關于多路t-EBPSK 聯合調制的抗干擾性能研究

王申元

（中國民用航空華北地區空中交通管理局，北京 100621）

本課題就多路超窄帶t-EBPSK 聯合調制進行研究，研究其調制解調性能。超窄帶最大的特點就是傳輸帶寬足夠窄，相同帶寬中可以傳輸更多的信號，但是當復合多路調制的過程中，除了考慮信號所占帶寬的寬窄外，當多路復合時，信號間間隔多大才會獲得比較好的抗干擾性能也是十分值得考慮的。本課題主要是針對這個問題，通過matlab 仿真，來實現信號多路復合的模擬，觀察并研究超窄帶信號多路復合時，信號直接需要多大帶寬才能實現信號抗干擾性最佳。

1 t-EBPSK 多路復合

當兩路信號進行多路復合時，具體實現思路可以描述為圖1。

圖1 實現兩路信號多路的模型

具體實現步驟如下：

（1）利用randint 函數產生兩路隨機信號，由于后面設計到多個循環，數據太多會使整個程序運行過慢，所以選用兩路分別包含100個“0”“1”信息的信號。經過代碼編寫，可以得到這兩路信號如圖2所示。

圖2 產生的兩路隨機信號

（2）和一路信號一樣，根據參考文獻[1]公式進行模擬仿真，經過t-EBPSK 方式調制上面的兩路信號可以得到圖3的調制波形。

同樣數值設置如下：A=1；B=1；T=1；K=0.1；Tc=0.04；T=25*Tc；w=2*pi/Tc；tao=K*T；

（3）對兩路信號進行搬移并相加

通過查閱參考文獻[2]得知，對兩路信號分別乘以余弦信號，即可實現對信號在頻域上的搬移，由于采用間隔的取值，信號的頻域范圍為200Hz。這里對w 的設置分別為30和15 。

搬移成功后對兩路信號進行相加進入信道，及用awgn 函數產生噪聲，可以得到圖4的功率譜圖。

圖3 經t-EBPSK調制后的兩路波形

圖4 兩路信號的功率譜和搬移后相加后功率譜

（4）用帶通濾波器對兩路信號進行分離

分離的第一步是對相加后的信號與余弦函數相乘，可以得到得到兩路信號的功率譜如圖5所示。

圖5分離后的兩路信號的功率譜圖

在對濾波器的選擇方面我進行了分析與判斷，首先了解IIR和PIR 的區別。

先大體介紹下IIR 濾波器的幾個特點：

（1）IIR 數字濾波器的系統函數可以寫成封閉函數的形式。

（2）IIR 數字濾波器采用遞歸型結構，整個結構有反饋的環路，而且整個運算結構由延時、乘以系數等基本運算，而且有多種不同的結構形式，包括直接型、正準型等，并且所有的形式都有相應的反饋回路。此外，在實際運算的過程中存在舍入的處理，這會使得誤差不斷的累計，從而產生寄生振蕩。

（3）IIR 數字濾波器在設計的過程中，接住了模擬濾波器的成果，而且有現場的數據進行參考，所以說整個設計的工作量不是很大，設計的工具要求不是很高。因此，在設計濾波器的時候直接根據相應的指標寫出公式，然后進行轉變，得到數據濾波器的公式。

（4）IIR 數字濾波器對相位的要求相對較高，所以說其相位特性控制難度較大，需要額外增加相位校準網絡對其進行控制。

利用MATLAB 進行IIR 濾波器設計的時候，可以充分的發揮Butterworth 函數的特點和優勢，進而設計出巴特沃斯濾波器，而通過Cheby1函數則可以設計出契比雪夫I 型濾波器，兩種濾波器有著各自的特點和優勢。相比FIR 濾波器來說，IIR 濾波器在設計的過程中其階數不是由設計師決定的，而是通過設計師對各種不同的參數進行輸入，由軟件自動設計出符合相關參數的濾波器。

