基于工況傳遞路徑分析的汽車路噪優化方法研究

廖毅 羅德洋 余義 王田修 程果

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545000）

主題詞：路噪 工況傳遞路徑 重相干性分析 奇異值分解

1 前言

汽車的振動與噪聲主要包括風噪、動力及傳動系統噪聲和路噪。相比于傳統汽車，純電動汽車沒有發動機噪聲，故在低頻噪聲中路噪所占比例最高，因此，電動汽車對路噪控制的要求比傳統汽車更高。

國內外學者運用傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis，TPA）方法對路噪進行了研究。余雄鷹等人[1-4]運用TPA方法建立了路噪傳遞路徑模型，解決了路噪問題，但利用TPA分析路噪需拆卸零件，改變了整車狀態的邊界條件且工作量大，在實際工程上難以實施[2]。為解決以上問題，伍先俊等人[5]對工況傳遞路徑分析（Operational Transfer Path Analysis，OTPA）的理論進行了推導并成功解決了車內噪聲問題；仲典等人[6-7]運用OTPA方法辨識車內噪聲源，并且將重相干性分析與奇異值分解應用于OTPA，提高了工況傳遞路徑模型的精度。上述研究運用OTPA方法主要解決了動力及傳動系統的噪聲問題，沒有針對路噪問題進行分析，而路噪與動力系統噪聲存在明顯差異。

為此，本文利用OTPA方法進行路噪優化，形成一套系統的路噪優化方法，并將該方法應用于某電動汽車路面噪聲開發過程，驗證了其可行性與實用性。

2 工況傳遞路徑分析理論

2.1 基本理論

為克服傳統TPA方法的弊端，將傳遞函數用響應之間的傳遞率代替。目標點響應可以表示為載荷位置響應所引起的輸出，其中，響應點的函數表達式為：

式中，Pk為響應點聲壓級函數；Hi為第i個位置振動加速度到響應點聲壓級之間的傳遞函數[5]；ai為結構傳遞路徑在被動側的工況加速度響應；qj為空氣聲源附近的聲壓級響應；Hj為第j個參考位置聲壓級到響應點聲壓級之間的傳遞函數。

根據文獻[5]，可以將式（1）改寫為矩陣形式：

式中，Y為響應矩陣；X為激勵矩陣；T為傳遞率函數矩陣。

式（2）可推導得到：

因此，傳遞率為：

式中，Sxy為輸入與輸出信號之間的互功率譜矩陣；Sxx為輸入信號的自功率譜矩陣。

OTPA方法的計算式中不包含載荷信息，所以不需要進行載荷識別，也不需要測量系統的傳遞函數及拆解零件，只需在運行工況下測定輸入、輸出部分的加速度和噪聲響應信號即可得到系統的振動-噪聲傳遞關系，因此該分析方法可以簡化試驗過程，節約測試時間和試驗成本。

由式（4）可知，傳遞率函數有解的條件是輸入信號的自功率譜矩陣可逆，即為滿秩矩陣。受結構耦合的影響，各條傳遞路徑之間存在相關性，因此需要對多輸入單輸出系統進行重相干性分析與奇異值分解，以保證每條傳遞路徑的相干性與傳遞路徑的完整性[8]。

2.2 重相干性分析

為了提高OTPA方法的準確性，在建立OTPA模型時應確保沒有重要傳遞路徑（或激勵源）被遺漏，同時要解決輸入信號相干性對計算結果的影響，因此利用重相干分析確認OTPA模型中的輸出是否由模型中輸入引起。

相干性分析是分析輸出信號的頻率與各輸入信號特征頻率之間的關系，在一個多輸入單輸出線性系統中，對于輸出信號與輸入信號，有：

式中，γ2為系統的重相干函數；Syy為輸出信號的自功率譜；Sxy為輸入信號與輸出信號的互功率譜；Mi為多輸入信號的頻響函數。

通常，根據重相干函數是否大于0.9來判斷輸入信號是否足夠來表征系統的輸入狀況。然而，在實際工程應用中，很難保證在整個分析頻率中重相干函數均達到0.9以上。考慮實際情況，只要求所關注的頻率段重相干函數大于0.9，對于其他頻率段可以不考慮重相干函數的大小。

2.3 奇異值分解

為了使系統的傳遞率矩陣有解，要求輸入信號的自功率譜矩陣各行應互不相關，因而對自功率譜矩陣進行非奇異性分析，確定獨立聲源或振源的數量。

設自功率譜矩陣為Q，對其進行奇異值分解：

式中，U、V分別為左、右奇異矩陣，均為酉矩陣；∑為奇異特征值的對角矩陣；σi(1≤i≤n)為自功率譜矩陣的第i個奇異值，特征譜符合從大到小排列的順序，即σ1＞σ2＞…＞σn，共n個奇異值。

