基于介電特性的青蘿卜干燥品質預測模型

高亞平，安 峰，趙東海，吳 龍，徐 慶，鄭兆啟，王瑞芳

(1.天津市低碳綠色過程裝備國際聯合研究中心，天津科技大學機械工程學院，天津 300222；2.艾默生過程管理(天津)閥門有限公司，天津 301700)

青蘿卜是中國蘿卜中的綠皮蘿卜，其主要產地為天津和山東.其中，天津青蘿卜有“沙窩蘿卜賽鴨梨”的美譽.青蘿卜中富含葡萄糖、蔗糖、果糖、多縮戊糖、粗纖維、維生素C、礦物質、蛋白質及多種氨基酸等營養物質，同時還具有藥用價值，對增加機體免疫力，抑制癌細胞的生長有重要作用[1].青蘿卜主要以生食為主，人稱“水果蘿卜”.除生食外，還可炒食、腌漬、干制以及開發蘿卜脆等休閑食品.在制作蘿卜干、腌漬及休閑食品的過程中，均需對蘿卜進行干燥處理.而在干燥過程中快捷和準確地檢測品質是保證產品品質的重要手段.

介電特性是物料的固有屬性，其描述處于電磁場中的物質與電磁波相互作用的能力.介電特性參數主要包括介電常數ε'和介質損耗因子ε".介電常數對應于物料的電容，表征物料從電磁場中貯存電磁能的能力，該部分能量是可逆的；介質損耗因子對應于物料的電阻，表示從電磁場中耗散的電磁能，該部分能量是不可逆的.介電特性一般受物料自身特性和電磁場狀態的影響，其主要影響因素有頻率，物料的含水率、溫度、密度及組分等[2-4].

目前，基于介電特性的無損檢測技術被廣泛研究[5-7]，其中基于介電特性測量物料含水率的研究最為廣泛.張國坤[8]對基于介電特性的玉米葉片含水率無損檢測進行了研究，建立了玉米葉片介電特性參數與含水率之間的關系模型，并應用此模型開發設計了一款玉米葉片含水率檢測系統.

更多研究者希望探求介電特性與產品品質間的關系，從而實現基于介電特性對產品品質的檢測.在鮮果的品質檢測中，利用理化指標評價鮮果品質，再利用介電特性檢測其理化指標已被廣泛研究.柯大觀[9]基于介電特性對蘋果的新鮮度、腐爛程度進行研究并實現分選.房麗潔等[10]研究了用介電特性預測庫爾勒香梨的糖度和硬度，結果表明對糖度的預測效果較好，但對硬度的預測效果較差.袁子慧等[11]探索了用介電常數和介質損耗因子預測芒果的總糖及pH，發現芒果的介電特性與芒果總糖及pH 的相關度較高.

在果蔬干燥過程中，通過測試干燥過程中理化指標的變化，建立理化指標與介電參數間的關系，實現實時檢測產品的品質，具有很好的便捷性和快速性.秦文等[12]利用介電特性對蔗糖溶液、新鮮胡蘿卜、蔥、蘑菇和生菜在干燥過程中品質的檢測進行了研究，實現了在線、無損監控食品干燥過程.王琴[13]研究樹莓漿果在微波干燥中介電常數、介質損耗因子與其溫度和含水率的關系，建立了微波加熱過程中介電特性與溫度、含水率之間的數學模型，并將其運用于介電特性檢測系統.Changrue 等[14]研究了在草莓和胡蘿卜滲透脫水時糖的濃度與介電特性的關系，得出隨著糖的濃度上升草莓和胡蘿卜的介電常數和介質損耗因子均下降的結論.Funebo 等[15]研究了蘑菇、歐芹和山蘿卜在新鮮和干燥情況下，溫度、含水率、密度與介電特性之間的關系.

目前，未見報道用介電特性表征青蘿卜干燥過程中理化參數變化的研究.考慮到除了水分，青蘿卜含糖較多，總糖量為20～60 mg/g[16-17]，本文主要研究頻率、含水率、糖度、密度與介電特性的關系，并建立相關模型，為開發基于介電特性預測青蘿卜干燥過程中含水率、糖度等的檢測儀器提供理論數據.

1 材料與方法

1.1 實驗物料及樣品的制備

選用從天津博疆市場購買的無病蟲害及機械損傷的新鮮青蘿卜，清洗后切片，尺寸為φ 46.2 mm×5 mm，備用.實驗前測定青蘿卜片的濕基含水率，為93.20%.

