兩級雙轉子對置式離心壓氣機氣動設計和強度校核

耿少娟，倪明，丁林超，王文濤，張小玉

1中國科學院工程熱物理研究所先進能源動力重點實驗室，北京100190

2中國科學院大學，北京100049

0 引 言

離心壓氣機具有結構緊湊、單級壓比高、可靠性高等優點，廣泛應用于小型燃氣輪機、小型航空發動機、渦輪增壓器、石油化工等領域。為了追求高氣動性能和結構緊湊性，離心壓氣機的負荷水平越來越高，對穩定裕度和效率的要求越來越苛刻。

高負荷對離心葉輪和擴壓器設計都提出了更大的挑戰：1）高負荷使得離心葉輪進口相對馬赫數增大并出現激波，激波損失及激波與附面層干涉損失導致壓氣機性能降低；2）高負荷情況下離心葉輪出口的氣流速度高且不均勻，因來流速度高、徑向擴壓器進口接近或出現超音，來流不均勻將導致離心葉輪和擴壓器之間存在強烈的非定常相互作用，惡化葉輪和擴壓器之間的流動匹配，降低離心壓氣機的效率和工作范圍。彎道和回流器是多級離心壓氣機的重要部件，具有改變氣流方向和整流的作用。合理設計彎道和回流器可改善級間匹配程度，進而提高離心壓氣機的性能。

20世紀50年代以來，學者圍繞高效葉輪和低損失擴壓器［1-8］以及彎道和回流器［9-11］開展了大量研究，在設計方法、試驗測試和數值模擬等方面均取得重要進展［12］，增強了對高負荷離心壓氣機內部流動機理的認識，掌握了單、多級高性能離心壓氣機設計技術，建立了相應的設計方法和體系，并應用于實際產品。目前，國內單級高負荷離心壓氣機設計取得了較大進展［13-14］，針對不同流量系數離心壓氣機，通過優化葉輪和擴壓器設計參數及匹配特性，實現了高效、低損失目標。級間參數匹配是多級離心壓氣機設計面臨的難題，國外在該方面的設計技術和商業化應用均較為成熟。迄今我國雙級和多級離心壓氣機設計仍處于起步階段［15-18］，多數企業以引進國外技術為主，很難掌握關鍵設計技術。

本文擬以某小型燃氣輪機研發為例，首先開展兩級雙轉子對置式離心壓氣機氣動設計研究，采用Concepts NREC軟件進行一維方案設計和分析、葉片造型、S2流面通流設計和分析，以及采用Numeca軟件進行全三維粘性流場分析和氣動校核，以得到滿足指標要求的設計方案；然后，在初步結構設計基礎上，采用ANSYS軟件進行一、二級葉輪強度和振動特性分析和校核。

1 離心壓氣機氣動設計

一級離心壓氣機由低壓渦輪驅動，二級離心壓氣機由高壓渦輪驅動，一、二級壓氣機采用背對背的對置式布局形式。根據燃氣輪機總體熱力性能計算結果，要滿足額定的效率指標和輸出功率要求，壓氣機設計點流量為4.8 kg/s，總壓比為7.56，絕熱效率不低于80%；考慮安全穩定運行需求，壓氣機穩定裕度不低于15%。為兼顧燃氣輪機在設計點和非設計點同時達到高性能，將壓比更多分配在二級壓氣機，一級和二級壓氣機壓比分配比例為3∶7；與壓比分配相對應，一級壓氣機轉速為14 000 r/min，二級壓氣機轉速為28 000 r/min。離心壓氣機一維方案設計通過Concepts NREC軟件的Compal模塊完成，兩級對置式離心壓氣機的關鍵幾何參數選取如表1和表2所示。圖1為兩級離心壓氣機子午流道示意圖，包括一級離心葉輪、一級葉片式徑向擴壓器、葉片式回流器、二級離心葉輪和二級葉片式徑向擴壓器。

