數學教學應關注矛盾的兩個方面

高惠英

摘 要：數學學習是透過“數學現象”研究“數學本質”的過程，要處理好感性認識與理性認識，形象思維與抽象思維的關系。情境教學符合兒童抽象邏輯思維，能夠促使學生經歷數學化過程。情境化的過程和去情境化的過程都是數學情境教學的兩個方面，為了更好地讓學生掌握數學知識、數學思想和方法，教師在數學教學中，關注情境教學，并適時“去情境化”。

關鍵詞：感性認識；理性認識；情境化；去情境化

課程改革的推進帶來課堂教學的變化，教師重視創設生活情境，重視學生的感性認識，課堂活了，學生興趣了，但由于過分強調教學中矛盾的某一側面，影響了教學效益。實踐反思，我們進一步認識到，在情境教學中不可忽視“去情境化”問題；在具體形象性教學中不可忽視數學抽象性教學。

1 關注數學特性，讓感性指向理性

數學嚴密的邏輯體系決定了數學學習要依靠學生的理性思維而達到對數學知識的實質性理解。然而，小學生的思維是以具體形象為主的，充滿了感性的色彩，他們的數學學習具有較強的直觀性。這樣一來，學生（特別是小學生）認知的感性方式和數學學科的理性訴求之間似乎存在著矛盾。然而筆者認為，它們是一對相互依存、相互促進的矛盾統一體。因此，小學數學教學活動要處理好感性認識與理性認識，形象思維與抽象思維的關系。

數學學習是透過“數學現象”研究“數學本質”的過程。以小學生現有的知識基礎和認知水平，需要教師的有效引導，才能完成較好的認知過程。教師要搭建一個溝通起學生的“感性經驗”與“理性認知”的橋梁，引領學生通過不斷地嘗試、探索和反思，最終完成從“感性”到“理性”的認知蛻變。在這過程中，學生逐步感悟數學的本質。

如，在人教版小學數學五年級上冊《長方體和正方體的認識》一課的教學中，為了探究長方體“相對的棱長度相等”的特征，教師可以給學生準備紅黃藍白四種顏色的小棒（不同顏色的小棒長度不同，相同顏色的小棒長度相同），其中白色的3根，黃色的6根，紅色的4根，藍色的5根和一些接頭，讓他們自主選擇小棒，拼搭成一個長方體模型。在學生成功地拼搭出長方體后，適時追問：為什么不選白色的小棒？黃色小棒有6根，為什么你只選4根？之后，教師故意在一個三維接頭上插上三根紅色小棒：“老師也在嘗試搭一個長方體，卻沒有搭成功，你能幫我分析一下是什么原因嗎？”成功地拼搭一個長方體是學生通過操作，調動已有的認知經驗，進行篩選、嘗試、調整、反思的過程，也是學生對長方體棱的本質屬性逐步形成清晰表象的過程。而隨后的交流和討論過程，更加深了學生對棱的條數、位置、長度等特征的深刻理解。 數學感知是做思結合，以思引做，以做促思，強化直觀理解促進概念抽象。化隱為現，化無形為有形，促進抽象感悟，數學感知。從感性指向理性，從形象指向抽象才是數學教學的本真。明晰數學感知是手段，從形象指向抽象才是數學教學的本真。教學中，要突出數學學科特性，永葆“數學味”。

2 關注情境教學，并適時“去情境化”

數學學習應讓學生經歷“創設情境—跳出情境”的過程，幫助學生從生活經驗中提煉數學元素，提升對數學知識的理解，引導學生探索數學本質，發展數學思維 。關注情境教學有助于學生理解和掌握數學事實（知識），理解數學與現實的密切聯系； “去情境化”則能夠超越具體情境，獲得具有普遍意義的數學方法。

2.1 創設情境教學，激發學習興趣

數學學習是學生主體積極參加的知情共融過程，是有明顯情感傾向性的數學認知活動。從這個意義說，數學學習融入了學生情感意愿，而不是單一的、被動的操作活動。教師要關注學生的認知需求，情感愛好，經驗特征，精心創設情境。課堂中的情境化應體現數學生活化，這樣才能激發學生興趣，啟迪思維。

如，教學人教版小學數學五年級下冊《拆線統計圖》時，通過課始創設讓學生說說喜歡去廈門的哪個景點玩？隨著學生的回答，課件出示廈門幾個出名的景點圖，使學生肉眼看到每個景點都人山人海，從而引發想進行統計的欲望，緊接著出示2011-2017年國慶節游客人數統計表。而在分析2016年折線圖呈下降的原因時，學生就能很好地進行分析：可能由于莫蘭蒂臺風的原因等，而分析2017年折線圖呈上升的原因時，學生就分析：可能因為廈門召開金磚會議，進而做出2018、2019的預測，很好建立起數據分析觀念。這樣數學課的情境是為學生學習數學服務的，激發了學生課堂學習需求，學生能用數學眼光審視生活素材，做到在現實的情境中思考數學，讓情境服務于學生的數學學習，才能提升生活化數學教學的數學味，這就是新課標所倡導的真正意義上的數學教學。

2.2 適時“去情境化”，發展數學思維

教師要關注學生的認知需求，情感愛好，經驗特征，精心創設情境。但在加強情境教學的同時不可忽視“去情境化”的教學環節。也就是說，在加強創設情境的同時，要適時“去情境化”。筆者認為小學數學課堂應從情景化入手，提煉、上升到數學的思維，數學的問題，從而達到去情景化。

如，教學人教版小學數學四年級下冊“三角形內角和”一課時，創設三個三角形寶寶在爭議誰的內角和大？學生各抒己見，從而引出問題：三角形內角和可能是多少？再根據已有經驗，學生從直角三角板得知三角形的內角和是180°，教師在這基礎上提出另一個問題：是不是所有的三角形的內角和都是180°？而后，學生用幾種方法進行驗證。第一種方法：量，發現有誤差，但大約180°。第二種：剪拼，也能拼成一個平角，但也會有點誤差。第三種：折出一個平角，操作時也會稍有誤差。從而順勢引導學生進行推理驗證。沿著正方形或長方形的對角線，剪成大小一樣的兩個三角形，根據正方形或長方形有4個直角，共有360°，推導出每個三角形內角和是180°；又如，將銳角、鈍角三角形畫一條高，分解成兩個直角三角形，用180°+180°=360°，再減去兩個直角得出180°。這樣順應了學生的邏輯思維，適時去“情境化”，得出了任意三角形的內角和是180°的結論?！叭デ榫郴笔菍W生自悟自得的過程，既要發揮教師的主導作用，不包辦代替，更要發揮學生的主導作用，讓學生在解決問題的過程中去“悟”，去體驗，去自主建構。

總之，在小學數學教學中，為了幫助學生真正理解數學，形成深度的學習，教師要正確理解和處理好學生認知的“感性”和數學思維的“理性”這一對矛盾統一體的關系。情境化和去情境化，應該是數學課堂的有機選擇，兩者之間也不是對立的，而是辯證的統一。“情境化”是為“去情境化”做準備；“去情境化”是“情境化”的目標指向。

參考文獻

[1]高靜.試論數學學習的感性經驗和理性認知[D].揚州市邗江區教育局教研室，2014.

[2]潘勝洪.數學情境教學中的去情境化問題初探.揚州教育學院學報，2008.

[3]鄭蓉蓉.讓感性活動和理性認知在數學教學中平行——人教版四上《垂直與平行》教學實踐與思考[D].廈門市松柏小學，2017.