對IIR 濾波器進行介紹之后然后對兩種濾波器進行對比，首先，從性能方面來說，IIR 濾波器傳遞的函數有零點和極點兩組因素進行控制，但是極點的限制僅僅是在一個單位元中。因此，可以通過低階數獲得更高的選擇性，同時提高整體的效率，而高效率是需要將非線性作為代價換取而得到的，同時選擇性越好，其非線性情況越為嚴重。FIR 濾波器傳遞函數的極點是固定的，在原點不能移動，只能通過改變零點的位置來實現它性能的改變，為了達到更高的選擇性，需要選擇較高的階數，所以說對于同樣的濾波器設計指標來說，FIR 濾波器需要的階數要高IIR 濾波器5到10倍，這就在很大的程度上提高了成本，同時信號的延遲也相對較大。如果單單從線性相位的要求來說，IIR 濾波器必須有全通網絡對其進行校正，同時會在很大的程度上增加其階數和復雜性，但是FIR 濾波器直接可以得到相對嚴格的線性相位。從結構上來看，IIR 濾波器需要充分的利用遞歸結構進行極點的合理培之，從而確保極點處于單位元之內，但是受到有限字長效應的影響，其在實際運算的過程中需要進行一些舍入的處理，這會引起極點發生偏移，降低濾波器的穩定性，甚至會引起寄生振蕩。與IIR 相反的是，FIR 濾波器只需要采用遞歸結構，不會存在不穩定性的情況，所以說出現頻率特性的可能性非常小。此外，FIR 濾波器還可以利用傅里葉變化算法，可以有效的提高計算速度。除此之外，IIR 濾波器的設計結構相對簡單，但是在實際設計的過程中會存在分段常數特性的濾波器，包括低通、高通等等，這些都與模擬器濾波器有很大的聯系。相比IIR 濾波器，FIR 更加靈活，而且應用范圍更為廣泛，在一些特殊的場景都可以充分的發揮其特點和優勢。當然，兩種濾波器也有一些共同的地方，無論是哪種濾波器，隨著其階數的不斷增加，其信號的延遲也會越大；此外，隨著階數越高，對系數精確度的要求也越高，不然會出現極點偏移到圓外，所以說，在階數的選擇上需要綜合多方面的因素進行考慮。

通過上文的對比分析發現，IIR 和FIR 濾波器有著諸多不同之處，在實際使用的過程中需要根據實際情況進行選擇，從而確保濾波器功能的充分發揮。在一些不是很敏感的情況下，可以選擇IIR 濾波器，例如在一些語音通信deng 的場合中，而對于圖像通信這種需要大量數據傳輸的系統，對線性相位的要求較高，所以說選擇FIR 濾波器更為合適。總的來說，在實際應用的過程中根據實際情況，并結合濾波器的特點和優勢，綜合多方面因素選擇合理的濾波器。根據本課題的設計需求，階數過大會對信號產生很明顯的時延，綜合考慮各方面因素，我最終采用的FIR 濾波器。

wsl=0.46.*pi；wpl=0.48.*pi；wph=0.52.*pi；wsh=0.54.*pi；

DB=wpl-wsl；

N=ceil（12.*pi./DB）；

wc=[（wsl+wpl）./2./pi，（wph+wsh）./2./pi]；

hn=fir1（N-1，wc，blackman（N））；

調制運行上述代碼可以產生比較理想的濾波器特性如圖6。

圖6 帶通濾波器的幅度和相位圖

對于信號經過濾波器則使用已知函數filter。濾波器的使用同時也帶來了時延問題，對時延多久，如何減少時延對信號解調的影響是一個比較關鍵的問題。通過查閱參考文獻[3]，得到了相關解釋：我們知道，濾波在時域上表現為輸入信號與系統沖激響應的卷積。以離散時間系統為例，若記x（n）為輸入信號，h（n）為系統的沖激響應（出于實時處理的需要，假定系統是因果的，即n ＜0時，h（n）=0），則濾波器的輸出可表示為y（n）=∑h（k）x（n-k）。在卷積求和式∑h（k）x（n-k）中，每一個求和項正好對應輸入信號x（n）的一個時延分量x（n-k）。卷積和正好就是輸入信號各個時延分量的加權疊加。這樣就不難理解濾波器的時延效應了：相對于輸入信號的波形，輸出信號的波形確實有一定程度的滯后。在卷積求和式∑h（k）x（n-k）中，時延分量x（n-k）的權系數為系統的沖激響應在時點k 的樣值h（k），這就意味著，輸出信號的時延主要由樣值h（k）較大的那些時點決定。一個極端的例子是，若沖激響應為沖激信號的時延信號，即h（n）=δ（n-n0），n0＞0，輸出信號也是輸入信號相應的時延信號x（n-n0）。

