHE模型簡介

MIKE SHE是丹麥水力研究所DHI開發(fā)的基于物理機制的分布式流域水文模型。MIKE SHE因其強大的水文模擬功能，友好的操作界面得到眾多水文學者的青睞，并被世界范圍內的研究機構、高校所使用。MIKE SHE可以對多種時空尺度、多種地理環(huán)境與氣候條件進行模擬，核心模塊包括蒸散發(fā)模塊(ET)、非飽和帶水分模塊(USZ)、飽和地下水模塊(SZ)、坡面流(OL)與河道水流模塊(HD)。各個模塊提供了不同的模擬方法，使用較為靈活，可根據資料條件使用不同的方法。模型平面上將流域分成若干網格，垂向上將網格分成若干層，也可將流域劃分為若干子流域；蒸散發(fā)模塊有兩種可供選擇，分別是Kristensen-Jensen模型和雙層UZ/ET模型；非飽和帶主要采用帶源匯項的一維Richards方程；飽和帶水流采用三維Darcy方程或者線性水庫法；坡面流和河道水流模塊均采用Saint Venant方程組進行差分求解。

根據黃泥莊流域特點與資料現(xiàn)狀，蒸散發(fā)模塊選用Kristensen-Jensen模塊，非飽和帶模塊采用一維Richards方程近似求解，飽和地下水模塊選用線性水庫法計算，坡面流與河道匯流均為Saint Venant方程組近似求解，從而構建了其水文模擬模型MIKE SHE(見圖2)。

圖2 黃泥莊流域水文模擬模型MIKE SHE流程

2.2 資料輸入與模型設置

一般而言，分布式模型的計算網格大小可設置為1 km，所以本文MIKE SHE的網格設置為1 km。時間步長設置為1 h。地理坐標系選用WGS_84坐標系，根據黃泥莊水文站位置中央子午線，使用3度投影分帶，投影坐標系為WGS_1984_UTM_ZONE_50N，使用ARCGIS軟件對相關空間數據進行統(tǒng)一處理。MIKE SHE需要的主要基礎資料如下：①網格大小為90 m的DEM數據(SRTMDEM，下載網址為http:∥www.gscloud.cn/)；②1∶10萬土地利用資料數據來源于中國科學院資源環(huán)境科學數據中心(下載網址為http:∥www.resdc.cn)； ③1∶100萬土壤數據來自世界土壤數據庫(HWSD)的中國數據集V1.1(下載網址為http:∥westdc.westgis.ac.cn)；④由于黃泥莊流域無國家氣象觀測站，所以使用臨近霍山站的氣象數據如日均氣溫、日最大/小氣溫、日平均風速、日平均相對濕度、日照時數、日平均大氣壓等；⑤降雨數據以及流量數據來自雨量站以及水文站(見圖1)。

2.3 模型參數的確定

分布式模型與集總式模型一處明顯不同就是很多參數具有明確的物理意義。因此，本文模型參數采用物理意義及模型率定這兩種方式確定。

2.3.1通過物理意義確定參數

(1)參考蒸散發(fā)。它是指代表短綠色作物完全遮蔽地面，具有統(tǒng)一高度以及土壤中具有充足水分時的蒸散發(fā)率，它反映了可用于蒸發(fā)水的能量以及可用于運輸水蒸氣的風從地面進入底層大氣的狀態(tài)，一般以苜蓿作為參照作物。MIKE SHE進行場次洪水模擬需要的蒸散發(fā)資料為日參考蒸散發(fā)數據，其推薦使用FAO Penman-Monteith公式。本文采用霍山站1983年～2009年的氣象資料進行參考蒸散發(fā)的計算(見圖3)。

圖3 1983年～2009年間日參考蒸散發(fā)過程

(2)葉面積指數與根系深度。葉面積指數LAI是1947年英國生態(tài)學家Watson[5]提出的用于反應植物葉面數量變化的量。根據Watson的描述LAI定義為每單位地表面積上的綠葉面積總和或者單位面積上所有葉片向下投影后的面積總和，其為一個無量綱的量[6]。LAI一般在0～10之間，植被越濃密，LAI越大；反之，LAI越小。LAI與根系深度均為MIKE SHE計算實際蒸散發(fā)的參數，本文根據黃泥莊流域土地利用類型，并查詢MIKE SHE自帶的土地類型資料庫(MIKE SHE 2014版本)，從而確定LAI與根系深度的值，黃泥莊流域LAI與根系深度的分布圖(圖略)。