利用AR1140 型電子天平分別稱取18 片初始含水率的樣品，置于培養皿中，用DL-101-3BS 型恒溫鼓風干燥箱60 ℃熱風干燥至不同濕基含水率，取出后放入密封性良好的密封袋中，4 ℃密封放置24 h，使樣品水分充分均勻.

1.2 測量方法與步驟

1.2.1 介電參數測量方法

介電特性測定系統主要由計算機、E5063A 型網絡分析儀、校準套件、開放式同軸探頭等組成.將不同濕基含水率的樣品放置在圓柱形測量單元下，探頭底面緊貼樣品，確保在測量過程中探頭不與外部空氣接觸，通過計算機讀出介電常數與介質損耗因子的數值.

1.2.2 濕基含水率測量方法

物料濕基含水率的測定方法根據AOAC 925.10(2002)方法測定.將物料放置于105 ℃的熱風干燥箱中，當物料的質量不再變化時，認為物料已完全干燥.物料濕基含水率的計算公式為

式中：W 為干燥到t 時刻的濕基含水率，%；mt為干燥到t 時刻的物料質量，g；mg為物料絕干質量，g.

1.2.3 糖度測量方法

采用PAL-BX/ACID F5 型糖酸一體機測量物料的糖度(B)，每個樣品測量5 次，取平均值，糖度的單位為g/100 g 物料.

1.2.4 密度測量方法

密度的測量采用體積替代法，將樣品放在含定量水的量筒中，通過測出樣品的體積計算密度，單位為g/cm3.

1.2.5 測量步驟

把不同濕基含水率的青蘿卜樣品放入稱量瓶(帶蓋)上，再放入恒溫水浴鍋中加熱，利用熱電偶測量樣品溫度，當樣品溫度為(36±1)℃時進行介電特性測量.對于網絡分析儀，開機預熱1 h 后，用開路、短路和50 ? 匹配阻抗校準實驗中所用網絡分析儀的端口，接著利用開路、短路和25 ℃的去離子水校準同軸探頭，并選擇測量頻率范圍為16 MHz～3.5 GHz.同一濕基含水率物料選擇6 片，每片選取正反兩面10 個測量點，之后取3 片用于測密度，另外3 片用于測糖度.實驗重復3 次，測量數據取平均值.

1.3 數學模型的建立

根據得到的不同含水率、糖度、密度的青蘿卜的介電特性，建立介電特性與含水率、糖度、密度之間的關聯模型，探究介電特性與物料品質的關系.

2 結果與分析

2.1 熱風干燥動力學

在熱風溫度為60 ℃時，青蘿卜的干燥動力學曲線如圖1 所示.

圖1 青蘿卜的干燥動力學曲線Fig.1 Drying kinetic curve of green turnip

由圖1 可知：隨著干燥時間的增長，物料含水率逐漸降低，溫度不斷升高.前120 min，物料濕基含水率由93.20%降到88.00%，溫度由20 ℃增至36 ℃，這是一個快速升溫階段.120～360 min，物料溫度幾乎保持恒定，維持在36～37 ℃，這是因為物料從干燥介質吸收的熱能全部消耗于水分的蒸發，此時，物料的濕基含水率由88.00%降至47.32%.之后物料內部水分經內擴散遷移至表面的水分不足以補償表面蒸發的水分，所以干燥速率減慢，進入降速干燥階段.隨著降速干燥的進行，青蘿卜中的含水率進一步降低，使其內部水分向表面擴散也越來越少，因此物料從干燥介質中吸收的熱能部分用于溫度的升高.這與鄭先哲等[18]對熱風干燥的動力學研究的曲線趨勢一致.在整個干燥過程中，物料的溫度范圍為20～42 ℃，其中主要的恒速和降速干燥過程溫度處于36～42 ℃.

2.2 頻率與介電特性的關系

由于介電特性受頻率的影響，本文研究了16 MHz～3.5 GHz 頻率范圍內的介電特性變化，結果如圖2 所示.

