直讀對比式液體壓強實驗儀的設計與制作*

廖子瑩 聶優 尹德都 王昆林

(楚雄師范學院物理與電子科學學院 云南 楚雄 675000)

液體的壓強是中學物理教學中的一個重要內容，能將液體的壓強直接表現出來的儀器有很多，但是能直接比較液體的深度不同，壓強不同；液體的密度不同，壓強不同的儀器還未多見[1].本文設計了一種對比式液體壓強實驗儀，該實驗儀器能夠直接讀出液體壓強的大小，實驗設計如圖1所示.

圖1 直讀對比式液體壓強實驗儀示意圖

采用一端開口，另一端固定膨脹膜的透明PC管作為蓄水桶，向蓄水桶內注入液體，膨脹膜膨脹后推動杠桿指針偏轉，在讀數盤上可直接讀出液體壓強的大小.將3個相同的裝置水平安裝在同一底座上，向3個蓄水桶內注入相同深度的同種液體，其3根指針的示數基本相同.同一液體，深度不同，指針的示數不同.深度相同，不同密度的液體，指針的示數也不同，可見液體內部的壓強可通過該儀器直接對比顯示出來.

1 實驗儀器的原理及設計

液體的壓強與液體的密度ρ、液體的深度h以及重力常數g成線性關系，即p=ρgh.對于同一種液體，當改變液體的深度時，液體的壓強會隨之改變；對同一深度的不同液體，由于液體的密度不同，液體的壓強也會隨之改變[2].

實驗儀器由蓄水桶(透明PC管)、指針、膨脹膜(硬度適中的橡皮膜)、支撐桿、壓強數據顯示板、支架、底板等組成.蓄水桶的上端開口，下端蒙有一層膨脹膜；向蓄水桶內注入液體時，桶底的膨脹膜由于受到液體的壓強就會向下膨脹凸起，從而推動指針發生偏轉，實現杠桿放大原理.隨著液體深度的不同或密度的不同，指針偏轉的角度大小也會不同，當指針偏轉后靜止在顯示板的某一位置時，此位置就是該液體在這一深度對膨脹膜的壓強.

液體壓強p與3個變量ρ,g,h成線性關系，但隨著液體的深度或液體的密度改變時，膨脹膜的膨脹變化卻是非線性的[3].這就要求對顯示板進行非線性定標，以保證指針的指示就是液體的真實壓強，從而做到定量地顯示出液體的壓強.

2 儀器非線性定標實驗

如圖2所示，在制作好的某單個儀器中注入不同深度的同種液體，進行非線性定標實驗.由液體壓強的計算公式p=ρgh可知，向蓄水桶內注入一定量的液體，當液體深度h固定時，液體的壓強p也隨之固定.此時，由于液體壓強的作用使蓄水桶底部的膨脹膜受到壓力而向下膨脹，推動指針逆時針轉動，并停在顯示板的某一位置，此位置就是該液體在這一深度所對應的壓強值.

圖2 儀器非線性定標示意圖

例如，水的深度

h=10.00 cm

溫度

t=22.0 ℃

密度

ρ水=0.997 8×103kg·m-3

當地重力加速度

g=9.768 m·s-2

(當地的地理坐標：北緯25.01°，東經101.54°，海拔1 862 m)將上述參數代入液體壓強公式中[4].

p=ρ水gh= 0.997 8×103kg·m-3×

9.768 m·s-2×10.00×10-2m=

0.974 6×103Pa

(1)

此時指針指示的位置，就是水深為10.00 cm時所對應的壓強值

p=0.974 6×103Pa

可將此指針指示的位置在顯示板上定標為1.0×103Pa，兩者相差0.025 4×103Pa，誤差較小，可忽略不計，以方便整數定標.根據蓄水桶設計的有效高度，從0.00 cm至50.00 cm，以每5.00 cm為步長進行顯示板的對應定標，定標數據如表1所示 .

表1 顯示板定標數據表，t =22.0 ℃ ， ρ水=0.997 8×103 kg·m-3，g =9.768 m·s-2

圖3 顯示板定標數據位置圖

從表1中可以看出理論壓強值與定標壓強值存在一定差度，但對于顯示壓強讀數的影響較小，可忽略不計.定標后的壓強數據顯示板，如圖3所示.

完成定標后，指針的指示值和液體的實際壓強值接近一致.

3 儀器的實驗測試

在蓄水桶的蓄水有效范圍內注入不同深度的水量，讀取指針指向的壓強值，并與該深度水量的理論計算值進行比較，實驗數據如表2所示(表中括號內的數據為該讀取值的相對誤差).

表2 實驗測試數據表t=22.0 ℃，ρ水=0.997 8×103kg·m-3，g=9.768 m·s-2

序號水的深度h/cm壓強讀取值p/×103Pa壓強理論計算值p/×103Pa誤差值E/×103Pa10.000.000.0000.000(0.00%)25.180.510.5050.005(0.99%)310.151.010.9890.021(2.12%)415.111.491.4730.017(1.15%)519.991.981.9480.032(1.64%)625.012.492.4380.052(2.13%)729.982.952.9220.028(0.96%)834.993.453.4100.040(1.17%)937.803.733.6840.046(1.25%)1046.874.624.5680.052(1.14%)

從表2數據中可以看出，顯示板上壓強指示值與理論計算值相差不大，實驗組中最大相對誤差為2.13%，說明該實驗儀器是可行的.

分別在3個蓄水桶中注入相同深度的水量，其3根指針的示數基本是一致的.注入不同深度的同種液體，指針的示數不同；注入相同深度不同密度的液體，指針的示數也有所不同.由此可對比出液體壓強與液體的深度和密度的關系，對比實驗效果如圖4所示.

圖4 對比實驗效果圖

4 結束語

由上可見，直讀對比式液體壓強實驗儀的設計不僅實驗了將難以觀測的液體壓強用指針讀數定量地顯示出來，而且還可以形象、直觀地對比出液體壓強與液體的深度和密度的關系.同時，該實驗儀器設計科學，構思巧妙，顯示清楚，是一種直接讀取比較液體內部壓強的較好儀器.