基于缸壓信號的星型壓縮機動力學分析

樓京俊，李超博，張振海，寧榮輝

1海軍工程大學艦船與海洋學院，湖北武漢 430033

2海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢 430033

0 引 言

往復式壓縮機以排氣壓力高、輸出壓力覆蓋范圍廣、制造精度要求相對較低等優勢被廣泛應用于石油、化工、冶金及船舶等行業［1］。作為船舶氣動系統的“心臟”，其生產的壓縮空氣主要用于啟動柴油機與倒車、加強海損鄰艙、吹除各類管閥等。特種船舶大多是采用多級串聯的往復式壓縮機，其機型種類多樣［2］。星型往復式壓縮機因具有結構緊湊、動力學設計合理、振動相對較低等優勢逐漸得到應用［3］。雖然國內已有相關機型投入生產，但相關理論研究還處于起步階段。

星型壓縮機運動部件是采用曲柄連桿機構將機械能轉化為氣體壓力能，為內燃機工作的逆過程，但其氣缸布置要求低于內燃機要求。該型壓縮機正是利用氣缸布置的優勢，在保證輸出壓力的同時能有效平衡自身的二階慣性力，從而可以在一定程度上減小壓縮機振動［4］。由于壓縮機氣缸內為高溫、高壓環境（最高壓力可達20 MPa以上，而一般的內燃機最高壓力不會超過10 MPa），因而對傳感器和密封條件要求較高，只有這樣才能有效測取氣缸壓力。

在國內，對往復式壓縮機的研究多集中于曲軸動力學特性［5］、動平衡［6］、運動副間隙［7］等方向。在壓縮機運轉過程中，主軸承承受的載荷呈周期性變化，故而會產生曲軸彎曲及扭轉振動，從而直接影響整機的安全性和穩定性，這種現象在多列、高速壓縮機中更為明顯［8］。動平衡則是研究曲柄連桿機構的常見問題，最基礎是采用平衡重來消除部分慣性力，也有采用平衡軸的方法，若要完全平衡二階慣性力，則需采用雙軸平衡法［9］。然而，由于平衡軸成本較高、結構復雜、占用空間大，通常情況還是采用平衡重的方法。運動副間隙是近幾年研究的熱點［10］，主要研究的是運動副材料、軸向尺寸、建模方式、間隙大小、碰撞及摩擦對其動力學特性的影響，但相關研究仍在理論階段［11-14］。

本文將采用HTT-04CA型缸壓傳感器，采取閥桿鉆孔的方法，測取不同工況下氣缸壓力隨曲柄轉角變化的曲線。通過理論推導和建立ADAMS動力學模型，分析主軸承所受慣性力和平衡重質量對主軸承受力的影響。結合實測的缸壓信號，將其周期延拓，構造一定時域長度的SPLINE曲線，將其加載到ADAMS動力學模型的各個活塞質心。仿真分析主軸承的受力情況，通過分析缸蓋和底座的振動測試數據，對整機部分測點的振動情況進行研究。

1 空壓機結構形式

該型壓縮機為單作用立式星型結構，采用水冷、四級壓縮，各級氣缸以立式曲軸為中心，呈90°星型放射狀向四周分布，各級連桿并排布置在同一個曲柄銷上，以縮短曲軸長度、提高曲軸固有頻率，從而使整機更為緊湊。其中一、二級與三、四級氣缸分別對稱布置，一、二級連桿位于曲柄兩端，最大程度地平衡自身慣性力。機身通過曲軸箱支架安裝在底座上，曲柄連桿機構及氣缸分布如圖1所示。壓縮機工作時，電機通過彈性聯軸節帶動曲軸旋轉，連桿驅動活塞做往復運動。空氣經進氣消音器過濾后進入一級氣缸，壓縮氣體再經冷卻器冷卻，進入油水分離器，然后逐次進入下一級氣缸進行壓縮、冷卻、分離，完成四級氣缸壓縮后，由末級出口排出。各級氣缸依次完成吸氣—壓縮—排氣—膨脹4個工作過程。

圖1 曲柄連桿機構及氣缸分布示意圖Fig.1 Schematic diagrams for the distribution of the crank connecting rod mechanism and cylinder

2 曲柄連桿機構

2.1 慣性力和力矩

曲柄連桿機構直角坐標示意圖如圖2所示（圖中φ3為相鄰兩級氣缸中心線的夾角），則一階往復慣性力為：

式中：ms為往復質量；r為曲柄半徑；ω為曲柄旋轉角速度；θ為曲柄轉角。

圖2 曲柄連桿機構直角坐標示意圖Fig.2 Cartesian coordinates of the crank connecting rod mechanism