圖2 頻率對不同濕基含水率的青蘿卜介電特性的影響Fig.2 Effect of frequency on dielectric properties of green turnip with different moisture content

由圖2 可知：在16 MHz～3.5 GHz 頻段內，不同含水率的青蘿卜的介電常數ε′和介質損耗因子ε″都隨著頻率的增大而減小，其中低頻段的變化趨勢更為顯著.這與宋春芳等[19]等對果蔬的介電特性隨頻率的變化研究結果一致.濕基含水率為70.42%的青蘿卜，在頻率從16 MHz 增至300 MHz 的過程中，介電常數從168.6 降低到71.9；在頻率從300 MHz 增加至3.5 GHz 的過程中，介電常數從 71.9 只降低到54.9.這是因為在低頻段，離子傳導起主要作用；在高頻段，偶極子的轉向起主導作用.而且，隨著頻率不斷增強，偶極子轉向跟不上頻率的變化，所以，介電常數和介質損耗因子不斷減小.從圖2 還可以看出：介電特性在高含水率時隨頻率的變化更顯著.頻率從16 MHz 增至3.5 GHz，濕基含水率為70.42%的青蘿卜的介電常數下降了113.1，而濕基含水率為33.38%的青蘿卜的介電常數下降了17.8.其原因是樣品的含水率越高，自由水的含量越高，水分子的偶極子轉向越劇烈，介電常數及介質損耗因子越大.這說明頻率和含水率對介電常數和介質損耗因子有很大的影響.工業上和家用微波爐主要使用的微波頻率為915 MHz 和2 450 MHz，因此本文在后續研究中主要取915 MHz 和2 450 MHz 作為研究頻率.

2.3 溫度與介電特性的關系

考慮到溫度對介電特性的影響，針對圖1 中物料在干燥過程中的溫度范圍，本文研究了不同濕基含水率的青蘿卜在物料溫度為20～50 ℃變化時的介電特性(圖3).

圖3 物料溫度對不同濕基含水率的青蘿卜介電特性的影響Fig.3 Effect of temperature on dielectric properties of green turnip with different moisture content in wet base

由圖3 可知：當頻率為2 450 MHz、物料的含水率為定值、溫度從20 ℃升到50 ℃時，介電常數和介質損耗因子幾乎沒有變化.當頻率為915 MHz 時，介電常數沒有變化，介質損耗因子在高含水率時表現出隨溫度增加緩慢增加的趨勢.在濕基含水率為75.46%時，介質損耗因子隨溫度的波動最大，由20 ℃升到50 ℃時，介質損耗因子由28.82 增加到46.06.考慮到本文在60 ℃熱風干燥條件下，物料的溫度范圍主要處于36～42 ℃，在該溫度區間，介質損耗因子增加4，增加較小，故在后續研究中，不考慮溫度變化對介電特性的影響，將溫度統一設置為(36±1)℃.

2.4 濕基含水率與介電特性的關系

青蘿卜干燥過程中濕基含水率與介電特性的關系如圖4 所示.

圖4 青蘿卜干燥過程中濕基含水率與介電特性的關系Fig.4 Relationships between moisture content and dielectric properties of green turnip in drying

圖4 表明：介電常數和介質損耗因子在濕基含水率為15%～20%時，幾乎沒有變化.這是因為此時青蘿卜內的水分主要是結合水，在交變電磁場中，水分子的極化以及離子傳導較弱，所以介電常數以及介質損耗因子幾乎不變.濕基含水率從20%增至60%時，介電常數和介質損耗因子快速增加，這是因為隨著含水率的增加，水分子的極化增強，使介電常數和介質損耗因子增大.濕基含水率從60%增至90%時，介電常數增加相對較小，介質損耗因子略有下降，這是因為隨著含水率增加，自由水含量多，離子的相對濃度降低，離子傳導作用減弱，導致介質損耗因子略有下降.此結果與Van 等[20]對牛肉粒的介質損耗因子隨含水率的變化趨勢以及與桑田等[21]對黑莓的介電常數隨含水率的變化趨勢相似.同時從細胞層次考慮，新鮮青蘿卜的組織細胞膜為液晶相，流動性大，隨干燥不斷進行，細胞膜由液晶相向凝膠相轉化，細胞膜變得剛硬，流動性變差，細胞液的黏滯系數增大，膜的通透能力下降，因而介電常數減小[22-23].