表1 離心葉輪的幾何參數Table 1 Geometry parameters of centrifugal impeller

表2 擴壓器和回流器的幾何參數Table 2 Geometry parameters of diffuser and return channel

在一維方案設計基礎上，采用Concepts NREC軟件的Axcent模塊進行離心葉輪、擴壓器葉片和回流器葉片造型，并進行S2流面通流計算。根據S2流面通流計算所得流場結果調整葉片角度、葉片厚度、子午流道曲率等參數，然后再進行S2流面流場計算。重復上述步驟直至得到合理的葉片負荷分布，使得葉片負荷系數控制在設計準則要求的范圍內，并適當降低前尾緣負荷，以改善進、出口流場。離心葉輪采用了任意空間直紋面造型方法，一級離心葉輪壓比低，采用15個長葉片均布的設計形式；二級離心葉輪采用大、小葉片交錯布置形式，分別為12個大葉片和12個分流葉片。為減小擴壓器出口尾跡損失，同時保持擴壓器的擴壓能力，徑向擴壓器葉片采用經過改進的葉型。回流器葉片采用常規葉型。圖2為設計得到的一級和二級離心壓氣機的三維渲染圖。

圖1 離心壓氣機子午流道示意圖Fig.1 Schematic diagram of meridian flow channel of the centrifugal compressor

圖2 離心壓氣機三維渲染圖Fig.2 Three-dimensional rendered images of the centrifugal compressor

2 三維氣動性能校核

全三維粘性流場分析和校核是壓氣機氣動設計的重要環節，可以提高離心壓氣機設計的可靠性。本文采用Numeca Fine/Turbo求解器進行三維數值模擬，采用有限體積差分格式和Spalart-Allmaras湍流模型對各部件在相對坐標系下的三維可壓縮雷諾平均N-S方程（RANS）進行求解，工質為理想氣體。采用顯式四階Runge-Kutta法時間推進格式，計算獲得定常解，并采用多重網格法加速收斂。

對于離心葉輪、擴壓器和回流器葉片通道，計算均采用多塊結構化網格。壁面附近的網格沿壁面法向按幾何級數的規律加密，主流區網格均勻分布，為準確捕獲粘性流動現象，保證壁面第1層網格的y+≤10。

進口給定總溫、總壓和氣流角，出口給定平均靜壓。壁面為絕熱無滑移條件，葉片排之間的動、靜干涉采用混合平面法進行數據傳遞。

2.1 數值計算方法驗證

為了驗證所用數值計算方法的有效性，以帶有楔形擴壓器的NASA高壓比離心壓氣機為對象［1-2］，在60%，70%，80%，90%和100%轉速下進行三維數值模擬，并與試驗結果進行對比。經網格獨立性驗證，本文計算中2排葉片總網格數為2.75×106。當繼續增加網格數時，壓氣機特性參數基本保持不變。NASA高壓比離心壓氣機子午流道和氣動參數測量位置如圖3所示。圖中，A為采用無葉擴壓器時出口測量截面，B為采用楔形擴壓器時出口測量截面。該離心壓氣機的氣動和幾何設計參數如表3和表4所示。

圖3 NASA高壓比離心壓氣機子午流道和測量站位置［1］Fig.3 Meridian flow channel and measurement stations of NASA high performance centrifugal compressor[1]

表3 NASA離心壓氣機的設計參數Table 3 Design parameters of NASA high performance centrifugal compressor

表4 NASA離心壓氣機的關鍵幾何參數（熱態）Table 4 Key geometry parameters of NASA high performance centrifugal compressor（hot）

圖4給出了5種轉速下試驗和數值模擬所得離心壓氣機總壓比和絕熱效率特性的對比結果，數值失速點以計算發散為判斷標準。與試驗結果相比，各轉速下數值計算所得壓氣機流量范圍略大；設計轉速下堵塞點偏大約0.7%，失速點偏小約3.4%，設計流量點絕熱效率偏低約3.1%。總體上，總壓比結果吻合較好，而絕熱效率存在一定偏差。