將主軸承所受曲柄連桿機構慣性力按泰勒級數展開，指數n即為慣性力的階次，一般情況下只考慮前兩階慣性力。y軸與一階往復慣性力的夾角 θ1為

理論上可增加平衡質量，使一階慣性力和力矩平衡。同理，可計算得到二階往復慣性力和力矩為：

式中：λ為曲柄連桿的長度比；a為相鄰兩列連桿的軸向距離。由于各列之間的間距a相對較小，因而二階慣性力矩也較小，在平衡往復慣性力時主要考慮一階往復慣性力。

2.2 ADAMS動力學模型

該型壓縮機曲柄連桿機構共有113個零部件，通過CATIA進行布爾操作，將其合成為4活塞、4連桿和1曲軸共9個零部件，并去除模型的油孔、倒角等細節部分。由于CATIA與ADAMS的數據交換不是很方便，故將CATIA模型保存為stp格式文件后，導入PROE另存為*.x_t格式文件，從而得到Parasolid實體，將實體導入ADAMS/View中，定義質量屬性。不同部件之間用移動副和轉動副相連接，平衡鐵與曲軸固定，添加曲軸驅動，轉速為1 480 r/min，得到動力學模型如圖3所示［15-16］。其中，活塞質量均定義為5 kg，曲軸和連桿是基于steel材料屬性而得到，曲軸質量為33 kg，一、二級連桿質量為3.96 kg，三、四級連桿質量為3.98 kg。

圖3 曲柄連桿機構ADAMS動力學模型Fig.3 ADAMS dynamic model of the crank connecting rod mechanism

各部件定義為剛體，平衡鐵的形狀和位置相對曲軸保持不變。考慮星型布置的對稱性，以主軸承x方向受力最小為優化目標，得到平衡重質量隨主軸承 x方向受力的變化曲線如圖4（a）所示。隨著平衡重質量m的增加，主軸承x方向的受力Fx先減小后增大，理論上最佳質量為5.65 kg，能使主軸承x方向受力最小。在平衡重取得最佳質量的情況下，曲軸旋轉副受力頻域圖如圖4（b）所示。由于三、四級連桿質量比一、二級連桿重0.02 kg，因而二階慣性力沒有完全平衡，但比一階和三階的都小。

圖4 空載主軸承受力圖Fig.4 Force diagram of the main bearing in unloaded state

3 氣缸壓力測試

3.1 測試方案

本次壓縮機氣缸壓力測試主要設備有：氣缸壓力傳感器、24 V直流電源、NI數據采集卡和筆記本電腦。由于傳感器和采集卡接口問題，還需要配備通道連接BNC接頭和500 Ω精密電阻。為了避免在氣缸壓力采集過程中出現通道效應，將壓力傳感器布置在正對活塞的頂部，從氣閥閥桿中打孔，將高壓氣體引出后再進行測量。傳感器布置如圖5所示，從5 MPa開始，每隔5 MPa為1個工況，一直測到25 MPa，共5個工況。由于只有2個氣缸壓力傳感器，所以每次數據采集時只能兩缸同時進行，然后停機進行調換。4個氣缸壓力之間相互銜接，通過重疊其中一個缸的缸壓來確定4個氣缸壓力的實時對應關系。

圖5 氣缸壓力傳感器布置Fig.5 Arrangement of cylinder pressure sensor

3.2 測試數據分析

空壓機整機激勵力主要包括氣體力、摩擦力、氣閥撞擊力、活塞側推力和主軸承激勵力，其中氣體力占主導作用。雖然可以通過相關公式進行計算，但計算的可靠性有待驗證。通過壓力傳感器對氣缸壓力進行采集，可得到可靠的氣缸壓力值。各工況下的氣缸壓力情況如圖6所示。理論上，壓縮機的吸氣壓力和排氣壓力保持不變，但實際情況并非如此，吸、排氣壓力與氣閥的性能有很大關系。

圖6 各工況下的氣缸壓力變化曲線Fig.6 Variation curves of cylinder pressure under different working conditions

在整個測試過程中，一級氣缸的氣缸壓力變化不大，二級氣缸的最大氣缸壓力也處于1.4～1.6 MPa。可見，最終排氣壓力的變化對一、二級氣缸的影響不大，一級氣缸在25 MPa工況下最大負壓可達0.16 MPa；在排氣階段，三、四級氣缸的氣缸壓力會有明顯波動，主要原因是排氣壓力較高，引起了氣閥的顫振，其中三級氣缸的最大氣缸壓力變化范圍為5.7～9.2 MPa，四級氣缸則隨最終排氣壓力出現了大幅波動。在5 MPa工況下，四級氣缸對提高氣體壓力沒有起到作用，而在25 MPa工況下，四級氣缸的氣缸壓力從6.8 MPa升至25 MPa。

