浮力材料和橡膠格柵夾層板振動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)對(duì)比研究

劉建良，梅志遠(yuǎn)*，張焱冰，唐宇航，成天健

1海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院，湖北武漢430033

2海軍研究院，北京100161

3武漢海威船舶與海洋工程科技有限公司，湖北武漢430033

0 引 言

夾層結(jié)構(gòu)最早出現(xiàn)于20世紀(jì)40年代，近年來在航空航天、艦船等領(lǐng)域備受關(guān)注［1-3］。通常，夾層結(jié)構(gòu)材料的剛度及強(qiáng)度要高于獨(dú)立面板或芯材的剛度及強(qiáng)度，合理地選擇芯材和面板，可以有效降低單位體積成本［4］。此外，通過對(duì)夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)輕質(zhì)、高強(qiáng)度、抗疲勞、阻燃、隔振與吸聲等目的［5-6］。格柵結(jié)構(gòu)最先是由美國(guó)麥道公司提出的胞元結(jié)構(gòu)［7］，屬于夾層結(jié)構(gòu)的一種，主要用于提高殼板的彎曲剛度，同時(shí)避免因芯材模量過低而導(dǎo)致剪切剛度不足。但是，由于格柵獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)其開展力學(xué)分析比較復(fù)雜，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)此研究主要集中在格柵板殼結(jié)構(gòu)［8］以及格柵加筋板殼結(jié)構(gòu)［9］，而對(duì)格柵夾層結(jié)構(gòu)［10-11］的研究較少，尤其是振動(dòng)方面，鮮有從理論上分析格柵夾層板的振動(dòng)傳遞特性。陸姍姍等［12］從工程結(jié)構(gòu)的角度考慮格柵夾層板對(duì)結(jié)構(gòu)減振降噪的影響，以安裝于圓柱殼上的格柵夾層鋪板為對(duì)象，通過仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試，得出了格柵夾層板能有效降低圓柱殼的振動(dòng)響應(yīng)，尤其是在中、高頻段內(nèi)；此外，格柵夾層結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)抑振效果的影響規(guī)律比較復(fù)雜，格柵夾層的上層面板采用阻尼較大的材料有利于提高其抑振效果。

目前，部分艦艇艏部導(dǎo)流罩采用的是雙層鈦合金結(jié)構(gòu)，這是一種含水的格柵夾層結(jié)構(gòu)，但從使用情況來看，這種結(jié)構(gòu)的減振降噪效果并不理想。為有效地降低其振動(dòng)響應(yīng)，本文擬設(shè)計(jì)兩型船用格柵夾層復(fù)合材料板：浮力材料格柵夾層板和橡膠格柵夾層板。橡膠格柵夾層選用軟質(zhì)的橡膠芯材，可以進(jìn)一步提高夾層結(jié)構(gòu)的阻尼特性，與雙層鈦合金導(dǎo)流罩的設(shè)計(jì)思想一致；而浮力材料格柵夾層選用硬質(zhì)的浮力材料作為芯材，可以提高夾層結(jié)構(gòu)的彎曲剛度以降低振動(dòng)響應(yīng)。通過試驗(yàn)對(duì)比兩型板在空氣中和水中振動(dòng)響應(yīng)的差異，重點(diǎn)分析芯材對(duì)格柵夾層復(fù)合材料板抑振性能的影響，旨在為船用格柵夾層板設(shè)計(jì)提供參考。

1 格柵夾層板模型

格柵夾層板的模型如圖1所示。該夾層板由上層面板、格柵夾層、芯材、下層面板組成，采用真空成型，規(guī)格為600 mm×600 mm×20 mm，其中芯材厚度約為10 mm，分別選用HW073浮力材料和ST型橡膠，芯材的性能參數(shù)如表1所示。上、下表層厚度約為5 mm，夾層內(nèi)部設(shè)置的格柵間距為200 mm，格柵厚度約2 mm，格柵采用T700單向布/350環(huán)氧樹脂復(fù)合材料。浮力材料與橡膠模量差距大，且浮力材料止裂性差，采用格柵結(jié)構(gòu)一方面可以控制在沖擊載荷作用下浮力材料裂紋的擴(kuò)展，另一方面可以增強(qiáng)橡膠夾層板的彎曲剛度。