(3)曼寧系數(糙率系數)。在水力學中，反映地表粗糙程度的量稱為糙率，用曼寧系數表示，即Manning n或者Manning M(Manning n的倒數)。根據黃泥莊流域土地利用類型，參考Engman等[7]推薦的不同地表條件下的糙率大小，得出曼寧系數Manning M流域分布(用于坡面流的計算)(圖略)。

(4)土壤水文常數與水力傳導度。土壤水分是水量平衡計算的重要組成部分，是植物獲取水分的主要來源[8]。土壤中水分受到的作用力有分子力、毛管力和重力，根據受力的不同，可以將土壤水分分為吸濕水、薄膜水、毛管水、重力水等四類，這四類土壤水分均有一個臨界值，土壤水文常數就是用來描述土壤水分閾值效應的參量。MIKE SHE中計算非飽和帶土壤水分流動需要用到的土壤水文常數為凋萎系數、田間持水量與飽和含水量以及水力學參數飽和水力傳導度。參考美國農業(yè)部土壤質地三角形及其飽和水力傳導度圖，根據黃泥莊流域土壤類型(見圖1b)可以查到各土壤水文常數(容積含水率表示)與飽和水力傳導度(見表1)。

表1 黃泥莊流域不同土壤類型土壤水文常數與飽和水力傳導度

2.3.2通過模型率定確定參數

MIKE提供了適用于各模塊參數率定的工具AUTOCAL，并有兩種參數率定方法SCE-UA[9]與PSE[10]可供選擇。本文使用SCE-UA算法進行參數自動率定。SCE-UA是一種全局優(yōu)化算法，融合了一些算法的優(yōu)勢，在一定程度上能夠解決水文模型高維參數全局搜索問題[11]。確定性系數DC可用于評價水文模型模擬與實測流量過程的吻合程度，大小在-∞到1之間，值越大表明模擬與實測過程越接近，等于1表明模擬值與實測值相同[12]。本文以1-DC作為SCE-UA的目標函數。即

(1)

表2為SCE-UA各參數的取值范圍以及參數意義，表3給出了本文需要率定的模型參數。因此，SCE-UA各參數可取n=8，m=17，q=9，β=17；p取值較為靈活，與率定參數個數無關，值越大計算精度越高但計算時間越長，Duan[13]推薦p取2對于一般水文模型即可滿足精度要求。以黃泥莊水文站1983年～2009年間21場場次洪水的前15場作為率定期，后6場作為驗證期。參數率定結果如表3所示。

表2 SCE-UA參數

表3 黃泥莊流域MIKE SHE/11參數率定結果

表4 黃泥莊水文站1983年～2009年間場次洪水模擬結果

3 模型模擬效果及尺度效應分析

3.1 模型率定與驗證

GB/T 22482—2008《水文情報預報規(guī)范》推薦采用絕對誤差、相對誤差、確定性系數DC三種指標對洪峰流量、洪峰水位、洪峰出現(xiàn)時間、洪水過程等洪水要素的模擬結果進行評價。本文以洪峰預報相對誤差、洪峰出現(xiàn)時間(簡稱“峰現(xiàn)時間”)誤差、確定性系數作為模型計算精度評定指標。洪峰預報許可誤差為20%，峰現(xiàn)時間誤差為3 h，根據經驗可將確定性系數0.7以上作為許可范圍。模擬洪水場次滿足以上許可條件稱之為合格場次。

黃泥莊水文站1983年～2009年間的21場洪水模擬結果見表4。率定期15場洪水有10場合格，平均合格率67%，驗證期6場洪水其中5場合格，平均合格率83%，全部洪水場次合格率為71%，達到乙級評價標準。由驗證期各場次洪水模擬流量與實測流量過程(見圖4)可以看出，黃泥莊水文站模擬流量過程線與實測流量過程線吻合度較高。