圖4 試驗和數值計算結果對比Fig.4 Comparison of experiment and simulation results

NASA高壓比離心壓氣機在各轉速下的堵塞和失速流量均由葉片擴壓器決定［1］。為分析其形成原因，以設計轉速下的設計流量點和近失速點為例，對比了周向平均后子午流面內的相對馬赫數分布，如圖5所示。由圖可見，在近失速點擴壓器進口輪盤側相對馬赫數明顯增大，葉片擴壓器內的低速流動區域明顯擴大，主要集中在尾緣出口附近。圖6進一步對比了設計流量點和近失速點在擴壓器葉根（3%葉高）、葉中（50%葉高）、葉頂（97%葉高）位置的相對馬赫數分布。即使在設計點，吸力面尾緣附近和尾跡區都明顯存在低速區。在近失速點，全葉高范圍內低速流動現象加劇，特別是靠近輪盤側。上述分析結果表明，擴壓器設計是高負荷離心壓氣機設計的關鍵難點之一。

2.2 兩級離心壓氣機性能計算和分析

圖5 設計轉速下子午流面的相對馬赫數分布Fig.5 Relative Mach number distribution on meridian plane at design speed

圖6 設計轉速下擴壓器內相對馬赫數分布Fig.6 Relative Mach number distribution in diffuser at design speed

在保證網格獨立性的前提下，兩級離心壓氣機的總網格數是3.26×106。設計流量裕度為1.04，設計流量選取4.97 kg/s。圖7為經過多輪設計得到的兩級離心壓氣機及各部件在設計轉速下的氣動特性，表5對比了圖7所示的壓氣機和各部件在設計流量點和近失速點的總壓比和絕熱效率。在設計流量點，兩級離心壓氣機的總壓比為7.97，其中一級壓氣機總壓比為1.85，二級壓氣機總壓比為4.46；兩級離心壓氣機的絕熱效率為80.39%，高于80%的設計指標，其中一級和二級壓氣機的絕熱效率分別為85.69%和83.30%。從整個流量范圍看，該兩級離心壓氣機的穩定裕度為17.2%，峰值效率為80.59%。由上述參數指標判斷，優化設計得到的離心壓氣機滿足設計指標要求。

圖7 離心壓氣機氣動特性Fig.7 Aerodynamic performance of the centrifugal compressor

在設計過程中發現，要同時滿足預定的絕熱效率和穩定裕度指標，二級離心壓氣機擴壓器是制約兩級雙轉子對置式離心壓氣機性能提高的關鍵因素。圖8為在設計流量點和近失速點周向平均后的子午流面相對馬赫數分布對比結果。由圖可見，二級壓氣機葉輪出口和擴壓器內流場變化明顯，對于葉輪主要集中在出口輪蓋側，而對于擴壓器內主要集中在輪盤側。為進一步顯示流場變化情況，圖9給出了在葉根（3%葉高）、葉中（50%葉高）和葉頂（97%葉高）位置二級離心葉輪和擴壓器內的相對馬赫數分布情況。在設計流量點，除由葉頂間隙泄漏和擴壓器尾跡形成的低速區域外，在二級葉輪和擴壓器各葉高位置流動組織良好，氣流能夠順利流過壓氣機，完成增壓過程，且無明顯的低速氣流和分離區域。而在近失速點，葉輪間隙泄漏和吸力面尾緣回流作用增強，同時擴壓器吸力面分離現象明顯加劇，輪盤側流動惡化程度比輪蓋側更高，限制了擴壓器擴壓能力的提高以及兩級離心壓氣機工作范圍的增大。

3 兩級對置式離心壓氣機強度校核

在氣動設計的基礎上，初步設計了兩級對置式離心壓氣機葉輪的結構。兩級離心葉輪采用0Cr17Ni4Cu4Nb材料。該材料主要用于制造適用于400℃以下工作環境的高強耐蝕部件，相關材料性能數據如表6所示。