通過奇異值分解即可確定獨立振源或聲源的位置和數量，保證OTPA模型傳遞路徑的完整性，從而保證其精確性。

3 基于OTPA的路噪優化方法

利用OTPA方法進行路噪優化，該方法主要分為路噪問題確認、工況傳遞路徑分析和路噪優化等3個步驟，具體流程如圖1所示。

圖1 基于工況傳遞路徑分析的路噪優化方法

首先進行路噪問題確認，通過測量得到車內聲壓級頻譜，確認問題是否由路面激勵引起。一般在粗糙水泥路面上以60 km/h的車速勻速行駛測量車內噪聲，同時也需測量滑行工況下的車內噪聲，對比主要峰值是否在同一水平。若峰值基本相當，則可以判斷其為路面激勵引起的路噪，對比路噪目標值即可確定問題點。

其次，進行工況傳遞路徑分析，以縮小路噪問題的排查范圍，分析步驟如下：

a.通過測量得到激勵點的加速度信號與響應點的聲壓級信號，形成多輸入單輸出的OTPA模型。為保證OTPA模型的傳遞路徑不被遺漏，應測量出所有的激勵點。

b.分析多輸入單輸出的OTPA模型重相干性，通過重相干性判斷模型的精度，對于關注的頻率段，重相干性一般要求大于0.9，若重相干性均小于0.5，則重新測量數據，以保證傳遞路徑不被遺漏。

c.對激勵矩陣進行奇異值分解，以排除各條傳遞路徑間的相互耦合，求解出正確的傳遞率矩陣。

d.根據OTPA理論計算出各傳遞路徑的傳遞率矩陣，測量目標工況激勵點的激勵矩陣，計算得到各激勵點的貢獻量。第i個激勵點的貢獻量Pi為：

式中，Xi為第i點的激勵；Ti為第i點到響應點的傳遞率。

最后進行路噪優化。按照激勵點貢獻量的大小進行排序，對貢獻量大的激勵點進行原點動剛度、噪聲傳遞函數及模態分析，得出對應的方案并進行驗證。

4 基于OTPA的路噪優化與應用

4.1 路噪問題確認

某純電動汽車在粗糙路面上以60 km/h的速度行駛時，主觀感受低頻路噪較大，通過測試駕駛員右耳處聲壓級，得到聲壓級頻譜曲線如圖2所示。由圖2可看出，在頻率為42 Hz附近的聲壓級峰值超過55 dB(A)，對低頻轟鳴影響較大，確定頻率為42 Hz是主要問題點之一。

圖2 駕駛員右耳處聲壓級頻譜

4.2 工況傳遞路徑分析

為快速找出引起低頻路噪的主要傳遞路徑，建立了如圖3所示的OTPA模型，按OTPA模型進行傳感器布置，每個激勵點布置1個三向加速度傳感器。

圖3 OTPA模型

4.3 路噪分析

通過對后懸置被動側到駕駛員右耳處的噪聲傳遞函數（Noise Transfer Function，NTF）分析和車身內飾模態分析發現，頂蓋前橫梁模態與電池包安裝模態在頻率為42 Hz時耦合，模態耦合會導致振動幅值增大，從而導致低頻聲壓級變大。同時，后懸置z向噪聲傳遞函數在頻率為42 Hz處存在峰值。為改變這一頻率附近的模態振型，降低后懸置z向噪聲傳遞函數，需要對電池包支架進行加強，如圖4所示，將電池包的1～4號支架厚度由2.0 mm增加至3.0 mm。電池包支架加強后，頻率42 Hz附近的呼吸振型消失，后懸置z向傳遞函數下降10 dB以上，如圖5所示。

圖4 電池包1～4號支架加強

圖5 電池包支架加強前、后噪聲傳遞函數分析

為驗證改進方案的有效性，對改進后的車輛進行車內噪聲測試，并與改進前進行對比，結果如圖6所示。由圖6可看出，頻率42 Hz附近的聲壓級從57.94 dB(A)下降至56.05 dB(A)，同時，40～140 Hz處的聲壓級也不同程度下降，低頻噪聲的主觀感受也得到了大幅提升，表明改進方案效果明顯。

圖6 電池包支架加強前、后聲壓級頻譜曲線對比

5 結束語

本文提出了一種基于OTPA的路面噪聲分析方法，可對問題原因進行快速識別，且克服了傳統傳遞路徑分析工作量大、效率低的問題。將該方法運用于解決某電動車路噪問題，快速排查出了主要原因并提出了優化方案，采用優化方案后，該電動車聲壓級峰值降低了1.9 dB(A)以上，低頻噪聲主觀感受得到大幅提高，驗證了該方法的可行性與實用性。