線性代數在線開放課程教材建設的認識與探索

蘇克勤 曹殿立 馬巧云 張建軍 曹潔

摘要：基于線性代數在線開放課程教材建設的必要性，提出了線性代數在線開放課程教材建設的總體目標，討論了線性代數在線開放課程教材建設的主要工作以及關鍵技術問題并介紹了作者的工作。

關鍵詞：教材建設；在線課程；線性代數；認識；探索

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）32-0091-02

建設和運用在線開放課程是深化教學改革、提高教學質量的重要抓手[1]。線性代數是大學理工、農林、經管類各專業重要的基礎課，線性代數在線開放課程受益學生眾多，因此線性代數在線開放課程的建設質量至關重要。目前在教育部“愛課程”網站開放學習的線性代數課程已有30多門，更多的線性代數在線開放課程正在積極建設之中。然而我們發現，大多數線性代數在線開放課程在建設和應用中存在一個共同的問題：沒有合適的教材和教學參考書。

一、線性代數在線開放課程教材建設的必要性

在線開放課程能夠拓展教學時空，激發學生學習的積極性和自主性，具有三個突出的特點：一是重點突出，不面面俱到；二是采用微視頻形式，減輕學習負荷；三是開放程度高，參與學習者多[2]。

在線開放課程的第一個特點決定了其課程內容不會全面覆蓋教學內容。雖然在線課程結構完整，有課程簡介、課程大綱等信息，還有視頻、課件、作業、試題等內容，但是這些東西是不系統的，需要有網下資源特別是教材或教學參考書的支持。教材、教學參考書系統詳細，有助于學生系統理解教學內容，全面把握知識體系，有效地彌補網上課程的不足，實現教學目的。而且由于在線開放課程參與學習者眾多，基礎參差不齊，更需要借助于教材或教學參考書的支持，僅僅依賴網上視頻、課件等內容，這種單一的學習模式是達不到學習目的的。

此外，為減輕學習負荷，倡導快樂學習，在線開放課程的教學單元是細分的，與之對應的每一個授課視頻是微視頻，針對的是一個或幾個知識點，內容短小精悍，一般在15分鐘左右。而傳統教材的教學內容一般是按章節組織的，每個教學單元容量較大，這與在線開放課程教學單元的設置是不一致的。再者，在線開放課程需要有同步針對性的輔導，習題也需要有詳細的解答過程以便于學生自學，因此需要有與在線課程步調一致的教學參考書，若在線開放課程的學習使用的是傳統教材或教學參考書，則勢必會造成學生學習上的困難。

從另一個角度來看，教材建設是課程建設的基礎，在線開放課程的建設也需要有與之適應的教材或教學參考書為基礎，若基于傳統的教材或教學參考書進行在線課程建設，勢必會導致在線開放課程在課程體系和教學內容設置上存在缺陷。

然而，我們發現，目前國內大多數線性代數在線開放課程沒有合適的課程教材和教學參考書，所用教材大多是面向21世紀教學改革的成果，勢必導致在線開放課程在課程體系和教學內容設置上的缺陷，同時也會造成在線開放課程學習上的困難，因而無法實現或達到在線開放課程的教學效果和教學目標。因此，編寫出適合在線開放課程教學需要的教材和教學參考書是線性代數在線開放課程建設的一項重要工作。

二、線性代數在線開放課程教材建設的總體目標

通過構建合理的線性代數在線開放課程的課程體系和與之適應的教學內容，編寫出符合人才培養目標的適應線性代數在線開放課程需要的立體化教材，提高線性代數在線開放課程的教學質量，實現線性代數在線開放課程的教學目標。

三、線性代數在線開放課程教材建設的主要工作以及關鍵技術問題

線性代數在線開放課程教材建設是線性代數在線開放課程建設的基礎，更是實現線性代數在線開放課程教學目標、提高教學質量的關鍵環節，因此，為實現線性代數在線開放課程教材建設的總體目標，需要完成以下五項工作：（1）制定線性代數在線開放課程立體化教材編寫大綱；（2）設置線性代數在線開放課程教學內容；（3）確定微課內容；（4）設置與主教材相應的同步輔導教材內容；（5）編寫線性代數在線開放課程教材、同步輔導教材。