采用ANSYS有限元軟件對離心葉輪進行強度校核與振動分析。離心壓氣機葉輪主要受離心力、氣動力及熱應力作用。計算過程中，忽略氣動力及熱應力的影響，只考慮離心載荷。采用循環對稱邊界條件，分別選取一級葉輪的1/15和二級葉輪的1/12作為計算模型，內圓柱面加周向約束防止剛體位移，后軸端面加軸向位移約束。采用十節點四面體單元網格，在葉片前緣、尾緣、倒圓等位置進行局部網格加密處理，如圖10所示。

圖11所示為Von-Mises當量應力分布，一級離心葉輪在工作轉速下的最大應力點位于葉輪出口倒圓處，最大應力為467.27 MPa。最大應力主要由周向應力組成，最大周向應力為451.7 MPa，未超過材料屈服強度，一級離心葉輪的靜強度滿足設計要求。二級離心葉輪最大應力點位于盤心處，最大應力為957.85 MPa，主要由徑向應力與周向應力構成，最大徑向應力為985.5 MPa，最大周向應力為961.9 MPa，未超過材料屈服極限1 068 MPa，最小安全系數為1.11，離心葉輪葉片和輪盤的靜強度滿足要求。葉輪變形位移分布如圖12所示，一級離心葉輪變形的最大位移位于尾緣葉頂，最大位移為0.33 mm。二級離心葉輪變形的最大位移位于輪盤外緣，最大位移為0.6 mm。

圖10 葉輪網格Fig.10 Impellers meshes

在應力分析基礎上，分別對一、二級離心葉輪進行了帶預應力的各階模態分析。根據“三重點”共振理論，只有在激振倍頻等于節徑數的情況下，能量才會輸入葉片系統激起共振。根據模態計算結果繪制了坎貝爾圖，圖13（a）給出了一級離心葉輪在倍頻數K=1，2，5，6和7情況下對應節徑數的前5階模態的部分數據，圖13（b）給出了二級離心葉輪在倍頻數K=1，2，5和6情況下對應節徑數的前6階模態部分數據。

針對一級離心葉輪，如圖13（a）所示，在7節徑時，K=7倍頻線與葉輪的1階模態交點對應的轉速為15 771 r/min，與工作轉速14 000 r/min相比，共振裕度為12.7%，滿足振動設計要求；對二級離心葉輪，如圖13（b）顯示，在工作轉速28 000 r/min附近未出現構成“三重點”危險振動的點，故可以認為葉輪在工作轉速下無共振危險。

圖11 葉輪Von-Mises當量應力分布Fig.11 Von Mises stress distribution on impellers

圖12 變形位移分布Fig.12 Deformation of impellers

圖13 葉輪坎貝爾圖Fig.13 Campbell diagram of impellers

4 結 論

本文以小型燃氣輪機研發為例，開展了兩級雙轉子對置式離心壓氣機氣動設計研究，完成了壓氣機氣動特性、強度和振動特性校核計算，獲得了同時滿足氣動、強度和振動要求的高壓比、高效率和寬穩定裕度設計方案。

針對一、二級壓氣機轉速和壓比分配特點，采用葉片式回流器以實現兩級間氣流參數良好匹配。針對二級壓氣機轉速和壓比高、葉輪和擴壓器匹配難、制約兩級離心壓氣機穩定裕度問題，二級離心葉輪采用大、小葉片交錯布置型式，并通過改進擴壓器葉型設計來提高壓氣機性能。三維數值分析結果表明，兩級離心壓氣機設計點總壓比7.97，絕熱效率80.39%，穩定裕度17.2%，滿足氣動設計指標要求。

強度校核結果表明，一、二級離心壓氣機葉輪葉片和輪盤均滿足靜強度設計要求。對于轉速低、采用長葉片均布型式的一級離心葉輪，其最大應力位置、數值和成分、最大位移位置和數值與二級離心葉輪不同。一、二級葉輪坎貝爾圖表明，根據“三重點”共振理論，2個葉輪具有足夠的共振裕度，滿足振動設計要求。

致 謝

感謝盧新根研究員、王永生博士和童志庭副研究員在研究過程中給予的指導和幫助。