2.5 糖度與介電特性的關系

張毛賽等[24]研究指出：蔗糖與葡萄糖粉末的介電常數為 1.70±0.15，介質損耗因子為 0.03±0.11.該數值遠遠小于水的介電常數78(2.45 GHz，室溫)和介質損耗因子12.同時指出，蔗糖含量對物料的介電特性的影響不明顯.增加葡萄糖含量使得介質損耗因子有下降的趨勢，但其主要原因在于葡萄糖可以結合水分子，導致自由水含量發生改變，從而改變介電特性.因此，糖本身對物料介電特性的影響很小.但糖度是果蔬品質研究中的一個重要參數，方便快捷地檢測糖度也是品質檢測中的重要指標.在干燥過程中，伴隨著水分的減少，糖度在不斷增加，由糖度與水分的相關性，建立糖度與介電特性的關系，有利于品質參數糖度的快速檢測.

圖5 表示糖度、密度與濕基含水率的關系：隨著干燥的進行，含水率越來越少，糖度越來越高，含水率與糖度成反比的關系.這與郭文川等[25]得出桃子的糖度與含水率呈負相關的結果一致.

圖5 糖度、密度與濕基含水率的關系Fig.5 Relationship between sugar content，density and moisture content

青蘿卜干燥過程中糖度與介電特性的關系如圖6 所示.由圖6 可知：在頻率為915 MHz 時，糖度從10 g/100 g 物料升到40 g/100 g 物料時，介電常數從64 降到61，介質損耗因子從25 升至35，這正好對應干燥過程中物料濕基含水率為90%降到60%.當糖度從40 g/100 g 物料升到70 g/100 g 物料時，介電常數從61 下降到2，介質損耗因子從35 降到1，對應濕基含水率從60%下降到20%，此時，物料中主要為干物質和結合水.因此，在糖度變化時，介電特性變化的主要原因是物料中含水率的變化.Changrue等[14]對草莓和胡蘿卜內部的糖度與介電特性的關系、Tulasidas 等[26]對不同含糖量的葡萄中糖度與介電特性的關系以及劉熠[27]對蜂蜜的糖度與介電特性的關系的研究結果均與本文的糖度與介電特性的關系一致.

圖6 青蘿卜干燥過程中糖度與介電特性的關系Fig.6 Relationship between sugar content and dielectric properties of green turnip in drying

2.6 密度與介電特性的關系

隨著干燥的進行，物料的密度會因內部結構的變化而發生變化，因此密度可以是表征內部結構的參數.由圖5 可知：濕基含水率從90%降至15%時，密度從0.99 g/cm3升至1.22 g/cm3，這是因為含水率越低，蛋白質、碳水化合物等大分子所占的比重越大，它們的密度大于水，所以密度增大.這與郭文川等[28]對燕麥含水率與密度的關系以及顧園華等[29]對紫薯含水率與密度的關系研究結果一致.圖7 顯示，隨著密度不斷增大，介電常數逐漸減小，介質損耗因子先增大，后減小.這與劉興鵬[30]對煙葉密度與介電常數的關系研究結果一致.

圖7 青蘿卜干燥過程中密度與介電特性的關系Fig.7 Relationship between density and dielectric properties of green turnip in drying

2.7 模型的建立

2.7.1 含水率與介電特性的關聯模型

根據上述研究，在固定頻率的情況下，物料濕基含水率對介電特性的影響最大，通過Minitab 軟件，對含水率與介電常數、介質損耗因子之間進行逐步回歸，得出含水率與介電常數、介質損耗因子之間的關聯模型，并對關聯模型進行方差分析.方差分析表明，各系數的P＜0.05(表1)，說明介電常數和介質損耗因子對含水率的影響是極顯著的.從表2 可得，R2、R2(調整)、R2(預測)之間的差距很小，均大于95%，說明模型是準確的.含水率與介電特性的關聯模型為

表1 含水率與介電特性的回歸模型方差分析Tab.1 Analysis of variance of regression model for moisture content and dielectric properties

表2 含水率與介電特性的回歸模型的R2 分析Tab.2 Analysis of R2 of regression model for moisture content and dielectric properties

2.7.2 糖度與介電特性的關聯模型

同2.7.1 方法，對糖度與含水率，糖度與介電常數、介質損耗因子之間進行逐步回歸，得出糖度與含水率以及糖度與介電常數、介質損耗因子之間的關聯模型，并對關聯模型進行方差分析.由表3、表4 可得：各系數的P＜0.05，說明含水率、介電常數和介質損耗因子對糖度的影響是極顯著的；并且介電常數的F 值更大，說明介電常數對糖度的影響更大.從表5、表6 可得，R2、R2(調整)、R2(預測)之間的差距很小，且都大于92%，說明糖度與含水率及糖度與介電特性的模型是準確的.糖度與含水率的關聯模型為