完成上述工作，需要解決以下關鍵問題：（1）深入認識在線開放課程的特點；（2）深刻把握線性代數在線開放課程的教學規律；（3）基于素質培養和專業需求設置課程體系和課程內容；（4）制定線性代數在線開放課程教學大綱；（5）合理劃分知識點，恰當設計微課內容。

由此可見，要做好線性代數在線開放課程的教材建設工作，實現總體目標，需要通過對在線開放課程本質特點、教學規律以及線性代數教學內容和課程體系的深入研究，密切結合現代信息技術的特點和學生認知規律，吸取傳統教材的優點，構建合理的線性代數在線開放課程的課程體系和與之相適應的教學內容。

四、線性代數在線開放課程教材建設的實踐

2017年，本課題組申報的線性代數在線開放課程被列入校級在線開放課程。為配合該課程的建設，確保建設質量，課題組在充分研究的基礎上申報了2017年河南省高等教育教學改革與實踐項目“線性代數在線開放課程教材的研究與建設”并成功立項。

本項目從2018年1月到5月進行了基礎研究工作，主要調研了國內線性代數在線開放課程的建設情況及其課程體系、教學內容改革的動態，調研了國內在線開放課程教材建設的動態，研究了在線開放課程的特點和教學規律以及教育部關于非數學專業線性代數課程教學基本要求。

2018年6月到11月，依據基礎研究階段的成果，構建了適合在線開放課程的線性代數課程體系和教學內容。課程體系基本沿用線性代數的經典體系：行列式→矩陣→初等變換→線性方程組→二次型。該體系難點分散、脈絡清晰，符合思維習慣。教學內容在傳統教學內容的基礎上增加了知識背景、課堂思考與練習、單元小節等內容。教學內容則依照課程體系設置，對傳統教學內容進行了適當的分割處理，在保持知識體系系統性的前提下，將大的章節按照知識點分切為小節，原則上每小節對應的授課時間約為15分鐘。但鑒于某些知識點涉及內容多，如“線性方程組解的判定定理”等，硬性分割會破壞知識的脈絡與系統性，故不做硬性的時間要求[3]。

在線開放課程的課程體系和教學內容確定之后，與之相應的教材及教學參考書的內容也就基本確定。計劃于2018年12月，確定立體化教材編寫大綱；2019年6月前完成教材與教學參考書的初稿。初步確定：教材沿用《線性代數（第二版）》（曹殿立，科學出版社）[4]的章節，原有的各節細分為微課。微課基本結構為：教學內容+課堂思考與練習+習題+知識背景+在線課程二維碼；教學參考書依照《線性代數同步學習輔導（第二版）》（曹殿立，科學出版社）[5]的章節，將各章的總體結構設置為：知識體系+內容歸納提要+重要概念解析+典型例題+課堂練習解答+習題解答。2019年8月教材與教學參考書出版并配合在線開放課程使用，教材與教學參考書將通過教學實踐檢驗并進一步改進和完善。

在線開放課程的教材建設是一項復雜的系統工程，這項工作融合了傳統教學與現代化信息化教學之長，因此需要通過認真研究與實踐，找出兩者的最佳結合點，以切實實現教材建設的既定目標。從面向21世紀教學改革以來，我們在線性代數課程建設方面取得了一系列重要研究成果，主編了多部省部級規劃教材，為本項目的研究奠定了堅實的基礎。借助于國家大力推行在線開放課程的契機，我們的線性代數在線開放課程的教材建設必將取得滿意成果。

參考文獻：

[1]王友富.從“3號文件”看我國在線開放課程發展趨勢[J].中國大學教學，2015，（7）.

[2]曹殿立.線性代數教材建設的認識與實踐[J].教育教學論壇，2017，（16）.

[3]王桂林.基于全面質量管理的在線開放課程質量保障體系構建[J].教育理論與實踐.2017，（21）.

[4]曹殿立.線性代數（第2版）[M].科學出版社，2017.

[5]曹殿立.線性代數同步學習輔導（第2版）[M].科學出版社，2017.