談彈簧測力計的使用*

張瑩 王玨 張秀美 桑芝芳

(蘇州大學物理科學與技術學院 江蘇 蘇州 215000)

彈簧測力計是物理教學中經常使用的實驗測量儀器，在蘇教版八年級下冊的物理教材中明確介紹了彈簧測力計的構造及使用方法.在“探究重力大小與質量的關系”“探究影響滑動摩擦力大小的因素”“探究動滑輪的特點”和“探究杠桿平衡條件”等多個實驗中都需要使用彈簧測力計.其中，“探究重力大小與質量的關系”這一實驗中需要正立使用彈簧測力計，“探究影響滑動摩擦力大小的因素”的實驗中需要水平使用彈簧測力計，“探究動滑輪的特點”和“探究杠桿平衡條件”需要倒置使用彈簧測力計.彈簧測力計的倒置使用方法一直也是大家討論研究的熱點[1,2].本文主要針對彈簧測力計的不同使用方式進行分析.

1 彈簧測力計的結構和原理

彈簧測力計由彈簧、秤桿、秤鉤、外殼、指針和拉環6部分構成，如圖1所示.

圖1 彈簧測力計結構示意圖

彈簧和秤桿、指針(指針固定在秤桿上)構成一個不可相互移動的整體，這個整體中靠近彈簧的一端與外殼相連，二者有一定自由活動的空間；靠近秤桿的一端與秤鉤相連，二者也有一定自由活動的空間.拉環與外殼相連，但不固定.彈簧測力計的原理是胡克定律，即在彈性限度內，彈簧的彈力F和彈簧的長度x成正比，即F=-κx，那么彈簧的量程就在這個彈性限度內，由于所受拉力與彈簧的伸長量成正比，所以彈簧測力計表盤上的刻度是均勻的.

彈簧測力計的使用不可避免地涉及到讀數的問題，在使用彈簧測力計時，期望彈簧測力計的讀數F讀代表了使用前后秤鉤上受力大小的差值，一般來講，當秤鉤上拉力F秤鉤=0時，指針指在刻度盤的零刻度線處，當秤鉤上受力F時，刻度盤上的讀數就是秤鉤上所受力的大小，即

F=F讀=F秤鉤

由于彈簧、秤桿和秤鉤的重力影響指針的位置，所以為了方便讀數，實驗使用時應先校零.

2 彈簧測力計的校零

2.1 正立使用時彈簧測力計的校零

正立校零方法比較簡單，一手提著拉環，然后將指針移至零刻度線處，即校零完成.但是，此時彈簧的伸長量并不是零，而是在秤桿和秤鉤的作用下伸長一段距離，設這段距離為L，即此時彈簧伸長量為L，由二力平衡可知彈簧受到的拉力為G桿+G鉤，此時指針指在零刻度線處，且秤鉤處的拉力F秤鉤=0，此時使用彈簧測力計，則刻度盤上的讀數即為所測的拉力F，即

F=F讀=F秤鉤

2.2 倒置使用時彈簧測力計的“校零”

彈簧測力計的倒置“校零”是大家討論的熱點問題[1,2].彈簧測力計正立使用時和倒置使用時校零的方式不同，無論是“探究杠桿的平衡原理”還是“探究定滑輪的特點”在倒置使用彈簧測力計時，其最終的目的都是要讓刻度盤上的讀數顯示的是秤鉤上的拉力，即F讀=F秤鉤，而不是實驗者在操作過程中對彈簧測力計的拉力F拉，所以彈簧測力計倒置使用時的“校零”并不是在使用前將指針調至刻度線0處，而是將指針調至彈簧測力計自身重力G彈簧所指的刻度線處.例如，在進行“探究杠桿的平衡原理”實驗時，如圖2所示，將彈簧測力計靜止倒掛在杠桿的一端，彈簧測力計的重力G彈簧也會對實驗本身造成影響.

圖2 探究杠桿平衡條件裝置圖及受力分析

根據杠桿平衡原理可知，實驗者需要記錄的數據表格如表1所示，同時對于M，N兩點進行受力分析(不計杠桿自重的影響)，可知

F1=G鉤碼，F2=G彈簧+F拉

由此可知，F2表示的是杠桿所受到的拉力，即是彈簧測力計秤鉤處的拉力F秤鉤.而不只是實驗者施加的拉力F拉.所謂倒置“校零”就是在進行正式實驗之前，彈簧測力計靜止倒掛時的示數為彈簧測力計自身的重力，這樣在進行實驗時彈簧測力計所讀出的示數才是所需的實驗數據F2.

基于上述分析，筆者將教師常用的倒置“校零”方法總結如下.

