反艦導彈類型的Bayes-可拓識別模型

王 豐 林 瑜 農元苑

海軍航空大學，山東煙臺 264001

反艦導彈[1-2]可以從地面、水面艦艇和潛艇、飛行器等多種武器系統上發射，自問世以來,其在近現代的歷次海戰中都發揮了重要作用。使用反艦導彈對艦艇進行飽和攻擊是當前對艦攻擊的主要方式。在艦艇對反艦導彈的作戰中，最主要的技術難點是目標反艦導彈類型的識別，如果能較早識別反艦導彈的類型，會對其飛行的精確路徑跟蹤、威脅度的評估及艦艇防御方案的制定與決策均有積極的意義。

文獻[3-4]利用貝葉斯方法對反艦導彈的類型和身份識進行了研究。該方法是在考慮各誤判損失發生的先驗概率和誤判損失的前提下，用探測的反艦導彈數據修正先驗概率的分布函數，進而識別反艦導彈的身份或類型。Bayes-可拓方法在許多領域，取得了一些應用成果。本文將可拓學中的可拓識別方法[5]與Bayes方法[6-8]相結合，提出了一種反艦導彈類型識別方法，即考慮了Bayes方法的優點，又考慮了各識別特征指標與各反艦導彈類型總體特征指標的“關聯”契合程度。使反艦導彈類型識別過程中考慮的因素更多、更全面。較其它識別方法，精確度更高，結果更符合實際情況，為反艦導彈的類型識別提供了一個新視角。

1 反艦導彈類型識別的Bayes-可拓方法

1.1 基本思路及步驟

1.1.1 流程圖

通過對Bayes方法和可拓識別方法的總結、梳理，得到反艦導彈類型識別的Bayes-可拓方法流程如圖1。

圖1 敵反艦導彈類型識別的Bayes-可拓方法

1.1.2 步驟

1)構建反艦導彈總體的基元模型,確定分布函數及誤判損失

反艦導彈類型識別涉及因素較多，通常，識別反艦導彈類型的屬性特征有目標速度、目標機動性、目標飛行高度、導引頭雷達的發散頻率、脈沖寬度和脈沖重復頻率等。根據情報和各種有效傳感器的測量數據[3]，得到反艦導彈的先驗信息及屬性特征量值，建立m個反艦導彈的總體Zi(i=1,2,…,m)，并用基元模型[9]刻畫為

(1)

其中，Mi為待識別的第i(i=1,2,…,m)個反艦導彈；ci(i=1,2,…,p)為描述反艦導彈Zi(i=1,2,…,m)的p個識別特征指標；Vi=為待識別敵反艦導彈Mi(i=1,2,…,m)關于識別特征指標ci(i=1,2,…,p)所規定的量值域范圍，即經典域[9-10]。

(2)

對敵反艦導彈的類型發生誤判，必將造成反艦導彈威脅度的評估結果、我方攔截方案的制定和決策發生錯誤的判斷。統一將將其誤判損失記為C(l/j)，有

C(l/j)≥0，l,j=1,2,…,r

(3)

C(l/l)=0，l=1,2,…,r

(4)

2)建立待識別反艦導彈的基元模型

根據情報和各種傳感器的測量數據，結合參考文獻，得到待識別反艦導彈M特征的各項量值，從而用基元，建立其模型為

RX=(M，C，VX)=

(5)

其中，vi(i=1,2,…,p)為待識別反艦導彈M關于p個識別特征ci(i=1,2,…,p)所測量得到的具體數值。

3)構建可拓距公式和關聯函數

(6)

(7)

根據可拓距公式，構建待識別反艦導彈關于p個識別特征的關聯函數[5,9-10,12]

(8)

4)權重的計算

權系數表示p個識別特征指標對反艦導彈類型確定的影響程度，權系數越大，表示影響程度越大。在反艦導彈[13-14]類型識別特征指標確定后，根據組合賦權法、模糊評價法等方法確定p個識別特征指標的權系數。并分別記為φr(r=1,2,…,p)，其中

(9)

5)構建識別度函數

在可拓距、關聯函數和權系數的基礎上，建立各反艦導彈總體Zi(i=1,2,…,m)的綜合識別度函數[5]

(10)

6)確定反艦導彈的識別結果

通過將傳感器及各種途徑得到的各項特征數據，代入相應計算公式，得到綜合識別度函數值Ki(M)。

如果考慮識別的先驗概率及誤判損失，則構建反艦導彈的識別度計算公式，為

(11)

將得到的量值代入公式(11)中，得到待識別反艦導彈的識別度。

2 實例仿真研究

通過仿真實驗環境，對來襲反艦導彈的實例分析，驗證本文方法的有效性和全面性。

本文選取目標速度c1、目標機動性c2、目標飛行高度c3、導引頭雷達的發散頻率c4、脈沖寬度c5和脈沖重復頻率c66個屬性特征作為識別特征[4]。經過傳感器數據和情報數據的匯總分析[15-16]，得到來襲反艦導彈1、2關于c1，c2，c3，c4，c5，c66個識別特征指標的量值，如表1。

表1 兩枚反艦導彈關于識別特征指標的量值

假設通過訓練數據的仿真路徑分析[17-18]，構建反艦導彈飛行路徑的分布函數[9]為

的正態分布。確定先驗概率，分別記為

q1=0.12，q2=0.22，q3=0.23，q4=0.26，q5=0.17

得到反艦導彈類型識別的誤判損失量值，見表2。

根據仿真訓練數據集，將各特征指標數據進行數量級統一處理后，建立反艦導彈的經典域基元為Zi(i=1,2,3,4,5)，刻畫為

根據5個經典域范圍數據，構建反艦導彈類型的節域基元模型

計算各識別特征指標的權重，分別記為

δ1=0.19，δ2=0.225，δ3=0.147，δ4=0.18，δ5=0.123，δ6=0.135。

1)若不考慮先驗概率和誤判損失的情況，只運用可拓識別方法，根據所建立的經典域和節域模型，并將表1相應數據代入公式(6)～(9)，得到反艦導彈1和2的綜合識別度分別為

K1(1)=0.558，K2(1)=0.68，K3(1)=0.625，K4(1)=0.492，K5(1)=0.471；K1(2)=0.612，K2(2)=0.532，K3(2)=0.497，K4(2)=0.762，K5(2)=0.548。

有

可見，反艦導彈1屬于類型二，反艦導彈2屬于類型四。

2)若考慮先驗概率和誤判損失，通過仿真，得到2枚反艦導彈類型的Bayes-可拓識別度仿真圖，如圖2。

圖2 兩枚反艦導彈關于5種類型識別度的仿真

從仿真圖中可見：

1)反艦導彈1的類型識別度仿真結果為λ5<λ4<λ1<λ2<λ3，該反艦導彈為類型五。

2)反艦導彈2的類型識別度仿真結果為λ2<λ5<λ4<λ3<λ1，該反艦導彈為類型二。

通過上述分析，在考慮先驗概率和誤判損失前后，2枚反艦導彈的類型歸屬不同。較可拓識別方法，該方法考慮問題更加全面，識別結果更令人滿意。

3 結束語

在Bayes方法和可拓識別方法的基礎上，提出了一種反艦導彈類型的Bayes-可拓識別方法。該方法使考慮的因素更加全面，識別結果更令人滿意，為反艦導彈威脅度的評估、攔截方案決策的制定提供了參考。由于訓練集樣本數量不夠充分，導致關聯函數的構建不夠準確,這都需要在后續日常演習、仿真訓練過程中重點解決。