淺談小學數學簡便運算

廖洋

【摘要】在計算題教學中要重視簡便運算，注重對學生簡便運算思維的培養，讓學生正確理解簡便運算的涵義，合理地進行簡便運算。

【關鍵詞】小學 簡便運算

簡便運算是指學生依照運算定律或者性質，能夠靈活地解決好運算的前后順序從而簡化計算過程，更快捷地得到正確答案。簡便運算能提高學生的運算速度，節省計算時間。要達到運算簡便的目的，就必須要讓學生掌握一些簡便運算方法。小學數學簡便運算是小學階段需要掌握的一門基礎課程，是小學數學教學的組成部分，是計算題運用得最為靈活的。

小學數學中，從一年級到六年級一直貫穿著一個內容，那就是簡便運算。在整數范圍、小數范圍、分數范圍內都做為一個內容重復出現，而這個內容也正是小學數學中的一個難點。簡便的計算常用的方法有：加法交換律、加法結合律、減法性質、乘法分配律、乘法結合律、乘法交換律、以及其他公式法。

加法：交換律，a+b=b+a，結合律，（a+b）+c=a+（b+c）.

在進行計算時可以通過加法交換律、加法結合律使能湊成整數的項合在一起先算從而使得計算簡便，這里整數可以是整十、整整百、整千……在分數、小數計算中可以是1、2、3……特別注意在運用公式加法交換律時要連著運算符號一起交換。

例如：283+52+117+1485.6+0.5-5.6+0.5

=（283+117）+（52+48）=（5.6-5.6）+（0.5+0.5）

（運用加法交換律和結合律） （注意要連著運算符號一起交換）

在有些時候不能直接運用以上定律時，就要用到其他方法。如借來借去法、利用基準數法……

借來還去法：看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ，有借有還，再借不難。考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用借來借去法。例如：9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

利用基準數：在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字，當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。例如：

2072+2052+2062+2042+208371+69+73+70+68

=（2062×5）+10-10-20+21=70×5+1-1+3-2

減法運算性質：a-（b+c）=a-b-c，a-（b-c）=a-b+c，a-b-c=a-c-b，（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.

注意在運用減法的性質進行簡便運算時要注意減號后面加上或去掉括號，后面數值的運算符號要改變。

例如：195-（95+24） 150-（100-42） 80-19.4-8.09-3.51

=195-95-24 =150-100+42 =80-（19.4+3.51+8.09）

=100-24

（運用減法性質）

減法的性質在分數計算中同樣適用。

乘法（與加法類似）：交換律，a×b=b×a，結合律，（a×b）×c=a×（b×c），分配率，（a+b）xc=ac+bc，（a-b）×c=ac-bc.

在運用乘法的運算定律進行簡便運算就是利用湊整數來進行簡便計算。

例如：40×24×2599×99+990.92×1.41+0.92×8.59

=40×25×24=99×100=0.92×（1.41+8.59

=24000=9900

注意有些時候在考試中往往會出現不能直接運用乘法的定律時，需要我們進行一些變形，這個是就要用到拆分法。拆分法：顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

還有可能用到拆分法和乘法分配律結合：這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候，要首先考慮拆分。例如：34×9.9 = 34×（10-0.1），除法運算性質（與減法類似）：a÷（b×c）=a÷b÷c，a÷（b÷c）=a÷bxc，a÷b÷c=a÷c÷b，（a+b）÷c=a÷c+b÷c，（a-b）÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運算定律、性質公式很多是由于去掉或加上括號而發生變化的。其規律是同級運算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，后面數值的運算符號不變。

例如：375÷（125÷0.5）4.2÷（0.6×0.35）

=375÷125×0.5 =4.2÷0.6÷0.35

=3×0.5=7÷0.35

=1.5=20

注意去掉括號要變號。

除了以上幾種利用公式法以外，在小學階段還有一種方法也用的比較多，尤其是在分數簡便計算當中;那就是裂項法。

裂項法：分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法。

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

分數裂項的三大關鍵特征：

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x（x為任意自然數）的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”

（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。

簡便計算的方法還有很多，為了促使小學生能夠更好的學習簡便運算、靈活使用簡便運算，教師在教學過程中要及時了解學生的知識吸收狀況。采用多樣化的學習方式，來吸引學生，采用多種技巧、貫穿學習知識點，做好教學內容之間的聯系，使在教學過程中能夠得到舉一反三的效果，鞏固學生的知識與技能。