最終解決辦法可以總結為：設濾波器階數為N。對采樣點的延遲就是N/2，N 為偶數；或者（N-1）/2，N 為奇數。然后在濾波器輸出結果那里，直接從頭去掉N/2或者（N-1）/2個點即可。

最終經過濾波器后可以得出最終的兩路信號，如圖7和圖8。

圖 7 經帶通濾波器后的信號1和信號2的頻譜

最終分離出信號再用對t-EBPSK 信號的方式分別進行解調。最終得出解調波形。

并且w1，w2 分別取值為30*2π 和10*2π，即在功率譜圖上搬移30和10，觀察分析此時的誤碼率與信噪比關系，得到圖8的關系圖。觀察圖中數據，當兩路信號為20時，信噪比大于五后即出現了較好的解調效果。接下來我們進一步研究這兩路信號解調誤碼率和距離之間的關系。

圖8 兩路信號在固定誤碼率與信噪比關系圖

本課題的重點即為對t-EBPSK 這種調制技術的多路復合進行可行性分析通過改變信號搬移距離，觀察搬移后兩路信號的誤碼率來判斷。

在搬移距離d=2時，誤碼率分別為0.2200和0.1800

d=3時，誤碼率分別為0.1500和0.1300

d=4時，誤碼率分別為0.0100和0.0200

d=5時，誤碼率分別為0.0000和0.0100

之后隨著d 的增長，誤碼率基本趨于零，得出從d=3時開始是比較理想的距離。其中d 代表頻譜中的距離。

這一系列的研究證實了t-EBPSK 作為EBPSK 改進，擁有其獨特的優勢，兼顧超窄帶特性、解調同步和抗干擾要求。同時經過兩路信號的多路復合仿真的研究，證實其在多路復合中也有著姣好的抗干擾性，可見其廣闊的運用前景。

2 總結與展望

t-EBPSK 這種調制方式憑借其出色的抗干擾性和超窄帶特性。其在軍用和民用兩個方面都有著廣泛的應用。在民用，能夠有效的提高電力傳輸的效率，例如DSL，modem，CATV，等應用。此外，在航空領域中，VHF 數據電臺有著廣泛的應用，其數據的傳輸可以達到384kb/s，而利用UNB 之后，可以將其傳輸速率達2Mb/s，這對航空電臺的需求完全符合。在地域通信網絡中，節點通信設備的數據傳輸可以達到52Mb/s，隨著UNB 應用之后，其傳輸速率可以提升20～50倍，這對衛星通信的傳輸效率有很大的改善。在移動通信中，基站在發射信號的時候消耗的功率非常的大，在下行可以使用超窄帶的方式對其進行調試，而且該方法也可以應用于無線廣播電臺之中，由于電視臺的頻率相對較高，通過這種方式可以有效的傳輸更多的媒體信息。在軍事方面，超窄帶技術也有著廣泛的應用，相比傳統的通信技術，能夠有效的提高信息傳輸的效率，并保證信息的安全性，同時大大的提高傳輸信息的抗干擾能力。此外，在同樣的帶寬里面，UNB 系統的傳輸速率可以高出其他100倍左右，這滿足如今軍事信息量巨大的需求。除此之外，在軍事方面的應用還包括短波高速通信，通過UNB 技術能夠提高傳輸效率，并且解決當前通信低數據的重要問題。而且能夠有效的屏蔽非軍事通信，當前的短波猝發通信只能通過2.4kb/s 的modem 進行傳輸，傳輸一個大小為100kb 的文件需要七分鐘左右，但是利用UNB 只需要7秒鐘，充分的發揮了猝發通信的作用和優勢。