4 動力學分析

4.1 曲柄連桿機構動力學分析

在25 MPa工況下，當氣缸壓力通過氣缸截面積轉化為活塞所受氣體力時，得到活塞所受氣體力隨曲柄轉角的變化規律如圖7所示。將活塞所受氣體力進行周期延拓，構造SPLINE曲線，并加載到ADAMS模型上。主軸承受力F的時域曲線如圖8所示。曲柄連桿機構旋轉一周耗時0.405 s，在一個周期內，主軸承受力有2次明顯的峰值，這相對于一般的一至四級氣缸壓縮減少了2次受力波動。將圖8的時域信號轉化到頻域，得到主軸承頻域受力曲線如圖9所示。由于信號中存在甚低頻成分，會引起低頻信號畸變，因此沒必要關注頻域第一個波谷以前的力信號［17］。主軸承主要承受一階慣性力，其次是三階。由于活塞所受氣體力不平衡，故二階慣性力有一定的攀升，但依然低于三階慣性力，因此該結構對二階慣性力仍有一定的抑制作用。

圖7 活塞所受氣體力隨曲柄轉角變化曲線Fig.7 Variation curves of the gas force on the piston with the crank angle

圖8 主軸承受力時域圖Fig.8 Time domain diagram of the main bearing force

圖9 主軸承受力頻域圖Fig.9 Frequency domain diagram of the main bearing force

4.2 振動信號分析

沿各級活塞的運動方向，在相應的氣缸蓋上布置傳感器，測試得到缸蓋振動信號時域曲線如圖10所示。由圖可見，一級氣缸的振動劇烈程度明顯高于其他三級氣缸。主要原因是一級氣缸的缸徑較大，引起局部結構剛性不足，并且一級氣缸在吸氣的過程中存在較大負壓，受力情況相對復雜，加上吸氣引起消聲器振動，使得一級氣缸的振動加劇。缸蓋振動信號頻域曲線如圖11所示。由圖可見，一級氣缸的振動主要集中在高頻段，在低頻段振動并不突出。

圖10 缸蓋振動信號時域圖Fig.10 Time domain diagram of the cylinder head vibration signal

圖11 缸蓋振動信號頻域圖Fig.11 Frequency domain diagram of the cylinder head vibration signal

總振級 L的計算公式為［18］

式中：ai為頻域加速度，m/s2；b為加速度的帶寬，m/s2；a0=10-6，為參考加速度，m/s2。

1～4號機腳測點的總振級如表1所示。為便于對比柱狀圖與總振級的變化規律，將所有點的加速度振級減去129 dB（若不減去129 dB，柱狀圖用肉眼看不出差別），得到參考加速度級與壓縮機工況的關系如圖12所示。同種工況下，底座4個測點振動加速度級之間最大相差4.1 dB，說明壓縮機重心相對于底座中心線有所偏移。對比整體趨勢，工況變化對底座振動加速度級的影響不超過1.8 dB，在低于10 MPa的工況下（包括10 MPa）和高于10 MPa的工況下振動有所不同。

表1 不同工況下機腳4個測點的總振級Tab.1 Total vibration level of each point under different working conditions

圖12 各工況下機腳參考加速度級Fig.12 Acceleration level of each point under different working conditions

5 結 論

本文以星型壓縮機為研究對象，通過試驗對氣缸壓力和振動加速度進行測試，結合建立的曲柄連桿機構ADAMS模型對星型壓縮機展開動力學分析，得到如下結論：

1）從理論上看，該型壓縮機氣缸布置能有效平衡二階慣性力。由于連桿質量的分布存在偏差，二階慣性力會有所增加，但仍然小于三階慣性力。

2）一級氣缸在壓縮機的運行過程中存在較大負壓，振動相對于其他缸更加劇烈；壓縮機工況變化對一、二級氣缸的氣缸壓力影響不大，主要影響三、四級氣缸的氣缸壓力。

3）在低壓工況下，4個氣缸對提升排氣壓力沒有太大作用，反而會加劇底座的振動，因而該型壓縮機不適合在低于10 MPa的工況下工作。壓縮機工況變化對底座振動加速度級的影響不超過1.8 dB，在15 MPa及以上工況底座的振動加速度級相對平穩。

4）本文直接認為缸壓的測試結果在誤差范圍內是可信的，后期可研究測壓通道長度和直徑對測試結果的影響，這需要進一步分析振動機理，并將振動測試結果與有限元仿真結果進行對比。