圖1 各型格柵夾層板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram structure for different grid sandwich panels

表1 芯材性能參數(shù)Table 1 Parameters for core material

采用Isight+ABAQUS仿真軟件，對(duì)表層和格柵的最優(yōu)化鋪層方向進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過優(yōu)化計(jì)算，并考慮施工工藝限制，得出格柵與表層均采用±45°鋪層方式，具體為：

1）格柵采用T700單向布/350環(huán)氧樹脂復(fù)合材料，鋪層方式為［±45°］4，總厚度約2 mm。

2）復(fù)合材料上、下表層鋪層方式為[-45S/45S/-45T/45T/（±45）E/-45T/45T/（±45）E]s，其中下標(biāo)S，T，E分別代表SW220織物、T700纖維和E800多軸向織物材料，［］s表示對(duì)稱鋪設(shè)方式。

表層共鋪設(shè)4層SW220織物，8層T700纖維，（45°和-45°各4層），3層 E800多軸向織物，總計(jì)15層織物。成型后總厚度約5 mm，單一纖維增強(qiáng)材料參數(shù)如表2所示。

為測(cè)試夾層板的剛度特性，對(duì)其在載荷作用下的撓度進(jìn)行測(cè)試，采用電子式百分表進(jìn)行記錄。試驗(yàn)及測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。通過試驗(yàn)，測(cè)得兩型板在-80～100 kPa均布載荷作用下的撓度分布情況，結(jié)果表明各型板的撓度均在中心處最大，且變形均處于線性范圍內(nèi)。選取50 kPa時(shí)的中心點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)3）、格柵中心點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)2）以及格柵交叉點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)4）撓度作為剛度對(duì)比參量，測(cè)試數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料性能參數(shù)Table 2 Performance parameters for fiber reinforced composite material

圖2 靜剛度試驗(yàn)測(cè)試環(huán)境Fig.2 Static stiffness test environment

表3 兩型格柵夾層板相對(duì)剛度和相對(duì)質(zhì)量Table 3 Relative stiffness and mass for two grid sandwich panels

由表3可見，浮力材料格柵夾層的整體彎曲剛度約為橡膠格柵夾層的1.7倍，而質(zhì)量約是0.77倍。這是因?yàn)楦×Σ牧虾拖鹉z芯材與格柵的剪切剛度匹配性差異較大，從而導(dǎo)致了格柵夾層板整體彎曲剛度特性的差異。

2 格柵夾層板振動(dòng)特性試驗(yàn)概況

如圖3所示，試驗(yàn)在有限域的消聲水池中進(jìn)行，試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄟ^橡皮繩柔性懸吊的方式布置于水池中，距靜水面300 mm，激振器通過桁吊懸置于格柵夾層板上方，輸入白噪聲信號(hào)激勵(lì)板中心，激勵(lì)力幅值約為200 N。測(cè)試板背側(cè)的振動(dòng)響應(yīng)。板下側(cè)面法向均布9個(gè)加速度拾振點(diǎn)，通過其平均振動(dòng)加速度級(jí)評(píng)價(jià)板整體的振動(dòng)響應(yīng)，測(cè)點(diǎn)位置如圖4所示。為對(duì)比兩型格柵夾層板的振動(dòng)特性的差異，基于輸入力歸一化條件，采集各測(cè)點(diǎn)的頻響數(shù)據(jù)，進(jìn)行處理分析。加速度級(jí)通過對(duì)能量進(jìn)行疊加與平均處理得到，全頻段（0～3 000 Hz）內(nèi)板結(jié)構(gòu)的平均振動(dòng)加速度級(jí)L的計(jì)算公式為

式中：n為測(cè)點(diǎn)總數(shù)；Li為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)，dB，振動(dòng)加速度基準(zhǔn)值a0=10-6m/s2。

圖3 試驗(yàn)測(cè)試狀態(tài)Fig.3 Test conditions

圖4 格柵夾層板測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Gauging points arrangement for the grid sandwich panel