方法1：持殼校零法

如圖3所示，手持外殼，直接將指針調到0刻度線處，然后進行實驗.當彈簧是可壓縮彈簧時，此種方法所顯示的讀數就是秤鉤上拉力的大小[2].但是，現在彈簧測力計的彈簧一般采用密制纏繞的彈簧，幾乎不能被壓縮，且彈簧并不是固定在外殼上不可移動，當持殼倒置時，彈簧會下移且下移量不確定，所以這種持殼校零的方法誤差較大，不可取.

圖3 持殼校零

方法2：倒提秤鉤校零法

將正立校零后的彈簧測力計提鉤倒立靜止，如圖4所示.

圖4 倒提秤鉤校零

此時讀數為

F讀數=G外殼-(G桿+G鉤)[1]

所以直接將彈簧測力計正立校零倒置使用是不對的，應對此進行重新“校零”.若此時直接將指針調至0刻度線處，此時的讀數代表手對彈簧測力計的拉力F拉，而不是彈簧測力計秤鉤上的拉力F秤鉤.秤鉤上的拉力應該是讀數F加上彈簧測力計的自重G彈簧，即

F=G彈簧+F拉[1]

所以，通過倒提秤鉤校零這種方法顯然也是不可取的.

方法3：互拉“校零”法

一只彈簧測力計正立校零后(彈簧測力計A)，將另一只彈簧測力(彈簧測力計B)計放在它的下端，如圖5所示.讀出彈簧測力計A的讀數，即為彈簧測力計B的重力GB.此時，將彈簧測力計B指針調到彈簧測力計A指針所指的示數，即此時彈簧測力計B的讀數為自身重力GB.此種方法將彈簧測力計重力直接表現在彈簧測力計的示數上，考慮到了彈簧測力計自重對于實驗的影響，故使用此種方法“校零”較為準確.

圖5 互拉校零

2.3 水平使用時彈簧測力計的校零

根據彈簧測力計的結構，由上文可知豎直正立方向校零后，彈簧在秤桿和秤鉤重力的作用下會伸長一段距離，這段伸長量為L，也就是此時的零刻度線所在處，當水平使用彈簧測力計時，彈簧不會在秤桿和秤鉤的重力作用下伸長，也就沒有伸長量，故用豎直校零后的彈簧測力計不能直接水平使用.與倒置使用彈簧測力計不同，水平使用時彈簧測力計的自重對于測量沒有影響，故直接水平放置，使彈簧處于原長狀態，此時F秤鉤=0，指針所指位置為0刻度線，根據彈簧測力計的原理可知此種校零方法校零后使用刻度盤的讀數即為所測拉力，即F=F讀.

雖然水平使用時秤桿和秤鉤的重力對于彈簧伸長量沒有影響，但是使用過程中在秤桿和秤鉤的重力作用下秤桿會與彈簧測力計外殼相接觸，會產生摩擦力，受力情況如圖6所示.

圖6 水平使用彈簧測力時秤桿和秤鉤的受力情況

由圖6可知，彈簧是在秤鉤上的拉力F′和摩擦力f的共同作用下產生彈性形變，即彈簧測力計示數F=F′-f.若實驗者在實驗時盡可能的使彈簧測力計的秤桿騰空、不與外殼接觸，并且在軸線方向拉動，則可減小摩擦力對實驗的影響.

3 彈簧測力計的使用

正立使用彈簧測力計時，只需在正立校零后，手持拉環，秤鉤上掛重物(施加力)讀出相應示數即可.倒置使用彈簧測力計時，在其倒置“校零”后，通常有兩種使用方式.一是手握外盒向下拉動，二是手持拉環向下拉動，這兩種使用方式是不是一樣呢？上文已經分析過倒置使用彈簧測力計時真正所需的拉力是秤鉤處的拉力F秤鉤，所以在此分別對兩種使用方式的秤鉤處進行受力分析.當手握外盒向下拉動時，對于秤鉤處進行受力分析，如圖7所示.

圖7 手握外盒向下拉動時，秤鉤受力

F=F手+G桿+簧+G殼

當手持拉環向下拉動時，對于秤鉤處受力分析，如圖8所示.

圖8 手持拉環向下拉動時，秤鉤受力

F′=F手+G彈簧

因為

G彈簧=G殼+G桿+簧

所以

F=F′

即此兩種倒置使用方式是一樣的.水平使用彈簧測力計時，受力分析圖已在圖6給出，校零后直接使用即可.

綜上所述，彈簧測力計正立、水平和倒置3種不同使用方式校零的方法也不盡相同，但是彈簧測力計的原理是一樣的，讀數也都是表示使用前和使用后秤鉤處受力的差值，倒置校零時互拉“校零”法比較準確.彈簧測力計是中學實驗中常用的較為簡單的實驗儀器，但是使用前仍要認真分析儀器的結構和原理，了解儀器的性能，掌握正確的使用方法，這是保證實驗成功的基礎和前提.