轉(zhuǎn)化思想在人教版小學教材中的滲透
——以人教版一二年級教材數(shù)與代數(shù)為例

盧維

（長江師范學院 文學院，重慶 408000）

人民教育出版社的小學數(shù)學教材簡稱“人教版”，人教版教材歷史悠久，具有科學性、思想性、可讀性、實踐性、綜合性和創(chuàng)造性，且關(guān)注學生的興趣和經(jīng)驗，反映數(shù)學知識的形成過程，內(nèi)容的豐富性和開放性等特點，其間融入轉(zhuǎn)化思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、符號化思想、對應思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統(tǒng)計思想等，符合小學課標中指出的“人人學有價值的數(shù)學”。轉(zhuǎn)化思想在生活中有著舉足輕重的作用，研究轉(zhuǎn)化 思想在小學教材中的滲透尤為重要，以人教版一到二年級的教材為例，分析其轉(zhuǎn)化本質(zhì)和方式，可以更好地理解教材。

一、轉(zhuǎn)化思想在教材“數(shù)與代數(shù)”中的滲透

表1 一年級至二年級“轉(zhuǎn)化思想”統(tǒng)計表[1]

images/BZ_70_1510_1481_1821_1675.pngimages/BZ_70_1835_1375_2042_1737.png

二、結(jié)論

從轉(zhuǎn)化本質(zhì)的角度，經(jīng)過統(tǒng)計對比歸納發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)與代數(shù)中均是將新知轉(zhuǎn)化為舊知，給新知一個合適的突破點，即是轉(zhuǎn)化思想在這一板塊的滲透是通過新知轉(zhuǎn)化為舊知完成的。在加減法中轉(zhuǎn)化的思想在根本上表現(xiàn)為一位數(shù)加減一位數(shù)；在乘法中轉(zhuǎn)化的思想在根本上表現(xiàn)為一位數(shù)乘一位數(shù)。即是在本階段的教學中，均是將數(shù)學的計算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)的計算，于加法而言，要么是一位數(shù)不進位加減法，要么是一位數(shù)進位加減法；于乘法而言，在兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)中，均是將其轉(zhuǎn)化成了乘法口訣表中的內(nèi)容，再借助一位數(shù)加法進行計算；于除法來說，一方面可以轉(zhuǎn)化為除法口訣表中的除法，另一方面又有乘法的思維在其中。“做減法，想加法”“拆分法”等都是轉(zhuǎn)化思想的運用。

從有關(guān)轉(zhuǎn)化思想的教材內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和教學節(jié)奏上看，教材充分關(guān)注學生的認知規(guī)律和數(shù)學的特點，內(nèi)容結(jié)構(gòu)、例題設置、呈現(xiàn)方式關(guān)注了順序和數(shù)學節(jié)奏，符合小學生學習數(shù)學的規(guī)律，有利于數(shù)學學生對轉(zhuǎn)化思想的理解，形成能力。

教材中轉(zhuǎn)化思想的滲透離不開插圖的輔助作用，插圖生動形象，大多取材于生活，且含著數(shù)學信息。如圖1一面紅旗和數(shù)字1相對應，兩個單杠和數(shù)字2對應，通過插圖與數(shù)字對應的方式，能夠更好地構(gòu)建生活與數(shù)字的關(guān)系，使得學生更好地掌握實物向數(shù)字轉(zhuǎn)化的過程，并具備實物向數(shù)字轉(zhuǎn)化的能力；如圖5中兩位數(shù)加一位數(shù)的加法，借助小棒理解兩位數(shù)加一位數(shù)先加個位，再加十位，豎式的出現(xiàn)使得兩位數(shù)的加法瞬間轉(zhuǎn)化為一位數(shù)加一位數(shù)，小棒這一插圖的出現(xiàn)可以學生在形象中感悟轉(zhuǎn)化思想，且增添了趣味性。

此外數(shù)學題目的解答過程，實際上是命題轉(zhuǎn)化的過程，每個命題都有不同的轉(zhuǎn)化方向。因此，研究相關(guān)問題的轉(zhuǎn)化策略，就成為解題的關(guān)鍵，不斷轉(zhuǎn)化解題方向，從不同的角度、不同的側(cè)面去尋找最佳的方法。轉(zhuǎn)化法是數(shù)學解題的一個重要技巧，它把復雜的問題，運用事物之間互相聯(lián)系的方法，巧妙地轉(zhuǎn)化成簡單的問題；它能在未知和已知知識之間進行轉(zhuǎn)換，把抽象的問題具體化，具體的問題更加明了[2]。

三、不足與建議

但也存在不足。1.在轉(zhuǎn)化思想滲透的過程中教材的語言的引導性和針對性還有待進一步提升。以圖五為例，其中的引導語為“你能口算嗎？”“也可以寫成豎式，用筆算。”2.有助于轉(zhuǎn)化思想的歸納性、結(jié)論性語言欠少。

轉(zhuǎn)化思想在小學教學中的滲透，可以將一個實際問題，通過一定的轉(zhuǎn)化、歸納為一個相對簡單的問題[3]，而轉(zhuǎn)化思想在小學教材中的滲透是轉(zhuǎn)化思想在小學教學中的滲透的一個重要參考，也有助于學生自學，而引導語在其中有著舉足輕重的作用，因此引導語應具有更強的引導性和針對性，如圖五中的引導語可以再添加一句“我發(fā)現(xiàn)寫成豎式后就變成了……”或者“我發(fā)現(xiàn)寫成豎式后就變成了一位數(shù)加一位數(shù)的加法”。學生處于低年段，歸納性、結(jié)論性語言在教材中合適的位置出現(xiàn)，結(jié)論語言可試著直白化，有利于轉(zhuǎn)化思想的滲透。

觀察學習材料的組織，能更好地分析教材、處理教材，讓教學內(nèi)容更加有利于數(shù)學思想方法的培養(yǎng)[4]，這在一定程度上取決于教材中對數(shù)學思想的滲透方式。教材中對轉(zhuǎn)化思想滲透的過程包括教材中涉及的教學內(nèi)容本身，還包括教材編寫時其他的輔助因素，如引導語、插圖等。人民教育出版社出版的教材有其優(yōu)點，也尚有完善的地方。