測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)L~的計(jì)算公式為

式中：m為測(cè)試頻段內(nèi)的頻率點(diǎn)總數(shù)；Lj為測(cè)點(diǎn)第j個(gè)頻率點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)，dB。若已對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了平均處理，則Lj代表平均振動(dòng)加速度級(jí)。

測(cè)試狀態(tài)分為空氣中和水中，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。規(guī)范給出了90%的置信度需要平均的譜測(cè)量數(shù)，由于試驗(yàn)測(cè)試頻段內(nèi)相干函數(shù)均大于0.8，若保證隨機(jī)誤差小于5%，則平均200個(gè)譜即可完全滿足可靠性需求。

測(cè)試系統(tǒng)由貼敷于板表面的加速度傳感器和多態(tài)采集器、激振器、信號(hào)發(fā)生器、功率放大器以及計(jì)算機(jī)等組成。計(jì)算機(jī)產(chǎn)生模擬信號(hào)，經(jīng)信號(hào)發(fā)生器轉(zhuǎn)換傳輸?shù)叫盘?hào)放大器，由信號(hào)放大器驅(qū)動(dòng)激振器使板受到激勵(lì)力作用。加速度傳感器與多態(tài)采集器通過信號(hào)傳輸電纜連接，測(cè)量板表面的振動(dòng)加速度。多態(tài)采集器將測(cè)試信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，通過軟件對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行分析處理，得到板表面振動(dòng)的頻響數(shù)據(jù)，測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 空氣中和水中兩型板試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

圖5 測(cè)試系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of test system

圖6分別給出了空氣中和水中橡膠格柵夾層板和浮力材料格柵夾層板的振動(dòng)頻響曲線。為更好地對(duì)比分析兩型板振動(dòng)響應(yīng)的差異性，按照0～300，300～1 000和 1 000～3 000 Hz頻率范圍劃分低、中、高3個(gè)頻段，分別計(jì)算各頻段內(nèi)的振動(dòng)加速度總振級(jí)，結(jié)果如表4所示。

圖6 空氣中和水中兩型格柵夾層板平均振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比Fig.6 Contrasts of average vibration acceleration level for two grid sandwich panels in air and water

表4 兩型格柵夾層板振動(dòng)加速度總振級(jí)Table 4 Total levels of the vibration acceleration for two grid sandwich panels

從圖6以及表4可以看出，在空氣中，隨著頻率的增大，浮力材料格柵夾層板的振動(dòng)響應(yīng)增大，而橡膠格柵夾層板的振動(dòng)響應(yīng)先降后增。在中、低頻段內(nèi)（0～1 000 Hz），浮力材料格柵夾層板的振動(dòng)響應(yīng)水平比橡膠格柵板的低；在高頻段內(nèi)（1 000～3 000 Hz），橡膠格柵夾層板的振動(dòng)響應(yīng)水平明顯低于浮力材料格柵夾層板，使得在全頻段（0～3 000 Hz）內(nèi)格柵橡膠夾層板對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的抑制效果較好。

若假設(shè)：1）面板和芯板之間沒有相對(duì)位移，粘貼緊密，粘結(jié)層的影響不計(jì)；2）面板變形后橫截面仍保持為平面，不考慮芯板垂向壓縮變形，芯板垂向位移沿坐標(biāo)軸方向不變。

則夾層板單元在局部坐標(biāo)系下的無阻尼有限元運(yùn)動(dòng)方程可以寫為

式中：上、下標(biāo)1和2分別為上、下面板的自由度；K11和K22分別為上面板1和下面板2對(duì)應(yīng)的自由度的剛度系數(shù)；K12和K21分別為上面板和下面板間的耦合剛度系數(shù)；M11和M22分別為上面板1和下面板2對(duì)應(yīng)的自由度的質(zhì)量系數(shù)；M12和M21分別為上面板和下面板間的耦合質(zhì)量系數(shù)；q(1)和q(2)分別為上、下面板的位移；F(1)和F(2)分別為作用在上、下面板上的等效節(jié)點(diǎn)力。