3.2 尺度效應分析

在上述率定好的參數的基礎上，分別研究5種網格尺度以及5種時間尺度變化對分布式水文模型MIKE SHE模擬洪水各要素如洪峰、洪量、峰現(xiàn)時間等的影響。為節(jié)省篇幅，本文以20080622號洪水為例進行說明。

圖4 黃泥莊水文站驗證期各洪水場次實測流量與模擬流量過程

3.2.1空間尺度效應

選取大小為250 、500 、1 000 、2 000 、3 000 m的5種網格尺度，時間步長固定為1 h，以20080622號洪水為例進行模擬。從20080622號場次洪水各網格尺度下的模擬洪水過程(見圖5)可以看出，洪水過程線隨著網格尺度的增加而變高，然而當網格達到3 000 m時洪水過程線開始變的低矮；網格尺度在1 000 m以內時洪水過程線隨網格尺度變動幅度較大，網格大于1 000 m時變化較小。從各洪水要素來看(見表5)，峰現(xiàn)時間未發(fā)生變化，當網格≤2 000 m時，洪峰與洪量隨著網格尺度的增加而增加，如網格為250 m洪峰、洪量(徑流深)分別為915 m3/s和27.48 mm；網格為2 000 m時洪峰、洪量為1 900 m3/s和50.35 mm；網格尺度為3 000 m時的洪峰流量與洪量介于網格1000 m與500 m之間，且更靠近網格尺度為1 000 m時的洪流流量與洪量。從模擬精度來看(見表5)，網格≥1 000 m時洪峰誤差、洪量誤差、峰現(xiàn)時間誤差均符合精度要求，而網格<1 000 m時除峰現(xiàn)時間誤差外其余指標均不符合精度要求。

圖5 黃泥莊流域20080622號場次洪水各網格尺度下模擬流量與實測流量過程

表5 黃泥莊流域20080622號場次洪水在各網格尺度下的洪水要素

網格大小/m洪峰/m3·s-1洪峰誤差/%洪量/mm洪量誤差/%峰現(xiàn)時間誤差/h250915-48.60 27.48 -48.16 05001380-22.47 38.73 -26.93 01 00018101.69 48.44 -8.61 02 00019006.74 50.35 -5.01 03 0001740-2.25 48.30 -8.88 0

3.2.2時間尺度效應

分別將MIKE SHE模擬的時間步長設置為0.1、0.5、1、2、3 h，網格大小均為1 000 m，并將1 h時間間隔的各個雨量站的降雨數據與參考蒸散發(fā)數據處理成相應時段，以20080622號洪水為例進行模擬。如圖6所示，洪水過程線隨著時間步長的增加而變的平坦。從洪水要素來看(見表6)，洪峰與洪量均隨著時間步長的增加而減小，且洪峰減小幅度較為明顯，峰現(xiàn)時間未呈現(xiàn)趨勢性變化。從計算精度來看(見表6)，除3 h步長所模擬的洪峰誤差較差外，其余均符合精度要求。

圖6 黃泥莊流域20080622號場次洪水各時間步長下的模擬流量與實測流量過程

表6 黃泥莊流域20080622號場次洪水各時間步長下的洪水要素

4 主要結論

本文使用分布式水文模型MIKE SHE對淮河黃泥莊流域1983年～2009年間的場次洪水進行了模擬與驗證，并研究了模型的時空尺度效應，主要結論如下：

(1)21場洪水有15場模擬結果合格，合格率為71%，達到乙級評價標準；這表明MIKE SHE模型對研究流域的洪水模擬預報具有一定的適用性。

(2)洪水模擬結果對網格與步長的變化較為敏感且主要體現(xiàn)在洪峰和洪量上。在一定網格尺度范圍內(250～2 000 m)，洪峰與洪量隨網格尺度增加而增大，但網格達到3 000 m時，洪峰與洪量開始變??；洪峰與洪量隨時間步長(0.1 ～3 h)的增加而增大。受場次洪水模擬時段以及流域特征影響，網格與時間步長變化均未對峰現(xiàn)時間產生明顯影響。