糖度與介電特性的關聯模型為

表3 含水率與糖度的回歸模型方差分析Tab.3 Analysis of variance of regression model for moisture content and sugar content

表4 糖度與介電特性的回歸模型方差分析Tab.4 Analysis of variance of regression model for sugar content and dielectric properties

表5 含水率與糖度的回歸模型的R2 分析Tab.5 Analysis of R2 of regression model for moisture content and sugar content

表6 糖度與介電特性的回歸模型的R2 分析Tab.6 Analysis of R2 of regression model for sugar content and dielectric properties

2.7.3 密度與介電特性的關聯模型

同2.7.1 方法，對密度與含水率，密度與介電常數、介質損耗因子之間進行逐步回歸，得出密度與含水率以及密度與介電常數、介質損耗因子之間的關聯模型，并對關聯模型進行方差分析.由表7 可得，各系數的P＞0.05，且表8 中R2、R2(調整)、R2(預測)之間的差距較大，說明含水率與密度的關系是不顯著的，模型是不準確的.由表9 可得，各系數的P＜0.05，且表10 中的R2、R2(調整)、R2(預測)之間的差距很小，且都大于95%，說明密度與介電特性的關聯模型是準確的.密度與含水率的模型為

表7 含水率與密度的回歸模型方差分析Tab.7 Analysis of variance of regression model for moisture content and density

表8 含水率與密度的回歸模型的R2 分析Tab.8 Analysis of R2 of regression model for moisture content and density

密度與介電特性的關聯模型為

表9 密度與介電特性的回歸模型方差分析Tab.9 Analysis of variance of regression model for density and dielectric properties

表10 密度與介電特性的回歸模型的R2 分析Tab.10 Analysis of R2 of regression model for density and dielectric properties

2.8 基于介電特性的青蘿卜的含水率、糖度、密度的預測

為了進一步驗證式(2)—式(6)、式(8)、式(9)方程的預測效果，本文按照1.2.5 的測量步驟再次測量915 MHz 和2 450 MHz 下不同含水率、糖度、密度的介電特性.將測得的實驗數據代入回歸模型，得出計算值，將計算值與實測值進行對比.由圖8 可知，青蘿卜的實際含水率與計算含水率的決定系數R2大于0.97，含水率的預測誤差較小，說明用本文研究得到的含水率與介電特性的關聯模型預測含水率是可行的.由圖9 可得，青蘿卜的實際糖度與計算糖度的決定系數R2大于0.93，糖度的預測誤差較小，說明用本文研究得到的糖度與含水率、糖度與介電特性的關聯模型預測糖度也是可行的.由圖10 可得，青蘿卜的實際密度與計算密度的決定系數R2大于0.90，密度的預測誤差較小，說明用本文得到的密度與介電特性的關聯模型預測密度也是可行的.

圖8 濕基含水率計算值與實測值的關系圖Fig.8 Relationship between calculated value and measured value of moisture content

圖9 糖度計算值與實測值的關系圖Fig.9 Relationship between calculated value and measured value of sugar content

圖10 密度計算值與實測值的關系圖Fig.10 Relationship between calculated value and measured value of density

3 結 論

本文在60 ℃熱風干燥條件下，對青蘿卜干燥過程中的含水率、糖度、密度及介電特性進行測定，得出含水率與介電特性的關聯模型為W915=0.199 9+0.013 4 ε'-0.009 3 ε"，W2450=0.209 3+0.014 7 ε'-0.014 5 ε"；含水率與糖度的關聯模型為B=84.14-78.08 W；糖度與介電特性的關聯模型為B915=70.51-1.578 ε'+1.829 ε"，B2450=70.19-1.484 ε'+2.019 ε"；密度與介電特性的關聯模型為 ρ915=1.208 1-0.006 8 ε'+0.009 4 ε"；ρ2450=1.229 0-0.009 9 ε'+0.007 4 ε"+0.000 2 ε'ε".且經過方差分析以及模型驗證表明，用介電特性預測干燥過程中的含水率、糖度、密度是可行的，用含水率預測糖度也是可行的.

本文對青蘿卜在干燥過程中內部品質預測模型的建立，為開發基于介電特性在線、快速無損檢測技術提供了一定的理論基礎.