兩型格柵夾層板上、下面板的芯材材料不同，忽略夾層板面板自身耦合剛度的影響，故上、下面板的耦合剛度系數(shù)K12和質(zhì)量系數(shù)M12的差異完全取決于芯材的材料參數(shù)，與芯材剛度、質(zhì)量以及厚度等因素相關(guān)。浮力材料格柵夾層板的芯材選用硬質(zhì)浮力材料，其剛度與格柵相差不大，可以認(rèn)為整個(gè)夾芯層是均質(zhì)的。而橡膠芯材的剛度相比格柵要小得多，使得上、下面板的耦合剛度系數(shù)K12及質(zhì)量系數(shù)M12在格柵夾層區(qū)域和橡膠夾層區(qū)域相差較大，出現(xiàn)了以格柵夾層區(qū)域?yàn)椤肮?jié)點(diǎn)”且在橡膠夾層區(qū)域局部振動(dòng)的現(xiàn)象，故而橡膠格柵夾層板模態(tài)密集度大，振動(dòng)響應(yīng)曲線在中低頻段內(nèi)出現(xiàn)較多峰值，振動(dòng)響應(yīng)水平增大。浮力芯材的質(zhì)量小于橡膠芯材而其剛度大于橡膠芯材，中低頻段內(nèi)浮力材料格柵夾層板振動(dòng)響應(yīng)比橡膠格柵夾層板低，由此可見剛度影響起了主要作用。實(shí)際橡膠格柵夾層板阻尼較大，隨著頻率的升高，質(zhì)量和阻尼對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的抑制更加明顯，導(dǎo)致其在高頻段內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)水平較低。

在水中，浮力材料格柵夾層板在各頻段內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)水平都低于橡膠格柵夾層板，與空氣中得到的試驗(yàn)規(guī)律不同。其原因在于：一方面板在流體中振動(dòng)產(chǎn)生了附加質(zhì)量效應(yīng)，質(zhì)量增加，導(dǎo)致自振頻率下降，振動(dòng)響應(yīng)降低；另一方面流體響應(yīng)對(duì)板振動(dòng)存在著附加阻尼的作用，這種作用主要體現(xiàn)在板格向水中輻射和傳遞能量，損耗了板自身系統(tǒng)的能量。附加阻尼受板表面與水的界面阻抗匹配等因素的影響，試驗(yàn)中兩型板模型上、下面板相同，所處試驗(yàn)狀態(tài)也相同，可忽略界面阻抗匹配對(duì)附加阻尼的影響。因此，可將水中結(jié)構(gòu)的一般動(dòng)力學(xué)公式近似為

式中：M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；ΔM為附加質(zhì)量矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；ΔC為附加阻尼矩陣；x為結(jié)構(gòu)的質(zhì)點(diǎn)位移；F為作用在結(jié)構(gòu)上的外部載荷。

雖然橡膠格柵夾層板質(zhì)量大、阻尼高，但由于附加質(zhì)量效應(yīng)以及附加阻尼效應(yīng)，削弱了板自身的質(zhì)量和阻尼對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響，使得剛度成為影響結(jié)構(gòu)水下振動(dòng)響應(yīng)的主要因素。

綜上所述，格柵夾層結(jié)構(gòu)芯材的力學(xué)性能對(duì)整體結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響顯著。為有效降低結(jié)構(gòu)在空氣中和水下的振動(dòng)響應(yīng)水平，芯材的剛度應(yīng)接近格柵的剛度。

3.2 不同狀態(tài)的同型板試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

圖7給出了同型板在不同測(cè)試狀態(tài)下的振動(dòng)頻響曲線。從圖7可以看出，浮力材料格柵夾層板的平均振動(dòng)加速度級(jí)在空氣中和水中的差異較大，而橡膠格柵夾層板的平均振動(dòng)加速度級(jí)在這2種測(cè)試狀態(tài)下的差異較小，甚至在局部頻段內(nèi)（2 000～2 500 Hz）出現(xiàn)水中振動(dòng)響應(yīng)值高于空氣中振動(dòng)響應(yīng)值的現(xiàn)象。

圖7 不同測(cè)試狀態(tài)下同型格柵夾層板平均振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比Fig.7 Contrast of average vibration acceleration level for the same grid sandwich panel under different test conditions

這種差異主要由附加質(zhì)量效應(yīng)和附加阻尼效應(yīng)導(dǎo)致。對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸相同以及上、下表層面板相同的浮力材料格柵夾層板和橡膠格柵夾層板來說，在水下相同位置的附加質(zhì)量和附加阻尼也相同，兩型板中橡膠格柵夾層板的質(zhì)量和阻尼都較高，使得格柵夾層板的質(zhì)量和阻尼占總質(zhì)量（板自身質(zhì)量與附加質(zhì)量之和）與總阻尼（板自身阻尼與附加阻尼之和）的比例較小；而在不同測(cè)試狀態(tài)及相同激勵(lì)力下，平均振動(dòng)加速度級(jí)差值與總質(zhì)量和板自身質(zhì)量比值以及總阻尼與板自身阻尼比值正相關(guān)，故橡膠格柵夾層板在空氣中和水中的振動(dòng)響應(yīng)差異不大。

另外，由圖7還可以看出，由于阻尼只能削弱頻響曲線上的峰值，空氣中的橡膠格柵夾層板的阻尼表現(xiàn)出較好的抑振性能，進(jìn)一步增大阻尼不能顯著增強(qiáng)振動(dòng)響應(yīng)的抑制效果。因此，格柵夾層結(jié)構(gòu)的芯材質(zhì)量越小，阻尼越低，其在空氣中和水中振動(dòng)響應(yīng)水平的差異就越大。

在局部頻段（2 000～2 500 Hz），橡膠格柵夾層板在水中的振動(dòng)響應(yīng)水平高于在空氣中的振動(dòng)響應(yīng)水平，浮力材料格柵夾層板和橡膠格柵夾層板在水中的平均振動(dòng)加速度級(jí)皆明顯升高。這可能是由于板與水產(chǎn)生共振，導(dǎo)致振動(dòng)響應(yīng)被放大。

4 結(jié) 論

本文通過設(shè)計(jì)制作浮力材料格柵夾層板和橡膠格柵夾層板，在空氣和水中2種測(cè)試狀態(tài)下開展了振動(dòng)響應(yīng)特性試驗(yàn)，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

1）在空氣中，由于剛度差異的影響，浮力材料格柵夾層板在中低頻段（0～1 000 Hz）內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)水平較低；而在高頻段（1 000～3 000 Hz）內(nèi)的阻尼和質(zhì)量對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的抑制效果更明顯，使得橡膠格柵夾層板的振動(dòng)響應(yīng)水平較低。

2）在水中，附加質(zhì)量及附加阻尼效應(yīng)弱化了質(zhì)量和阻尼對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響，導(dǎo)致剛度成為振動(dòng)響應(yīng)的主要影響因素，因此浮力材料格柵夾層板在全頻段（0～3 000 Hz）內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)水平都較低。

3）基于在空氣和水中2種測(cè)試狀態(tài)下的試驗(yàn)結(jié)果，為降低振動(dòng)響應(yīng)，在格柵夾層板芯材選型時(shí)，芯材的剛度應(yīng)接近格柵的剛度，以避免局部模態(tài)密度過高而導(dǎo)致出現(xiàn)較多峰值。

4）浮力材料格柵夾層板在空氣和水中的振動(dòng)響應(yīng)差異較大，而橡膠格柵夾層板的振動(dòng)響應(yīng)差異較小。對(duì)于格柵夾層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)來說，其芯材密度越小，阻尼越低，不同測(cè)試狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)差值則越大。

因此，對(duì)于夾層結(jié)構(gòu)，采用格柵+阻尼芯材的方案，試圖通過增加填充芯材阻尼特性來實(shí)現(xiàn)減振降噪的技術(shù)途徑不如直接提高芯材模量的效果好。或許至少可以認(rèn)為，當(dāng)芯材阻尼性能低于一定值時(shí)，對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的抑制效果不明顯，這值得進(jìn)一步研究。